人教版七年級上數(shù)學-第四章-幾何圖形初步-單元知識點回顧(含答案)

第四單元單元知識點回顧基礎達標選擇題1．（2019?白銀）下列四個幾何體中，是三棱柱的為A．B．C．D．2．如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）A． B． C． D．3．下列各組圖形中都是平面圖形的是（）A．三角形、圓、球、圓錐 B．點、線段、棱錐、棱柱C．角、三角形、正方形、圓 D．點、角、線段、長方體4．（2019?廣西）如圖，將下面的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是A． B． C． D．5．（2019?高陽縣模擬）“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學知識解釋其道理應是A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．直線可以向兩邊延長 D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離6．如圖，下列關系式中與圖不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC7．（2019?房山區(qū)模擬）用量角器度量∠MON，下列操作正確的是（）A． B． C． D．8．如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正確9．（2019?香洲區(qū)模擬）如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．130° D．140°10．（2019?長春模擬）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④二、填空題11．（2019?日照）如圖，已知，，為的中點，則線段的長為．12．（2019?通州區(qū)一模）如圖所示，在一條筆直公路的兩側(cè)，分別有、兩個小區(qū)，為了方便居民出行，現(xiàn)要在公路上建一個公共自行車存放點，使存放點到、小區(qū)的距離之和最小，你認為存放點應該建在處（填“”“”或“”，理由是．13．現(xiàn)代人常常受到頸椎不適的困擾，其癥狀包括：酸脹、隱痛、發(fā)緊、僵硬等，而將兩臂向上抬，舉到10點10分處，每天連續(xù)走200米，能有效緩解此癥狀；這里的10點10分處指的是時鐘在10點10分時時針和分針的夾角，請你求出這個夾角的度數(shù)是°．14．長度12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長度為8cm．15．南偏東75°與北偏西15°的兩條射線所組成的角（小于平角）等于度．16．設∠A=18°18′，∠B=18.18°，則∠A＞∠B（填“＞“或”＜“或”=“）解答題17．計算：（1）90°﹣36°12'15″（2）32°17'53“+42°42'7″（3）25°12'35“×5；（4）53°÷6．18．如圖，已知A、B、C、D四點，根據(jù)下列語句畫圖（1）畫直線AB；（2）連接AC、BD，相交于點O；（3）畫射線AD、BC，交于點P．19．如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點，且AB=36cm，求線段MN的長．20．如圖，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）寫出與∠COD互余的角；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）圖中是否有互補的角？若有，請寫出來．21．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是北偏東70°；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．22．如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．能力提升選擇題23．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空題24．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN=30°15′，則另一個折疊角∠BEM=．三、解答題26．小明學習了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個幾何體．（1）請畫出可能得到的幾何體簡圖．（2）分別計算出這些幾何體的體積．（錐體體積=底面積×高）27．（2018秋?紅安縣校級期末）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？28．樂樂對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧，已知∠AOB=100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=30°，求∠EOF得度數(shù)；（2）如圖2，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，則∠EOF的度數(shù)為50°；（3）若射線OC在∠AOB的外部繞點O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究∠EOF的大小，請直接寫出∠EOF的度數(shù)（不寫探究過程）第四單元單元知識點回顧答案1．；2．B；3．C；4．；5．；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．1；12．，兩點之間線段最短；13．115°；14．8cm；15．120；16．＞；17．解：（1）90°﹣36°12'15″=53°47′45″；（2）32°17'53“+42°42'7″=74°59′60″=75°（3）25°12'35“×5=125°60′175″=126°2′55″；（4）53°÷6=8°50′．18．解：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖所示，線段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線AD、BC即為所求．19．解：∵AC：CD：DB=1：2：3，∴設AC=xcm，則CD=2xcm，DB=3xcm，∵AB=36cm，∴x+2x+3x=36，解得x=6，∵M、N分別是AC、BD的中點，∴CM=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）．20解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴與∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）∠COD與∠AOB、∠AOC與∠BOD互補．21．解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．22．解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．23． C．解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，∴∠MOB=30°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部，∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，∴∠MOB=30°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故選：C．24．59°45′．解：由折疊性質(zhì)得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°﹣∠AEN﹣∠A′EN）=（180°﹣30°15′﹣30°15′）=59°45′，故答案為：59°45′．80．26．解：（1）以4cm為軸，得；以3cm為軸，得；以5cm為軸，得；（2）以4cm為軸體積為×π×32×4=12π，以3cm為軸的體積為×π×42×3=16π，以5cm為軸的體積為×π（）2×5=9.6π．27．解：（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當0＜t≤5時，C是線段PQ的中點，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當5＜t≤時，P為線段CQ的中點，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當＜t≤6時，Q為線段PC的中點，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當6＜t≤8時，C為線段PQ的中點，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．28．解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠A