物理人教版高中選擇性必修一（2019年新編）第一章 動量守恒定律章末檢測（單元檢測）

動量守恒定律章末檢測一、單選題（本大題共10小題，共40分）質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，鋼球受到的沖量的方向和大小為A.向下，m(v1?v2) B.向下，m(v1【答案】D【解析】解：選取豎直向下方向為正方向，根據(jù)動量定理，地面對鋼球的沖量I=?mv2?mv1=?m(v1+v2某同學想研究物體間的摩擦力大小的特性。如圖甲所示，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平，實驗時，力傳感器測定細繩的拉力大小，另有速度傳感器實時記錄木板的速度大小。t=0時，木板受到一個隨時間均勻增大的水平外力F=kt(k是常數(shù))的作用在t=4s時撤去外力F。細繩對物塊的拉力T隨時間t變化的關系如圖乙所示，木板的速度v與時間t的關系如圖丙所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略物塊的質(zhì)量m=50g，重力加速度取g=10m/s2。由題中數(shù)據(jù)可以得出(????)A.物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.04

B.0～2s內(nèi)，細繩對物塊拉力T的沖量大小為0.24N?s

C.2s～4s內(nèi)，力F的沖量大小為0.32N?s

D.【答案】B【解析】A、由圖丙可知2s～4s木板在運動，而物塊是靜止的，物塊受到木板的滑動摩擦力f，由圖乙可知2s～4s細繩拉力T=0.20N，由平衡條件可得，2s～4s內(nèi)物塊受到滑動摩擦力f=0.20N，又有：f=μmg

可得：μ=fmg=0.2050×10?3×10=0.4，故A錯誤；

B、力與時間的F?t圖像中圖像與時間軸圍成的面積表示沖量，則由圖乙可得0～2s內(nèi)，細繩對物塊拉力T的沖量：IT=12×2×0.24

N?s=0.24N?s，故B正確；

C、4s～5s的過程，木板的加速度大?。篴=ΔvΔt=0.32?0.125?4m/s2=0.2m/s2

對木板由牛頓第二定律可得：μmg=Ma，

解得木板質(zhì)量：M=1kg，

2s～4s的過程對木板應用動量定理得：IF?ft1=Mv1，

解得：I如圖所示，一平臺到地面的高度為?=0.45?m，質(zhì)量為M=0.3?kg的木塊放在平臺的右端，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.地面上有一質(zhì)量為m=0.1?kg的玩具青蛙，距平臺右側(cè)的水平距離為x=1.2?m，旋緊發(fā)條后釋放，讓玩具青蛙斜向上跳起，當玩具青蛙到達木塊的位置時速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木塊并和木塊一起滑行．已知木塊和玩具青蛙均可視為質(zhì)點，玩具青蛙抱住木塊過程時間極短，不計空氣阻力，重力加速度g=10?m/s2，則下列說法正確的是(????)A.玩具青蛙在空中運動的時間為0.2?s

B.玩具青蛙在平臺上運動的時間為2?s

C.玩具青蛙起跳時的速度大小為3?m/s

D.木塊開始滑動時的速度大小為1?m/s【答案】D【解析】A.由?=12gt12得玩具青蛙在空中運動的時間為：t1=0.3?s，故A錯誤；

C.由斜拋運動的逆過程：平拋運動規(guī)律可知玩具青蛙離開地面時的水平速度和豎直速度分別為：vx=xt1=4?m/s，vy=gt1=3?m/s，玩具青蛙起跳時的速度大小為：v0=vx2+vy2=5?m/s，故C錯誤；

D.由動量守恒定律得：m一物體沿x軸正方向運動，受到?10N?s的沖量作用，則物體(

)A.動量一定減少 B.初動量的方向沿x軸負方向

C.末動量的方向沿x軸負方向 D.動量變化的方向沿x軸負方向【答案】D【解析】由動量定理知，物體動量的變化Δp=I合=?10N·s，可見物體動量的變化的方向沿x軸負方向，

由于物體的運動方向未知，則無法判斷物體初、末動量的方向，也無法判斷物體的動量是增加還是減少，故D正確，ABC一小船連同船上的人和物的總質(zhì)量是M，船在靜水中以速度v0行駛。某時刻從船尾自由掉下一個質(zhì)量是m的物體，那么船的速度大小變?yōu)?

)A.v0 B.mMv0 C.【答案】A【解析】小船和人、物組成的系統(tǒng)水平方向合力為0，則水平方向動量守恒。物體掉下后水平方向的速度仍為v0，對小船和人、物組成的系統(tǒng)，水平方向，由動量守恒定律：Mv0=(M?m)v+mv0，解得小船的速度大小為v=v0。故如圖所示，在光滑的水平面上有靜止的物體A和B，A的質(zhì)量是B的2倍。兩個物體之間有細繩和被壓縮的輕彈簧相連。現(xiàn)把繩剪開，當A、B被彈開后(

)A.A的速度大于B的速度 B.A的速度小于B的速度

C.A的動量大于B的動量 D.A的動量小于B的動量【答案】B【解析】

A、B被彈簧彈開過程，A、B及彈簧系統(tǒng)所受的合外力為0，即AB組成的系統(tǒng)動量守恒，由于AB開始處于靜止狀態(tài)，由動量守恒定律知，當A、B被彈開后，A的動量與B的動量大小相等，方向相反；由于A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，由p=mv知，A的速度小于B的速度，故B正確，ACD錯誤。

下列說法中正確的是(

)A.作用在物體上的力越大，力的沖量越大

B.力的作用時間越長，力的沖量越大

C.兩個力合力的沖量可能小于其中一個力的沖量

D.作用在靜止的物體上的力，其沖量一定等于0【答案】C【解析】A、沖量等于力和時間的乘積，力大但時間短時，沖量不一定大，故A錯誤；

B、力作用時間長，但如果力很小時，沖量不一定大，故B錯誤；

C、由于沖量也是矢量，根據(jù)矢量的合成法則，因此兩個力合力的沖量可能小于其中一個力的沖量，故C正確；

D、根據(jù)I=Ft知，作用在靜止物體上力的沖量不為零，故D錯誤；

故選：C。

煙花爆竹中的“二踢腳”(雙響爆竹)在地面點燃炸響后直飛升空，在高空再炸響一聲。質(zhì)量為m的“二踢腳”在地面炸響后(不考慮質(zhì)量變化)獲得初速度v0，豎直升空到速度為零時再次炸響，分裂成質(zhì)量之比為2:1的兩塊，小塊碎片獲得水平速度v。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計空氣阻力，下列說法正確的是

(

)A.“二踢腳”上升的高度小于v022g

B.高空再次炸響后，大塊碎片獲得的速度為2v

C.高空分裂后，大塊碎片先落地

【答案】D【解析】設“二踢腳”上升的高度為H，“二踢腳”做豎直上拋運動，上升的高度H=v022g，故A錯誤；高空再次炸響后，設大塊碎片獲得的速度為v1，則由動量守恒有mv=2mv1，解得v1=12v，故B錯誤；高空分裂后，設碎片落地時間為t，由H=12如圖所示，質(zhì)量為m的鋼板B與直立的輕彈簧連接，彈簧的下端固定在水平地面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0.另一個表面涂有油泥、質(zhì)量也為m的物塊A，從距鋼板3x0高度處自由落下，與鋼板碰后A、B粘連在一起向下壓縮彈簧，則

(

A.A、B粘連后的最大速度是126gx0

B.A、B粘連后的最大速度大于126gx0

C.在壓縮彈簧過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒

D.【答案】B【解析】對鋼板B，由受力平衡得kx0=mg，物塊2g×3x0=6gx0，碰撞時A與鋼板B組成的系統(tǒng)動量守恒，有mv0=2mv，即v=126gx0，粘連后2mg>kx0，則系統(tǒng)繼續(xù)向下加速，當2mg=2kx如圖所示，光滑水平面上有一矩形長木板，木板左端放一小物塊，已知木板質(zhì)量大于物塊質(zhì)量，t=0時刻兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動，碰到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來，運動過程中物塊一直未離開木板，則關于物塊運動的速度v隨時間t變化的圖像可能是

(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】木板碰到擋板前，物塊與木板一直做勻速運動，速度為v0；木板碰到擋板后，木板向左做勻減速運動，木板質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，根據(jù)動量守恒定律，它們的總動量一直向左。物塊先向右做勻減速運動，速度減至零后向左做勻加速運動，最終兩者速度相同，設為v。設木板的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，取向左為正方向，則由動量守恒定律得：Mv0?mv0=(M+m)v，解得v=M?mM+mv0二、多選題（本大題共4小題，共16分）向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩部分，若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來的方向，則

(

)A.a、b一定同時到達水平地面

B.b的速度方向一定與原速度方向相反

C.在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等

D.從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大【答案】AC【解析】

炸裂后a、b都做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，由于高度相同，由?=12gt2知a、b飛行時間一定相同，即一定同時到達水平地面，故A正確；在炸裂過程中，由于重力遠小于系統(tǒng)內(nèi)力，所以系統(tǒng)的動量守恒，炸裂前物體的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原來的方向，根據(jù)動量守恒定律判斷可知：b的速度一定沿水平方向，但不一定與原速度方向相反，這取決于a的動量與物體原來動量的大小關系，故B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，在炸裂過程中a、b受到的爆炸力的大小一定相等，故C正確；a、b都做平拋運動，高度相同，飛行時間相同，由于初速度大小關系無法判斷，所以a飛行的水平距離不一定比b的大，故如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩木塊A、B相連，A、B靜止在光滑水平面上，現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度v=3?m/s，以此時刻為計時起點，兩木塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖示信息可知

(

)A.t?1時刻彈簧最短，t?3時刻彈簧最長

B.從t1時刻到t2時刻彈簧由伸長狀態(tài)恢復到原長

C.兩物體的質(zhì)量之比為m?【答案】BC【解析】通過對A、B運動分析知，t1時刻，彈簧最長，t2時刻彈簧為原長，t3時刻彈簧最短，A錯誤，B正確；

A和B組成的系統(tǒng)動量守恒，0～t1時間內(nèi)，m1v=(m1+m2)v1，所以如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M=3kg，質(zhì)量m=1kg的鐵塊以水平速度v0=4m/s從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回(彈簧始終在彈性限度以內(nèi))，最后恰好停在木板的左端，則下列說法中正確的是

A.鐵塊和木板最終共同以1m/s的速度向右做勻速直線運動

B.運動過程中彈簧的最大彈性勢能為3J

C.運動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3J

D.運動過程中鐵塊對木板的摩擦力對木板先做負功、后做正功【答案】AB【解析】A.設最終鐵塊與木板速度相同時共同速度大小為v，鐵塊相對木板向右運動時，滑行的最大路程為L，滑動摩擦力大小為f.取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知：mv0=(M+m)v，解得v=1m/s，方向向右，所以鐵塊和木塊最終共同以1m/s的速度向右做勻速直線運動，故A正確；

B.鐵塊相對于木板向右時，當鐵塊與木板的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律知此時兩者的速度也為v=1m/s

根據(jù)能量守恒定律，鐵塊相對于木板向右運動過程有：12mv02=fL+12(M+m)v2+EP

鐵塊相對于木板運動的整個過程有：12mv02=2fL+12(M+m)v2

又聯(lián)立解得彈簧的最大彈性勢能EP=3J，fL=3J，故B正確；

如圖，一人站在靜止的平板車上，不計平板車與水平地面的摩擦，空氣的阻力也不考慮。則下列說法不正確的是(????)A.人在車上向右行走時，車將向左運動

B.當人停止走動時，由于車的慣性大，車將繼續(xù)運動

C.人緩慢地在車上行走時，車可能不動

D.當人從車上的左端行走到右端，不管人在車上行走的速度多大，車在地面上移動的距離都相同【答案】BC【解析】人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得mv人+Mv車=0，解得v車=?mv人M，車的速度方向與人的速度方向相反，人在車上向右行走時，車將向左運動，故A正確；因人和車總動量為零，人停止走動速度為零時，由動量守恒定律可知，車的速度也為零，故B錯誤；由v車=?mv人三、實驗題（本大題共2小題，共18分）（9分）如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量________(填選項前的符號)間接地解決這個問題．A.小球開始釋放高度?B.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的射程(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影點．實驗時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復．(小球質(zhì)量關系滿足m1A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、B.測量小球m1開始釋放時的高度C.測量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置ME.測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________[用(2)中測量的量表示]．【答案】(1)C；(2)ADE；(3)【解析】(1)根據(jù)小球的平拋運動規(guī)律，可以用位移x來代替速度v，因此待測的物理量就是水平射程x、小球的質(zhì)量m．

(2)待測的物理量就是位移x(水平射程OM，ON)和小球的質(zhì)量m，所以，要完成的必要步驟是ADE．

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t光電計時器同打點計時器一樣，也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示；a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間。氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為無摩擦的運動。(1)我們可以用帶有光電門E、F的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖乙所示，采用的實驗步驟如下：A.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平狀態(tài)；C.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，系統(tǒng)靜止放置在氣墊導軌上。D.用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖丙所示，讀出滑塊的寬度d=________cm。E.按下電鈕放開卡銷，光電門E、F各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10?3s和3.4×10?3s。滑塊A通過光電門E的速度v1=________m/s，滑塊B通過光電門F(2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是________。(用題中字母表示)【答案】(1)1.015；2.03；2.99；(2)m【解析】(1)滑塊的寬度應該是主尺的示數(shù)1cm與副尺的示數(shù)的和，而副尺共有20個小格，即精確到120mm，由于第三個小格與主尺刻度線對齊，故讀數(shù)為120mm×3=0.15mm，所以滑塊的寬度為d=1cm+0.15mm=1cm+0.015cm=1.015cm；

滑塊通過光電門E的速度；

滑塊通過光電門F的速度；

(2)由于系統(tǒng)水平方向所受合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動量守恒，在釋放前系統(tǒng)的動量為0，故在釋放后系統(tǒng)的動量仍然為0，則有mAv四、計算題（本大題共3小題，共28分）（9分）如圖甲所示，一輛質(zhì)量為M=1.5kg的小車靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的木塊以一定的水平速度滑上小車，最后與小車以相同的速度運動，它們的運動速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。取g=10m/s2。求：(1)木塊的質(zhì)量m;(2)木塊與小車上表面的動摩擦因數(shù);(3)這個過程中系統(tǒng)損失的機械能?！敬鸢浮?/p>

(1)二者相互作用過程，二者構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動量守恒，故有：mv0=m+Mv，由圖可知，v0=2m/s，共同速度為：v=0.5m/s，聯(lián)立解得木塊的質(zhì)量：m=0.5kg；

(2)由速度圖象可得小車的加速度為：a=0.5?00.5?0m/（9分）如圖所示，左端為四分