人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章二次根式全章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章二次根式全章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一.二次根式的概念1．使二次根式有意義的a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≤﹣22．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．3．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對(duì)5．如果a為任意實(shí)數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A．B．C．D．6．如果二次根式有意義，那么的取值范圍是．7．若使式子有意義，則的取值范圍是.8．大于的最小整數(shù)是.9．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）11.若與互為相反數(shù)，求的值是多少？12.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足試求△ABC的c邊的長(zhǎng)．二.二次根式的性質(zhì)一、選擇題1．下列計(jì)算正確的有()．①②③④A．①② B．③④ C．①③ D．②④2.的值等于（）A. B.C.1 D.-13.已知二次根式的值為3，那么x的值是（）A.3 B.9 C.-3 D.3或-34．已知那么a的取值范圍是()．A． B． C． D．二、填空題5．直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；(4)_______； (5)_______；(6)_______．6.已知2<x<5，化簡(jiǎn)：=.7.如果是二次根式，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為.8.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是.9.李東和趙梅在解答題目:“先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a=10”時(shí)得出不同的答案.李東的解答過(guò)程如下：.趙梅的解答過(guò)程如下：(1) ___的解答是錯(cuò)誤的；(2)錯(cuò)誤的原因是.解答題10.利用，把下列非負(fù)數(shù)分別寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式；（1）16；（2）7；（3）1.5；（4）11．計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）三.二次根式的乘法一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 2.(易錯(cuò)題)等式成立的條件是（）A.a≤-2或a≥2 B.a≥2C.a≥-2 D.-2≤a≤23.(易錯(cuò)題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.4．下列計(jì)算正確的是()．A． B． C． D．5．如果，那么()．A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x為任意實(shí)數(shù)6．當(dāng)x=－3時(shí)，的值是()．A．±3 B．3 C．－3 D．9二、填空題7.化簡(jiǎn):①=;(2)=（x≥0，y≥0）8.—個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是cm和cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 .三、解答題9．計(jì)算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)10．已知三角形一邊長(zhǎng)為，這條邊上的高為，求該三角形的面積．11.化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）12.比較和的大小.四.二次根式的除法一、選擇題1．下列計(jì)算不正確的是()．A． B．C． D．2．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是()．A． B． C． D．3.(易錯(cuò)題)下列各式錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.4.成立的條件是（） A.x≥0 B.x<1C.0≤x<1 D.x≥0且x≠15.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B.; C. D.6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ) A. B. C. D.7.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.二、填空題8．在橫線上填出一個(gè)最簡(jiǎn)單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如：與(1)與______；(2)與______；(3)與______；(4)與______；(5)與______．9．化簡(jiǎn)二次根式：(1)________(2)_________(3)_________10．已知?jiǎng)t______；_________．(結(jié)果精確到0．001)11.如果，則用含a,b的代數(shù)式表示為__________.三、解答題12.計(jì)算：（1）；（2）.13.已知a,b滿足,求的值.14.觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：驗(yàn)證：..驗(yàn)證:.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并給出證明.15.已知，且x為偶數(shù)，求的值.16.在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：.（一）（二）（三）以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化。還可以用如下方法化簡(jiǎn)：（四）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn).①參照（三）式化簡(jiǎn)；②參照（四）式化簡(jiǎn).⑵化簡(jiǎn)：.五.二次根式的加減一、選擇題1.（易錯(cuò)題）下列二次根式中，化成最簡(jiǎn)二次根式后，與可以合并的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3．化簡(jiǎn)后，與的被開方數(shù)相同的二次根式是()．A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是()．A．被開方數(shù)相同的二次根式可以合并 B．與可以合并C．只有根指數(shù)為2的根式才能合并 D．與不能合并二、填空題5．下列二次根式化簡(jiǎn)后，與的被開方數(shù)相同的有______，與的被開方數(shù)相同的有______，與的被開方數(shù)相同的有______．6．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．7.如果最簡(jiǎn)二次根式可以與合并，那么a=.三、解答題化簡(jiǎn)下列各式：8． 9．10． 11．12．13.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值.14．化簡(jiǎn)求值：，其中，．15．當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x2－4x＋2的值．16.如圖，面積為48cm2的正方形的四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，請(qǐng)動(dòng)手操作，將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng).六.二次根式的混合運(yùn)算一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C. D.2．下列各組二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是()．A．與 B與C．與 D．與3．與的關(guān)系是()．A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．乘積是有理式4.的值是（）A. B.C. D.5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是cm,cm，cm,則此三角形的周長(zhǎng)為（）A.cm B.cm C.cm D.cm二、填空題6．當(dāng)a=______時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與可以合并．7．若，，那么a＋b=______，ab=______．8.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為時(shí)，則輸出的值為.9.=.三、解答題計(jì)算下列各題：10． 11．12． 13．14．已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．15.如果:①;②;③；④；…，回答下列問(wèn)題：(1)利用你觀察到的規(guī)律求;(2)計(jì)算：七.二次根式求值的常用方法eq\a\vs4\al(◆)類型一利用二次根式的非負(fù)性求值1．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a＋1|＋eq\r(,b－1)＝0，則(ab)2018的值是()A．0B．1C．－1D．±12．已知eq\r(,a＋1)＋eq\r(,b2－2b＋1)＝0，則a2018＋b2017的值是________．3．若eq\r(,a2－3a＋1)＋b2－2b＋1＝0，則a2＋eq\f(1,a2)－|b|＝________．4．若y＝eq\r(,x－3)＋eq\r(,3－x)＋2，求xy的值．eq\a\vs4\al(◆)類型二利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算5．計(jì)算：(1)(eq\r(,5)＋eq\r(,3))2;(2)(2eq\r(,5)－eq\r(,2))2；(3)(eq\r(,3)＋eq\r(,2))2－(eq\r(,3)－eq\r(,2))2.6．已知x＋eq\f(1,x)＝eq\r(,5)，求eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值．eq\a\vs4\al(◆)類型三整體代入求值7．已知x＝2－eq\r(,10)，則代數(shù)式x2－4x－6的值為(