北師大版九年級(jí)下第1章直角三角形的邊角關(guān)系練習(xí)題含答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大版九年級(jí)下第1章直角三角形的邊角關(guān)系練習(xí)題含答案第一單元練習(xí)題

1．cos60°的值等于()A.3B.

321C.D.322

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是()3434

A.B.C.D.4355

1

3．在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是()

2A.2331B.C.D.2232

圖1－Y－1

124．如圖1－Y－1，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα＝，則

13小車上升的高度是()

A．5米B．6米C．6.5米D．12米

5．如圖1－Y－2，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG＝15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG＝3米，小明身高EF＝1.6米，則涼亭的高度AB約為()

A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米

圖1－Y－2圖1－Y－3

6．如圖1－Y－3，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡長(zhǎng)BC＝10

米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)()

A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米

7．如圖1－Y－4，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了________米．(參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

圖1－Y－4

圖1－Y－5

8．如圖1－Y－5，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE＝1.5米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)______米(結(jié)果保存一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)．

9．如圖1－Y－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB交AC于1

點(diǎn)E.設(shè)∠A＝α，且tanα＝，則tan2α＝________．

3

圖1－Y－6

10．某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖1－Y－7所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD＝60°，求其次次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果確切到1°)．

圖1－Y－7

11．“蘑菇石〞是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石〞A點(diǎn)，“蘑菇石〞A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖1－Y－8，DE∥BC，BD＝1700m，∠DBC＝80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．(結(jié)果確切到0.1m)

圖1－Y－8

12．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖1－Y－9所示)．建造前工程師用以下方式做了測(cè)量：無(wú)人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30°(當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無(wú)法觀測(cè))．無(wú)人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處的俯角為80°36′.

(1)求主橋AB的長(zhǎng)度；

(2)若兩觀測(cè)點(diǎn)P，D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長(zhǎng)度．(長(zhǎng)度均確切到1m，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，

sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06)

圖1－Y－9

13．如圖1－Y－10，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的狀況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24)

圖1－Y－10

14．把(sinα)2記作sin2α，根據(jù)圖1－Y－11①和②完成以下各題：

(1)sin2A1＋cos2A1＝________，sin2A2＋cos2A2＝________，sin2A3＋cos2A3＝________；(2)觀測(cè)上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，總有sin2A＋cos2A＝________；(3)如圖②