2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)專題突破7電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

專題突破7電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題2．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖3．“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題

感生電動(dòng)勢電路問題[答案]

AC

動(dòng)生電動(dòng)勢電路問題[典例2]

在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab的電阻r＝2Ω，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量m＝1×10－14kg、電荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。g取10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且速度保持恒定。試求：(1)勻強(qiáng)磁場的方向；(2)ab兩端的路端電壓；(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度。[答案]

(1)豎直向下(2)0.4V

(3)1m/s易錯(cuò)警示電磁感應(yīng)中電路問題的誤區(qū)分析(1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢及感應(yīng)電流的方向。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分電路為電源部分，故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流，而外電路中的電流方向仍是從高電勢到低電勢。(2)應(yīng)用歐姆定律分析電路時(shí)，沒有注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)應(yīng)該是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢。1．(多選)(2020·黑龍江牡丹江一中高三檢測)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝5Ω，C＝30μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是(

)A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為1.2VB．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電C．電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5×10－2

WD．S斷開后，通過R2的電荷量為1.8×10－5

C答案：AD2．如圖所示，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中(

)A．PQ中的電流先增大后減小B．PQ兩端的電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大出功率最大，而外電阻的最大值為0.75R，所以線框消耗的功率先增大后減小，D錯(cuò)誤。1．電磁感應(yīng)中常見的圖象問題圖象類型隨時(shí)間變化的圖象，如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象隨位移變化的圖象，如E-x圖象、I-x圖象(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清)問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象的方法)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)2.解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖象或判斷圖象。3．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和判斷。電磁感應(yīng)中的圖象問題因其命題的靈活性和考查信息的廣泛性成為近幾年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，分析高考題可以發(fā)現(xiàn)，每年的考題都是源于教材習(xí)題的拓展提升。教材習(xí)題多以簡單的圖象信息的應(yīng)用為主，而高考題通常會(huì)拓展為物理情景較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)或過程較多的圖象的選擇，甚至拓展為圖象的轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，考查學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。同學(xué)們可通過以下示例認(rèn)真體會(huì)，研究高考真題與教材習(xí)題間的溯源關(guān)系，以便在新高考備考中做到有的放矢。[典例3]

[人教版選修3－2·P21·T2]如圖甲，100匝的線圈(圖中只畫了2匝)兩端A、B與一個(gè)電壓表相連。線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。(1)電壓表的讀數(shù)應(yīng)該等于多少？(2)請?jiān)诰€圈位置上標(biāo)出感生電場的方向。(3)A、B兩端，哪端應(yīng)該與電壓表標(biāo)＋號(hào)的接線柱(或紅接線柱)連接？[答案]

(1)50V

(2)圖見解析(3)A端【真題命題立意】本題在典例3圖象信息簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，拓展為導(dǎo)體框在不同方向的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，題目中的考查點(diǎn)由典例3中應(yīng)用圖象信息結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行電動(dòng)勢的計(jì)算和電勢高低的判斷，拓展為導(dǎo)體框在不同方向的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流大小的計(jì)算和方向的判斷，但考查的核心知識(shí)點(diǎn)仍然是楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用。解析：設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i。分析知，只有選項(xiàng)D符合要求。答案：D拓展?雙導(dǎo)體棒切割磁感線中圖象的選擇(多選)(2019·高考全國卷Ⅲ)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是(

)AC【真題命題立意】本題在典例3圖象信息簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，拓展為雙導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，題目中的考查點(diǎn)由典例3中應(yīng)用圖象信息結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行電動(dòng)勢的計(jì)算和電勢高低的判斷，拓展為導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量和動(dòng)力學(xué)問題，但考查的核心知識(shí)點(diǎn)主體仍然是楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用。解析：導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流(逆時(shí)針)，導(dǎo)體棒ab受安培阻力F作用，速度減小，導(dǎo)體棒cd受安培力F′作用，速度變大，兩棒之間的速度差Δv＝v1－v2逐漸減小，整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小，回路中感應(yīng)電流逐漸減小，兩棒所受安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，故ab棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，cd棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。規(guī)律總結(jié)處理圖象問題要做到“四明確、一理解”3．(多選)(2021·四川威遠(yuǎn)中學(xué)高三月考)矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。一磁場的磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在0～4s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力F安隨時(shí)間t變化的圖象(規(guī)定向左為安培力的正方向)及導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象(規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?可能是圖中的(

)AD解析：t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線框平面向里，在0到1s內(nèi)，穿過線框的磁通量變小，由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向是順時(shí)針，即為正方向，再由左手定則可得線框的ad邊的安培力水平向左。當(dāng)在1s到2s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線框平面向外，穿過線框的磁通量變大，由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向是順時(shí)針，再由左手定則可得線框的ad邊的安培力水平向右。同理，在下一個(gè)周期內(nèi)，重復(fù)出現(xiàn)安培力先向左后向右，而感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。4．(多選)(2021·湖北黃岡調(diào)研)如圖所示，在光滑水平面內(nèi)，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，一正方形金屬線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L，從虛線處進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，在外力作用下，線框由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場區(qū)域，t1時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場，規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時(shí)值為P，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q，選項(xiàng)中P-

t圖象和q-t圖象均為拋物線，則這些量隨時(shí)間變化的圖象正確的是(

)CD5．(多選)(2019·高考全國卷Ⅱ)如圖，兩條光滑平