數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

關(guān)于數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一……1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來(lái)的公民組成的基金會(huì)，基金會(huì)得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過(guò)了100年增加到131000英磅.我希望，那時(shí)候用100000英磅來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會(huì)支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會(huì)來(lái)管理.過(guò)此之后，我可不敢多作主張了！”神奇遺囑富蘭克林(1706—1790)

10005%13100010000031000406100010610003000000第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）年利率（%）

利率你知道銀行存款的利息是怎么計(jì)算嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一銀行存款計(jì)息方式：?jiǎn)卫?單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息.利息=本金×利率×存期§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下簡(jiǎn)稱本利和),則有S=P(1+n?r)第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一問(wèn)題如果你有1000元錢存入銀行一個(gè)月后有多少錢?二個(gè)月后呢?這與存款的方式有關(guān)§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）年利率（%）

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一問(wèn)題2“零存整取”是怎么回事?規(guī)定:每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;

到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.

某人選擇存期為1年的“零存整取”需到銀行存款幾次()某人選擇存期為3年的“零存整取”需到銀行存款幾次()12次36次§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一某人選擇存期為1年的“零存整取”,若每月存入金額為100元,月利率0.3%保持不變,到期能取出多少錢?(暫不考慮利息稅)第一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×12=3.6第二月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×11=3.3第三月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×10=3.0……最后一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×1=0.3你發(fā)現(xiàn)了什么?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一你發(fā)現(xiàn)了什么?各月存款所得利息構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列到期了,你這個(gè)人連本帶利能取回錢是本金共有多少100×

12=1200100×

12+(3.6+3.3+3.0+…

+0.3)=1223.4元

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,你能推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式:第一個(gè)月存入的x元,到期利息為:x?r?n元第二個(gè)月存入的x元,到期利息為:第三個(gè)月存入的x元,到期利息為:第n個(gè)月存入的x元,到期利息為:x?r?（n-1）元

x?r?（n-2）元

x?r?1

元.…………本金為n?x元

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

1.若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?

2.若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?結(jié)論:“零存整取”問(wèn)題就是等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）試一試試解決下列“零存整取”問(wèn)題（只列式，不計(jì)算）第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一問(wèn)題3“整存整取”是怎么回事?三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

3.003.904.505.00零存整取2.602.803.00整存零取2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.如果選擇存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜銀行會(huì)如何處理?1.現(xiàn)有10萬(wàn)元,如果存一年,有多少錢?2.10萬(wàn)元錢,如果存兩年,又有多少錢?存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00自動(dòng)轉(zhuǎn)存100000×(1+3.00%)=103000存期的選擇§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型:

客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動(dòng)將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存.復(fù)利:把上期末的本利和作為下一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期本金的數(shù)額是不同的.

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

如果儲(chǔ)戶存入定期為1年的10萬(wàn)元存款，定期年利率為3%，連存5年后，試求出儲(chǔ)戶5年后所得本利和(暫不考慮利息稅)

問(wèn):1年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?5年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

如果儲(chǔ)戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，你能求出儲(chǔ)戶n年后所得本利和的公式嗎?1年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?n年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?…………你們看出了什么?自動(dòng)轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,復(fù)利的計(jì)算公式是§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一……1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來(lái)的公民組成的基金會(huì)，基金會(huì)得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過(guò)了100年增加到131000英磅.我希望，那時(shí)候用100000英磅來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會(huì)支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會(huì)來(lái)管理.過(guò)此之后，我可不敢多作主張了！”神奇遺囑富蘭克林(1706—1790)10005%13100010000031000406100010610003000000第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00根據(jù)以上表格中提供的數(shù)據(jù),給你10萬(wàn)元,給你5年時(shí)間,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳