簡(jiǎn)單的三角恒等變換精品

簡(jiǎn)單的三角恒等變換精品演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共24頁(yè)。（優(yōu)選）簡(jiǎn)單的三角恒等變換精品當(dāng)前2頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前3頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前4頁(yè)，總共24頁(yè)。[讀教材·填要點(diǎn)]當(dāng)前5頁(yè)，總共24頁(yè)。[小問(wèn)題·大思維]1．半角公式的符號(hào)是由什么決定的？當(dāng)前6頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共24頁(yè)。[研一題]當(dāng)前8頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前9頁(yè)，總共24頁(yè)。[悟一法]利用和角、差角、二倍角、半角公式進(jìn)行三角變換時(shí)，要注意以下三個(gè)方面的變換．(1)變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式．(2)變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切．(3)變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩剑缟齼纭⒔祪?、配方、開(kāi)方等．當(dāng)前10頁(yè)，總共24頁(yè)。[通一類]當(dāng)前11頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前12頁(yè)，總共24頁(yè)。[研一題]當(dāng)前13頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前14頁(yè)，總共24頁(yè)。[悟一法]當(dāng)前15頁(yè)，總共24頁(yè)。[通一類]當(dāng)前16頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前17頁(yè)，總共24頁(yè)。[研一題][例3]

點(diǎn)P在直徑AB＝1的半圓上移動(dòng)，過(guò)P作圓的切線PT且PT＝1，∠PAB＝α，問(wèn)α為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？[自主解答]

如圖所示，∵AB為直徑，∴∠APB＝90°，AB＝1，PA＝cosα，PB＝sinα.又PT切圓于P點(diǎn)，∠TPB＝∠PAB＝α，∴S四邊形ABTP＝S△PAB＋S△TPB當(dāng)前18頁(yè)，總共24頁(yè)。當(dāng)前19頁(yè)，總共24頁(yè)。[悟一法]解答此類問(wèn)題，關(guān)鍵是合理引入輔助角θ，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解，同時(shí)要注意角的范圍．當(dāng)前20頁(yè)，總共24頁(yè)。[通一類]3．在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料，怎樣截取能使這個(gè)矩形的面積最大？解：如圖，設(shè)∠AOB＝θ，且θ為銳角，半圓的半徑為R，則面積最大的矩形ABCD必內(nèi)接于半圓O，且兩邊長(zhǎng)分別為|AB|＝Rsinθ，|DA|＝2|OA|＝2Rcosθ.的面積為S矩形ABCD＝|AB|·|DA|＝Rsinθ·2Rcosθ＝R2