人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)-第四章-幾何圖形初步-單元知識(shí)點(diǎn)回顧(含答案)

第四單元單元知識(shí)點(diǎn)回顧基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)選擇題1．（2019?白銀）下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為A．B．C．D．2．如圖，對(duì)于直線(xiàn)AB，線(xiàn)段CD，射線(xiàn)EF，其中能相交的圖是（）A． B． C． D．3．下列各組圖形中都是平面圖形的是（）A．三角形、圓、球、圓錐 B．點(diǎn)、線(xiàn)段、棱錐、棱柱C．角、三角形、正方形、圓 D．點(diǎn)、角、線(xiàn)段、長(zhǎng)方體4．（2019?廣西）如圖，將下面的平面圖形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是A． B． C． D．5．（2019?高陽(yáng)縣模擬）“植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定這一行樹(shù)所在的直線(xiàn)”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理應(yīng)是A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C．直線(xiàn)可以向兩邊延長(zhǎng) D．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離6．如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC7．（2019?房山區(qū)模擬）用量角器度量∠MON，下列操作正確的是（）A． B． C． D．8．如果線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一條直線(xiàn)上，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正確9．（2019?香洲區(qū)模擬）如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．130° D．140°10．（2019?長(zhǎng)春模擬）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④二、填空題11．（2019?日照）如圖，已知，，為的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為．12．（2019?通州區(qū)一模）如圖所示，在一條筆直公路的兩側(cè)，分別有、兩個(gè)小區(qū)，為了方便居民出行，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)公共自行車(chē)存放點(diǎn)，使存放點(diǎn)到、小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為存放點(diǎn)應(yīng)該建在處（填“”“”或“”，理由是．13．現(xiàn)代人常常受到頸椎不適的困擾，其癥狀包括：酸脹、隱痛、發(fā)緊、僵硬等，而將兩臂向上抬，舉到10點(diǎn)10分處，每天連續(xù)走200米，能有效緩解此癥狀；這里的10點(diǎn)10分處指的是時(shí)鐘在10點(diǎn)10分時(shí)時(shí)針和分針的夾角，請(qǐng)你求出這個(gè)夾角的度數(shù)是°．14．長(zhǎng)度12cm的線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線(xiàn)段MB分成MC：CB=1：2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為8cm．15．南偏東75°與北偏西15°的兩條射線(xiàn)所組成的角（小于平角）等于度．16．設(shè)∠A=18°18′，∠B=18.18°，則∠A＞∠B（填“＞“或”＜“或”=“）解答題17．計(jì)算：（1）90°﹣36°12'15″（2）32°17'53“+42°42'7″（3）25°12'35“×5；（4）53°÷6．18．如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）畫(huà)直線(xiàn)AB；（2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線(xiàn)AD、BC，交于點(diǎn)P．19．如圖，C，D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點(diǎn)，且AB=36cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．20．如圖，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）寫(xiě)出與∠COD互余的角；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．21．如圖，射線(xiàn)OA的方向是北偏東15°，射線(xiàn)OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)．（1）射線(xiàn)OC的方向是北偏東70°；（2）若射線(xiàn)OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．22．如圖，已知OE是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠BOC的角平分線(xiàn)．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．能力提升選擇題23．已知∠AOB=60°，其角平分線(xiàn)為OM，∠BOC=20°，其角平分線(xiàn)為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空題24．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線(xiàn)EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN=30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM=．三、解答題26．小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫(huà)出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖．（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積．（錐體體積=底面積×高）27．（2018秋?紅安縣校級(jí)期末）如圖1，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)？28．樂(lè)樂(lè)對(duì)幾何中角平分線(xiàn)等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂(lè)樂(lè)一起探究下面問(wèn)題吧，已知∠AOB=100°，射線(xiàn)OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)．（1）如圖1，若射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=30°，求∠EOF得度數(shù)；（2）如圖2，若射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則∠EOF的度數(shù)為50°；（3）若射線(xiàn)OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究∠EOF的大小，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)（不寫(xiě)探究過(guò)程）第四單元單元知識(shí)點(diǎn)回顧答案1．；2．B；3．C；4．；5．；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．1；12．，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；13．115°；14．8cm；15．120；16．＞；17．解：（1）90°﹣36°12'15″=53°47′45″；（2）32°17'53“+42°42'7″=74°59′60″=75°（3）25°12'35“×5=125°60′175″=126°2′55″；（4）53°÷6=8°50′．18．解：（1）如圖所示，直線(xiàn)AB即為所求；（2）如圖所示，線(xiàn)段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線(xiàn)AD、BC即為所求．19．解：∵AC：CD：DB=1：2：3，∴設(shè)AC=xcm，則CD=2xcm，DB=3xcm，∵AB=36cm，∴x+2x+3x=36，解得x=6，∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）．20解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴與∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）∠COD與∠AOB、∠AOC與∠BOD互補(bǔ)．21．解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．22．解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠BOC的角平分線(xiàn)，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠BOC的角平分線(xiàn)，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．23． C．解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部∵∠AOB=60°，其角平分線(xiàn)為OM，∴∠MOB=30°，∵∠BOC=20°，其角平分線(xiàn)為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部，∵∠AOB=60°，其角平分線(xiàn)為OM，∴∠MOB=30°，∵∠BOC=20°，其角平分線(xiàn)為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故選：C．24．59°45′．解：由折疊性質(zhì)得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°﹣∠AEN﹣∠A′EN）=（180°﹣30°15′﹣30°15′）=59°45′，故答案為：59°45′．80．26．解：（1）以4cm為軸，得；以3cm為軸，得；以5cm為軸，得；（2）以4cm為軸體積為×π×32×4=12π，以3cm為軸的體積為×π×42×3=16π，以5cm為軸的體積為×π（）2×5=9.6π．27．解：（1）∵線(xiàn)段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，C是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當(dāng)5＜t≤時(shí)，P為線(xiàn)段CQ的中點(diǎn)，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當(dāng)＜t≤6時(shí)，Q為線(xiàn)段PC的中點(diǎn)，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當(dāng)6＜t≤8時(shí)，C為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．28．解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)，∴∠EOC=∠A