2014高考理科數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)十四變化率與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

14屆高考理數(shù)復(fù)習(xí)(十四 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)函數(shù)f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導(dǎo)數(shù)為( C．3(

t(t是時(shí)間，s是位移)t＝2 B. C. D.

1＋cos

sinx在點(diǎn)2，1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x－ay＋1＝0平行則實(shí)數(shù)a等于 1 若點(diǎn)P是曲線(xiàn)y＝x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y＝x－2的最小距離為 2 233C. 6．f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿(mǎn)足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與 7．(2013·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)＝lnx－f′(－1)x2＋3x－4，則 8．(2012·遼寧高考)P，Qx2＝2yP，Q2，過(guò)P，Q分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo) 9．(2012·黑龍江哈爾濱二模)f(x)＝1x－1sinx－3cosxA(x0，y0) 的切線(xiàn)斜率為1，則tan y＝x·tany＝3sin g(x)＝a(2－lnx)(a>0)．若曲線(xiàn)y＝f(x)與曲線(xiàn)y＝g(x)在x＝1af(x)＝x3＋ax2－9x－1y＝f(x)12x＋y＝6平行a的值． f1(x)＝sinx＋cosxf2(x)＝f1′(x)n≥2)，則fπ＋f

2f(x)＝x3－3xy＝f(x)P(1，－2)Pl，根據(jù)以下條件求l的方程．ly＝f(x)Ply＝f(x)[A級(jí) B 7. 8. 9. 14屆高考理數(shù)復(fù)習(xí)(十四A x選 設(shè)P(x0，y0)到直線(xiàn)y＝x－2的距離最小，則y′|x＝x0＝2x0－1x02x0＝1x0＝－1(舍2∴P點(diǎn)坐標(biāo)∴Py＝x－2＝＝選C 得f′(x)－g′(x)＝0，即f(x)－g(x)＝C(C為常數(shù)xx2解析：y＝1x2P(4,8)，Q(－2,2)y′＝xP的切線(xiàn)方程y＝4x－8Qy＝－2x－2A(1，－4)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是－4.2解析：f(x)＝1x－1sinx－3cosxf′(x)＝1－1cosx＋3sin 則k＝f′(x0)＝1－1cosx0＋ 4sin即3sinx0－1cos x0－π＝2kπ＋π，k∈Z 故tan 2π＝－ 3

tan答案：－解：(1)y′＝(x·tanx)′＝x′tanx＋x(tansin

＝tanx＋x·cosx′＝tan

＝tany′＝(3sin4x)′＝3cos4x·(4x)′＝12cos4x.y＝f(x)x＝1處的切線(xiàn)斜率為y＝g(x)x＝1f′(1)＝g′(1)y＝f(x)x＝1y－f(1)＝3(x－1)，得：y＋1＝3(x－1)，即切線(xiàn)方程為3x－y－4＝0.y＝g(x)x＝1y－g(1)＝3(x－1)．得y＋6＝3x－1)，即切線(xiàn)方程為3x－y－9＝0， 12．解：f′(x)＝3x 3－9－3，即當(dāng)x＝－3時(shí)，函數(shù)f′(x)取得最小 9－312x＋y＝6即該切線(xiàn)的斜率為 ，所以 a2＝9

9－3B1．選 2．解析：f2(x)＝f1′(x)＝cosx－inx，f3(x)＝(cos－nx)′＝－sinxcosf4(x)＝－cosx＋sinx，f5(x)＝sinx＋cos以此類(lèi)推，可得出fn(x)＝fn＋4(x)，∴fπ＋f π＝503fπ＋fπ＋fπ＋f

2

3．解：(1)f(x)＝x3－3xf′(x)＝3x2－3PP(1，－2)為切點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率0(2)P(1，－2)ly＝f(x)切于另一點(diǎn)(