初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練人教8年級(jí)上冊(cè)：第13課時(shí) 14.3.2公式法

第十四章整式的乘法與因式分解第13課時(shí)公式法1一、課前小測(cè)——簡(jiǎn)約的導(dǎo)入1.填空：（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2.2.填空：（1）0.16a4=（）2；（2）1.21a2b2=（）2．二、典例探究——核心的知識(shí)例1用平方差公式分解因式:(1)4m2－n2(2)9x2－16y2；(3)－a2+b2．例2用平方差公式分解因式:(1)（a+b）2－9a2；(2)9(a+b）2－64（a－b）2.例3利用因式分解計(jì)算:（1）（2022）2－9;（2）（5）2－（2）2.三、平行練習(xí)——三基的訓(xùn)練3.把下列各式因式分解:（1）9a2－b2；（2）4x3－x；（3）4a2x2－16a2y2.4.把下列各式因式分解:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）a2（b－1）－（b－1）.5.分解因式:(1)1－x4；（2）x4-y4;（3）a3b-ab.6.在一個(gè)邊長(zhǎng)為10.5cm的正方形中間，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為4.5cm的小正方形，剩下部分的面積是多少？四、變式練習(xí)——拓展的思維例4用平方差公式分解因式:a2-b2.變式1用平方差公式分解因式:36a2-49b2.變式2.36（x+y）2-49（x-y）2.變式3.-．五、課時(shí)作業(yè)——必要的再現(xiàn)7.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有（）．①－a2－b2；②2x2－4y2；③x2－4y2；④（－m）2－（－n）2；⑤－144a2+121b2；⑥－m2+2n2．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.把下列各式分解因式：(1)a2-144b2;(2)R2-r2;(3)-x4+x2y2.9.把下列各式分解因式：(1)3（a+b）2-27c2;(2)16（x+y）2-25（x-y）2;(3)a2（a-b）+b2（b-a）;(4)（5m2+3n2）2-（3m2+5n10.你能想辦法把下列式子分解因式嗎？（1）3a2-b2;（2）（a2-b2）+（3a-3b）.11.觀察下列計(jì)算過程：32－12=9－1=8×1;52－32=25－9=8×2;72－52=49－25=8×3;92－72=81－49=8×4…你能從上述各式中總結(jié)出什么結(jié)論？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)奈淖旨右哉f明．答案1.(1)2a；(2)b.2.(1)0.4a2；(2).例1(1)4m2－n2=（2m-n）（2m(2)9x2－16y2=（3x+4y）（3x－4y）；(3)－a2+b2=（b+a）（b－a）.例2(1)（a+b）2－9a2=[(a+b)+3a][(a+b)-3a]=（4a+b）（b－2a）;(2)9(a+b)2－64(a－b)2=[3(a+b)-8(a-b)][3(a+b)-8(a-b)]=（11a－5b）（－5a+11b）.例3（1）（2022）2－9=（2022+3）×（2022－3）=4012000;（2）（5）2－（2）2=（5+2）（5－2）=8×=28．3.（1）9a2－b2=（3a+b）（3a－b）；（2）4x3－x=x（2x+1）（2x－1）；（3）4a2x2－16a2y2=4a2（x+2y）（x－2y）.4.（1）9（m+n）2－（m－n）2=2（2m+n）（m+2n）;（2）a2（b－1）－（b－1）=(b－1）（a+1）（a－1）.5.(1)1－x4=（1+x2）（1－x2）=（1+x2）（1+x）（1－x）;（2）x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）;（3）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．6.設(shè)剩下部分的面積為S，則S=－=（+）×（－）=15×6=90cm2．答:剩下部分的面積為90cm2．例4原式=（a+b）（a-b）.變式1.36a2-49b2=（6a+b）（6a-7b）.變式2．36（x+y）2-49（x-y）2=[6（x+y）+7(x-y)][6（x+y）-7(x-y)]=（6a+b）（6a-7b）.變式3.-=[(x-y)+(x+y)][(x-y)-(x+y)]=x﹒(-y)=-xy.7.D.8.(1)a2-144b2=（a+12b）（a-12b）；(2)R2-r2=（R+r）（R-r）；(3)-x4+x2y2=-x2（x+y）（x-y）.9.(1)3（a+b）2-27c2=3（a+b+3c）（a+b-3c）；(2)16（x+y）2-25（x-y）2=（9x-y）（9y-x）；(3)a2（a-b）+b2（b-a）=（a+b）（a-b）2；(4)（5m2+3n2）2-（3m2+5n2=16（m2+n2）（m+n）（m+n）.10.（1）3a2-b2=（3a+