下11.3全等三角形第2課時(shí) 教案

第四課時(shí)探索三角形全等的條件（2）一．學(xué)習(xí)目標(biāo)⒈通過動手操作，探索三角形全等的“角邊角”的條件或“角角邊“角邊角”的條件或“角角邊”來判別兩個(gè)三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題．⒉通過動手操作，實(shí)驗(yàn)，合作交流等過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，能結(jié)合具體問題和情景進(jìn)行有條理的思考，會用分別寫“因?yàn)椤浴被颉耙驗(yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)方式進(jìn)行簡單的說理．⒊通過三角形的穩(wěn)定性的實(shí)例，以感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物．二．學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索三角形全等的“角邊角”的條件或“角角邊“角邊角”的條件或“角角邊”來判別兩個(gè)三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題．三、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入上節(jié)課我們從3對元素的4種選法中探究了兩邊一角的兩種情況：其中“邊角邊”可以判定兩個(gè)三角形全等，而“邊邊角”則不能判定兩個(gè)三角形一定全等。今天我們來探究其他的方法。問題1：小明不慎把一塊設(shè)計(jì)三角玻璃打碎成如圖兩塊，試問：小明應(yīng)帶哪一塊去商店，才能配一塊與原來一樣的三角玻璃？為什么？（根據(jù)課本P113中“議一議”的情境，提前準(zhǔn)備好道具）問題2：哪一種情況能唯一確定三角形？（學(xué)生討論后教師揭開謎底）（二）探究活動問題2：兩個(gè)三角形兩角及一邊對應(yīng)相等有幾種可能的情況？（教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的分類情況）問題3：每種情況下，這兩個(gè)三角形是否都全等？（本節(jié)課的主要任務(wù)）做一做：P1131、 如果是“兩角及夾邊”對應(yīng)相等如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它們所夾的邊BC=3cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與△ABC全等嗎？2、如果是“兩角及一角的對邊”對應(yīng)相等如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠A的對邊BC=3cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與△ABC全等嗎？（提示：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？）議一議：1、改變△ABC中相應(yīng)的角度和邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？2、歸納出兩個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”。（三）例題講解例題1：如圖，OP是∠MON的角平分線，C是OP上一點(diǎn)，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生分析由所給的條件得出三角形全等所需的3個(gè)條件，然后仍用大括號形式書寫）（四）練習(xí)：第114-115頁練一練第1、2、3題四、當(dāng)堂測試A組題：1、分別找出各題中的全等三角形，并說明理由。2．填空2、如圖，已知AO=DO，∠AOB與∠DOC是對頂角，還需補(bǔ)充條件________=_________，就可根據(jù)“ASA”說明△AOB≌△DOC；或者補(bǔ)充條件____________=_____________，就可根據(jù)“AAS”，說明△AOB≌△DOC。B組題：如圖，一艘輪船沿AC方向航行，已知輪船在A點(diǎn)測得航線兩側(cè)的燈塔方向與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)B點(diǎn)時(shí)測得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等，為什么？五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的兩種方法“角邊角”和“角角邊”，這樣連“邊角邊”我們一