預(yù)應(yīng)力空心板梁橋畢業(yè)設(shè)計

魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計設(shè)計資料1.1主要的技術(shù)指標(biāo)橋跨布置:10×20.0m。跨徑:標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.0m；計算跨徑：19.60m。橋面凈空:1.25m+2x3.75+1.25m設(shè)計荷載：公路-I級，人群荷載3.0kN/m3橋面縱坡：2%。橋面橫坡：1.5%。1.2所用材料規(guī)格主梁：采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土，容重為26kN/m3；彈性模量為3.45×107KPa；現(xiàn)澆鋪平層：采用C50混凝土,厚度為10cm；橋面鋪裝：采用防水混凝土，厚度為8cm,容重為25kN/m3。人群、欄桿采用C20混凝土。1.3采用的技術(shù)規(guī)范[1]《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004)；[2]《公路鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力砼橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)；[3]《公路磚石及砼橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTJD63-2005)。2構(gòu)造形式及尺寸選定本橋橋面凈空1.25m+2x3.75+1.25m全橋采用10塊全橋采用C50預(yù)制預(yù)應(yīng)力凝土空心板，每塊空心板寬99cm，高85cm,空心板全長19.96m?？招陌宓臉?gòu)造及尺寸如圖2.1(邊跨)，圖2.2（中跨）。圖2.1邊跨空心板截面構(gòu)造及尺寸(單位:cm)圖2.2中跨空心板截面構(gòu)造及尺寸(單位:cm)半圓重心軸：半圓對其自身重心軸的慣性距為：則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為：3.2中跨空心板毛截面幾何特性計算3.2.1毛截面面積A空心板毛截面面積為：3.2.2毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距：那么毛截面重心離1/2板高的距離為:把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時的鉸縫面積A鉸:鉸縫重心對1/2板高的距離為:3.2.3空心板毛截面對其重心軸的慣距I 如圖2-2中(1)圖,設(shè)每個挖空的半圓面積為A′:半圓重心軸：半圓對其自身重心軸的慣性距為：則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為：3.3邊、中跨空心板毛截面幾何特性匯總該橋橋梁設(shè)計的預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計算，疊加時候挖空部分按負(fù)面積計算?？招陌褰孛娴目古偠瓤梢院喕癁閳D3-1的單箱截面來計算:圖3.1計算IT的空心板截面圖簡化圖（尺寸單位：cm）抗扭慣矩IT為：表3-1毛截面幾何特性計算匯總截面號邊跨空心板截面（1、13號板）中跨空心板截面（2—12號板）截面形式面積0.389677m20.369077m2抗彎慣矩3.699716×10-2m43.43156×10-2m4抗扭慣矩4.676×10-2m44.676×10-2m4形心y上值43.4637cm41.504cm形心y下值41.5365cm43.906cm4作用效應(yīng)計算4.1永久作用效應(yīng)計算4.1.1邊跨板作用效應(yīng)計算⑴空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)⑵橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）欄桿、人行道單側(cè)取5kN/m橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土,則全橋?qū)掍佈b每延米重力為:(kN/m)橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）：為了計算方便近似地按各板平均分擔(dān)來考慮,則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓?(kN/m)⑶鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）鉸縫采用C40細(xì)集料混凝土，容重為24kN/m,邊跨取單個鉸縫的一半計算，則其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)（第二階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)4.1.2中跨板作用效應(yīng)計算⑴空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)⑵橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）欄桿、人行道單側(cè)取5kN/m橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土,則全橋?qū)掍佈b每延米重力為:(kN/m)橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）：為了計算方便近似按各板平均分擔(dān)來考慮,則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓?(kN/m)⑶鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）鉸縫采用C40細(xì)集料混凝土，容重為24kN/m,中跨取兩個單鉸縫的一半計算，即為一個鉸縫重量，則其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)（第二階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)4.1.3橫隔板重每塊板的橫格梁均設(shè)置在板兩端空心部分，封住端部口，厚度h為20cm,其橫隔板重為：橫隔板截面面積A=2312.11498×2=4624.2298（cm2)重力G=g·A·h=26×0.46242298×0.2=2.4046(kN)4.2可變作用效應(yīng)計算本橋汽車荷載采用公路—Ι級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成?！稑蛞?guī)》規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載。公路—Ι級車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為10.5kN/m，集中荷載。而在計算剪力效應(yīng)時，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk應(yīng)乘以1.2的系數(shù)，即計算剪力時4.3橫向分布系數(shù)計算4.3.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板跨中和1/4出的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接縫板計算，支點出按杠桿原理法計算。支點至1/4點之間的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插得到。（1）跨中和1/4出的荷載橫向分布系數(shù)計算首先計算空心板的鋼度系數(shù)γ：由前面計算知：將以上數(shù)據(jù)代入得：求得剛度參數(shù)后，即可按其查《公路橋涵設(shè)計手冊—梁橋（上冊）》（徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的鉸接板橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表，由γ=0.010查得1號至五號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)影響線值，計算值列于表4.1中。由表4.1畫出格板的橫向分布影響線，并按最不利荷載位置布載，求得兩車道下的各板的橫向分布系數(shù)。各板的橫向分布影響線及最不利布載減圖。由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對稱，所以只需計算1號至5號板的橫向分布影響線坐標(biāo)值。表4.11~5板影響線坐標(biāo)表板號影響線坐標(biāo)10.1810.1580.1310.1100.0930.0800.0700.0630.0580.05620.1580.1540.1370.1140.0970.0830.0730.0650.0600.06330.1310.1370.1370.1230.1040.0900.0780.0700.0650.06340.1100.1140.1230.1270.1160.1000.0870.0780.0730.07050.0930.0970.1040.1160.1230.1140.1000.0900.0830.080根據(jù)上表可得1號到5號板橫向分布影響線大致形狀，見圖4.2圖4.21~5號板橫向分布影響線大致圖像表4.31~5號板橫向分布影響線豎標(biāo)表系數(shù)板號10.1810.1230.0980.0640.1760.01420.1370.1070.0860.0590.1540.01230.1370.1040.0800.0470.1320.01440.1260.0950.0690.0340.1110.01550.1100.1230.0940.0540.0950.017根據(jù)上表計算各板橫向分布系數(shù)如下：一號板：二號板：三號板：四號板：五號板：表4.4各板橫向分布系數(shù)匯總類別板號123450.2230.1950.1840.1620.1910.1900.1660.1460.1260.112由表4.4可看出1號板最不利，因此跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)偏安全取下列值：=0.190=0.2234.3.2車道荷載作用于支點處的橫向分布系數(shù)計算支點處的荷載橫向分布系數(shù)使用的杠桿原理法進(jìn)行計算，1號板支點荷載橫向分布系數(shù)如下：1號板支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖空心板的荷載橫向分布系數(shù)支點到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插得，空心板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表4.5:表4.5荷載橫向分布系數(shù)匯總作用位置作用種類跨中至l/4處支點汽車荷載0.2230.5人群荷載0.19004.4汽車荷載沖擊系數(shù)計算《橋規(guī)》中規(guī)定汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值是汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值與沖擊系數(shù)的成績，由結(jié)構(gòu)的基頻所影響，對于簡支梁橋而言：當(dāng)f<1.5Hz時,=0.05;當(dāng)f>14Hz時,=0.45;當(dāng)時,.式中：l—為結(jié)構(gòu)的計算跨徑（m）E—為材料的彈性模量（N/）—為跨中截面的慣矩（）—為結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（kg/m，當(dāng)換算為重力單位時為N/）,=G/g；G—結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）g—重力加速度，g=9.81m/代入數(shù)據(jù)后得:HZ所以得;4.5可變效應(yīng)計算車道荷載效應(yīng)的計算計算車道荷載引起的空心板跨中與L/4截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時，其中均布荷載應(yīng)該布滿與使得空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，而集中荷載應(yīng)該布置在對應(yīng)影響線圖表上的峰值處。汽車、人群的作用效應(yīng)的計算公式：a.截面汽車、人群作用效應(yīng)一般計算公式故對于汽車荷載，直接將集中荷載布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大處的計算公式為：b.人群荷載的計算公式為：式中：S要計算的截面的彎矩/剪力汽車荷載的沖擊系數(shù)汽車荷載橫向折減系數(shù)；由于本設(shè)計N=2故=1.00跨中橫向分布系數(shù)汽車車道荷載每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值彎矩、剪力影響線的面積延橋跨的縱向與集中荷載位置對應(yīng)的橫向分布系數(shù)車道荷載中的集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值延橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)達(dá)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值縱向每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值表4.6均布荷載與內(nèi)力影響線面積計算表類型截面公路-II級均布荷載（KN/ｍ）人群（KN/ｍ）影響線的面積（ｍ２／ｍ）影響線的圖式10.53.01.25＝3.7510.53.7510.53.7510.53.7510.53.75跨中截面的計算：彎矩：計入沖擊時：不計沖擊時：剪力計算公式：不計沖擊時候：計入沖擊時：ｌ／４截面的計算：彎矩：計入沖擊不計沖擊剪力：不計沖擊計入沖擊支點截面的計算：計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時，考慮到橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)布滿于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖4.7圖4.7荷載橫向分布系數(shù)沿橋的縱向的變化圖形和支點剪力影響線計算公式：ａ－－荷載橫向分布系數(shù)ｍ的 過渡長度；本設(shè)計?。瘢瓰槊垦用拙己奢d標(biāo)準(zhǔn)值－－為ｍ變化區(qū)荷載的重心處對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)ｍ變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)為：所以：故人群荷載效應(yīng)計算：公式：在跨中截面處彎矩：剪力：對于ｌ／４截面處彎矩：剪力：關(guān)于支點截面處4.6作用效應(yīng)組合匯總根據(jù)《橋規(guī)》公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該按照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)來進(jìn)行效應(yīng)組合，并且用不同的計算項目。按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達(dá)式為：式中：—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本設(shè)計書中橋梁安全等級為二級；故=1.0；—效應(yīng)組合設(shè)計值；—永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值—人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值代表按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用以下兩種效應(yīng)組合進(jìn)行計算:作用短期效應(yīng)組合的表達(dá)式：注：—作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值—永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值—不計沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值—是人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值作用長期效應(yīng)組合表達(dá)式：《橋規(guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要彈性階段截面應(yīng)力計算時，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時效應(yīng)組合的表達(dá)式為：注：—標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計值；,—永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）人群荷效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)《橋規(guī)》各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計值，現(xiàn)將計算匯總于表4.8中。表4.8空心板作用效應(yīng)組合計算匯總表序號作用的種類彎矩M(kN·m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)486.52364.89049.6599．29240.92180.70024.5849.17727.44545.49074.23148.46可變作用效應(yīng)車道荷載不計沖擊372.94279.5437.6360.76172.52453.61340.0145.7773.90209.84人群荷載34.2125.661.753.935.38承載能力極限狀態(tài)基本組合(1)872.93654.71089.08178.15(2)635.05476.0164.08103.46293.78(3)38.3228.741.964.406.03=(1)+(2)+(3)1546.301159.4666.04196.94477.91正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合(4)727.44545.59074.23148.46(5)261.06195.6826.3442.53120.76(6)34.2125.661.753.935.38=(4)+(5)+(6)1022.65766.9328.09120.69274.60使用長期效應(yīng)組合(7)727.44545.59074.23148.46(8)149.18111.8215.0524.3069.01(9)13.6810.260.701.572.15=(7)+(8)+(9)890.30667.6715.75100.10219.62彈性階段截面應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合(10)727.44545.59074.23148.46(11)453.61340.0145.7773.90209.84(12)34.2125.661.753.935.38=(10)+(11)+(12)1215.26911.2647.52152.06360.68續(xù)上表5預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算該橋采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式，設(shè)計時應(yīng)滿足不同設(shè)計狀況下的規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，在由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力Npe。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足要求。式中:——在作用短期效應(yīng)組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；在初步設(shè)計時，和可按公式近似計算：(5-1)(5-2)式中:A,W——構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心矩，,可預(yù)先假定。代入即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為：(5-3)式中：——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。本預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，=2.65Mpa,由表4-3得，空心板的毛截面換算面積:假設(shè),代入得：則所需的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為：(5-4)式中：——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；——全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。該橋采用1×7股鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑15.2mm，公稱截面面積1390mm，=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.根據(jù)《公預(yù)規(guī)》現(xiàn)取預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為張拉控制應(yīng)力來估算，那么:采用10根，15.2鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積139,=1390。5.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用10根1×7鋼絞線布置在空心板下緣，=40mm，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長=40mm保持不變，見圖5.1.預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》的要求，鋼絞線凈距不小于25mm,端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋。圖5.1空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋置圖5.2空心板換算等效工字形截面（尺寸單位：cm）（尺寸單位：cm）5.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮：換算成工字型截面時，由：得：聯(lián)立上式可得，，。則得等效工字形截面的上翼板緣厚度：得等效工字形截面的下翼板緣厚度：得等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸見上圖圖5.2。估算普通鋼筋時，可先假定,則由下列可求得受壓區(qū)的高度，設(shè)根據(jù)公式:（5-5）由《公預(yù)規(guī)》可得：，跨中彎矩，代人上式：解得：說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可由下式求的普通鋼筋面積為：擬采用，按《公預(yù)規(guī)》，，普通鋼筋518布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣處，即。6換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性：毛截面面積：；毛截面重心軸到1/2板高的距離：（向上）；毛截面對其中心軸的慣性矩：。6.1換算截面面積(6-1)(6-2)(6-3)代入得：6.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為：==換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：6.3換算截面慣性矩==6.4換算截面的彈性抵抗矩下緣：上緣：7承載能力極限狀態(tài)計算7.1跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖5.1。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離為，普通鋼筋距底邊距離為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截面底邊距離為采用換算等效工字形截面計算，參見圖5-2，上翼板厚度：，上翼緣工作寬度：，肋寬。首先按公式：(7-1)判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，應(yīng)按寬度的矩形截面計算抗彎承載力。由計算混凝土受壓區(qū)高度：由得：當(dāng)代人下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力：計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7.2斜截面抗彎承載力計算7.2.1截面抗剪強(qiáng)度上、下限的復(fù)核取距支點h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖5.1。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》5.2.9條：(7-2)式中：——驗算截面處的剪力組合設(shè)計值，由表4-3得支點處剪力和跨中剪力，內(nèi)插得到距支點處的截面剪力：——截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；——邊長為150的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板C50,則；——等效工字形截面的腹板寬度，。代人上述公式：計算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公預(yù)規(guī)》第5.2.10條：式中，=1.0,1.25是按《公預(yù)規(guī)》第5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于，則沿跨中各截面的控制剪力組合設(shè)計值。而，故在L/4至支點的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下列計算：(7-3)(7-4)式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》第5.2.7條規(guī)定取用：——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋為部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，偏安全取；——受壓翼緣的影響系數(shù)，??；——等效工字形截面的肋寬及有效高度，，——縱向鋼筋的配筋率，——箍筋配筋率，，箍筋選用雙肢，，則寫出箍筋間距的計算式為：=取箍筋間距，按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取。配箍率（按《公預(yù)規(guī)》9.3.13條規(guī)定，）在組合設(shè)計剪力值：的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢配筋率取，則由此求得構(gòu)造配箍間距：。7.2.2斜截面抗剪承載力計算斜截面抗剪承載力計算，選取三個位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力的計算:①距支座中心處截面：；②距跨中位置；③距跨中位置。計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表4.5由跨中和支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表7.1。表7.1各計算截面剪力組合設(shè)計值截面位置x（mm）支點跨中剪力組合設(shè)計值(kN)⑴距支座中心，由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：(7-5)式中，，，，此處，箍筋間距，，，代入得：=計算表明斜截面抗剪承載力滿足要求。⑵距跨中截面處：此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力：斜截面抗剪承載力滿足要求。⑶距跨中截面處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力：=計算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。8預(yù)應(yīng)力損失計算本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，采用先張法,其材料的相關(guān)數(shù)據(jù)為：。8.1錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m,采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時，則8.2鋼筋與臺座間的溫差引起的應(yīng)力損失為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺座之間的最大溫差。則。8.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對于先張拉法構(gòu)件，(8-1)(8-2)(8-3)(8-4)由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時的損失為：(8-5)則由前面計算空心板換算截面面積:,，，8.4預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失(8-6)式中，代入得:。8.5混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損失根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第6.2.7條，混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉取預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計算：(8-7)(8-8)式中：——受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預(yù)應(yīng)力損失值；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力（MPa），按《公預(yù)規(guī)》第6.1.5條和第6.1.6條規(guī)定計算：——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：=5.65；——受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率：；——構(gòu)件的截面面積，對先張法構(gòu)件，——截面的回轉(zhuǎn)半徑，,先張法構(gòu)件取，，——構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；——構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；——構(gòu)件受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為，計算考慮的齡期為時的混凝土收縮應(yīng)變；——加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數(shù)?？紤]結(jié)構(gòu)自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：跨中截面：處截面：支點截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中截面：L/4處截面：支點截面：由《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍，設(shè)傳力錨固時，混凝土達(dá)到C40，則，，則跨中、L/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力3.10、4.92、10.37，均小于0.5，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期d，計算齡期為混凝土終極值，該橋所處環(huán)境的大氣相對濕度為75％，由前面的計算，構(gòu)件毛截面面積，空心板和大氣接觸的周邊長度為u：理論厚度查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7直線內(nèi)插得到：把各項值代入計算式中,得：跨中截面：L/4處截面：支點截面：8.6預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時的第一批損失：傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中截面：L/4處截面：支點截面：各截面的有效預(yù)應(yīng)力：(8-9)跨中截面：L/4處截面：支點截面：9正常使用極限狀態(tài)計算9.1正截面抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行計算，并滿足《公預(yù)規(guī)》6.3條要求。對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下，；第二，在作用長期效應(yīng)組合下，，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。式中為在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表4-3，空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩，。為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力為：(9-1)為在作用長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表4-3，空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩：，符合《公預(yù)規(guī)》對A類構(gòu)件的規(guī)定。溫差應(yīng)力計算，按《公預(yù)規(guī)》附錄B計算。本示例橋面鋪裝厚度100mm，由《橋規(guī)》4.3.10條，T1=14℃，T2=5.5℃，豎向溫度梯度見圖1-12，由于空心板高為850mm，大于400mm，取A=300mm。圖9.1空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：cm）對于簡支板橋，溫度差應(yīng)力：正溫差應(yīng)力：式中：——混凝土線膨脹系數(shù)，；——混凝土彈性數(shù)量，C50，；——截面內(nèi)的單元面積；，——換算截面面積和慣距；——單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入；y——計算應(yīng)力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值；——單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。列表計算，，，計算結(jié)果見表9.1。表9.1溫度應(yīng)力計算表編號單元面積（mm2）溫度（℃）單元面積重心至換算截面重心距離（mm）123正溫差應(yīng)力：梁頂：粱底：預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力：普通鋼筋溫差應(yīng)力：反溫差應(yīng)力：按《公預(yù)規(guī)》4.2.10條，反溫差為正溫差乘以,則得反溫差應(yīng)力:梁頂：粱底：預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力：普通鋼筋反溫差應(yīng)力：以上正值表示壓應(yīng)力,負(fù)值表示拉應(yīng)力。設(shè)溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，粱底總拉應(yīng)力為：則，滿足預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件條件。在作用長期效應(yīng)組合下，粱底的總拉應(yīng)力為：則，符合A類預(yù)應(yīng)力混凝土條件。上述計算結(jié)果表明，在短期效應(yīng)組合及長期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。9.2斜截面抗裂性驗算部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合。選用支點截面，分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面），C-C纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件應(yīng)滿足：(9-2)式中：——混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C50，；——由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)加力引起的混凝土主拉應(yīng)力，并考慮溫差作用。9.2.1正溫差應(yīng)力A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：9.2.2反溫差應(yīng)力（為正溫差應(yīng)力乘以）A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：以上正值表示壓應(yīng)力,負(fù)值表示拉應(yīng)力。9.2.3主拉應(yīng)力（1）A-A纖維：(9-3)(9-4)式中：——支點截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計值，，——計算主拉應(yīng)力出處截面腹板的寬度，取b=，——空心板A-A纖維以上截面對空心伴換算截面重心軸的靜矩(9-5)由上式（9-5）可得：(9-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點，（計入正溫差應(yīng)力）（計入反溫差應(yīng)力）主拉應(yīng)力（計入正溫差應(yīng)力）：計入反溫差應(yīng)力：負(fù)值表示拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合：現(xiàn)A-A纖維，符合要求。（2）B-B纖維：在支點處由豎向荷載產(chǎn)生的彎矩,則有：=2.58MPa（計入正溫差效應(yīng)）（計入反正溫差效應(yīng)）（計入正溫差應(yīng)力）（計入反溫差應(yīng)力）B-B纖維，負(fù)值表示拉應(yīng)力，均小于，符合《公預(yù)規(guī)》對部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。（3）C-C纖維：(9-7)(9-8)在支點處由豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，則有：（計入正溫差應(yīng)力）（計入反溫差應(yīng)力）（計入正溫差應(yīng)力）（計入反溫差應(yīng)力）負(fù)值表示拉應(yīng)力。C-C纖維處的主拉應(yīng)力。上述結(jié)果表明，本橋空心板滿足《公預(yù)規(guī)》對部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。10變形計算10.1正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)，對于C50混凝土，，對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足《公預(yù)規(guī)》要求。10.2預(yù)加力引起的反拱度計算及預(yù)拱度的設(shè)置10.2.1預(yù)加力引起的反拱度計算空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這時空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數(shù)。此時的抗彎剛度：。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，設(shè)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40，這時，換算截面面積：所有鋼筋截面換算面積對毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至毛截面重心的距離：（向下移）換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預(yù)應(yīng)力鋼絞線至換算截面重心的距離：普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩：換算截面的彈性抵抗矩：上緣下緣空心板換算截面幾何特性匯總于表10.1。表10.1空心板換算截面幾何特性匯總表項目符號單位換算截面面積換算截面重心至截面下緣距離換算截面重心至截面上緣距離預(yù)應(yīng)力鋼筋至截面重心軸距離普通鋼筋至截面重心軸距離換算截面慣矩?fù)Q算截面彈性抵抗矩由9.1節(jié)計算得扣除預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力為：則由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱度，并乘反拱長期增長系數(shù)，得：10.2.2預(yù)拱度的設(shè)置由《公預(yù)規(guī)》6.5.5條，當(dāng)預(yù)加應(yīng)力的長期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度時，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，其值按該荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長期反拱值之差采用。，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。跨中預(yù)拱度，支點，預(yù)拱度值沿順橋向做成平順的曲線。11持久狀態(tài)應(yīng)力驗算持久狀態(tài)應(yīng)力計算應(yīng)計算使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力、斜截面的主壓應(yīng)力。計算時作用取標(biāo)準(zhǔn)值，不計分項系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。11.1跨中截面混凝土的法向壓應(yīng)力驗算跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力：跨中截面的有效預(yù)加力：標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合11.2跨中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力驗算式中：為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向拉應(yīng)力。有效預(yù)應(yīng)力：考慮溫差應(yīng)力，則預(yù)應(yīng)力鋼絞線中的拉應(yīng)力為：11.3斜截面主應(yīng)力驗算斜截面主應(yīng)力計算選取支點截面的A-A纖維、B-B纖維、C-C纖維在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)和預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗算，并滿足下式要求：(11-1)(11-2)(11-3)⑴A-A纖維（計入正溫差應(yīng)力）計入反溫差應(yīng)力時：，符合《公預(yù)規(guī)》要求。⑵B-B纖維（計入正溫差應(yīng)力）計入反溫差應(yīng)力時：，符合《公預(yù)規(guī)》要求。⑶C-C纖維（計入正溫差應(yīng)力）（計入正溫差應(yīng)力）計入反溫差應(yīng)力時：（計入反溫差應(yīng)力），符合《公預(yù)規(guī)》要求。以上主拉應(yīng)力最大值發(fā)生在A-A纖維處為,按《公預(yù)規(guī)》7.1.6條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置，在=1.33MPa區(qū)段，箍筋間距按下列公式計算：(11-4)式中：——箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，箍筋采用HRB335，；——同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，雙肢；，采用。此時配箍率：按《公預(yù)規(guī)》9.3.13條，對于HRB335,不小于，滿足要求。12短暫狀態(tài)應(yīng)力驗算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計算時，應(yīng)計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失）、構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力，并滿足《公預(yù)規(guī)》要求。為此，對本橋應(yīng)計算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時預(yù)制空心板的板底壓應(yīng)力和板頂拉應(yīng)力。設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，這時，空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時,放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，已知C40混凝土參數(shù)：由此計算空心板截面的幾何特性，見表10-1。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，空心板截面法向應(yīng)力計算取跨中、L/4、支點三個截面，計算如下。12.1跨中截面驗算12.1.1由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力由《公預(yù)規(guī)》6.1.5條：(12-1)式中：——先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為(12-2)(12-3)其中——放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條，對先張法構(gòu)件,則12.1.2由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力由表4-3，空心板跨中截面板自重彎矩由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：截面上下緣均為壓應(yīng)力，且小于，符合《公預(yù)規(guī)》要求。12.2截面驗算由表4-6，L/4截面板自重彎矩，由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，由預(yù)加力及板自重共同作用下板上下緣應(yīng)力為：板上下緣應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且小于，符合《公預(yù)規(guī)》要求。12.3支點截面驗算預(yù)加力產(chǎn)生的支點截面上下緣的法向應(yīng)力為：(12-4)板自重在支點截面產(chǎn)生的彎矩為0，因此，支點截面跨中法向應(yīng)力為：下緣壓應(yīng)力，滿足要求。為防止支點截面上緣拉應(yīng)力過大，采用降低支點截面預(yù)壓力的方法，即支點附近設(shè)置套管，使預(yù)應(yīng)力鋼絞線與混凝土局部隔離，以不傳遞預(yù)壓力。設(shè)支點截面附近僅有5根鋼絞線傳遞預(yù)壓力，另5根隔離，則此時空心板上緣拉應(yīng)力將減為：按《公預(yù)規(guī)》要求，預(yù)拉區(qū)需配置不小于0.2%的縱向普通鋼筋，其值為：故則可采用712鋼筋，。13最小配筋率復(fù)核按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)