2019年數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練6.1~6.3組合練 專題突破練20

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題突破練206.1~6.3組合練(限時(shí)90分鐘，滿分100分)一、選擇題（共8小題，滿分40分）1.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為()A。100，8 B。80，20C.100，20 D。80,82.(2018河南六市聯(lián)考一,理3)現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票（其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為（)A. B. C。 D。3.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0。6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（）A.0.648 B.0.432 C.0。36 D。0。3124。（2018東北三省三校聯(lián)考一,理3)從標(biāo)有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張,則在第一次抽到奇數(shù)的情況下,第二次抽到偶數(shù)的概率為(）A。 B。 C. D.5.(2018浙江卷,7）設(shè)0〈p〈1，隨機(jī)變量ξ的分布列是ξ012P則當(dāng)p在（0,1）內(nèi)增大時(shí),（)A。D（ξ)減小 B。D(ξ)增大C.D(ξ)先減小后增大 D.D(ξ）先增大后減小6。（2018福建廈門外國語學(xué)校一模，理10）關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)。受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)π的值:先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x,y);再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x，y)的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m估計(jì)π的值,假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=34,那么可以估計(jì)π的值約為（）A. B. C. D.7.已知隨機(jī)變量X的分布列如表，其中a,b,c為等差數(shù)列，若E（X)=，則D（X）等于(）X—101PabcA。 B。 C. D。8。在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0，1)的密度曲線的一部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為(）附:若X～N(μ,σ2）,則P(μ—σ〈X≤μ+σ）≈0.6827，P(μ—2σ<X≤μ+2σ)≈0。9545。A.2386 B。2718C.3414 D。4772二、填空題（共3小題,滿分15分)9。（2018天津卷,理10)在的展開式中,x2的系數(shù)為.

10.（2018湖南衡陽一模，理13)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件,采用分層抽樣抽取樣本,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量（件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是(件)。

11。（2018河北衡水中學(xué)考前仿真,理9）高考結(jié)束后,小紅帶著父母和小明、小張、小李一起參加專家指導(dǎo)的高考志愿填寫大會(huì),會(huì)場(chǎng)一排有6個(gè)位置，若這6人并排而坐,則小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有種。

三、解答題(共3個(gè)題,分別滿分為14分，14分,17分）12.（2018河南鄭州一模，理18)為了減少霧霾,還城市一片藍(lán)天，某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實(shí)行車輛限號(hào)出行政策,鼓勵(lì)民眾不開車低碳出行，某甲、乙兩個(gè)單位各有200名員工,為了了解員工低碳出行的情況,統(tǒng)計(jì)了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數(shù)，畫出莖葉圖如下:(1)若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122，求x；（2)現(xiàn)從如圖的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩單位中各取3天），記其中甲、乙兩單位員工低碳出行人數(shù)不低于130人的天數(shù)為ξ1，ξ2，令η=ξ1+ξ2，求η的分布列和期望。13。(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,理18）在冬季,由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價(jià)格會(huì)隨著需求量的增加而提升，已知某供應(yīng)商向飯店定期供應(yīng)某種蔬菜,其價(jià)格會(huì)隨著日需求量的增加而上升,具體情形統(tǒng)計(jì)如表所示：日供應(yīng)量x（kg）384858687888單價(jià)y（元/kg)16。818.820.722.42425.5(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,y=axb與y=ax+b哪一個(gè)更適合作為日供應(yīng)量x與單價(jià)y之間的回歸方程;(給出判斷即可，不用說明理由）（2）根據(jù)（1)的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程;（3)該地區(qū)有14個(gè)酒店，其中10個(gè)酒店每日對(duì)蔬菜的需求量在60kg以下,4個(gè)酒店對(duì)蔬菜的需求量在60kg以上,則從這14個(gè)酒店中任取4個(gè)進(jìn)行調(diào)查，記這4個(gè)酒店中對(duì)蔬菜需求量在60kg以下的酒店數(shù)量為X，求X的分布列及其期望.參考公式及數(shù)據(jù):回歸方程為x+,其中.(lnxi·lnyi)(lnxi）（lnyi)（lnxi)275.324.618。3101。414.（2018山東濰坊三模,理19)新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午,李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對(duì)購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個(gè)月實(shí)際銷量如下表：月份2017.122018。012018.022018。032018.04月份編號(hào)t12345銷量(萬輛)0.50.611。41。7(1)經(jīng)分析,可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷?shí)際銷量y(萬輛)與月份編號(hào)t之間的相關(guān)關(guān)系。請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程t+,并預(yù)測(cè)2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量；(2)2018年6月12日,中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程（新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程）對(duì)購車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整。已知某地?cái)M購買新能源汽車的消費(fèi)群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的購車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間(萬元)[1，2)［2，3)［3,4)[4，5)［5,6)[6,7］頻數(shù)206060302010①求這200位擬購買新能源汽車的消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值X的樣本方差s2及中位數(shù)的估計(jì)值(同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替;估計(jì)值精確到0。1);②將頻率視為概率,現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購買新能源汽車的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人,記被抽取3人中對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ).參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程x+，其中;②tiyi=18。8。參考答案專題突破練206.1~6。3組合練1.A解析樣本容量為（150+250+100）×20％=100，∴抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)為10040%=8.故選A。2.C解析由題意得，基本事件數(shù)為=120,活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束所包含的事件數(shù)為=36，所求概率為P=3.A解析由條件知該同學(xué)通過測(cè)試，即3次投籃投中2次或投中3次。故P=0。62×（1—0。6)+0。63=0。648。4.B解析設(shè)第一張抽到奇數(shù)為事件A,其概率為P(A）=，設(shè)第二次抽到偶數(shù)為事件B,其概率P(B)=，因事件A、B相互獨(dú)立,所以P（AB）=P（A)P（B)=，則P(B|A）=5.D解析由題意可知，E(ξ）=0+1+2+p，D(ξ）===—=-，p∈(0，1）。故當(dāng)p在（0,1)內(nèi)增大時(shí),D(ξ）先增大后減小.6。B解析正實(shí)數(shù)對(duì)（x,y),且所在區(qū)域面積為1，能夠成鈍角三角形的條件為x2+y2〈1且x+y>1,其區(qū)域面積為,根據(jù)概率p=得π=，故選B。7.B解析∵a，b,c為等差數(shù)列,∴2b=a+c,∵a+b+c=1,Eξ=—1×a+1×c=c-a=，解得a=，b=,c=,∴DX=E（X)2—（EX）2=a+c—2=,故選B.8.C解析由X~N（0，1）知P(-1〈X≤1)≈0。6827，∴P（0≤X≤1)0。6827≈0.3414,故陰影部分的面積S≈0.3414.∴落在陰影部分中點(diǎn)的個(gè)數(shù)x的估計(jì)值滿足（古典概型)，∴x≈10000×0。3414=3414,故選C。9解析的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=x5-r=x5-r=令5—=2，可得r=2。所以的展開式中的x2的系數(shù)為10.800解析設(shè)樣本容量為x，則1300=130,∴x=300?！郃產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300—130=170（件).設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170,∴y=80.∴C產(chǎn)品的數(shù)量為80=800(件）.11.432解析小紅和小明、小張中的一人相鄰的排列數(shù)為，這時(shí)小紅和小明、小張兩人相鄰的情況重復(fù)一次,故小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有=480-48=432.12。解(1）由題意=122,解得x=8；(2)隨機(jī)變量η的所有取值為0,1,2,3,4。P(η=0)=；P(η=1)=;P（η=2)=；P（η=3)=；P（η=4)=;∴η的分布列為:η01234PE(η)=0+1+2+3+413。解（1)對(duì)y=axb兩邊同取對(duì)數(shù)得lny=blnx+lna，令v=lnx,u=lny，得u=bv+lna,==，∴l(xiāng)na=18.3-24.6=1，即a=e.（2）由題意知,X的所有可能值為0,1，2，3，4。P（X=0)=,P(X=1）=,P（X=2)=，P(X=3）=,P(X=4)=,∴X的分布列為X01234P∴E(X）=0+1+2+3+414.解（1）易知=3，=1.04,=12+22+32+42+52=55,==0.32,=1。04—0.32×3=0。08，則y關(guān)于t的線性回歸方程為=0.32t+0.08,當(dāng)t=6時(shí)，=2.00,即2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量約為2萬輛.(2)①根據(jù)題意，這200位擬購買新能源汽車的消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼金額的心里預(yù)期值X的平均值，樣本方差s2及中位數(shù)的估計(jì)值分別為:=1.5×0.1+2.5×0。3+3。5×0。3+4.5×0。15+5.5×0.1+6。5×0.05=3.5,s2=(1.5—3.5)2×0.1+（2.5—3.5）2×0。3+（3。5—3.5）2×0。3+（4。5—3。5）2×0.15+（5.5—3.5）2×0.1+（6.5-3。5)2×0。05=1。7，中位數(shù)的估計(jì)值為3+1=3+3.3.②根據(jù)