高等幾何 考試題庫(kù)

[試題分類]:高等幾何-2014_90913014[題型]:單選[大題名稱]:單項(xiàng)選擇題[題目數(shù)量]:100[分?jǐn)?shù)]:21.等腰梯形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.等腰梯形B.梯形C.四邊形D.三角形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.（2,5/3）的的齊次坐標(biāo)為（）A.(4,10/3,2)B.(2,5/3,0)C.(2,5/3,-1)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.直線x1+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5,-1,0)B.(1,5,0)C.(5,1,0)D.（-5,-1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.點(diǎn)（-3，0）的齊次坐標(biāo)為（）A.(0,-3,1)B.(3,0,1)C.(0,3,1)D.（-3,0,1）[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.線段AB的中點(diǎn)C與AB上哪一點(diǎn)調(diào)和共軛（）A.AB.BC.AB上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)D.C[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)邊平行B.四角相等C.四邊相等D.對(duì)角線互相垂直[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P2,P4P3）=（）A.1/4B.-1/4C.1/2D.-1/2[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.在實(shí)軸R上，三點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為2,5,6，那么三點(diǎn)的單比(ABC)為（）A.4B.1C.0D.8[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.（4,1,2）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(4,1)B.(1,2)C.(2,1/2)D.(1,1/2)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來A.三角形與圓B.圓與橢圓C.四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,1,0）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.不存在[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.下列哪個(gè)圖形是仿射不變圖形A.圓B.直角三角形C.矩形D.平行四邊形[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.點(diǎn)（0，2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(2,0,1)B.(-2,0,1)C.(0,2,1)D.（0,-2,1）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.（1,2,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(1/3,1/3)B.(1/3,2/3)C.(2/3,2/3)D.(2/3,1/3)[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.已知共線四點(diǎn)A、B、C、D的交比(AB，CD)=2，則(CA，BD)=（）A.(-4)B.-3C.-2D.-1[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.（3,2,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(3,2)B.(3,1)C.(2,1)D.(1,3)[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.三角形內(nèi)角和等于180度（）A.與歐氏平行公設(shè)等價(jià)B.與羅氏平行公設(shè)等價(jià)C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價(jià)D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個(gè)交點(diǎn)，則這條曲線是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.下列哪個(gè)名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.離心率C.梯形D.重心[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AD,CB）=（）A.2B.11C.2/11D.11/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個(gè)交點(diǎn)，則這條曲線是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.在中心射影下（）A.交比不變B.平行線變成平行線C.直角三角形變成直角三角形D.平行四邊形變成平行四邊形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.兩個(gè)不共心的射影對(duì)應(yīng)的線束，對(duì)應(yīng)直線的交點(diǎn)全體是（）A.一條二次曲線B.一條直線C.一個(gè)點(diǎn)D.兩個(gè)點(diǎn)[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.在中心射影下，如下哪種量不變A.角度B.交比C.面積D.長(zhǎng)度[答案]:B解析內(nèi)容[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.（-2,2,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,1)B.(2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.已知共線四點(diǎn)A、B、C、D的交比(AB，CD)=2，則(CA，BD)=（）A.(-4)B.-3C.-2D.-1[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若共點(diǎn)四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-1，則交比(ad,bc)=（）A.1B.2C.3D.4[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.（2,4，-1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.（-4,-2）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.平行且相等的二線段的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.相等且相交的二線段B.一線段C.不等的平行線段D.相等的平行線段[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.證明公理體系的和諧性常用（）A.公理法B.反證法C.模型法D.演繹法[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有A.三角形的垂心B.梯形C.在平面內(nèi)無三線共點(diǎn)的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)D.橢圓[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.A、B、C、D為直線上的互異的四點(diǎn)，C、D在A、B之內(nèi)，則四點(diǎn)交比（AB，CD）A.大于零B.小于零C.等于零D.無窮大[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.極線上的點(diǎn)與極點(diǎn)（）A.共軛B.不共軛C.可能不共軛D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.（2,5/3）的的齊次坐標(biāo)為（）A.(4,10/3,2)B.(2,5/3,0)C.(2,5/3,-1)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.仿射對(duì)應(yīng)是平行射影的充分必要條件為（）A.象點(diǎn)與原象點(diǎn)的連線平行B.象點(diǎn)與原象點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)C.不可判定D.象點(diǎn)與原象點(diǎn)不平行[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.下列哪個(gè)名稱或命題屬于射影幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.直角三角形C.Desargues定理D.梯形[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23..菱形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.菱形B.平行四邊形C.正方形D.不等邊四邊形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.平行射影保持如下哪種關(guān)系和量不變A.垂直關(guān)系B.平行關(guān)系C.長(zhǎng)度D.角度[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P3,P2P4）=（）A.1/2B.-2C.-3D.-1/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.由幾對(duì)對(duì)應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個(gè)射影變換A.1B.2C.3D.4[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.在中心射影下（）A.交比不變B.平行線變成平行線C.直角三角形變成直角三角形D.平行四邊形變成平行四邊形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)五維群C.相似變換群是一個(gè)五維群D.正交變換群是一個(gè)三維群[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.直線x1+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5,-1,0)B.(1,5,0)C.(5,1,0)D.（-5,-1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線B.所有直線都是封閉的；C.任意兩直線必相交于一點(diǎn)D.一條直線分射影平面為兩部分[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.點(diǎn)列之間的射影對(duì)應(yīng)是由（）A.三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定B.兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定C.四對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定D.無限對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.歐氏幾何與非歐幾何的本質(zhì)區(qū)別在于（）A.平行公理不同B.長(zhǎng)度的算法不同C.結(jié)合公理不同D.角度的算法不同[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)六維群C.相似變換群是一個(gè)六維群D.正交變換群是一個(gè)六維群[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來A.三角形與圓B.圓與橢圓C.四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.滿足條件()的一維射影變換必為對(duì)合變換A.有一個(gè)自對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.有兩個(gè)自對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.有兩個(gè)對(duì)合點(diǎn)D.有三個(gè)對(duì)合點(diǎn).[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.（2,4，-1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.（-4,-2）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,1,0）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.不存在[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16..菱形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.菱形B.平行四邊形C.正方形D.不等邊四邊形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有A.三角形的垂心B.梯形C.在平面內(nèi)無三線共點(diǎn)的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)D.橢圓[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.已知A(2,1,-1),B(1,-1,1),C(1,0,0),D(1,5,-5),則（AB,CD）=（）A.2B.2/3C.-3/2D.-2/3[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P3,P2P4）=（）A.1/2B.-2C.-3D.-1/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線是角的平分線C.對(duì)角線相等D.面積等于一邊的平方[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.平行且相等的二線段的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.相等且相交的二線段B.一線段C.不等的平行線段D.相等的平行線段[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是A.含于半圓內(nèi)的圓周角是直角B.德薩格定理C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.證明公理體系的和諧性常用（）A.公理法B.反證法C.模型法D.演繹法[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.下列哪個(gè)名稱或命題屬于射影幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.直角三角形C.Desargues定理D.梯形[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.已知A(2,1,-1),B(1,-1,1),C(1,0,0),D(1,5,-5),則（AB,CD）=（）A.2B.2/3C.-3/2D.-2/3[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)六維群C.相似變換群是一個(gè)六維群D.正交變換群是一個(gè)六維群[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.下列哪個(gè)名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.離心率C.梯形D.重心[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若（P1P2,P3P4）=4,則（P2P3,P4P1）=（）A.1/4B.-1/4C.3/4D.-3/4[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.仿射變換把正方形變成（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.不能確定[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.（1,2,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(1/3,1/3)B.(1/3,2/3)C.(2/3,2/3)D.(2/3,1/3)[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.（2,4，-3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2/3,4/3)D.（-2/3,-4/3）[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.二全等三角形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.二全等三角形B.兩個(gè)三角形C.二相似三角形D.二等積三角形[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線B.所有直線都是封閉的；C.任意兩直線必相交于一點(diǎn)D.一條直線分射影平面為兩部分[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.線段AB的中點(diǎn)C與AB上哪一點(diǎn)調(diào)和共軛（）A.AB.BC.AB上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)D.C[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.三角形內(nèi)角和等于180度（）A.與歐氏平行公設(shè)等價(jià)B.與羅氏平行公設(shè)等價(jià)C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價(jià)D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.由幾對(duì)對(duì)應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個(gè)射影變換A.1B.2C.3D.4[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.點(diǎn)（0，0）的齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0,1)B.(0,0,0)C.(1,0,0)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線是角的平分線C.對(duì)角線相等D.面積等于一邊的平方[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.A、B、C、D為直線上的互異的四點(diǎn)，C、D在A、B之內(nèi)，則四點(diǎn)交比（AB，CD）A.大于零B.小于零C.等于零D.無窮大[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是A.含于半圓內(nèi)的圓周角是直角B.德薩格定理C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:[試題分類]:高等幾何-2014_90913014[題型]:判斷[大題名稱]:判斷題[題目數(shù)量]:100[分?jǐn)?shù)]:226.仿射變換保持平行性不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.兩直線所成角度是相似群的不變量。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.兩直線垂直不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.在一復(fù)直線上有唯一一個(gè)實(shí)點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.中心投影保持直線上兩個(gè)線段之比[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.三角形的中線和重心是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.如果兩個(gè)三點(diǎn)形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)叫做透視中心.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.梯形在仿射對(duì)應(yīng)下仍為梯形。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.平面上兩直線間的中心射影是雙射[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個(gè)變換使圓點(diǎn)保持不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對(duì)應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對(duì)應(yīng)內(nèi)容的子集。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.在一維射影變換中，若已知一對(duì)對(duì)應(yīng)元素(非自對(duì)應(yīng)元素)符合對(duì)合條件，則此射影變換一定是對(duì)合。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.兩點(diǎn)列的底只要相交構(gòu)成的射影對(duì)應(yīng)就是透視對(duì)應(yīng)。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.平面內(nèi)有公共旋轉(zhuǎn)中心的所有旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.如果兩個(gè)三點(diǎn)形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)在一條直線上[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.所有相似變換的集合構(gòu)成一個(gè)變換群，叫相似變換群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.在射影平面里，如果一命題成立，則它的對(duì)偶命題也成立[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.不共線五點(diǎn)可以確定一條二階曲線。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.在仿射坐標(biāo)下，直線方程是一次的。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.兩全等三角形經(jīng)仿射對(duì)應(yīng)后得兩全等三角形。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:49.線段中點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)調(diào)和分離兩端點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:50.任意四邊形各對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線與二對(duì)角線中點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:26.線段的中心是仿射不變性，角的平分線不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.二階曲線上任一點(diǎn)向曲線上四定點(diǎn)作直線，四直線的交比為常數(shù)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.圓上任一點(diǎn)與圓內(nèi)接正方形各頂點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)調(diào)和線束。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.共線點(diǎn)的極線必共點(diǎn)，共點(diǎn)線的極點(diǎn)必共線。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.射影對(duì)應(yīng)保持交比不變，也保持單比不變。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.在一維射影變換中，若已知一對(duì)對(duì)應(yīng)元素(非自對(duì)應(yīng)元素)符合對(duì)合條件，則此射影變換一定是對(duì)合。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.仿射變換保持平行性不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.仿射變換群是射影變換群的子群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.仿射變換保持平行性不變。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.兩共軛復(fù)直線的交點(diǎn)為一實(shí)點(diǎn)，兩共軛復(fù)點(diǎn)的連線為一實(shí)直線。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.線段中點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)調(diào)和分離兩端點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對(duì)應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對(duì)應(yīng)內(nèi)容的子集。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.仿射對(duì)應(yīng)不一定保持二直線的平行性。[答案]:錯(cuò)誤解析內(nèi)容[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.三角形的中線和重心是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.任意四邊形各對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線與二對(duì)角線中點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.兩全等三角形經(jīng)仿射對(duì)應(yīng)后得兩全等三角形。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.一個(gè)角的內(nèi)外角平分線調(diào)和分離角的兩邊。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.單比是仿射不變量[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.中心投影一般不保留共線三點(diǎn)的簡(jiǎn)比。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.直線上非奇異射影變換構(gòu)成群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.正交變換群是仿射變換群的子群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:49.若交比(AB,CD)=2則(AD,BC)=1/2[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:50.兩個(gè)點(diǎn)列間的一一對(duì)應(yīng)是射線對(duì)應(yīng)的充要條件是任何四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交比相等[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:26.如果兩個(gè)三點(diǎn)形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)叫做透視中心.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.直線上非奇異射影變換構(gòu)成群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.平面內(nèi)有公共旋轉(zhuǎn)中心的所有旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.仿射對(duì)應(yīng)不一定保持二直線的平行性。[答案]:錯(cuò)誤解析內(nèi)容[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.平面上兩直線間的中心射影是雙射[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.共線點(diǎn)的極線必共點(diǎn)，共點(diǎn)線的極點(diǎn)必共線。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.圓上任一點(diǎn)與圓內(nèi)接正方形各頂點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)調(diào)和線束。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.單比是仿射不變量[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.不變直線上的點(diǎn)都是不變點(diǎn)。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.仿射變換群是射影變換群的子群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.交比是射影不變量[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.仿射變換保持平行性不變。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.在射影平面里，如果一命題成立，則它的對(duì)偶命題也成立[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.三角形的中線和重心是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.二階曲線上任一點(diǎn)向曲線上四定點(diǎn)作直線，四直線的交比為常數(shù)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.兩點(diǎn)列的底只要相交構(gòu)成的射影對(duì)應(yīng)就是透視對(duì)應(yīng)。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.兩直線垂直不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個(gè)變換使圓點(diǎn)保持不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.兩個(gè)點(diǎn)列間的一一對(duì)應(yīng)是射線對(duì)應(yīng)的充要條件是任何四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交比相等[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對(duì)應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對(duì)應(yīng)內(nèi)容的子集。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:49.平面到平面的中心射影不是雙射[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:50.兩點(diǎn)決定一條直線的對(duì)偶命題為兩條直線確定一個(gè)交點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:26.兩直線所成角度是相似群的不變量。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.中心投影一般不保留共線三點(diǎn)的簡(jiǎn)比。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.任意四邊形可以射影成平行四邊形。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.兩點(diǎn)決定一條直線的對(duì)偶命題為兩條直線確定一個(gè)交點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.兩點(diǎn)列的底只要相交構(gòu)成的射影對(duì)應(yīng)就是透視對(duì)應(yīng)。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.兩個(gè)點(diǎn)列間的一一對(duì)應(yīng)是射線對(duì)應(yīng)的充要條件是任何四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交比相等[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.兩直線垂直不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.兩直線能把射影平面分成兩個(gè)區(qū)域.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.射影對(duì)應(yīng)保持交比不變，也保持單比不變。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.平面上兩直線間的中心射影是雙射[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.梯形在仿射對(duì)應(yīng)下仍為梯形。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個(gè)變換使圓點(diǎn)保持不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.不共線五點(diǎn)可以確定一條二階曲線。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.兩全等三角形經(jīng)仿射對(duì)應(yīng)后得兩全等三角形。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.平面到平面的中心射影不是雙射[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.所有相似變換的集合構(gòu)成一個(gè)變換群，叫相似變換群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.圓上任一點(diǎn)與圓內(nèi)接正方形各頂點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)調(diào)和線束。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.交比是射影不變量[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.在仿射坐標(biāo)下，直線方程是一次的。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.若交比(AB,CD)=2則(AD,BC)=1/2[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:49.正交變換群是仿射變換群的子群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:50.歐氏平面上的所有平移變換的集合構(gòu)成一個(gè)變換群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:[試題分類]:高等幾何Z_81711005[題型]:單選[大題名稱]:單項(xiàng)選擇題[題目數(shù)量]:100[分?jǐn)?shù)]:21.等腰梯形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.等腰梯形B.梯形C.四邊形D.三角形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.（2,5/3）的的齊次坐標(biāo)為（）A.(4,10/3,2)B.(2,5/3,0)C.(2,5/3,-1)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.直線x1+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5,-1,0)B.(1,5,0)C.(5,1,0)D.（-5,-1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.點(diǎn)（-3，0）的齊次坐標(biāo)為（）A.(0,-3,1)B.(3,0,1)C.(0,3,1)D.（-3,0,1）[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.線段AB的中點(diǎn)C與AB上哪一點(diǎn)調(diào)和共軛（）A.AB.BC.AB上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)D.C[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)邊平行B.四角相等C.四邊相等D.對(duì)角線互相垂直[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P2,P4P3）=（）A.1/4B.-1/4C.1/2D.-1/2[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.在實(shí)軸R上，三點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為2,5,6，那么三點(diǎn)的單比(ABC)為（）A.4B.1C.0D.8[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.（4,1,2）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(4,1)B.(1,2)C.(2,1/2)D.(1,1/2)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來A.三角形與圓B.圓與橢圓C.四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,1,0）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.不存在[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.下列哪個(gè)圖形是仿射不變圖形A.圓B.直角三角形C.矩形D.平行四邊形[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.點(diǎn)（0，2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(2,0,1)B.(-2,0,1)C.(0,2,1)D.（0,-2,1）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.（1,2,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(1/3,1/3)B.(1/3,2/3)C.(2/3,2/3)D.(2/3,1/3)[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.已知共線四點(diǎn)A、B、C、D的交比(AB，CD)=2，則(CA，BD)=（）A.(-4)B.-3C.-2D.-1[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.（3,2,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(3,2)B.(3,1)C.(2,1)D.(1,3)[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.三角形內(nèi)角和等于180度（）A.與歐氏平行公設(shè)等價(jià)B.與羅氏平行公設(shè)等價(jià)C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價(jià)D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個(gè)交點(diǎn)，則這條曲線是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.下列哪個(gè)名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.離心率C.梯形D.重心[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AD,CB）=（）A.2B.11C.2/11D.11/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個(gè)交點(diǎn)，則這條曲線是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.在中心射影下（）A.交比不變B.平行線變成平行線C.直角三角形變成直角三角形D.平行四邊形變成平行四邊形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.兩個(gè)不共心的射影對(duì)應(yīng)的線束，對(duì)應(yīng)直線的交點(diǎn)全體是（）A.一條二次曲線B.一條直線C.一個(gè)點(diǎn)D.兩個(gè)點(diǎn)[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.在中心射影下，如下哪種量不變A.角度B.交比C.面積D.長(zhǎng)度[答案]:B解析內(nèi)容[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.（-2,2,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,1)B.(2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.已知共線四點(diǎn)A、B、C、D的交比(AB，CD)=2，則(CA，BD)=（）A.(-4)B.-3C.-2D.-1[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若共點(diǎn)四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-1，則交比(ad,bc)=（）A.1B.2C.3D.4[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.（2,4，-1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.（-4,-2）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.平行且相等的二線段的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.相等且相交的二線段B.一線段C.不等的平行線段D.相等的平行線段[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.證明公理體系的和諧性常用（）A.公理法B.反證法C.模型法D.演繹法[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有A.三角形的垂心B.梯形C.在平面內(nèi)無三線共點(diǎn)的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)D.橢圓[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.A、B、C、D為直線上的互異的四點(diǎn)，C、D在A、B之內(nèi)，則四點(diǎn)交比（AB，CD）A.大于零B.小于零C.等于零D.無窮大[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.極線上的點(diǎn)與極點(diǎn)（）A.共軛B.不共軛C.可能不共軛D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.（2,5/3）的的齊次坐標(biāo)為（）A.(4,10/3,2)B.(2,5/3,0)C.(2,5/3,-1)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.仿射對(duì)應(yīng)是平行射影的充分必要條件為（）A.象點(diǎn)與原象點(diǎn)的連線平行B.象點(diǎn)與原象點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)C.不可判定D.象點(diǎn)與原象點(diǎn)不平行[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.下列哪個(gè)名稱或命題屬于射影幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.直角三角形C.Desargues定理D.梯形[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23..菱形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.菱形B.平行四邊形C.正方形D.不等邊四邊形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.平行射影保持如下哪種關(guān)系和量不變A.垂直關(guān)系B.平行關(guān)系C.長(zhǎng)度D.角度[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P3,P2P4）=（）A.1/2B.-2C.-3D.-1/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.由幾對(duì)對(duì)應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個(gè)射影變換A.1B.2C.3D.4[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.在中心射影下（）A.交比不變B.平行線變成平行線C.直角三角形變成直角三角形D.平行四邊形變成平行四邊形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)五維群C.相似變換群是一個(gè)五維群D.正交變換群是一個(gè)三維群[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.直線x1+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5,-1,0)B.(1,5,0)C.(5,1,0)D.（-5,-1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線B.所有直線都是封閉的；C.任意兩直線必相交于一點(diǎn)D.一條直線分射影平面為兩部分[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.點(diǎn)列之間的射影對(duì)應(yīng)是由（）A.三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定B.兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定C.四對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定D.無限對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.歐氏幾何與非歐幾何的本質(zhì)區(qū)別在于（）A.平行公理不同B.長(zhǎng)度的算法不同C.結(jié)合公理不同D.角度的算法不同[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)六維群C.相似變換群是一個(gè)六維群D.正交變換群是一個(gè)六維群[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來A.三角形與圓B.圓與橢圓C.四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.滿足條件()的一維射影變換必為對(duì)合變換A.有一個(gè)自對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.有兩個(gè)自對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.有兩個(gè)對(duì)合點(diǎn)D.有三個(gè)對(duì)合點(diǎn).[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.（2,4，-1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.（-4,-2）[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,1,0）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.不存在[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16..菱形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.菱形B.平行四邊形C.正方形D.不等邊四邊形[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有A.三角形的垂心B.梯形C.在平面內(nèi)無三線共點(diǎn)的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)D.橢圓[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.已知A(2,1,-1),B(1,-1,1),C(1,0,0),D(1,5,-5),則（AB,CD）=（）A.2B.2/3C.-3/2D.-2/3[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.若（P1P2,P3P4）=4,則（P1P3,P2P4）=（）A.1/2B.-2C.-3D.-1/2[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線是角的平分線C.對(duì)角線相等D.面積等于一邊的平方[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.平行且相等的二線段的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.相等且相交的二線段B.一線段C.不等的平行線段D.相等的平行線段[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是A.含于半圓內(nèi)的圓周角是直角B.德薩格定理C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.證明公理體系的和諧性常用（）A.公理法B.反證法C.模型法D.演繹法[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:1.下列哪個(gè)名稱或命題屬于射影幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.直角三角形C.Desargues定理D.梯形[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:2.已知A(2,1,-1),B(1,-1,1),C(1,0,0),D(1,5,-5),則（AB,CD）=（）A.2B.2/3C.-3/2D.-2/3[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:3.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則（AB,CD）=（）A.3B.6C.9D.-2/9[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:4.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線（）A.有一個(gè)交點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.無法判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:5.下列結(jié)論正確的是（）A.射影變換群是一個(gè)六維群B.仿射變換群是一個(gè)六維群C.相似變換群是一個(gè)六維群D.正交變換群是一個(gè)六維群[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:6.下列哪個(gè)幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍A.平行四邊形B.簡(jiǎn)比C.三角形的垂心D.接合性[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:7.點(diǎn)（3，-2）的齊次坐標(biāo)為（）A.(3，-2,1)B.(3,2,1)C.(2,3,1)D.（-2,3,1）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:8.下列哪個(gè)名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)A.三角形三條高線共點(diǎn)B.離心率C.梯形D.重心[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:9.（0,4,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,3/4)B.(0,4/3)C.(0,4)D.（-4,0）[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:10.若（P1P2,P3P4）=4,則（P2P3,P4P1）=（）A.1/4B.-1/4C.3/4D.-3/4[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:11.仿射變換把正方形變成（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.不能確定[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:12.（1,2,3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(1/3,1/3)B.(1/3,2/3)C.(2/3,2/3)D.(2/3,1/3)[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:13.（2,4，-3）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2/3,4/3)D.（-2/3,-4/3）[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:14.（0,0,1）的非齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.不存在[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:15.二全等三角形的仿射對(duì)應(yīng)圖形是（）A.二全等三角形B.兩個(gè)三角形C.二相似三角形D.二等積三角形[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:16.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線B.所有直線都是封閉的；C.任意兩直線必相交于一點(diǎn)D.一條直線分射影平面為兩部分[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:17.線段AB的中點(diǎn)C與AB上哪一點(diǎn)調(diào)和共軛（）A.AB.BC.AB上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)D.C[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:18.三角形內(nèi)角和等于180度（）A.與歐氏平行公設(shè)等價(jià)B.與羅氏平行公設(shè)等價(jià)C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價(jià)D.不可判定[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:19.無窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）A.半徑B.直徑C.漸近線D.切線[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:20.由幾對(duì)對(duì)應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個(gè)射影變換A.1B.2C.3D.4[答案]:D[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:21.二次曲線按射影分類總共可分為（）A.4類B.5類C.6類D.8類[答案]:B[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:22.點(diǎn)（0，0）的齊次坐標(biāo)為（）A.(0,0,1)B.(0,0,0)C.(1,0,0)D.（0,1,0）[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:23.正方形的下列性質(zhì)哪個(gè)是仿射性質(zhì)（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線是角的平分線C.對(duì)角線相等D.面積等于一邊的平方[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:24.A、B、C、D為直線上的互異的四點(diǎn)，C、D在A、B之內(nèi)，則四點(diǎn)交比（AB，CD）A.大于零B.小于零C.等于零D.無窮大[答案]:A[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:25.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是A.含于半圓內(nèi)的圓周角是直角B.德薩格定理C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個(gè)交點(diǎn)[答案]:C[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:[試題分類]:高等幾何Z_81711005[題型]:判斷[大題名稱]:判斷題[題目數(shù)量]:100[分?jǐn)?shù)]:226.仿射變換保持平行性不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.兩直線所成角度是相似群的不變量。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.兩直線垂直不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.在一復(fù)直線上有唯一一個(gè)實(shí)點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.中心投影保持直線上兩個(gè)線段之比[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.三角形的中線和重心是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.如果兩個(gè)三點(diǎn)形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)叫做透視中心.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.梯形在仿射對(duì)應(yīng)下仍為梯形。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.平面上兩直線間的中心射影是雙射[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個(gè)變換使圓點(diǎn)保持不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對(duì)應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對(duì)應(yīng)內(nèi)容的子集。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.在一維射影變換中，若已知一對(duì)對(duì)應(yīng)元素(非自對(duì)應(yīng)元素)符合對(duì)合條件，則此射影變換一定是對(duì)合。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.兩點(diǎn)列的底只要相交構(gòu)成的射影對(duì)應(yīng)就是透視對(duì)應(yīng)。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.平面內(nèi)有公共旋轉(zhuǎn)中心的所有旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.如果兩個(gè)三點(diǎn)形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)在一條直線上[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.所有相似變換的集合構(gòu)成一個(gè)變換群，叫相似變換群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.在射影平面里，如果一命題成立，則它的對(duì)偶命題也成立[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.不共線五點(diǎn)可以確定一條二階曲線。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.在仿射坐標(biāo)下，直線方程是一次的。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.兩全等三角形經(jīng)仿射對(duì)應(yīng)后得兩全等三角形。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:49.線段中點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)調(diào)和分離兩端點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:50.任意四邊形各對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線與二對(duì)角線中點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:26.線段的中心是仿射不變性，角的平分線不是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:27.二階曲線上任一點(diǎn)向曲線上四定點(diǎn)作直線，四直線的交比為常數(shù)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:28.圓上任一點(diǎn)與圓內(nèi)接正方形各頂點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)調(diào)和線束。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:29.共線點(diǎn)的極線必共點(diǎn)，共點(diǎn)線的極點(diǎn)必共線。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:30.射影對(duì)應(yīng)保持交比不變，也保持單比不變。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:31.在一維射影變換中，若已知一對(duì)對(duì)應(yīng)元素(非自對(duì)應(yīng)元素)符合對(duì)合條件，則此射影變換一定是對(duì)合。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:32.仿射變換保持平行性不變[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:33.仿射變換群是射影變換群的子群[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:34.仿射變換保持平行性不變。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:35.兩共軛復(fù)直線的交點(diǎn)為一實(shí)點(diǎn)，兩共軛復(fù)點(diǎn)的連線為一實(shí)直線。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:36.線段中點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)調(diào)和分離兩端點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:37.配極變換是一種非奇線性對(duì)應(yīng)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:38.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對(duì)應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對(duì)應(yīng)內(nèi)容的子集。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:39.仿射對(duì)應(yīng)不一定保持二直線的平行性。[答案]:錯(cuò)誤解析內(nèi)容[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:40.三角形的中線和重心是仿射不變性。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:41.兩個(gè)三角形面積之比是仿射不變量.[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:42.任意四邊形各對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線與二對(duì)角線中點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:43.兩全等三角形經(jīng)仿射對(duì)應(yīng)后得兩全等三角形。[答案]:錯(cuò)誤[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:44.一個(gè)角的內(nèi)外角平分線調(diào)和分離角的兩邊。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:45.單比是仿射不變量[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:46.中心投影一般不保留共線三點(diǎn)的簡(jiǎn)比。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:47.直線上非奇異射影變換構(gòu)成群。[答案]:正確[一級(jí)屬性]:[二級(jí)屬性]:[難度]:[公開度]:48.正交變