新版【冀教版適用】初三數(shù)學上冊《專訓 圖形的相似中的五種熱門考點》

專

圖的似的種門點名師點金：相似是初中數(shù)學的重內容，也是中考重點考查內容之一，而成比例線段、相似三角形的判定與性質、位似圖形等都是命題的熱點．成比例線段及性質．下列各組長度的線段，是成比例線段的()．2，cm，cm，8．2，cm，cm，8．1，cm，cm，4．2.1，3.1，4.3，5.2cmabc＋b＋c＋d．若＝＝＝≠0，則＝________.347．如圖，樂器上的一根弦AB＝cm兩個端點A，B固在樂器板面上，撐點是靠近點B的黃金分割點，則撐點到端點A的離約．(5≈2.236結果精確到)(第3題平行線分線段成比例AD．如圖，若∥CDEF，則下列結論中，與相的是)AFBOA.B.EFEFBE(第4題)第5)．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB90°，∠ABC＝60°，AC為向三角形外正方形ACDE，接交ACF，若＝cm，EF＝________.．如圖，在△ABC中，

＝，＝，

的值．22(第6題相似三角形的性質與判定．已知△ABC，若△與△的似比為面積之比為()

，eq\o\ac(△,則)與△DEF的A．C．

B．D．(第8題．如圖，在ABCD，點E在AD上且

＝，CE的長線與BA的長線交于點，則A．．．．

AEF

為()．若兩個相似多邊形的面積之比為分別是_．

，周長之差為6則這兩個相似多邊形的周長．如圖，ABC是角三角形，＝，CD⊥AB于D是AC的點ED的延長線與CB的長線交于點求證：FD＝FB·FC；若＝，＝5，求FD的．(第10題)11．如圖，四邊形ABCD是方形，BD對角線平DBC交于，點F是的長線上一點，且CE，的長線交于點求證：BM⊥；若正方形ABCD邊長為，的．(第11題相似三角形的應用一晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度如圖當明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM影子長AE正相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的子恰好是線段，并測得AB＝m，已知李明直立時的身高為1.75m求路燈的高度結果精確到0.1)(第12題)13．某高中學校為高一新生設計學生板凳的正面視圖如圖所示，其中＝，BC＝cmBCEF平于地面AD且地面的離分別為40cm.使板凳兩腿底端A，D之間的距離為，么橫梁的應為多少？材及其厚度等暫忽略不)(第13題)圖形的位似．如圖，已知正方形ABCD以點A位似中心，把正方形ABCD的邊小為原來的一半，得到正方形AB′C′D，則點的坐標為________．(第題)考齊哈爾】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形網(wǎng)中：(1)畫出△ABC向平移個位長度，再向右平移個位長度后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；11(2)以點B為似中心，將ABC放為原來的倍得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，在網(wǎng)格畫出22eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；22(3)求eq\o\ac(△,)的積學83182053】1(第題)222222答．A44.5.cm(第題．解：點DN∥AC交BE于，如圖所示．易知△∽△，△∽△∵∴∴∵∴∴

BD＝，3BD＝.BC5DNBD＝＝ECAM4＝，1AEAM＝＝DNAEDNAE2＝＝×＝ECECDN1．8.9.，．(1)證明：是eq\o\ac(△,Rt)ACD的邊的中點，∴＝∴A＝∠1.∵∠＝∠，∴∠2＝∠A.∵∠＝∠CDB∠2＋∠，∠FBD＝∠ACB＋∠＝90°∠A，∴∠FBD＝∠FDC.又∵∠＝∠，∴△FBD∽△FDC.∴

FBFD＝.FD＝FD(2)解：∵＝，BC5，∴FC∵FD＝FB·FC，∴FD＝∴FD11證明：四邊形ABCD正方形，BC＝DC.又∵＝CF＝∠＝2222DF22222DF290°，∴△≌∴∠CBE∠CDF.∠CBE＋∠BEC＝∠＋DEM90°.∴BM⊥DF.(2)解知CBD＝45°BE平∠DBM∠FBM＝22.5°.(知∠＝∠BMF，∴∠BDM∠＝∴＝BF.∴DM＝FM＝DF.∵正方形ABCD的邊長為2，∴BF＝BD2.∴CF＝－2.

2

在eq\o\ac(△,Rt)DCF中DF＝DC＋＝＋2－2)＝－8∴DM＝＝42.∵∠EDM＝CBE＝∠DBM，DME∠BMD，eq\o\ac(△,∴)DME△BMD.＝∴ME·MB＝－2.

ME＝即MBDM．解設CDxmAM，BN，⊥，MA∥CD∥又∵MA＝EA，∴＝CD＝x.易知△ABN∽ACD∴即

BN＝.AC＝，得x＝6.1256.1，即路燈的高度為6.1xx－．解：過點作CMAB，分別交EF，AD于N，M，作CP⊥AD，分別交，AD于Q，由題意得四邊形是行四邊形，∴＝＝BC20∴＝AD－AM50－＝30(cm．由題意知＝40，PQ＝cm∴CQ＝32cm.∵EF∥AD，∴∠CNF∠CMD∠＝∠CDM.NFCQ∴△∽CMD.∴＝，即

NF32＝，得＝.∴EF＝＋＝＋2444()，即橫梁長應為cm.．(2，1)或(，－15．如圖，e