高三數(shù)學專題復習立體幾何專題_第1頁
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1.[2020年一般高等學校一致考試(海南、寧夏卷)數(shù)學文科第8題,理科第8題]已知某個幾何體的三視圖以下,依據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是()A.4000cm33B.8000cm3203C.2000cm3D.4000cm32020正視圖側視圖101020俯視圖2.[2020年一般高等學校招生全國一致考試(山東卷)數(shù)學文科第6題,理科第6題]右圖是一個幾何體的三視圖,依據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是()2A.9πB.10πC.11πD.12π322俯視圖正(主)視圖側(左)視圖3.[2020年一般高等學校招生全國一致考試(廣東卷)數(shù)學文科第7題,理科第6題]將正三棱柱截去三個角(如圖1所示A,B,C分別是△CHI三邊的中點)獲取幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側視圖(或稱左視圖)為HAGABBBBBC側視BCIEDEDEEEEFFA.B.C.D.圖1圖24.[2020年一般高等學校一致考試(山東卷)數(shù)學文科第3題,理科第3題]以下幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖同樣的是()①正方形

②圓錐

③三棱臺

④正四棱錐A.①②

B.①③

C.①④

D.②④5、[大連市

24中學

2020~2020學年度上學期期中考試高三年級數(shù)學科試卷第

4題]右圖是一個空間幾何體三視圖,它的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,假如直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為A.1111B.C.D.6236、[廣東廣州海珠2020屆高三綜合測試(文數(shù)第4題,理數(shù)第2題)]7、[福建泉州一中08—09學年第一學期期中考試卷高三數(shù)學(理科)第6題]一個幾何體的三視圖如上圖所示,則該幾何體的表面積是()322A.6+83B.12+831正側C.12+73D.18+23第5題俯8.[江蘇省南京六中

2020學年度第一學期期中考試高三年級數(shù)學第

13題]已知某個幾何體的三視圖以下,此中俯視圖為正三角形,

A1B1=2,

A1A

=4。依據(jù)圖中標出的尺寸(單位cm),可得這個幾何題的表面積是.A1B1CD主視圖左視圖俯視圖9.[江蘇省高郵中學2020學年度第高三數(shù)學轉動練習試卷(15)第10題]已知某個幾何體的三視圖以下(主視圖的弧線是半圓),依據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是cm3.

41288主視圖左視圖10俯視圖(第10題)10.[福建省寧德市2020屆高三年級第四次月考數(shù)學試題(理科)第8題]已知某個幾何體的三視圖以下,依據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是A.1cm3B.2cm3C.4cm3D.8cm3333311、[廣東省中山一中2020屆高三年級第二次統(tǒng)測試題文科數(shù)學(試題卷)第7題]如圖是一個空間幾何體的三視圖,假如直角三角形的直角邊長均為1,那么幾何體的體積為A.1.1正視圖側視圖2C.1D.136俯視圖12.[山東省濰坊市2020學年度高三第一學期期末考試數(shù)學試題(文科)第5題,(理科)第4題]三視圖如右圖的幾何體的全面積是()A.22B.12C.23D.1313、[福建莆田一中

2020~2020

學年度上學期第一學段高三文科數(shù)學試卷第

14題]一個幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體的體積為

.a

a

aaaa正視圖側視圖俯視圖14、[廣東東莞高級中學

11月份高三教課監(jiān)控測試數(shù)學試題(理科)第

7題]已知正三棱錐

V—ABC

的主視圖、俯視圖以以下圖所示,此中

VA

4,AC

23,則該三棱錐的左視圖的面積為()A.9B.6C.33D.3915.[廣東省實驗中學2020學年高三第二次階段測試一試卷數(shù)學(理科)第以以下圖是三棱錐D-ABC的三視圖,D主此中△DAC、△DAB、△BAC都是直角視圖

題]側D(三角形,點O在三個視圖中都是所在邊的中點,則在三棱錐D-ABC中AO的長度..........為___________;該三棱錐外接球的表面積為________.

1AOC府視圖2OCA2

左)視圖BOA16.[寧夏銀川一中2020屆高三年級第三次月考數(shù)學試卷(文科)第11題]某幾何體的三視圖以以下圖,當ab取最大值時,這個幾何體的體積為()6a1正視圖側視圖b1俯視圖A.1B.1C.2D.1633217、[2020年一般高等學校一致考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(理科)第12題]某幾何體的一條棱長為7,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為6的線段,在該幾何體的側視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a+b的最大值為()A.22B.23C.4D.2518.[山東省濰坊市2020學年度高三第一學期期末考試數(shù)學試題文科第16題,理科第15題]已知一個凸多面體共有9個面,全部棱長均為1,其平面睜開圖如右圖所示,則該凸多面體的體積V=;19、[2020年一般高等學校一致考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(理科)第15題]一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直于底面,已知該六棱柱的極點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為

9,底面周長為

3,則這個球的體積為______

.820.[2020年一般高等學校一致考試(海南、寧夏卷)數(shù)學理科第

12題]一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱,這個四棱錐的底面為正方形,且底面邊長與各側棱長相等,這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等.設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為

h1,h2,h,則

h1

:h2:h

)A.

3:1:1

B.

3:2:2

C.

3:2:

2

D.

3:2:

321.[浙江諸暨中學

2020學年第一學期期中考試一試卷高三文科數(shù)學第

17題,理科數(shù)學第

16題]已知

ABC

中,

AB

2

,

BC

1,

ABC

120

,平面

ABC

外一點

P

滿足PA

PB

PC

2,則三棱錐

P

ABC的體積是

.22.[合肥八中2020屆高三第二次月考理第13題]如圖已知球O的面上四點A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,,DAABBC3,則球O的體積等于23.[2020年一般高等學校一致考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(文科)第

12題]已知平面

平面

,I

l

,點

A

,A

l,直線

AB∥l,直線

AC

l

,直線

m∥,m∥

,則以下四種地址關系中,不必定建立的是(...

)A.AB∥mB.ACmC.AB∥D.AC24.[寧夏銀川一中2020屆高三年級第三次月考數(shù)學試卷(理科)第3題]m、n是不一樣的直線,、、是不一樣的平面,有以下四個命題:①若//,//,則//;②若,m//,則m;③若m,m//,則;④若m//n,n,則m//.此中真命題的序號是()A.①③B.①④C.②③D.②④25.[浙江諸暨中學2020學年第一學期期中考試一試卷高三文科數(shù)學第4題,理科數(shù)學第3題]已知兩條不一樣的直線m、n,兩個不一樣的平面、,則以下命題中的真命題是A.若m,n,,則mn.B.若m,n∥,,則mn.C.若m∥,n∥,∥,則m∥n.D.若m∥,n,,則m∥n.26.[山東省棗莊市薛城區(qū)2020屆高三第一學期期末考試數(shù)學試題(文科)第11題]設α、β、γ為三個不一樣的平面,m、n是兩條不一樣的直線,在命題“α∩βn,且,=m,則m∥n”中的橫線處填入以下三組條件中的一組,使該命題為真命題.①∥γ,nβ;②m∥γ,n∥β;③n∥β,mγ可以填入的條件有()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或②或③27、[福建莆田一中2020~2020學年度上學期第一學段高三文科數(shù)學試卷第16題]有以下四個判斷:①平面平面,平面平面②直線a∥b,a平面,b平面③a、b是異面直線,a,b且a∥,b∥④平面內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線此中能推出的條件有(填寫全部正確條件的代號)28.[寧夏銀川一中2020屆高三年級第三次月考數(shù)學試卷(文科)第16題,(理科)第16題]如圖,正ABC的中線AF與中位線DE訂交于G,已知A'ED是AED繞DE旋轉過程中的一個圖形,現(xiàn)給出以下四個命題:①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上;A'②恒有平面A'GF平面BCED;BDA③三棱錐‘AFED的體積有最大值;④異面直線A’E與BD不行能垂直.此中正確的命題的序號是.29、[大連市24中學2020~2020學年度上學期期中考試高三年級數(shù)學科試卷第3題]已知直線a、b是異面直線,直線c、d分別與a、b都訂交,則直線c、d的地址關系A.可能是平行直線B.必定是異面直線C.可能是訂交直線D.平行、訂交、異面直線都有可能30.[寧夏銀川一中2020屆高三年級第三次月考數(shù)學試卷(理科)第19題](本小題滿分12分)如圖:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成角是30°,點F是PB的中點,點E在邊BC上挪動.(Ⅰ)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的地址關系,并說明原由;(Ⅱ)證明:無論點E在邊BC的哪處,都有PE⊥AF;(Ⅲ)當BE等于何值時,二面角P-DE-A的大小為45°.PFABEDC31.[廈門六中2020第一學期高三期中試卷(理科)第21題](本小題滿分一個幾何體的三視圖如右圖所示,此中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;(Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方正視圖體ABCD—A1B1C1D1?如何組拼?試證明你的結論;(Ⅲ)在(Ⅱ)的情況下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.俯視圖

分)側視圖32.[浙江省路橋中學2020學年高三年級第三次月考試卷數(shù)學(理科)第20題](本小題滿分14分)如圖多面體,它的正視圖為直角三角形,側視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸以以下圖)。1)求證:AE//平面DCF;2)當AB的長為9時,求二面角A-EF-C的余弦值。2參照答案8.24+221.B2.D3.A4.D5.B6.C7.B3cm9.640+80π10.C11.C12.A13.5a314.B615.3,9;16.D17.C18.12420.B619.321.522.923.D24.A25.A6228.①②③.29.C30.[寧夏銀川一中2020屆高三年級第三次月考數(shù)學試卷(理科)第解:(Ⅰ)當點E為BC的中點時,EF與平面PAC平行.∵在PBC中,E、F分別為BC、PB的中點,EF∥PC又EF平面PAC,而PC平面PAC∴EF∥平面PAC.4分(Ⅱ)建立圖示空間直角坐標系,則P0,0,1,B0,1,0,F(xiàn)0,1,1,22∵PD與平面ABCD所成角是30,∴PDA30,∴AD3,∴D3,0,0.

26.C27.②③19題](本小題滿分12分)PFAByGEDxC設BEx,則Ex,1,0PEAF11∴AFPE8分(x,1,1)(0,,)022(Ⅲ)設平面urp,q,1,由mPDur1x,而PDE的法向量為m0,得:m,1,1mPE033平面ADE的法向量為AP(0,0,1),∵二面角PDEA的大小是45,因此cos45=2|mAP|,∴121,2|m||AP|1x21133得BEx32或BEx32(舍).12分31.[202021]C11.2ABCD6CBCC1=6DAV162672413C13D1B136A152.6CB:ABCDABB1A1AA1D1DDA2VC1ABCDVC1ABB1A1VC1AA1D1D7B1EBCGGAABCBHAGHHB1B1HAGB1HBAB1EABC.9RtABGAG1806121218GBHB1HBH2BB12x18055cosB1HBHB211HB13

zC1B1D1EA1CByHD3AAB1EABC2.123CCDCBCC1xyz36E003B1066A660.8n=xyznEB1nAB16y3z0xz1.6zy6x02zz=2n=2,-1,2.BB100610cosn,BB1nBB1122|n||BB1|18113故平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為2.12分332.[浙江省路橋中學2020學年高三年級第三次月考試卷數(shù)學(理科)第20題](本小題滿分14分)方法一:(1)(7分)證明:過點E作EGCF交CF于G,連結DG,可得四邊形BCGE為矩形,又ABCD為矩形,因此AD∥EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形,D故AE∥DG.--------------------------------------4分AC由于AE平面DCF,DG平面DCF,因此AE∥平面DCF.--------------------------7分BG(2)(7分)解:過點B作BHEF交FE的延長線于H,連結AH.F由平面ABCD平面BEFC,ABBC,得HEAB平面BEFC,從而AHEF.因此AHB為二面角AEFC的平面角.在Rt△EFG中,由于EGAD3,EF2,因此CFE60o,F(xiàn)G.1又由于CEEF,因此CF4,z從而BECG3.33D于是BHBEgsinBEH分A.--

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