實(shí)驗(yàn)三MATLAB探月衛(wèi)星速

實(shí)驗(yàn)三MATLAB探月衛(wèi)星速第1頁(yè)/共19頁(yè)實(shí)驗(yàn)三:探月衛(wèi)星速度計(jì)算問(wèn)題背景與數(shù)據(jù)處理橢圓周長(zhǎng)的近似計(jì)算實(shí)驗(yàn)任務(wù)與操作思考題與練習(xí)題第2頁(yè)/共19頁(yè)

長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭提供給衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大約為10.3（km/s）。這一速度不足以將衛(wèi)星送往月球軌道,需要將速度提高到約10.9（km/s）才能使衛(wèi)星奔向月球。為了達(dá)到奔月速度，中國(guó)航天工程師使用了衛(wèi)星變軌調(diào)速技術(shù)············中國(guó)探月工程2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星嫦娥一號(hào)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。衛(wèi)星進(jìn)入的初始軌道是周期為16小時(shí)的地球同步軌道。第3頁(yè)/共19頁(yè)衛(wèi)星軌道長(zhǎng)度計(jì)算

近地點(diǎn)距離

h=200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)距離

H=51000km,地球半徑

R=6378km.衛(wèi)星繞地球一周16小時(shí)我國(guó)探月衛(wèi)星的初始軌道周長(zhǎng):橢圓:x=acost

y=bsint0≤

t

≤2問(wèn)題1:

橢圓長(zhǎng)半軸a=?橢圓短半軸b=?問(wèn)題2:

橢圓周長(zhǎng)L=？第4頁(yè)/共19頁(yè)近地點(diǎn)距離

h=200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)距離

H=51000km,地球半徑

R=6378km橢圓長(zhǎng)半軸:a=(h+H+2R)/2原始數(shù)據(jù)處理橢圓半焦距:c=(H–h)/2橢圓短半軸:橢圓偏心率:第5頁(yè)/共19頁(yè)橢圓周長(zhǎng)所以近似計(jì)算第6頁(yè)/共19頁(yè)運(yùn)載火箭提供給衛(wèi)星的速度到底是多少？h=200;H=51000;R=6378;%輸入重要數(shù)據(jù)a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;%計(jì)算長(zhǎng)半軸和半焦距e1=c/a;b=sqrt(a*a-c*c);%計(jì)算離心率和短半軸T=16*3600;S1=a*b*pi/T;symse2t%定義兩個(gè)符號(hào)變量f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);%定義符號(hào)表達(dá)式ft=subs(f,e2,e1*e1);%替換離心率數(shù)據(jù)S=int(ft,0,pi/2);%計(jì)算積分L=4*a*double(S)%符號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值V=L/T%計(jì)算平均速度Vmax=2*S1/(R+h)Vmax=10.3023第7頁(yè)/共19頁(yè)開(kāi)普列——天上的立法者

行星運(yùn)動(dòng)第一定律:行星在通過(guò)太陽(yáng)的平面內(nèi)沿橢圓軌道運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。又叫“軌道定律”。行星運(yùn)動(dòng)第二定律:行星在橢圓軌道上運(yùn)行的行星速度不是常數(shù)，而是在相等時(shí)間內(nèi)，行星與太陽(yáng)的聯(lián)線所掃過(guò)的面積相等。又叫“面積定律”。行星運(yùn)動(dòng)第三定律:太陽(yáng)系內(nèi)所有行星公轉(zhuǎn)周期的平方同行星軌道半長(zhǎng)徑的立方之比為一常數(shù)，這一定律也叫“調(diào)和定律”。第8頁(yè)/共19頁(yè)根據(jù)Kepler第二定律,從地球到衛(wèi)星的向徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等面積.所以,衛(wèi)星在近地點(diǎn)速度達(dá)到最大.設(shè)軌道周期為T(mén),每秒鐘掃過(guò)的面積近地點(diǎn)地球遠(yuǎn)地點(diǎn)Hh第9頁(yè)/共19頁(yè)軌道名稱 近地點(diǎn)距離h

遠(yuǎn)地點(diǎn)距離H初始軌道

200km 51000km16小時(shí)軌道

600km 51000km24小時(shí)軌道

600km 71400km48小時(shí)軌道

600km 128000km116小時(shí)軌道

600km 370000km實(shí)驗(yàn)任務(wù):計(jì)算軌道周長(zhǎng)和衛(wèi)星平均速度最大速度

第10頁(yè)/共19頁(yè)%實(shí)驗(yàn)參考程序IR=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;E2=(c./a).^2;L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64)Times=[16,16,24,48,232]*3600;V0=L./Timesb=sqrt(a.*a-c.*c);S=a.*b.*pi./Times;Vmax=2*S./(R+h)Bar(Vmax)%近地距離%遠(yuǎn)地距離%長(zhǎng)半軸%橢圓周長(zhǎng)%運(yùn)行周期%平均速度%最大速度第11頁(yè)/共19頁(yè)Vmax=10.30,10.06,10.21,11.27,10.59設(shè)計(jì)各軌道最大速度為:10.3010.4510.6010.7510.90

各軌道周期=?？？？？設(shè)各軌道周期:16,16,24,48,232第12頁(yè)/共19頁(yè)R=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;E2=(c./a).^2;b=sqrt(a.*a-c.*c);Vmax=linspace(10.3,10.9,5);bar(Vmax,'c')S=a.*b.*pi;Times=2*S./Vmax./(R+h)/3600Times=16.0015.4123.1350.36225.41第13頁(yè)/共19頁(yè)練習(xí)題與思考題1.簡(jiǎn)述開(kāi)普列第一定律和第二定律的內(nèi)容;2.變軌過(guò)程中幾個(gè)軌道的周期是否是準(zhǔn)確的？3.衛(wèi)星運(yùn)行速度與第一、第二宇宙速度相比如何？4.衛(wèi)星運(yùn)行最大速度在變軌過(guò)程中的變化規(guī)律？5.地月轉(zhuǎn)移軌道的周期是否是116小時(shí)？6.說(shuō)明面積計(jì)算公式的根據(jù)，并證明橢圓面積公式第14頁(yè)/共19頁(yè)附注Note第15頁(yè)/共19頁(yè)附注Note第16頁(yè)/共19頁(yè)functionsatel1()R=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;b=sqrt(a.*a-c.*c);t=linspace(-pi,pi,500);x=a'*cos(t);y=b'*sin(t);s=c-c(1);s(2)=-s(2);%從近地軌道到16小時(shí)軌道為遠(yuǎn)地點(diǎn)變焦，而其他均為近地點(diǎn)變焦S=s'*ones(size(t));x=S+x;X=x';Y=y';figure(1),plot(X,Y,'k',-c(1),0,'ob')X=reshape(X,2500,1);Y=reshape(Y,2500,1);figure(2),comet(X,Y)第17頁(yè)/共19頁(yè)functionorbit()R=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;b=sqrt(a.*a-c.*c);t=linspace(-pi,pi,5000);t1=linspace(-pi,0,5000);t2=linspace(0,pi,5000);x=a'*cos(t);y=b'*sin(t);x(1,:)=a(1)*cos(t1);y(1,:)=b(1)*sin(t1);x(2,:)=a(2)*cos(t2);y(2,:)=b(2)*sin(t2);x(5,:)=a(5)*cos(t1);y(5,:)=b(5)*sin(t1);s=c