高中數(shù)學3-2-1古典概型基礎過關訓練新人教B版必修

3.2.1

古典概型)一、基礎過關1老師為研究男女同數(shù)學學習的差異情況某班50名同學其中男同學名女同學20名取分層抽樣的方法抽取一個樣本容為10的樣本進行研究某女同學甲被抽到的概率為()A.

150

B.

110C.

15

D.

142有100卡片(標為1～100)從中任取張取到卡片上的號碼是7的倍數(shù)的概率是()A.

777B.C.5010048D.

3203先后拋擲兩枚均的正方體骰子它們的六個面分別標有點數(shù)2346)子朝上的面的點數(shù)分別為X、YlogY1概率()X151A.B.C.63612D.

124．同時拋擲三枚均的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，兩枚反面的概率等于)A.

113B.C.438D.

125從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任1

取件取出的2件中恰有1件次品的概率是________．6．若以連續(xù)擲兩次子分別得到的點數(shù)、作為點的坐標，則點P落圓x

＋2

＝16的概率是________7．一只口袋內(nèi)裝有小相同的5球，其中只白球，2只黑球，從中一次出2只球．(1)共有多少個基本件？(2)摸出的2只球都白球的概率是多少？8一個袋中裝有四形狀大小完全相同的球球的編號分別為1,2,3,4.中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b求關于x的元二次方程x

＋axb

＝有實根的概率．二、能力提升9.先后兩次拋擲一枚子，在得到點數(shù)之和不大于6的條件下先數(shù)3的概率()11A.B.652

C.

13

D.

2510．有3個興趣小組甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為()A.

112B.C.323D.

3411某人有4把鑰匙其中把能開門現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是；如試過的鑰匙不扔掉，這個概率是________．12．袋子中放有大小形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個號為的小個號為2的小球n個．已知從袋子中隨抽取個小球，取到標號是2小球1的概率是.2(1)求n的；(2)從袋子中不放回隨機抽取個小球記第一次取出的小球標號為，第次取出的小球標號為b.記事件示“＋b”，求事概率．3

三、探究與拓展13．班級聯(lián)歡時，主人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨唱、朗誦等，定男生和女生來參與，把5個人分別編號為1,2,3,4,5其1,2,3號是男生4,5是女生，將每個人的號別寫在相同的卡片上，并放入一個箱子中充分混合，次從中隨機地取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演目．(1)為了選出2人來演雙人舞連抽取張卡片求取出的人不全是男的概率；(2)為了選出2人分表演獨唱和朗誦取并觀察第一張卡片后，又放回箱中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：獨唱和朗誦同一個人表演的概率．4

3．

古典概型)121．2.A3.4.C5.6.297．解(1)分別記白為、2號，球為、號，從中摸出只球有下基本事件摸到12球用(1,2)表示：(1,2)，(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)，(2,4)(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．因此，共有10個基事件．(2)如圖，上述10個本事件發(fā)生的可能性相同，且只有3基本事件是到兩只白球(記為件，即1,2)、3(1,3)、(2,3)，故P(A)＝.10故共有10個基本事2球都是白球的概率為

310

.8．解設事件方程＋2axb＝0有實根”．當a>0b>0時，方x2＋2ax＋b2＝有實根的充要條件為≥b.基本事件共12個(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)，(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)，其中第一個數(shù)表示取，第二個數(shù)表示b取值．事件A包含6個基事件61(4,2)，(4,3)，事件A生的概率為P(A)＝＝1229．10.A11.

1134解析第二次能打開說明第一次取是從不能打開門的鑰匙中取一，第二次從能打開門的鑰匙中取一，第二次打5

開門這個事件包含的本事件數(shù)為4，本事件總數(shù)為12，41所求概率為＝＝如果過的鑰匙不扔掉，基本事件總112341數(shù)為4×4＝16，所求率為＝.2164n112．解(1)由題意知：＝，解得n＝2.1＋1＋n2不放回地隨機抽個小球的所有基本事件為：(0,1)))(1,2)(1,2)0)1)12121,(22)，(20)，(21)(2)，共12個，事件包含的基22,1本事件為：)，(0,2)，(20)(20)，共個．122,41∴P(A)＝＝.12313(1)用樹形我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果圖所示．由上圖可以看出，試的所有可能結(jié)果數(shù)為20因為每次都隨機抽取，所以20結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的試驗屬于古典概型．用示事件“連續(xù)取2人是一男一女”，A表示事12件“連續(xù)抽取人都女生”，則AA互斥，并且∪A1212表示事件“連續(xù)抽取張卡片，取出的2不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)可以看出，A結(jié)果有種，結(jié)12果有種斥事件概率加法公式P(A∪A＝P(A)1211227＋P(A)＝＋＝＝0.7即連續(xù)抽取張卡片取出的22202010人不全是男生的概率0.7.(2)有放回地連續(xù)抽張卡注意同一張卡片可再次被取出，并且它被出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示取的結(jié)果，例如“第一次取出2號，6

第二次取出4號”就2,4)來表示有的可能結(jié)果可以用下表列出.錯!

12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,