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文檔簡介

1§6.2最大似然估計(jì)一離散總體的參數(shù)的最大似然估計(jì)二連續(xù)總體的參數(shù)的最大似然估計(jì)三最大似然估計(jì)的一般求解步驟2

在隨機(jī)試驗(yàn)中，許多事件都有可能發(fā)生，概率大的事件發(fā)生的可能性也大。若在一次試驗(yàn)中，某事件發(fā)生了，則有理由認(rèn)為此事件比其他事件發(fā)生的概率大，這就是所謂的最大似然原理。最大似然估計(jì)法就是依據(jù)這一原理得到的一種參數(shù)估計(jì)方法。

最(極)大似然估計(jì)法原理31)一袋中有紅、白球10個和5個，但不知其中每種顏色的球具體為多少。今從袋中任取一球，結(jié)果為白球，由此我們有理由認(rèn)為袋中有10個白球，5個紅球。

和50小時，各取一只在同一系統(tǒng)中使用，顯然我們有理由認(rèn)為先壞的元件為

47-17一.離散總體參數(shù)的最大似然估計(jì)56最大似然估計(jì)法7例1設(shè)總體X的概率分布為其中為未知參數(shù)。現(xiàn)抽得一個樣本求的極大似然估計(jì)量。解樣本的似然函數(shù)為8取對數(shù)，得求導(dǎo)數(shù)，得令導(dǎo)數(shù)為0，得此即為的最大似然估計(jì)量。9二.連續(xù)總體的參數(shù)的最大似然估計(jì)1011三.求最大似然估計(jì)量的步驟12

最大似然估計(jì)法也適用于分布中含有多個未知參數(shù)的情況.此時只需令對數(shù)似然方程組對數(shù)似然方程13解似然函數(shù)例214這一估計(jì)量與矩估計(jì)量是相同的.15解例316這一估計(jì)量與矩估計(jì)量是相同的.17解X的似然函數(shù)為例41819它們與相應(yīng)的矩估計(jì)量相同.20解例5212223小結(jié)兩種求點(diǎn)估計(jì)的方法:矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法

在統(tǒng)計(jì)問題中往往先使用最大似然估計(jì)法,

在最大似然估計(jì)法使用不方便時,

再

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