2018-2019學(xué)年四川德陽五中高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題版

德陽五中高2017級高二秋期10月第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）.函數(shù)VLIJ的定義域?yàn)锳.A.C.D.(5"；C..下列各組幾何體中，都是多面體的一組是A.三棱柱、四棱臺、球、圓錐B.三棱柱、四棱臺、正方體、圓臺C.三棱柱、四棱臺、正方體、六棱錐D.圓錐、圓臺、球、半球.在等差數(shù)列:中，若匕，」是方程、'：入。的兩根，則的前11項(xiàng)的和為A.22 B." C.11 D.11.已知3k且"（乙則k的值為A.5 B卡 C.5 D.225.已知由（）,；］，則函數(shù)VApsmxc（）sx的值域?yàn)锳. B. C.1,1 D.丫.已知［=2,向量在向量上的投影為、口，則與的夾角為D.4b4D.4.過點(diǎn)（1,7;，且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是A.XI2V."()B.2xIv4。C.XI/()8.設(shè)數(shù)列「％;是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且為1，小;，匕「成等比數(shù)列，則（8.A.1008 B.1010 C.2016 D.2017.若實(shí)數(shù)l，y滿足"一事5<°，則蓋的取值范圍是A. B.缶 A. B.缶 C.乙4D.[2,4.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為A.M B.M C.2e D.2.已知兩點(diǎn)A（：?】），BT,：/；,過點(diǎn)F（LO；的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是A.（Ll） B.（3,,C.U D.（“，1ij1,"；.已知兩定點(diǎn)A（2,0；，B；l,（）；，若動點(diǎn)P滿足PA:.JB，則P的軌跡為A.直線 B.線段 C.圓 D.半圓二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）.長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為.設(shè)心0,卜〉1，若6b2,則小占的最小值為.函數(shù)IN八川（；7±,xc 的所有零點(diǎn)之和為..若定義在R上的函數(shù)卜;滿足i"乙i；x；,「Z1；是奇函數(shù)，現(xiàn)給出下列4個論斷:|「；兇；是周期為4的周期函數(shù)；2「（X；的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，。；對稱；；是偶函數(shù);1「（X；的圖象經(jīng)過點(diǎn)；乙。;其中正確論斷的序號是 請?zhí)钌纤姓_論斷的序號.三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）.已知直線kvlxi1）12,（kfR；過定點(diǎn)P.（「）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；（口若直線。與直線上八（）平行，求k的值并求此時(shí)兩直線間的距離..1設(shè)1x c八：x.；R.⑴求的單調(diào)遞增區(qū)間；U；在銳角aABC中，A、B、C的對邊分別為a,b,c，若+。，」1,求△，"；（：面積的最大值..設(shè)二次函數(shù)V「（X）的最小值為？，且滿足「㈠；「（1；2.（1求z的解析式；:解不等式「l[4t+N）＞“+t+：9.”;二的值二?二二：的:,若函數(shù)V"X）k在。,小上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍..已知數(shù)歹心%；的前n項(xiàng)和為'“，且'是S”與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列出「中，E1‘點(diǎn)P”"」；在直線XV?2。上.（1；求、和心的值；:②）求數(shù)列；，，；，〕＞的通項(xiàng)八和卜「；C「）設(shè)％3b”，求數(shù)列匕」的前n項(xiàng)和「“..已知直線l：4x1外UO0,半徑為2的圓C與l相切，圓心。在％軸上且在直線l的上方（1；求圓C的方程；:②）設(shè)過點(diǎn)］1,1；的直線）被圓C截得的弦長等于人同求直線1I的方程；過點(diǎn)M（1，。：；的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在％軸上方，問在％軸正半軸上是否存在點(diǎn)M使得％軸平分/ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案和解析【答案】1.C 2.C8.B【答案】1.C 2.C8.B 9.B13.卜如14.915.816.i2；D10.BB11.DB6.B12.C7.A17.解：U）直線工y=k(x+l)+2可得1y7'，1，V.2,1,/,；；12；直線上與直線工3x；k?）v「（）平行，則上k,解得k1或312；直線上與直線工k：，時(shí)，兩條直線重合;k=-l時(shí)，直線11：3x+3y-3=0,直線%：3x+3y+5=0,兩直線間的距離4=/胃=乎..解：(T)f(x、⑴xco、xc，’、；xI；YR.化簡可得：［（x）=：sin2x；；cos（2x+：）；sn】2xigsnUx4 s“】2x；,由I如1，k”.□"得；Ikn<x<^+kir(kEZ)5二函數(shù)卜）的單調(diào)遞增區(qū)間是：2kMik;「k";0］；由。，即s］］】A10,可得sn】A1o<A，q?'?cosA町.由余弦定理：；「人」「；，hcc（"A,可得b\J.■小、J>21）c,當(dāng)且僅當(dāng)】）i時(shí)等號成立.「?I5”：>；山1：,l）c<21日

“AEt面積的最大值、故得三角形ABC面積最大值為?..解：（1EG「（1；2,二函數(shù)的對稱軸X1,由題意不妨設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：「（X； 7,將（丫；代入表達(dá)式得：?2，解得：H1，故「（X；X：2x1；工）由（l」；x；、二2x1，對稱軸x1，「N在遞增，而212」+3=2（"1）2+后1，「」卜3=。+：）2+1>1，「（""ti ti刈，?二上'】□S>t，IT,解得：t：〉”或t<0..解：［「X=nJ「\Ksiii：cos；+cos?：='：sinj+-2 2=sin（；+：）+］由"」I］，求得2；由"」I］，求得2；+4k,8；+4k(keZ)所以上:、；的單調(diào)遞減區(qū)間是2；+4k,8；+4k(keZ)11由已知［。學(xué)得、］］】?=：w，則…k;】w，k"???cus*」；c“s：T】k口?1.皿將函數(shù)V1；x）的圖象向右平移?個單位得到。:（X；singgl；的圖象,則函數(shù)V 、⑴：:I:十G小獨(dú)，所以；、山修2<1，I;弓.若函數(shù)y小；k在。,片上有零點(diǎn)，則函數(shù)v—x；的圖象與直線、k在。，片上有交點(diǎn),所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.解：是*與2的等差中項(xiàng)217S】Lb2,解得'2」」小,、「為j2,解得鼻，4（"一"2,"小一2,又S「S「「I,n>?2；%，\ii,；\"。，J?(n>2；,即數(shù)列:是等比數(shù)列，；',?；%丁dn-l??點(diǎn) 在直線xV」；'。上，。，R//，即數(shù)列是等差數(shù)列，又以I?也「一,⑶F=(2n-1)2n???Tn=a]b]+a2b2+...+anbn=lx2+3x22+5x23+...+(2n-l)2n,.?.2Tn=lx224-3x23+...+(2n-3)2n+(2n-l)2n+1因此：T「lx2+(2x22+2x2、+…+2x2")-(2n-l)2“l(fā)即：-TL1=1X2K2J|?，I...1211';；?n1；2「：.?.Tn=(2n-3)2n+14-622.解：U）設(shè)圓心（11,。；（鼻〉丸??直線l：lxTvr。。，半徑為2的圓C與l相切,?“」r,即與判2,解得：」（）或」.）（舍去，則圓C方程為\，廣1；由題意可知圓心C到直線11的距離為廣廣1若直線L斜率不存在，則直線kX1,圓心C到直線'的距離為1；若直線。斜率存在，設(shè)直線kV1k（x