圖形的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)設(shè)計(jì) 2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位與作用圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材中從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材。同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。二、學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對(duì)稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：初三學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、分析和抽象能力，他們能由簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對(duì)薄弱。情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。三、教學(xué)目標(biāo)在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時(shí)從知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)《新課程》對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對(duì)學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；（3）理解旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。能力目標(biāo)通過觀察、操作、測(cè)量、交流、演示、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。情感目標(biāo)經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點(diǎn)是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。五、教法與學(xué)法按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)踐操作為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察——操作——交流——?dú)w納——應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學(xué)生的自主活動(dòng)、主動(dòng)探索、合作交流、動(dòng)手操作等活動(dòng)來構(gòu)建與此相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生掌握知識(shí)，從而達(dá)到知識(shí)的運(yùn)用。遵循為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)、為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的宗旨，本節(jié)課采用“問題情境——?jiǎng)邮植僮鳌骄亢献髋c應(yīng)用”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。六、教具準(zhǔn)備多媒體課件，硬紙板，小刀等。七、教學(xué)過程（一）、情境導(dǎo)入情境1：（課件出示俄羅斯方塊）問題1：（圖1）這是什么游戲？圖中紅色方塊是怎樣運(yùn)動(dòng)到藍(lán)色方塊中使其消除的？圖2中呢？也能利用平移使其消除嗎？今天我們將類比平移、軸對(duì)稱來研究一種新的圖形變換----旋轉(zhuǎn)）情境2：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用計(jì)算機(jī)演示動(dòng)畫圖片）.情境三：（出示蕩秋千動(dòng)畫圖片）問題2：你知道蕩秋千時(shí)，秋千是怎么運(yùn)動(dòng)的嗎？問題3：這些現(xiàn)象有哪些共同特征？你能類比平移的定義概括出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？問題4：思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，哪些條件是必不可少的？（在學(xué)生回答時(shí)）歸納得出：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對(duì)應(yīng)點(diǎn)等。設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例，引入本節(jié)課的研究對(duì)象。讓學(xué)生從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性，即將“生活中約數(shù)轉(zhuǎn)”抽象為“數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)”；讓學(xué)生借助實(shí)例，理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)發(fā)展抽象概括能力。（二）、探究新知探究一：操作：在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板。觀察：旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)角：思考：1.線段OA與線段OA′有什么關(guān)系？2.∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？線段OA′OA′OB′OB′OC′OC′長(zhǎng)度(cm)測(cè)量：旋轉(zhuǎn)角∠AOA′∠BOB′∠COC′度數(shù)猜想：（小組討論并互相補(bǔ)充）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖形的變化需研究的一般內(nèi)容：先整體，即研究圖形變化前后的形狀、大小之間的關(guān)系；后局部，即研究對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的數(shù)量和位置關(guān)系，由此發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)也可以從這兩方面進(jìn)行研究，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力。演示:(幾何畫板)任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度或者改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，學(xué)生都會(huì)清楚地發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等．歸納：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等；③旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、概括、驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生歸納概括能力、合情推理能力，同時(shí)認(rèn)識(shí)到在圖形的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所蘊(yùn)含的不變關(guān)系，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的得出是由歸納得到的，并不要求學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的證明，但是從教學(xué)思修的滲透角度來講，需要讓學(xué)生明確歸納得到的性質(zhì)需要具有普遍性，體會(huì)教學(xué)中從特殊到一般的歸納方法，所以借助《幾何畫板》演示實(shí)現(xiàn)一般化的推廣，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解，為后續(xù)應(yīng)用性質(zhì)作過解推理打下基礎(chǔ).（三）、運(yùn)用新知1.例．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。注意：（1）、確認(rèn)旋轉(zhuǎn)中心；（2）、弄清旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；（3）、找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）、連結(jié)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)從而得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，提高學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活性；通過不同方法的比較，揭示旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在解決旋轉(zhuǎn)問題中的作用。2.小試身手：如圖∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,

E為AB上的一-點(diǎn)，且AD=CD,

DE=5.請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的方法求出四邊形ABCD的面積.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)將一般圖形轉(zhuǎn)化成特殊圖形來解答。（四）、學(xué)以致用1．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？2.請(qǐng)你思考右圖可以看做由一個(gè)菱形通過次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角為.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的認(rèn)識(shí)，初步訓(xùn)練學(xué)生從具體實(shí)例中找到“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角”“旋轉(zhuǎn)方向”“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的能力.（五）、課堂小結(jié)1．學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流本節(jié)課——我學(xué)會(huì)了…使我感觸最深的…我感到最困難的是…2．結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：①旋轉(zhuǎn)的概念及旋轉(zhuǎn)的三要素②旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)③旋轉(zhuǎn)為全等的