詩(shī)性與理性融合呈現(xiàn)精彩數(shù)學(xué)課堂

詩(shī)性與理性融合，呈現(xiàn)精彩數(shù)學(xué)課堂摘要］兒童天性是詩(shī)人，他們的認(rèn)知、思維和實(shí)踐呈現(xiàn)著詩(shī)性特征。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中融入我國(guó)古典詩(shī)文元素能促使學(xué)生從具體的問(wèn)題體驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的效率。在教學(xué)過(guò)程中，教師可用古典詩(shī)文創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，用詩(shī)文訓(xùn)練學(xué)生的思維，用詩(shī)文滿足學(xué)生挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，用詩(shī)文強(qiáng)化數(shù)學(xué)的美育功能等。詩(shī)性與理性的相融互補(bǔ)調(diào)動(dòng)起學(xué)生的多種感官，加深了學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的深度，擴(kuò)展了學(xué)生思維活躍的廣度，并在加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的同時(shí)，讓學(xué)生接受了傳統(tǒng)文化的熏陶。關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué);詩(shī)性與理性;蘇教版數(shù)學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生理性思維為主的學(xué)科，但它時(shí)常用詩(shī)性的語(yǔ)言呈現(xiàn)出問(wèn)題。兒童天性就是詩(shī)人，他們的認(rèn)知、思維和實(shí)踐的特征是以詩(shī)性為主體的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程?！雹艛?shù)學(xué)家蘇步青認(rèn)為’深厚的文學(xué)、歷史基礎(chǔ)是輔助我登上數(shù)學(xué)殿堂的翅膀，文學(xué)、歷史知識(shí)幫助我開(kāi)拓思路，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。”⑵將數(shù)學(xué)需要解決的問(wèn)題融入大文科的知識(shí)環(huán)境，把理性與詩(shī)性相融合,有利于加深學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的深度、擴(kuò)展學(xué)生思維活躍的廣度，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。何為詩(shī)性？維柯認(rèn)為，用旺盛的精力去想象、創(chuàng)造,即為詩(shī)性。⑶詩(shī)性是反映豐富想象和美好創(chuàng)造的哲學(xué)代稱詞。何為理性？理性是一個(gè)人對(duì)某一件事或問(wèn)題通過(guò)邏輯推理做出冷靜、理智的分析和判斷。我國(guó)古典詩(shī)文是詩(shī)性特征的典型代表,其語(yǔ)言凝練、意境優(yōu)美。數(shù)學(xué)課堂上教師巧妙地將詩(shī)文融入數(shù)學(xué)問(wèn)題，既能創(chuàng)設(shè)愉悅學(xué)習(xí)的情境以高密度地訓(xùn)練學(xué)生的思維、滿足他們挑戰(zhàn)問(wèn)題的欲望，又能用傳統(tǒng)文化陶冶學(xué)生性情，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂和學(xué)科育人的雙重目標(biāo)。一、用詩(shī)文構(gòu)建學(xué)“數(shù)”的情境“入境始于親”，好的教學(xué)情境能讓學(xué)生更快地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育的重要組成部分，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)世界最基本的工具，是培育學(xué)生理性思維品質(zhì)的最重要的學(xué)科。學(xué)生理性思維是否有深度與學(xué)生對(duì)問(wèn)題態(tài)度的好壞有密切的關(guān)系。教師將詩(shī)文與數(shù)學(xué)問(wèn)題有效結(jié)合，能緩解學(xué)生解新題時(shí)的陌生感，促使他們的思維積極地向預(yù)設(shè)目標(biāo)發(fā)展。如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二）”時(shí)，教師可以出示明代林和靖的《雪梅》：“一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無(wú)數(shù)片，飛入梅中都不見(jiàn)?！痹趯W(xué)生誦讀弄懂詩(shī)句意思后，教師可以嘗試提問(wèn)“一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片是無(wú)數(shù)片嗎？它們加起來(lái)到底是多少片呢？詩(shī)中藏著問(wèn)題，你能解決嗎？”這讓學(xué)生聯(lián)想到“1+2+3+4+5+6+7+8+9=?”的算式，得出答案:45片。當(dāng)學(xué)生得出答案后，教師再進(jìn)行追問(wèn)’有沒(méi)有更簡(jiǎn)便方法算出45片?”暗示學(xué)生采用湊十法解決問(wèn)題。學(xué)生很快會(huì)找到“1和9''2和5''3和7'“4和6”之間的關(guān)系，然后再利用4個(gè)整十加上5的思路來(lái)計(jì)算。優(yōu)美的詩(shī)詞比教師空洞的講解和學(xué)生的機(jī)械訓(xùn)練更容易激活學(xué)生的大腦。學(xué)生在讀詩(shī)中練習(xí)了加法計(jì)算，進(jìn)一步理解了兩位數(shù)加法的算理。數(shù)感和語(yǔ)感的同步發(fā)力能拓寬學(xué)生的視野、開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，使他們的思維處于興奮狀態(tài)并向深度發(fā)展。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也選用了一些我國(guó)古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典“問(wèn)題詩(shī)”，如《孫子算經(jīng)》中的《鳥(niǎo)兔同籠詩(shī)》：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?！泵鎸?duì)這樣的詩(shī)文數(shù)學(xué)題，教師讓學(xué)生讀懂題意是第一步，教師應(yīng)把詩(shī)歌簡(jiǎn)練的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成推理過(guò)程中需要的豐富性語(yǔ)言，注重引導(dǎo)學(xué)生在“讀中思、思中讀”。詩(shī)文與數(shù)學(xué)的融合是藝術(shù)思維與科學(xué)思維的融合，這樣的融合能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再那么枯燥乏味，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)充滿詩(shī)意。⑷二、 用詩(shī)文生發(fā)學(xué)''數(shù)”的思維優(yōu)雅的詩(shī)詞比教師空洞的講解更容易激活學(xué)生大腦的細(xì)胞,數(shù)感和語(yǔ)感的結(jié)合能產(chǎn)生激趣開(kāi)智、拓寬視野的效果，能使學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。有些詩(shī)文不僅運(yùn)用了數(shù)字描述事理和景物，還是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的特殊資源。如蘇軾的佰鳥(niǎo)歸巢圖》：“天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)石?！苯處熢趲ьI(lǐng)學(xué)生讀懂題目和內(nèi)容后，應(yīng)引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:“從詩(shī)中的數(shù)字看,鳥(niǎo)兒最多就是8只，這首詩(shī)為什么叫“百鳥(niǎo)歸巢圖”呢?”在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師可以提示“你能用詩(shī)中這幾個(gè)數(shù)字通過(guò)加法和乘法計(jì)算得出100嗎？詩(shī)中的每個(gè)數(shù)字只能用一次?！睂W(xué)生探究后會(huì)得出：1+1+3x4+5x6+7x8=100。學(xué)生在二年級(jí)上學(xué)習(xí)完乘法口訣及乘加后，可以由教師組織探究《百鳥(niǎo)歸巢圖》的奧秘。詩(shī)文在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的高階思維有著獨(dú)特的作用，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)也有明顯的作用。如《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事詩(shī)“今攜一壺酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店飲半斗。相逢三處店,飲盡壺中酒。試問(wèn)能算士:如何知原有?”詩(shī)中藏“數(shù)'，’數(shù)”中有詩(shī)。教師可在學(xué)生學(xué)完四則混合運(yùn)算后引入這道詩(shī)文題，也可在學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)題時(shí)引入，起到推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)發(fā)生的作用。三、 用詩(shī)文滿足學(xué)''數(shù)”的挑戰(zhàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣是在一次次挑戰(zhàn)成功中逐漸增強(qiáng)的，但對(duì)一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，常規(guī)的授課已不能滿足他們挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題的需求。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以恰當(dāng)選擇一些帶有詩(shī)文元素的數(shù)學(xué)探究故事以增加問(wèn)題情境的難度，滿足不同基礎(chǔ)學(xué)生發(fā)展的需要，讓他們?cè)诮忸}中感悟詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)力量，在“學(xué)文”和“明理”的雙重體驗(yàn)中增強(qiáng)解題的愉悅感。如當(dāng)學(xué)生在二年級(jí)學(xué)完“兩三位加法”后，教師可以在練習(xí)課上組織學(xué)生閱讀俞樾的寫(xiě)景詩(shī)《九溪十八澗》：“九溪十八澗，山中最勝處。昔久聞其名，今始窮其趣。重重疊疊山，曲曲環(huán)環(huán)路。叮叮咚咚泉，高高下下樹(shù)。”這首詩(shī)描寫(xiě)的是杭州市著名風(fēng)景區(qū)九溪十八澗優(yōu)美風(fēng)景:一重又一重的山、彎彎曲曲的路、叮叮咚咚的泉水聲、高高低低的樹(shù)等。在教學(xué)時(shí)，筆者把詩(shī)詞的排列順序變化了一下,改成加法算式形式：重曲叮高+重疊+曲環(huán)+叮咚+高下疊山環(huán)路咚泉下樹(shù)算式排列的詩(shī)給學(xué)生帶來(lái)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新鮮感，使他們注意力更加集中。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“如果每個(gè)漢字都代表一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字,相同的漢字代表相同的數(shù)字，詩(shī)中每個(gè)漢字代表的數(shù)字分別可能是幾呢?”其實(shí)這道題對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的,他們要“跳一跳才能摘到桃子”。因此,教師可采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生先觀察四個(gè)算式中數(shù)字大小的規(guī)律,再嘗試填數(shù)字使算式成立。學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)算，能得出如下幾種豎式：5678+56+67+78+8961738597單調(diào)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與有趣的詩(shī)文結(jié)合后能變得形象生動(dòng)，吸引學(xué)生注意力的同時(shí)增強(qiáng)他們解決難題的意志力。我國(guó)數(shù)學(xué)教育與傳統(tǒng)詩(shī)詞的結(jié)合是相當(dāng)緊密的，在《九章算術(shù)》和《算法統(tǒng)宗》中有大量的用詩(shī)詞記載的數(shù)學(xué)經(jīng)典題目。教師可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度的快慢選擇性地引用詩(shī)文元素以輔助教學(xué)。⑷同時(shí)，教師也可以改編相關(guān)詩(shī)文,將數(shù)學(xué)問(wèn)題掩藏其中，讓問(wèn)題更具有挑戰(zhàn)性和趣味性，滿足學(xué)生征服數(shù)學(xué)難題的愿望,促進(jìn)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)自我、建立信心。四、用詩(shī)文強(qiáng)化學(xué)“數(shù)”的美育數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的交集就是“美”，數(shù)學(xué)是一種自然之美、邏輯之美,詩(shī)歌是一種社會(huì)之美、語(yǔ)言之美，兩者融合能實(shí)現(xiàn)“各美其美、美美與共”教育效果。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)部分內(nèi)容為例，教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)多位數(shù)一萬(wàn)”時(shí)可以出示李白的《早發(fā)白帝城》：’朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不盡，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”和柳宗元的《江雪）:“千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪”，并分三個(gè)步驟實(shí)施數(shù)學(xué)中的審美教育。第一步是讀好“萬(wàn)”字。兩首中都含“萬(wàn)”字，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多讀幾遍,感受文字的美、韻律的美和詩(shī)境的美。第二步是算好“萬(wàn)”字。教師可以讓學(xué)生思考“'萬(wàn)’是多少？有多少位？詩(shī)人真的計(jì)算過(guò)一萬(wàn)座山、一萬(wàn)條路嗎?”等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生感知“萬(wàn)”的量級(jí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的具體準(zhǔn)確美和無(wú)限延伸美。第三步是寫(xiě)好“萬(wàn)”字。教師可以讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)上漢字“萬(wàn)”和數(shù)字“10000”，感受數(shù)學(xué)與詩(shī)歌完美結(jié)合所帶來(lái)的精神提升美。在“芋’數(shù)”的結(jié)合中，學(xué)生可以將畫(huà)面和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，感知整萬(wàn)數(shù)的大小，學(xué)會(huì)正確讀、寫(xiě)整萬(wàn)數(shù)。這發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。數(shù)字的簡(jiǎn)潔之美、趣味之美激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。⑸在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”一課時(shí)，教師可以引入王之渙的《登鸛雀樓》：“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓”，讓學(xué)生找一找詩(shī)中的“軸對(duì)稱”。詩(shī)歌中的字?jǐn)?shù)、詞性、平仄、停頓和詞義等，它們都是對(duì)稱的。學(xué)生在抑揚(yáng)頓挫、悅耳動(dòng)聽(tīng)的誦讀中認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，感受了語(yǔ)言中的對(duì)稱美，并從中受到美的熏陶。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí)，教師可以組織學(xué)生根據(jù)三角形的特點(diǎn)創(chuàng)作編寫(xiě)一首詩(shī)歌。例如，有的學(xué)生這樣寫(xiě)！三角形》：三個(gè)點(diǎn)三條邊多一條邊沒(méi)了風(fēng)景少一條邊變得孤單一條邊再長(zhǎng)也比另兩條合起來(lái)短三個(gè)角三個(gè)高三個(gè)底手牽手，心連心擋風(fēng)雨，保安定學(xué)生用美妙的文字把三角形的特點(diǎn)描述得通透、形象。這既是數(shù)學(xué)的課堂，更是美育的課堂。數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)“作為科學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美?！睌?shù)學(xué)的美是多種多樣的，有數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)圖案的形象美、數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象美、數(shù)學(xué)關(guān)系的推理美等。如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課,教師可以聯(lián)系王維的“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”詩(shī)句，讓學(xué)生在詩(shī)的意境中感受數(shù)學(xué)圖形的平面美、立體美和空間美?！按竽笔菙?shù)學(xué)中的平面的化身“煙直”是數(shù)學(xué)中的直線的表達(dá)，“長(zhǎng)河”是數(shù)學(xué)中的曲線的表示，’落日?qǐng)A”是數(shù)學(xué)中的圓。這樣關(guān)于圓的抽象知識(shí)就成為學(xué)生記憶深刻的美好回憶。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要關(guān)注解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和結(jié)果，