普寧市燎原中學(xué)2022年中考校內(nèi)2模數(shù)學(xué)科試卷

普寧市燎原中學(xué)2022年中考校內(nèi)2模數(shù)學(xué)科試卷說明：考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．〔卷首提示語〕親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷．一、選擇題（每小題3分，共15分）1、（）A、1B、C、－3D、32、下列事件中是必然事件的是（）A、打開電視機(jī)，正在播廣告B、地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6D、今年10月1日，普寧市一定會(huì)下雨3、下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ADBCADBC4、下列運(yùn)算中，正確的是()A、B、C、D、5、如右圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)漢字，與“油”字相對(duì)的面上的字是()A、北B、京C、奧D、運(yùn)二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分．)6、巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)，則k=________.OCBA（第8題圖）7、若分式OCBA（第8題圖）8、如圖，點(diǎn)O是⊙O的圓心，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOB=38°，則∠ACB的度數(shù)是。9、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含的代數(shù)式表示）.（1）（1）（2）（3）……10、如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于4cm，底面半徑等干cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是______cm。（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（每小題6分，共30分）．11．解方程組：12．先化簡÷，再求值（其中是滿足-3<<3的整數(shù)）．13．已知，如圖平行四邊形ABCD中，BF=DE.FEADCBFEADCB14．某校初三年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問題：（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是；（2）估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有名；（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？為什么？答：，理由：。15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．四、解答題（共4小題，每小題7分，滿分28分）16、劉同學(xué)為了測量雷州市三元塔的高度，如圖7，她先在處測得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔的方向直?5米到達(dá)處，又測得塔頂?shù)难鼋菫椋?qǐng)你幫助小劉計(jì)算出三元塔的高度（小劉的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米）．米米17、某商場為“五一”黃金周設(shè)計(jì)了兩面種促銷方案：第一種是抽獎(jiǎng)，顧客在商場消費(fèi)每滿100元，就可以憑購物收據(jù)從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球（球上分別標(biāo)有1、2、3…100）的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球（摸后放回），若摸出的數(shù)字是88，則獎(jiǎng)購物券500元；若摸出的數(shù)字是18或28，則獎(jiǎng)購物券300元；若摸出的數(shù)字能被5整除，則獎(jiǎng)購物券5元；若是其它數(shù)字，則不獎(jiǎng)。第二種是不參加抽獎(jiǎng)，，顧客在商場消費(fèi)每滿100元，直接獲得購物券15元。（1）獲得500元購物券的概率是＿＿＿＿，獲得300元購物券的概率是＿＿＿＿，獲得5元購物券的概率是＿＿＿＿。（2）通過計(jì)算說明：如果你在該商場購物剛好100元，應(yīng)選擇哪種方案合算？18、如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地．⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么19、“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．OxyM3第20題圖ABCDP20.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為OxyM3第20題圖ABCDP(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？21．如圖，ΔABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D。已知經(jīng)過點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過點(diǎn)C。（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明。（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離。OO·ADCB(第21題圖)22．如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)且平行于軸的直線與交于點(diǎn)．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)落在上，并與上的點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)為折痕與軸的交點(diǎn)．（1）求∠EGM的度數(shù)；（2）求折痕所在直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．OOABCxyENMGF（第22題圖）2022年普寧市燎原中學(xué)2022年中考校內(nèi)2模試卷座位號(hào)數(shù)學(xué)科答題卷（考試時(shí)間:100分鐘，滿分：120分）題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題（本大題共5題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫在對(duì)應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)）題號(hào)12345答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）6、7、8、9、10、三、解答題（每小題6分，共30分）．11、12、FFEADCB13、14、（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是；（2）估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有名；（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？為什么？答：，理由：。15、米四、解答題（共4小題，每小題7分，滿分28分）米16、17、（1）獲得500元購物券的概率是＿＿＿＿，獲得300元購物券的概率是＿＿＿＿，獲得5元購物券的概率是＿＿＿＿。（2）通過計(jì)算說明：如果你在該商場購物剛好100元，應(yīng)選擇哪種方案合算？18、19、OxyM3第20題圖ABCDP五、OxyM3第20題圖ABCDP20、21、OO·ADCB(第21題圖)OAOABCxyENMGF（第22題圖）參考答案一、選擇題：CBCDA二、填空6、-107、-48、19°9、10(3n+1)10、三、解答題11．(2)-(1)，得，即.…………3分把代入(1)，得.………………5分∴原方程組的解為：…………6分（用代入消元法，同理給分）12．.………4分（其中通分1分，除法變乘法1分，分子分母分解因式1分，化簡1分）在-3<p<3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2，……………………5分根據(jù)題意，這里p僅能取-1，此時(shí)原式=.…………………6分（若取p=-2，0，1，2，代入求值，本步驟不得分；直接代-1計(jì)算正確給1分）13證三角形全等即可14、（1）不合格（2）80名（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。15．解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例函數(shù)為y=-，則n=n=-2．即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1．（2）x<-2或0<x<1．16．解：在中，． 1分在中，． 2分，， 3分（米） 5分答：三元塔的高度約是34米． 7分17（1），，（2）解：依題意得：（元）∴應(yīng)選擇第二種18.解：⑴設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米．依題意，得即，解此方程，得∵墻的長度不超過45m，∴不合題意，應(yīng)舍去．當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m２．⑵不能．因?yàn)橛傻糜帧撸?－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根．因此，不能使所圍矩形場地的面積為81019．解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，則（或）…………2分解得，…………3分答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．…………3分方法二：設(shè)打包成件的帳篷有x件，食品有y件，則…………2分解得…………3分答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．…………3分（注：用算術(shù)方法做也給滿分．）（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，則…………5分解得…………6分∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．…………7分20．(1)M(12，0)，P(6，6).………………………2分OxyM3第20題圖ABCDP(2OxyM3第20題圖ABCDP∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，∴，即.………………4分∴此函數(shù)解析式為：.………5分(3)設(shè)A(m，0)，則B(12-m，0)，C，D.…………7分∴“支撐架”總長AD+DC+CB==.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下.∴當(dāng)m=0時(shí)，AD+DC+CB有最大值為18.…………………9分21．（1）解：CD與AC互相垂直。…………（1分）證明：連結(jié)OD，∵OB=OD，∴∠ODB=∠B，O·ADCBE┐∵AC=BC，∴∠A=∠BO·ADCBE┐∴OD∥AC，∵⊙O與直線CD相切，∴CD⊥OD，∴CD⊥AC……………（4分）（2）解：∵ΔACB∽ΔCDB且AC=BC，∴CD=DB，∴∠A=∠B=∠DCB，又∵∠A+∠B+∠DCB+∠ACD=180°，∠ACD=90°，∴∠A=∠B=∠DCB=30°，…………（6