連接體問(wèn)題課件

第三章補(bǔ)充內(nèi)容（一）牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用——連接體問(wèn)題2015年12月12日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．知道什么是連接體與隔離體；2．知道什么是內(nèi)力和外力； 3．學(xué)會(huì)連接體問(wèn)題的分析方法——整體法和隔離法，并用來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上的有一定相互作用的物體構(gòu)成連接體。1.內(nèi)力和外力

內(nèi)力：在連接體內(nèi)部各物體之間的相互作用力。

外力：系統(tǒng)內(nèi)物體受到的系統(tǒng)以外的物體施加的作用力。內(nèi)力和外力與所選擇的研究對(duì)象有密切的關(guān)系。

2.處理連接體問(wèn)題的基本方法：

（1）整體法：把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。

（2）隔離法：把系統(tǒng)中各個(gè)部分（或者是某一部分）隔離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析的方法，此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力。

3.處理連接體問(wèn)題的基本思路

（1）明確研究對(duì)象，一般是先整體分析，再隔離分析；（2）分析研究對(duì)象所受的力，畫(huà)出受力圖；（3）分析研究對(duì)象的加速度，標(biāo)出加速度的方向；（4）設(shè)定正方向，列方程，求解。

第一課時(shí)〔拓展1〕若物體A、B與水平面間不存在摩擦力，則A對(duì)B作用力多大?解析：對(duì)A、B整體分析，則有：①∴再以B為研究對(duì)象有：②

∴〔拓展2〕如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面平行的力F推m1

，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為多大?解析：先由整體法，利用牛頓第二定律得出：

得出：

解析：設(shè)細(xì)繩中的拉力為T(mén)，分析小車、砝碼及盤(pán)的受力情況，由牛頓第二定律可得：

①

②

聯(lián)解得：討論：由于，可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，，小結(jié)：實(shí)驗(yàn)中用砝碼（包括砝碼盤(pán)）的重力G的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做會(huì)引起一些系統(tǒng)誤差，但是，當(dāng)砝碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力時(shí)，系統(tǒng)誤差非常小，對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響不大。

解析：圖（1）中，物體A的加速度為，由牛頓第二定律得：①解出：圖（2）中，物體A的加速度為

，由牛頓第二定律得，對(duì)A：②對(duì)B：③由②③聯(lián)解得：可見(jiàn)：

即時(shí)應(yīng)用：下圖中，mA=3kg，mB=2kg，A與桌面間μ=0.2，不計(jì)滑輪摩擦，求繩中的拉力。（g=10/m/s2)

解析：設(shè)繩上的拉力為T(mén)，由牛頓第二定律分別對(duì)A、B列式得：①②聯(lián)解得：

〔拓展1〕如圖所示，質(zhì)量為ml、m2的物體，放在光滑水平面上，用僅能承受6N的拉力的線相連．ml=2kg，m2=3kg．現(xiàn)用水平拉力F拉物體ml或m2，要使系統(tǒng)得到最大加速度且不致把繩拉斷，則F的大小和方向應(yīng)為（）A．10N，水平向右拉物體m2

B．10N，水平向左拉物體m1C．15N，水平向右拉物體m2D．15N，水平向左拉物體m1

m1m2C解析：對(duì)物體m1、m2進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：對(duì)m1有：①

對(duì)m2有：②

聯(lián)解得：

〔賞析高考題〕（2009年安徽卷）22．在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；（2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。解析1:（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力（2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275NFF(m人+m椅)ga小結(jié)：整體法與隔離法的選用

解決連接體問(wèn)題求外力時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力（即內(nèi)力），再用隔離法。求解連接體問(wèn)題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交替運(yùn)用。一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受的合力。無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法，關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。作業(yè)布置：見(jiàn)補(bǔ)充資料（一）針對(duì)訓(xùn)練

例題4：一質(zhì)量為M、傾角為θ的楔形木塊靜放在水平桌面上，木塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊與斜面相對(duì)靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖，求此水平力應(yīng)等于多少？μFMmθ

解析：由于物塊與斜面相對(duì)靜止，所以二者的加速度大小相等，方向均為水平向左的方向。隔離物塊m，分析其受力情況，可得：①由整體法可得：

②聯(lián)解①②式可得水平力為：

變題1：一質(zhì)量為M=2kg、傾角為θ=37°的楔形木塊靜放在水平桌面上，木塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，另一物塊質(zhì)量為m=1kg，置于楔形木塊的斜面上?，F(xiàn)用一水平力F=12N推楔形木塊，使物塊和楔形木塊一起加速運(yùn)動(dòng)，求：物塊與斜面間的支持力和摩擦力各為多少？μFMmθ

解析：由于物塊與斜面相對(duì)靜止，所以二者的加速度大小相等，方向均為水平向左的方向。由整體法可得：①解出：隔離物塊m，分析其受力情況，將支持力和摩擦力分解在水平和豎直方向得：②③聯(lián)解得：變題2：如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜面體靜止在水平地面上．有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在斜面頂端由靜止沿斜面無(wú)摩擦滑下，斜面體保持靜止．則在物體下滑過(guò)程中，斜面體對(duì)地面的壓力為多少?地面對(duì)斜面體的摩擦力為多少?解析：分析物體m的受力情況，由牛頓第二定律得：

①將加速度分解在水平和豎直方向?yàn)椋?/p>

②

③設(shè)地面對(duì)斜面體的支持力為FN，地面對(duì)斜面體的摩擦力為．整體法應(yīng)用牛頓第二定律得：水平方向：①

豎直方向：②

解出：

例題5：如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為,則小球在下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？錯(cuò)解分析：（1）部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問(wèn)題演練，對(duì)于“一動(dòng)一靜”連續(xù)體問(wèn)題難以對(duì)其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對(duì)整體法列出的方程感到疑惑.解題方法與技巧：解法1：（隔離法）取小球m為研究對(duì)象，分析小球的受力情況，牛頓第二定律得： ①取木箱M為研究對(duì)象，分析木箱的受力情況由物體平衡條件得： ②由牛頓第三定律得： ③聯(lián)解得：由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力大小為：解法2：（整體法）對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：

①故木箱所受支持力為：由牛頓第三定律知：②木箱對(duì)地面壓力為：思考：若題目的條件改為或改為結(jié)果怎樣?

變題1：如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度加速下滑時(shí)，竿對(duì)“底人”的壓力大小為（）A．（M+m）g

B．（M+m）g－ma

C．（M+m）g+ma

D．（M－m）g B

變題2：如圖所示，質(zhì)量為的木板可沿傾角為的光滑斜面下滑，木板上站著一個(gè)質(zhì)量為的人，問(wèn)：（1）為了保持木板與斜面相對(duì)靜止，人運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？方向怎樣？（2）為了保持人與斜面相對(duì)靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？方向怎樣？解析：（1）為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑，設(shè)人相對(duì)于斜面的加速度