2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第四章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課4萬有引力定律理解應(yīng)用練習(xí)

基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用1．(2019屆湖北武昌實驗中學(xué)檢測)萬有引力的發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大一致：“地上物理學(xué)”和“天上物理學(xué)”的一致，它表示天體運動和地面上物體的運動遵照相同的規(guī)律．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，還應(yīng)用到了其余的規(guī)律和結(jié)論．下邊的規(guī)律和結(jié)論沒有被用到的是( )A．開普勒的研究成就B．卡文迪許經(jīng)過扭秤實驗得出的引力常量C．牛頓第二定律D．牛頓第三定律分析：選B牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，這就是開普勒第必定律，由牛頓第二定律列出萬有引力供給向心力，再借助牛頓第三定律計算物體對地球的作使勁與什么相關(guān)系，同時應(yīng)用開普勒第三定律導(dǎo)出萬有引力定律，而卡文迪許經(jīng)過扭秤實驗得出的引力常量，是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律以后，故B選項正確．2．(2018屆湖南岳陽一模)地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫做天文單位，用來量度太陽系內(nèi)天體與太陽的距離．已知木星公轉(zhuǎn)的軌道半徑約5.0天文單位，請估量木星公轉(zhuǎn)的周期約為()A．3年B．5年C．11年D．25年木3地3R木33分析：選C依據(jù)開普勒第三定律得：2，解得：T木＝R地木2＝地·T地＝5·1年TT＝11年，應(yīng)選項C正確．3．(2015年重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國初次太空講課，演示了一些完整失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為，引力常量為，則飛船所在處的重力加快度大小為()RGA．0B.GM2R＋hC.GMmD.GM＋22Rhh分析：選B飛船受的萬有引力等于該地方受的重力，即GMm2＝mg，得g＝R＋hGM2，選項B項正確．＋Rh4．(2018屆安徽皖南八校聯(lián)考)一顆在赤道上空做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，其軌道半徑上對應(yīng)的重力加快度為地球表面重力加快度的四分之一，則某一時刻該衛(wèi)星觀察到地面赤道最大弧長為(已知地球半徑為R)( )21A.3πRB.2πR11C.3πRD.4πRMmMm1分析：選A在軌道上Gr2＝mg′，在地球表面GR2＝mg，因為g′＝4g，解得r＝2R，2π2則某時刻該衛(wèi)星觀察到地面赤道的弧度數(shù)為3，則觀察到地面赤道最大弧長為3πR，應(yīng)選A.5．(多項選擇)(2018屆云南一模)一球形行星對其四周物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加快度用a表示，物體到球形行星表面的距離用

h表示，a隨

h變化的圖象以下圖，圖中

a1、h1、a2、h2及引力常量

G均為已知．依據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠計算出

(

)A．該行星的半徑B．該行星的質(zhì)量C．該行星的自轉(zhuǎn)周期D．該行星的同步衛(wèi)星離行星表面的高度分析：選AB設(shè)行星半徑為R，質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，在物體到球形行星表面的距離為h1時，由萬有引力定律和牛頓運動定律，有GMmR＋h2＝ma1，在物體到球形行星表面的12時，有GMm2R和質(zhì)量M，選項A、B正確；不可以Rh得出該行星的自轉(zhuǎn)周期，也不可以得出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，選項C、D錯誤．6．(2019屆高密模擬)據(jù)報導(dǎo)，科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假定該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個在地球表面能舉起64kg物體的人，在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加快度g＝10m/s2)()A．40kgB．50kgC．60kgD．30kg分析：選A在地球表面，萬有引力等于重力GMm，得g＝GM2＝2，因為行星質(zhì)量約為地RmgR球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加快度是地球表面重力加快度m064的1.6倍，而人的舉力以為是不變的，則人內(nèi)行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m＝1.6＝1.6kg40kg，故A正確．7．(2019屆漯河模擬)宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()222hR2hRA.Gt2B.Gt2Gt2C.Gt2D.2hR2122hMm22分析：選A由＝可得＝可得：＝gR＝2hR2gtgt2，由2＝G2，應(yīng)選項A正確．hGRmgMGt以下圖，將一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個半徑分別為大球一半的小球，并把此中一個放在球外與大球靠在一同，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中節(jié)余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為G)( )22GMGMA．0.01R2B．0.02R222GMGMC．0.05R2D．0.04R2分析：選DRM由題意知，所挖出小球的半徑為2，質(zhì)量為8，則未挖出小球前大球?qū)η蛲釳×M28GM小球的萬有引力大小為F＝G＝2，將所挖出的此中一個小球填在原地點，則填入R＋R2218RMM×288GM左邊原地點小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F1＝GR2＝256R2，填入右邊原地點小球?qū)η蛲釳M×828GM小球的萬有引力為F2＝GR2＝64R2，大球中節(jié)余部分對球外小球的萬有引力大小為F3＝F－2GMF1－F2≈0.04R2，D選項正確．9．(2019屆廣州調(diào)研)“嫦娥五號”探測器估計在2018年發(fā)射升空，自動達(dá)成月面樣品收集后從月球騰飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品．某同學(xué)從網(wǎng)上獲得一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為( )地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加快度之比623A.3B.2C．4D．6分析：選B在地球表面，重力等于萬有引力，故MmgR2mg＝G2，解得M＝，故地球的密RGgR2MG3g0ρ0＝ρ＝度ρ＝＝.同理，月球的密度.故地球和月球的密度之比＝V44πGR0ρ0g0R34πGR0πR33＝2，B正確．10．(多項選擇)(2018屆晉城三模)探究火星的神秘承載著人類征服宇宙的夢想．假定人類某次利用飛船探測火星的過程中，飛船只在萬有引力作用下貼著火星表面繞火星做圓周運動時，測得其繞行速度為v，繞行一周所用時間為T，已知引力常量為G，則( )πvA．火星表面的重力加快度為TB．火星的半徑為

Tv2π3πC．火星的密度為2GTTv2D．火星的質(zhì)量為2πG分析：選BC飛船在火星表面做勻速圓周運動，軌道半徑等于火星的半徑，依據(jù)v＝2πRvT，故B正確；依據(jù)萬有引力供給向心力，有Mm4π2MT，得＝2＝2，得火星的質(zhì)量R2πGRmTR4π2R3π232ππ34MGT3，故C正確；依據(jù)M＝ρ·GTρ＝＝＝3＝33233π4πvT3Tv3Mm＝M2πv，2××＝，故D錯誤；依據(jù)重力等于萬有引力得，＝2，得gG2＝GT32π2πGTRR故A錯誤．11．(多項選擇)(2018年天津卷)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)記我國成為世界上少量擁有在軌運轉(zhuǎn)高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一．經(jīng)過觀察能夠獲得衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加快度．若將衛(wèi)星繞地球的運動看做是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，依據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠計算出衛(wèi)星的( )A．密度B．向心力的大小C．離地高度D．線速度的大小分析：選CD依據(jù)題意，已知衛(wèi)星運動的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加快Mm4π2度g，衛(wèi)星遇到的萬有引力充任向心力，故有Gr2＝mT2r，衛(wèi)星的質(zhì)量被消去，則不可以計Mm4π232GMT算衛(wèi)星的密度，更不可以計算衛(wèi)星的向心力大小，A、B錯誤；由Gr2＝mrT2，解得r＝4π2，而r＝＋，故可計算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；依據(jù)公式v＝2πr，軌道半徑可RhT以求出，周期已知，故能夠計算出衛(wèi)星繞地球運動的線速度，D正確．12．(2018屆河北省三市聯(lián)考)以下圖，冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，其近期點到太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c.若太陽的質(zhì)量為，引力常量為，忽視其余行星對冥王星的影響，則()MGA．冥王星從B→C→D的過程中，速率漸漸變小B．冥王星從A→B→C的過程中，萬有引力對它先做正功后做負(fù)功C．冥王星從A→B所用的時間等于

T044GMD．冥王星在B點的加快度大小為b－a2＋4c2分析：選D冥王星從A→B→C的過程中，萬有引力對它做負(fù)功，速率漸漸變小，從C→D的過程中，萬有引力對它向來做正功，速率增大，A、B錯誤；冥王星從A→B的過程中均勻T0速率比由B→C的大，故從A→B所用時間小于4，C錯誤；由幾何關(guān)系可得冥王星在B點時到太陽的距離x＝b－a22GMmB點的加快度a＝BB4GM，D正確．b－a2＋4c213．(2019屆遼寧省實驗中學(xué)質(zhì)檢)設(shè)地球是一質(zhì)量散布均勻的球體，O為地心．已知質(zhì)量散布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．在以下四個圖中，能正確描繪x軸上各點的重力加快度g的散布狀況的是( )GMm434πρ分析：選A設(shè)地球的密度為ρ，半徑為R，則由πRρ，可得g＝GR，2＝mg，M＝3R3依據(jù)題意，質(zhì)量散布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為R－x的井底，物體受到地球的萬有引力即為半徑等于x的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，則有g(shù)＝4πGρx，即3GM2成反比，對應(yīng)圖線可知，只有選項A當(dāng)x<R時，g與x成正比，在x>R時，g＝2，g與xx正確．14．(2018年北京卷)若想查驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”按照相同的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的狀況下，需要考證()A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B．月球公轉(zhuǎn)的加快度約為蘋果落向地面加快度的1/602C．自由落體在月球表面的加快度約為地球表面的1/6D．蘋果在月球表面遇到的引力約為在地球表面的1/60分析：選B設(shè)月球的質(zhì)量為月，地球的質(zhì)量為，蘋果的質(zhì)量為，則月球遇到的萬MMmGMM月GMm有引力為F月＝r2，蘋果遇到的萬有引力為F＝r2，因為月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故兩者之間萬有引力的關(guān)系沒法確，故A錯誤；依據(jù)牛頓第二定律GMM月＝Mr2GMm1GM月m′月a月，r2＝ma，整理可得a月＝602a，故B正確；在月球表面處r月2＝m′g月，因為月球自己的半徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知，故沒法求出月球表面和地球表面重力加快度的關(guān)系，故C錯誤；蘋果在月球表面遇到的引力為′＝GM月m2，因為月球自己的半Fr月徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知，故沒法求出蘋果在月球表面遇到的引力與在地球表面遇到的引力之間的關(guān)系，故D錯誤．15．(2018屆寶雞一模)宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了以下實驗：在該星球兩極點，用彈簧秤測得質(zhì)量為M的砝碼所受重力