土力學土坡穩(wěn)定性分析

土力學土坡穩(wěn)定性分析1第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四2天然土坡：由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡；人工土坡：人工填筑或開挖而形成的土坡。坡底坡頂坡面坡肩坡高θ坡角土坡分類土坡各部位名稱1基本概念第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四3

滑坡（landslide）：是一定自然條件下的斜坡，由于河流沖刷、人工切坡、地下水活動或地震等因素的影響，使部分土體或巖體在重力作用下，沿一定的軟弱面或帶、整體、緩慢、間歇性、以水平位移為主的變形現(xiàn)象。（來源：《滑坡防治》，人民鐵道出版社，1977年，P5）內(nèi)因：抗剪強度的降低外因：地下水、坡頂加載、水庫漲水、地震等滑體滑床云陽縣故陵鎮(zhèn)涼水井滑坡(2009年4月)滑坡體要素

滑體邊界主滑向與主滑面第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四4PoShanRoadConduitRoadNotewellRoad

香港島1972年

PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20傷)，為此，香港1977年成立土力工程署第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四5我國是一個地質(zhì)災害發(fā)生十分頻繁、損失極為嚴重的國家。據(jù)初步統(tǒng)計，每年由地質(zhì)災害所造成的經(jīng)濟損失平均在200億～500億元（人民幣）之間，死亡數(shù)百人。在所有地質(zhì)災害中，滑坡災害發(fā)生次數(shù)最多、造成的損失最為嚴重。2013年全國共發(fā)生地質(zhì)災害15403起，其中滑坡9849

起、崩塌3313起、泥石流1541起、地面塌陷371起、地裂縫301起和地面沉降28起，分別占地質(zhì)災害總數(shù)的63.9%、21.5%、10.0%、2.4%、2.0%和0.2%（圖1），共造成481人死亡、188人失蹤、264人受傷，直接經(jīng)濟損失102億元。與2012年相比，2013年地質(zhì)災害發(fā)生數(shù)量、造成死亡失蹤人數(shù)和直接經(jīng)濟損失均有所增加，分別增加7.5%、78.4%和93.2%。全國15403起地質(zhì)災害中，自然因素引發(fā)的有14847起，占總數(shù)的96.4%；人為因素引發(fā)的有556起，占總數(shù)的3.6%。自然因素主要為降雨、地震和冰雪凍融等；人為因素主要為采礦和切坡等。（摘自：中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測信息網(wǎng)，）。第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四6第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四7第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四8第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四92001年５月１日晚２０時３０分左右，重慶市武隆縣縣城江北西段發(fā)生山體滑坡，造成一幢８層居民樓房垮塌。截至５月4日凌晨7時45分，搶救人員已挖掘出74具遇難者尸體。

第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四102008年8月1日山西婁煩尖山鐵礦排土場垮塌事故，造成45人死亡。2011年９月１７日１４時許陜西西安市灞橋區(qū)山體滑坡，造成32人死亡。

第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四112014年8月27日晚上8點30分左右，貴州省黔南州福泉市發(fā)生了一起山體滑坡，導致兩個村民小組房屋被掩埋，23人死亡。第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四12

邊坡失穩(wěn)的類型（滑坡，slide）（四種）崩塌流滑圓弧型滑坡平面型滑坡第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四13

在工程實踐中，分析土坡穩(wěn)定性的目的：

（1）對設計的邊坡進行驗算，確定其穩(wěn)定性、幾何參數(shù)的合理性等；（如：露天礦邊坡的設計，堤壩的設計，路塹邊坡）（2）對已有邊坡的穩(wěn)定性進行評價。（如：地質(zhì)災害評估）在工程實踐中，土坡穩(wěn)定性分析方法主要有：

（1）極限平衡法；（2）數(shù)值分析方法；（3）概率分析方法第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四14

土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs(FoS,factorofsafety)（2）定義：抗滑力（Ff）與下滑力（F）之比。（1）定義：抗剪強度（）與實際剪應力（）之比。（3）定義：抗滑力（Mf）與下滑力（M）之比。第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四15（1）無滲透力作用（全干或全部淹沒的土坡）

自重：Fw

抗滑力

Ff=FNtan=Fwcostan

下滑力：

F=Fwsin海底邊坡單元受力分析由粗粒土所堆筑的土坡稱為無粘性土坡2無粘性土土坡穩(wěn)定分析第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四16

土坡穩(wěn)定系數(shù)討論：（1）當=

時，即：Fs=1，處于極限平衡狀態(tài)；自然休止角或安息角（2）當

時，即：Fs>l，土坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；（3）土坡的穩(wěn)定性與坡高無關，僅與坡角有關；（4）一般可取穩(wěn)定系數(shù)Fs=1.1～1.5；（5）滑移面為平面定義：抗滑力（Ff）與下滑力（F）之比。第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四17（2）有滲流作用公式的詳細推導見書本。第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四18例1

均質(zhì)無粘性土土坡，飽和重度sat=20.2kN/m3，內(nèi)摩擦角=30，若要求這個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.2。試問：（1）在干坡或完全浸水情況下，坡角應為多少？（2）坡面有順坡滲流時，坡角應為多少。解

：（1）

因此，邊坡角為

=25.7

（2）有順坡滲流時：

因此，=8.41有滲流作用穩(wěn)定坡角比無滲流作用穩(wěn)定坡角小得多。

第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四19瑞典（彼得森，K.E.Petterson,1915年提出的）瑞典圓弧法(a)實際滑坡體(b)假設滑動面是圓弧面滑動面3粘性土土坡的穩(wěn)定性分析第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四20基本思想：整體圓弧滑動。穩(wěn)定系數(shù)定義為：

也可定義為抗滑力矩與滑動力矩之比：滑移面第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四21（一）瑞典條分法（由W.Fellenious等人于1927年提出的，也稱為費倫紐斯法）

將滑體分成若干個垂直土條把土條視為剛體分析各土條上的力對滑弧中心的滑動力矩和抗滑力矩再求出土坡的穩(wěn)定系數(shù)。4極限平衡法中的條分法第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四22biNiTiEi+1Xi+1EiXiWi瑞典條分法計算簡圖oW

itiTiNiRaia

ibifeDCBAti(a)滑動面上的力和力臂(b)土條上的受力圖作用在第i土條上的作用力有(見圖(b))：①土條的自重Wi，其大小、作用點位置及方向均已知。②滑動面ef上的法向反力Ni及切向反力Ti，假定Ni、Ti作用在滑動面ef的中點，它們的大小均未知。③土條兩側(cè)的法向力Ei、Ei+1及豎向剪切力Xi、Xi+1，其中，Ei和Xi可由前一個土條的平衡條件求得，而Ei+1和Xi+1的大小未知，Ei的作用點也未知。第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四23

可以看出，第i土條的作用力中有5個未知數(shù)，但只能建立3個平衡條件方程，故為靜不定問題。為了求得Ni、Ti的值，必須對土條兩側(cè)作用力的大小和位置做出適當假定。瑞典條分法是不考慮土條兩側(cè)的作用力，即假設Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同時它們的作用線重合，因此土條兩側(cè)的作用力相互抵消。這時，i土條僅有作用力Wi、Ni及Ti，根據(jù)平衡條件可得：滑動面ef上土的抗剪強度為：第i土條上的作用力對圓心O產(chǎn)生的滑動力矩Ms及抗滑力矩Mr分別為：整個土坡相應于滑動面AD的穩(wěn)定性系數(shù)為：第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四24考慮地下水和地震作用下的計算公式來源：《Stabilityanalysisofearthslope》YangH.Huang第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四25（二）畢肖甫條分法

Bishop（1955年提出的）仍然假定滑動面為圓弧面但考慮土條之間的相互作用力（水平力，而垂直切向力均略去）不僅考慮滑體的力平衡(垂直方向)，而且考慮了滑體的力矩平衡可用有效應力形式表達，也可用總應力表達第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四26將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs定義為各分條滑動面抗剪強度之和τf與實際產(chǎn)生的剪應力之和τ之比：土條上的受力分析圖uili為孔隙水壓力對i土條垂直方向上受力平衡，得：biN’iTfiEi+1Xi+1EiXiWiuiliai

Tfi—i土條底面的抗剪力；

Ni’—i土條底面的有效法向反力；△Xi

—作用i土條兩側(cè)的垂直剪切力的差。

由Mohr-Coulomb準則，i土條滑動面上的抗剪力為：

又上面兩式求出Ni’

：第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四27

然后就整個滑動土體對圓心O求力矩平衡，此時相鄰土條之間側(cè)壁作用力的力矩將相互抵消，而各土條的Ni及uili的作用線均通過圓心，故有：由以上各式可得：

上式為Bishop條分法計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的普遍公式。

Bishop證明，若忽略土條兩側(cè)的剪切力△Xi

，所產(chǎn)生的誤差僅為1%，由此可得到簡化Bishop安全系數(shù)的形式：第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四28考慮地震作用力后的計算公式：來源：《Stabilityanalysisofearthslope》YangH.Huang第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四29（三）剩余推力法的基本原理

剩余推力法，又稱為不平衡推力法，或傳遞系數(shù)法，是我國工程技術人員創(chuàng)造的一種實用滑坡穩(wěn)定分析方法。假定條間力的合力作用方向與上一土條的底面相平行，其作用點位于土條相鄰分界面的中點。然后根據(jù)平行于土條底面和垂直于土條底面兩個方向的合力等于零以及最前緣一塊的剩余推力為零進行求解，滑動面的破壞服從Mohr-Coulomb準則。但分析只滿足靜力平衡條件，不滿足力矩平衡條件。第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四30liPi-1ai-1biTfiNiWiai-1aiPiaiNi’WiTiPi-1aiai-1Piai-1inn-11先由垂直于土條底方向上力的平衡條件有：再由平行于土條底方向上力的平衡條件有：又因：由上面三個計算式，消去Ni、Tfi得到滿足力極限平衡得方程為：Pi—剩余下滑力；—傳遞系數(shù)。

剩余推力法受力分析圖第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四31《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021-2001)等推薦使用的方法穩(wěn)定分析流程：計算時，可假設一個Fs，由上向下逐條計算Pn，如：Pn

≠

0，可再假設Fs，重新計算Pn，直至Pn=0，得到與其相應的Fs。計算中，當Pi為負值時，下一條計算時取Pi=0（因為條間不承受拉力）。不平衡推力法沒有考慮力矩平衡，且Pi的方向是硬性規(guī)定的，當滑動面坡度較大時，不宜應用。工程上為了應用方便，將計算公式簡化為：傳遞系數(shù)：第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四32計算方法所滿足的平衡條件滑裂面形式計算手段整體力矩土條力矩垂直力水平力手算電子計算機瑞典法Ordinarymethodofslicesyesnonono圓弧yesyes簡化畢肖普法Bishop’ssimplifiedmethodofslicesynyn圓弧yy簡布法Janbu’smethodofslicesyyyy任意yy斯賓塞法Spencer’smethodofslicesyyyy任意noy摩根斯坦-普賴斯法Morgenstern’smethodofslicesyyyy任意ny沙爾碼法Sarma’smethodofslicesyyyy任意yy條分法各種方法的比較（《土工原理與計算》（上冊），水利電力出版社，1982年，第一版，p281，表5-5）第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四33（2）地下水的考慮（3）地震力的考慮（叫擬靜力法）（4）穩(wěn)定系數(shù)的選擇（1）總應力法和有效應力法以及對應的強度指標5邊坡穩(wěn)定性計算中幾個注意的問題第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四34數(shù)值分析法可以根據(jù)巖體的破壞準則，確定邊坡的塑性區(qū)、拉裂和壓碎區(qū)；分析邊坡漸進破壞過程和確定邊坡起始破壞部位；可以得到巖質(zhì)邊坡的