湖南省常德市第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)臨考沖刺試題文

省中學(xué)題文本試共頁。全滿分分考時間分鐘。注意事項：．答前考務(wù)必將自己的姓、準(zhǔn)考證號填寫在題卡上。．答擇時選出小答案,用鉛筆題卡上對答案標(biāo)如需改動,用皮擦干凈,再涂他答案標(biāo)。答選擇時答寫答卡上。寫在試上效。．考試束后將試卷和題一并交。一選擇題：本共小,小題分,共分在每小題出的四個選項,只有一項是符合題要求的。在面,復(fù)數(shù)錯誤應(yīng)的點位于A.第一限限限限2.知合－1,2a+1,－1},若∈P,則數(shù)的值合A.錯誤!B.錯!

C.錯誤

D.錯誤3.為慶祝建國年,某舉辦"唱紅十"活,現(xiàn)有班名生,B班名學(xué),從這名學(xué)生選參加該活,選的來同的為A.錯!

B.錯誤

C.錯誤

D.錯誤!4.已知雙曲錯誤!－錯誤=1<>0,>0>左右焦點為,F,若雙曲的線的為錯,率|F的是A.<2,4>B.<3,4>C.<0,4>D.<2錯誤!5.如,則出的值為A.25B.56C.119D.2466.中中的一,是面,個面面的四,P－的AB=1,=3,若P－的取一點則點位于內(nèi)概率為A.錯誤

B.錯誤

C.錯誤

D.錯!7.設(shè)=sin<－810°>,=tan<錯誤!>,錯誤,則們的大小關(guān)系為A.<C.<

B.<D.<8.知一個幾何體的三視圖如圖所,挖的何的面積最大為錯誤!πB.錯誤πC.πD.錯誤9.函fx>＝e－－誤!的部圖大致定：min{,表a,兩數(shù)中較的,如min{2,4}=2.已<>=min{－,－－<

++m<∈R>,對任x∈[－2,0],在有<≤>立則的值范為A.[－4,+B.[－6,+∞>C.[－∞>D.[－10,+11.已知函數(shù)<x>=sin<wx+>cos<+><w>0,||<錯>的圖像向右平移錯誤!個位長度到函<的像,函>的小周為π,=誤!函數(shù)<x的一條對稱,則數(shù)<>的個區(qū)間為A.<0,錯誤!>B.<誤!,C.<錯誤,誤>錯!錯誤>數(shù)列滿足a＋2＋3＋＋＝<2－1>·3.設(shè)＝誤,為列b}的前n項nnn,S<,N>,<>A!B!C!D!<4,5,20..>13.,,y.sin!,cos<>________.14.14<x

12344.5432.5<yx,!0.7x!,________.15.!1<>>0>F,F,Fx

A,,AF,!,________.16.ABC,,O行底截PABC,得到三錐三臺ABC那么三錐PABC積________.三解6,.解應(yīng)出文字明證明演算步.17等差列{}公前項S,S,成列n<1>列{a}通公；<2>令·!,求列{}前T.nn18.植芒果近熟時,機從些芒果樹摘100芒,質(zhì)>[100,150>,[150,200>,[200,250>,[250,300>,[300,350>,[350,400],經(jīng)計頻布如所.<1>現(xiàn)按分層抽樣的方法從質(zhì)量為[250,300>,[300,350>內(nèi)的果中隨機抽取個,再從這個中機抽取,求這果恰有在[300,350>內(nèi)的率；<2>某經(jīng)銷商來收購芒果,以組據(jù)的間代表組數(shù)的平值用樣本估計總,種植園中還未摘下的芒果大約還有000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：案所有果以元千克收；案對質(zhì)低于芒以元個收高于或等于克以元/個收.通過計算確定種園選擇哪種方案利更多？如,三形的長為,E,分別三邊,和上且為的中點∠EDF＝90°,BDE＝<0°<<90°>.當(dāng)tan∠DEF＝錯誤!,求的?。?lt;2>eq\o\ac(△,求)的面最值及得取小時θ值.20.直角坐標(biāo)系xOy中拋物線C的是點以軸對稱軸經(jīng)點<1,2>.<1>拋線C的方程；<2>設(shè)點在物上線PA分與y軸于點,|PM＝||.求線的斜率21.如,是圓底圓的心圓錐的截面為腰角三形為面圓周點<1>若弧的點為,：∥面；<2>果PAB的面是求此錐表面積.請生在、23兩題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題記分．22.[選修4坐與方]在直角標(biāo)系中拋物線的方程為＝2<>0>,以標(biāo)原為極,半極軸建立極標(biāo)系直線的極坐標(biāo)方為sin錯誤＝誤!,l與軸交于點<1>求的坐標(biāo)方程點的標(biāo)；<2>設(shè)l與交A兩,若MA|,||,|MB|成比數(shù)列求值23.[選修5：等講]設(shè)數(shù)<>＝|－|.<1>關(guān)不式fx>＋<0的集<－1,3>,求,b的；<2>若g<>＋2

,求<>的小.ABCDABCDXX市二中學(xué)屆三考刺卷文科數(shù)學(xué)答案D錯誤=錯誤－i對的為錯,－錯誤!位于第象限C當(dāng)時－錯誤滿足當(dāng)時,=±1,經(jīng)檢驗滿即錯誤!.3.

將班學(xué)生編號為班學(xué)生編號為則選取兩人有<,>,<,>,<,>,<,>,<b,>,<,>,<,>,<>,<,e>,<,e共種選法滿條的有種所以率錯誤!4.D因為到曲線=±誤的離錯誤=,b=錯誤!,又錯誤>2,∴錯誤!又∵+3,∴3<c錯>∴錯誤!<<2,以|F|∈錯誤!,4>C運程序：=3,=3,3>60不立k=7,=10,7>60不立；=15,=25,15>60成；k=31,=56,31>60不立；k=63,成輸出=119,結(jié)束序C根題意,的長等于其外接球的直,因為錯誤!,∴錯誤!,又⊥面,所以=錯誤!1×2=誤,=錯誤π×<錯誤!,錯誤!錯誤!－球7.∵=sin<－810°>=－=lg誤!=－－錯!=－!,－a<c<－錯誤,=tan<－錯誤!>=tan－錯誤!為錯誤!=錯誤!=1,∴tan錯誤!誤!－1,為錯!－錯誤!,所以b8.A

根據(jù)三圖,圓錐內(nèi)被挖去的部分為一個圓柱,設(shè)圓柱的為面半徑為則錯誤!=錯誤,∴=!－錯誤!.故S

=2πrh=π<錯誤－錯誤>=錯誤!π<2－>=錯誤!π[－－1>+1]錯r,當(dāng)時的最大為錯誤!π9.A首函數(shù)的義域為<－,0>∪<0,＋>,且f<－>e－＋錯誤＝－fx>,所以數(shù)為函,圖應(yīng)該關(guān)于原點對稱,排除項和項,當(dāng)1時f<1>＝－誤－1>0,故確故選項．C如,當(dāng)[－2,0]時,f<>=f<－1>=－1；當(dāng)[1,2],<為增數(shù)則>=g<2>=6+.意max知≤<>,－1≤6+即－maxmax11.Cfx>=錯誤!wx－錯誤!>,<錯誤!sin<－錯誤+－錯誤因為的最正周為所錯=π以由誤為的一條對稱則錯誤!錯誤!+π<∈即錯!,故<>=錯誤!sin<2x錯誤－誤!+2π≤2x－錯誤≤錯誤!+2π<∈Z>,即錯誤+πx≤錯誤!kπ.C

＋＋＋＋＝<2－①n當(dāng)≥2時,＋＋＋…＋－＋<－1>a＝－3>·3,②①－②,＝n·3,即＝<≥2>n當(dāng)＝3≠4,所＝錯誤＝錯誤所以S＝錯誤＋錯誤＋誤＋…＋錯誤!錯!＋錯誤＋nn錯誤!錯誤＋錯誤③錯誤!＝錯誤＋錯!錯誤＋錯誤…錯誤＋錯誤!,④③－得誤!錯誤!＋錯誤!＋錯誤!錯!錯誤!－錯誤!＝錯!錯誤!－誤所S＝錯誤－誤!＜錯誤所以小值是錯誤故C．13.－錯誤!∵角與β均始它們的終邊關(guān)于稱∴sinα＝sinβ＝錯!,cosα＝－cos,∴cos錯誤＝coscosβ＋sinsinβ＝－α＋sinα＝2sinα－＝錯誤!1－錯誤!.14.

因為錯!＝誤!＝誤!＝錯誤＝所<在回歸直線錯誤!＝0.7x＋錯誤上即＝－0.7×2.5＋錯誤解得錯誤＝5.25.錯誤!設(shè)<y>,由誤＝2錯誤得錯誤∴C錯誤又C橢圓上一,∴誤＋錯誤＝1,解e＝錯誤錯誤設(shè)eq\o\ac(△,面)ABC的接圓半徑r,錯誤!＝2r所以＝錯!a.所以正體高錯!＝錯誤a設(shè)正面體的外球徑,則R＝錯誤＋錯誤,R＝錯誤!.因為誤!錯誤!3以三棱－AB的接球的表面為π錯誤!2×錯誤2＝錯誤!a.17.<1>因S＝＝錯誤!×2＝a＋＋錯誤4＋由題意得錯誤!即<2a＋2>＝<4＋解a＝所＝n－1.<2>由題意知＝－1>錯誤＝<－1>錯誤!.當(dāng)為偶時＝錯誤－錯誤!錯誤－錯誤＋…＋誤!－錯誤＝!為數(shù)T錯誤－錯誤!＋錯誤－錯誤!＋錯!＋錯誤＝錯誤!.所T＝錯誤18.解<1>質(zhì)量在[250,300>的4個果為ABC,,質(zhì)量在300,350>內(nèi)個芒果分別為

a,.從這6

個芒果中選出3

個的情況共有<,,>,<,,>,<,,>,<,>,<,CD>,<,>,<,,>,<,,>,<,,bA,ab>,<,,>,<,,>,<,,>,<,D>,<,Db>,<,>,<,,>,<,,>,<,,bD,ab>,共計

種其中恰有個在[300,350>

內(nèi)的情有<,,>,<,,>,<,,>,<,C>,<,Da>,<,>,<,,>,<,,>,<,,aB,Db>,<,,>,<,,>,共計種,因此率錯誤!＝錯<2>方案：<125×0.002＋0.002＋0.003＋0.008＋0.004＋0.001>50×10000×10×0.001＝元方案：由題意低于克：<0.002＋＋0.003>×50×2＝>；高或等于：0.004＋0.001>×50×10000×319500<>,所共獲利＋19500＝元>.由于750<26500,故方獲多應(yīng)選方.19.解eq\o\ac(△,在)中,正理得＝錯誤＝錯誤eq\o\ac(△,在)中由弦理得＝錯誤!＝錯誤由∠DEF＝錯誤得錯誤＝誤!,整得＝錯誤以＝60°.<2>＝誤!·＝錯誤!＝誤!＝誤＝錯誤當(dāng)θ45°時,取小錯誤＝錯誤!.20.<1>題,設(shè)物線C的為＝<a≠0>,由拋線C經(jīng)過點<1,2>,得4,所拋物線C方為y＝x.<2>因|PM|＝PN|,所以∠PMN＝∠PNM,以∠＝∠2,所以線與PB的傾斜角補所以＋＝0.PA依題意,直AP的斜率在設(shè)線的程y－2<－1><≠0>,將代入拋物線的方程,整得－k－＋x＋－＋4＝0.設(shè)>,則錯誤!＝<－1>＋錯誤－2,所錯誤!,以－k替點A標(biāo)中的得誤!.所以錯誤!＝－1.所直線的斜率為－1.AB21.<1>證法設(shè)∩＝,∵是弧BC的中點∴是的中點又O是AB的中點,∴∥.又面,OE?面POD,∴平.方法二∵是面圓的直∴⊥.∵的點D,∴⊥.又,OD共,∴∥.又面POD,?面POD,∴平.<2>解底面半徑為r為h,母線為,∵錐的軸截為腰角三角,∴＝r,＝誤!r.由＝誤!×2×＝＝9,得3,eq\o\ac(△,S)PAB∴πrl＋r＝×誤!r＋π＝錯誤>22.解<1>2ρsin錯誤＝錯誤,得sinθ－錯誤ρcosθ錯誤!,y＝誤＋錯