物理人教版高中必修二（2019年新編）7-4 宇宙速度 教案

第七章第四節(jié)宇宙速度【教學目標】1.了解人造衛(wèi)星的有關知識。2.知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。3.同步衛(wèi)星和人類對太空的探索過程?！竞诵乃仞B(yǎng)發(fā)展】核心知識1.人造衛(wèi)星的有關知識。2.三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。3.同步衛(wèi)星相關知識。核心能力1.通過用萬有引力定律推導第一宇宙速度，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。2.通過學習人類發(fā)射過程，學會同步衛(wèi)星發(fā)射過程中變軌問題?？茖W品質1.通過介紹我國在衛(wèi)星發(fā)射方面的情況，激發(fā)學生的愛國熱情。2.感知人類探索宇宙的夢想，促使學生樹立獻身科學的人生價值觀?！窘虒W重點】1.第一宇宙速度的推導。2.衛(wèi)星變軌的推導?！窘虒W難點】1.運行速率與軌道半徑之間的關系。2.同步衛(wèi)星相關推導過程?！窘虒W方法】教師啟發(fā)、引導學生思考，討論、交流學習成果。探究法、討論法、實驗法。（一）新課導入前面我們學習了平拋運動，當高度一定時，水平拋出的速度越大則水平位移越大，因為地球是球形的，如果拋出速度足夠大，物體就不會落回地面，成為繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星。這節(jié)課我們就來學習宇宙航行的相關知識，第一個問題，宇宙速度。（二）新課內(nèi)容一、宇宙速度(1)概念：如圖1所示，當物體的初速度足夠大時，它將會圍繞地球旋轉而不再落回地面，成為一顆繞地球轉動的人造衛(wèi)星。圖1(2)運動規(guī)律：一般情況下可認為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(3)向心力來源：人造地球衛(wèi)星的向心力由地球對它的萬有引力提供。二、宇宙速度的推導過程1．第一宇宙速度(環(huán)繞速度)(1)推導：對于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R＝6400km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，則7．9km/s就是衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，叫做第一宇宙速度。(2)理解：對于人造地球衛(wèi)星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))。①由v＝eq\r(\f(GM,r))知，當軌道半徑r＞R時，繞行速度v′＜v＝7.9km/s，故v＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大繞行速度。②當發(fā)射速度v0＜v＝7.9km/s時，有Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v02,r)，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將向圓心運動而落回地面。可見，要將衛(wèi)星送入軌道，必須使發(fā)射速度v0≥v＝7.9km/s，故v＝7.9km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。(3)第一宇宙速度公式v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)不但適用于地球，同樣適用于其他天體，其中M為天體的質量，R為天體的半徑，g為天體表面的重力加速度。2．第二宇宙速度(脫離速度)在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離地球的引力作用永遠離開地球所需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2km/s。3．第三宇宙速度(逃逸速度)在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離太陽的引力作用飛到太陽系以外所需的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為16.7km/s。例題1：某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，物體經(jīng)時間t落回手中，已知該星球的半徑為R，求這個星球上的第一宇宙速度。解析：由豎直上拋運動的規(guī)律得，該星球表面的重力加速度g＝eq\f(2v,t)。該星球上的第一宇宙速度即衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球對衛(wèi)星的引力(即衛(wèi)星的重力)提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，則mg＝eq\f(mv12,R)，該星球表面的第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2vR,t))。答案：eq\r(\f(2vR,t))練習1：兩顆人造地球衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，已知它們的軌道半徑之比r1∶r2＝4∶1，求這兩顆衛(wèi)星的：(1)線速度之比。(2)角速度之比。(3)向心加速度之比。解析：(1)地球對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動所需的向心力，設地球的質量為M，兩衛(wèi)星的質量分別為m1、m2，線速度分別為v1、v2，由牛頓第二定律得eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm1,r12)＝m1\f(v12,r1),G\f(Mm2,r22)＝m2\f(v22,r2)))?eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\r(\f(1,4))＝eq\f(1,2)。(2)由eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm1,r12)＝m1ω12r1,G\f(Mm2,r22)＝m2ω22r2))?eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(r23,r13))＝eq\f(1,8)。(3)由eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm1,r12)＝m1a1,G\f(Mm2,r22)＝m2a2))?eq\f(a1,a2)＝eq\f(r22,r12)＝eq\f(1,16)。答案：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16三、同步衛(wèi)星1．地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。2．地球同步衛(wèi)星的特點特點理解周期一定同步衛(wèi)星在赤道上空相對地球靜止，繞地球的運動與地球自轉同步，運動周期就等于地球自轉的周期，即T＝24h角速度一定同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉的角速度軌道一定由于同步衛(wèi)星繞地球的運動與地球的自轉同步，決定了同步衛(wèi)星的軌道平面應與赤道平面重合。由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，所有同步衛(wèi)星的軌道半徑相同線速度大小一定由v＝eq\f(2πr,T)知所有同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度大小是一定的(3.08km/s)向心加速度大小一定由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，所有同步衛(wèi)星運動的向心加速度大小都相同高度一定同步衛(wèi)星離地面的高度是一定的，約為3.6×104km例題2：（多選）已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G，有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：選BD由同步衛(wèi)星運行周期等于地球自轉周期為T，利用萬有引力等于向心力可得衛(wèi)星距地面的高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤B正確；衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R＋h2)，衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項C錯誤D正確。練習2：關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．所有地球同步衛(wèi)星一定在赤道上空B．不同的地球同步衛(wèi)星，離地高度不同C．不同的地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步衛(wèi)星受到的向心力大小一定相等解析：選A地球同步衛(wèi)星一定位于赤