文檔集合復(fù)習(xí)卷

PAGEPAGE1總復(fù)習(xí)之集合知識(shí)點(diǎn)：一、集合的概念1、集合：某些的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集合。2、元素：集合中的每個(gè)叫做這個(gè)集合的元素。3、元素性質(zhì)：集合的元素具有、、。4、集合和元素地符號(hào)：集合用字母表示，元素用字母表示。5、集合分類：按元素的多少，集合可分為、、____________三類。6、集合的表示方法：常用的有與。7、元素與集合的關(guān)系：a是集合A的元素，記做、a不是集合A的元素，記做。8、常用數(shù)集的記法：N表示、N+表示、Z表示、Q表示、R表示。9、子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的元素都是集合的元素，我們就說集合集合，或集合集合。也說集合是集合的子集。即：若“”則。10、任何一個(gè)集合是的子集。11、空集是集合的子集。12、相等：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的元素都是元素，同時(shí)集合的元素都是集合的元素，我們就說。即：若，同時(shí)，那么。13、真子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果，并且，我們就說集合是集合的真子集。14、空集是集合的真子集。15、含n個(gè)元素的集合，子集數(shù)為，真子集數(shù)為，非空真子集數(shù)為。練習(xí)：１、下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是 （） A．所有的正數(shù)B．等于2的數(shù)C．接近于0的數(shù)D．不等于0的偶數(shù)。２、已知集合S＝{a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成△ABC的三邊長(zhǎng)，那么△ABC一定不是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形。３、下列命題中正確的是()A．{0}是空集B．是有限集C．是空集 D．集合N中最小的數(shù)是1。４、下列關(guān)系中正確的是()A．0∈{(0，1)}B．0∈{0，1}C．1∈{(0，1)} D．。５、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合可表示為（）A．{（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0} B．{（x，y）|x=0且y=0}C．{（x，y）|xy=0}D．{（x，y）|x，y不同時(shí)為0}。６、設(shè)兩集合A={面積為1的矩形}，B={面積為1的正三角形}，則（）A．A，B都是有限集 B．A，B都是無限集C．A是有限集，B是無限集 D．A是無限集，B是有限集７、集合的子集個(gè)數(shù)是 （） A．3 B．4 C．2 D．以上都不對(duì)。８、設(shè)A=｛x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若，則a的取值范圍是（）A[2，+∞）B.（-∞，1）C.[1，+∞）D.（-∞，2）。９、若集合，用列舉法表示集合S。１０、已知A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，則a的值為__________。練習(xí)：１、設(shè)集合，，，則=（）A．B．C．D．。２、設(shè)U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，（UA）∩B＝{4}，（UA）∩（UB）＝{1，5}，則下列結(jié)論正確的是（）A．3A且3B B．3A且3∈BC．3B且3∈A D．3∈A且3∈B。３、已知集合M＝{（x，y）|x＋y＝3}，N＝{（x，y）|x－y＝5}，那么集合M∩N為（）A．x＝4，y＝－1 B．（4，－1）C．{4，－1} D．{（4，－1）}。４、設(shè)集合A＝{x|－1<x≤3}，B＝{y|y∈A}，則A、B之間的關(guān)系為（）A．B∈A B．ABC． A∈B D．BA。５、已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，則A∩B等于（）A．{x|－1＜x＜3｝ B．{x|x＜0或x＞3｝C．{x|－1＜x＜0｝ D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3｝。６、不等式1≤｜3－x｜≤6的解集是___________________。 ７、已知全集U＝R，A＝｛x｜5≥x-1＞1｝．B＝｛x｜0≤x＜4｝，求：(1)A∩B；(2)(UA)∩(UB)。８、已知全集U＝R，A={x|x＞6或x≤3}，B={x|5＜x≤9}，求(1)(UA)∪(UB)；(2)(UA)∪B。９、已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，2，a2－11}，B＝{-2，1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U（A∪B）。10、高一某班有學(xué)生45人，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32人，參加物理競(jìng)賽的有28人，另外有5人兩項(xiàng)競(jìng)賽均不參加，則該班既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有__________人。答案：集合的概念：1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、D；7、B；8、A；9、S={2，3，4，7}；10、-1或2。集合的運(yùn)算：1、D；2、C；3、D；4、D；5、D；6、[-3，2]∪[4，9]；7、解：（1）∵A＝｛x｜6≥x＞2｝∴A∩B=｛x｜2＜x≤4｝（2）∵UA={x|x＞6或x≤2}UB={x|x≥4或x＜0}∴(UA)∩(UB)={x|x＞6或x＜0}8、解：（1）∵UA={x|3＜x≤6}UB={x|x＞9或x≤5}∴(UA)∪(UB)={x|x＞9或x≤6}（2）(UA)∪B={x|3＜x≤9}9、解