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空間向量的距離問題演示文稿當(dāng)前1頁，總共9頁。（優(yōu)選）空間向量的距離問題當(dāng)前2頁，總共9頁?？臻g“距離”問題1.空間兩點(diǎn)之間的距離

根據(jù)兩向量數(shù)量積的性質(zhì)和坐標(biāo)運(yùn)算，利用公式或(其中)

，可將兩點(diǎn)距離問題轉(zhuǎn)化為求向量模長(zhǎng)問題當(dāng)前3頁，總共9頁。

例1：如圖1：一個(gè)結(jié)晶體的形狀為四棱柱，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都相等，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長(zhǎng)與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？A1B1C1D1ABCD圖1解：如圖1，設(shè)化為向量問題依據(jù)向量的加法法則，進(jìn)行向量運(yùn)算所以回到圖形問題這個(gè)晶體的對(duì)角線的長(zhǎng)是棱長(zhǎng)的倍。當(dāng)前4頁，總共9頁。思考：（1）本題中四棱柱的對(duì)角線BD1的長(zhǎng)與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？（2）如果一個(gè)四棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，并且以某一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的各棱間的夾角都等于,那么有這個(gè)四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)可以確定棱長(zhǎng)嗎?A1B1C1D1ABCD分析:分析:∴這個(gè)四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)可以確定棱長(zhǎng)。當(dāng)前5頁，總共9頁。2、向量法求點(diǎn)到平面的距離：當(dāng)前6頁，總共9頁。DABCGFExyz當(dāng)前7頁，總共9頁。APDCBMN當(dāng)前8頁，總共9頁。解：如圖,以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系D－xyz

則D(0,0,0),A(,0,0),B(,,0),C(0,,0),

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