華師版數(shù)學(xué)九年級下冊教案-第27章 圓-27.3 圓中的計算問題

27．第1課時

圓中的計算問題弧長和扇面積教學(xué)目一、基本目標(biāo)探索弧長公式和扇形面積公式推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用公式解決問題．二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】弧長及扇形面積計算公式．【教學(xué)難點】弧長及扇形面積計算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)過環(huán)節(jié)自提綱，生成問題【5讀】閱讀教材P58～內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3饋】n．在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是，的圓心角所對的弧長是.1802．在半徑為R的中的心角所對應(yīng)的扇形面積是，n的圓心角所對應(yīng)的扇形n2面積是．半徑為，長為l的形面積＝lR.．已知的徑OA6，∠AOB＝，則∠AOB所的弧長的是．一個扇形所在圓的半徑為cm，扇形的圓心角為，扇形的面積為π2

．在一個圓中，如果60°的圓心角所對的弧長是πcm那么這個圓的半徑r＝18cm.環(huán)節(jié)合探究，解決問題活動小討(師生互學(xué)【例1制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖所示︵的管道的展直長度，B的(果精確到0.1．︵︵扇形︵︵扇形【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考直接運弧長公式求解．【解答】∵R＝40mm，n＝110n110×π∴AB的＝＝≈．∴管道的展直長度約為mm.【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點評運用弧長公式解決問題時，一定要找準(zhǔn)弧所對的圓心角與半徑．︵【例】形AOB半徑為cm∠＝120°求B的(結(jié)果精確到和扇形的面(結(jié)果精確到0.1cm2．︵【互動探索發(fā)學(xué)生思考直接運用弧長公式求AB的接運用扇形公式求解．【解答】AB的＝π×≈25.1(cm)S＝π×12≈

)．【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)此題求扇形的面積也可利公式＝lR解．活動鞏練(學(xué)生獨學(xué)．已知半徑為2的扇形，面積為π，則它的圓心角的度數(shù)4．已知半徑為2的形，其弧長為π，則這個扇形的積＝cm3

．已知半徑為2的扇形，面積為π，則這個扇形的弧長＝π.．已知扇形的半徑為，面積為20，則扇形弧長為8．已知扇形的圓心角為210°，弧長是，則扇形的面積為.活動拓延(學(xué)生對學(xué)︵︵【例】如圖，兩個同心圓被兩條半徑得的為6的為10，又＝12，求陰影部分的面積．【互動探索】圖中的陰影部分是環(huán)的一部分，要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形的面積之差據(jù)扇形積＝已需求兩個半徑與OA，因為OC＝OAACAC已，所以要能求出即．【解答】設(shè)OA＝R，＝(R＋12)，∠O°.根據(jù)已知條件有COD2COD2πR①①3R得，＝，∴R＝18.②＋12∴OC＝18＋12，∴＝－＝×π－××＝96cm2∴陰影部分的面積為962

【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點評利用我們所學(xué)的知識，不能直接求出陰影部分的面積，需要將它轉(zhuǎn)化為兩個扇形的面積之差．在求不規(guī)則圖形的面積時，需要將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的差形式，從而解決問題．環(huán)節(jié)課小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點n半徑為，的圓心角所對的弧長l＝弧長和扇形面積n°的圓心角所對的扇形面積S＝1半徑為，弧長為l的扇形面＝練習(xí)設(shè)請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練！第2課時

圓錐的側(cè)積和全面積教學(xué)目一、基本目標(biāo)．了解圓錐母線和高的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式．．理解圓錐全面積的計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】圓錐側(cè)面積和全面積的計算．【教學(xué)難點】探索圓錐側(cè)面積計算公式．教學(xué)過環(huán)節(jié)自提綱，生成問題【5讀】ππ閱讀教材P62～內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3饋】圓錐是由一個底面一側(cè)圍的圓錐底面圓周上任意一點與圓錐頂點的線段叫做圓錐的母線連結(jié)頂點與底面圓的線段叫做圓錐的高．沿圓錐的母線把圓錐的側(cè)展開得到一扇形這扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐母線.．圓錐的母線為l，圓錐的高為，底面圓的半徑為r，在關(guān)系式：l＝＋r的側(cè)面積S＝；錐的全面積S＝＋＝＋.

，圓錐．已知圓錐的底面直徑為，母線長為6則它的側(cè)面積為12錐的底面半徑為長為6cm個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180°.．如果圓錐的高為3，母線長為5cm則圓錐的全面積是πcm2.環(huán)節(jié)合探究，解決問題活動小討(師生對學(xué)【例1圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為cm高為20cm，要制作20頂樣的紙帽至少要多少平方厘米的紙結(jié)果精到cm2

)

【互動探索】引發(fā)學(xué)思考)“圓錐形紙帽”側(cè)展開圖是什么？要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積，需要哪些條件？【解答帽底面半徑為rcm長為l則r＝π

2≈22.03(cm)，S＝lR××22.03638.87(cm×20777.4(cm)少需要cm2的紙．【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點評在解決實際問題時，首先要考慮求的是圓錐的側(cè)面積還是全面積，確定好以后，找到需要的數(shù)據(jù)，代入公式計算即可．活動鞏練(學(xué)生獨學(xué)．圓錐的側(cè)面積是底面積的2，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180°.．一個扇形，半徑為，圓心角為120°用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為10．如圖所示，已知扇形A的徑為6cm，圓心角為120°，現(xiàn)要將此扇形圍成一圓錐．求圍成的圓錐的側(cè)面積；求該圓錐的底面半徑；π×62解：(1)圓錐的側(cè)面積＝＝π2．π×6(2)該圓錐的底面半徑為r根題意，得＝，得r2.即圓錐的底面半徑為cm.活動拓延(學(xué)生對學(xué)【例】圖，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊＝13cm，一條直角邊AC＝，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體．求這個幾何體的表面積．【互動探索】觀察圖形，幾何體兩個圓錐組成，且共用圓錐底面，要求其表面積，只需求出兩個圓錐的側(cè)面積之和即可．【解答】在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，＝13cm，AC5cm∴＝12∵OCAB＝AC，BC×∴r＝＝＝＝，AB1020∴＝(＋)＝××＋＝π(cm

)．【互動