第三單元第1課時(shí)倍數(shù)與因數(shù)示范課教案【北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】_第1頁(yè)
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7/8第三單元倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí)倍數(shù)與因數(shù)教材分析:本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。其中,第一個(gè)問題根據(jù)情境寫出乘法算式;第二個(gè)問題認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù);第三個(gè)問題結(jié)合乘法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù);第四個(gè)問題結(jié)合給定的數(shù),探索找7的倍數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境,聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1~100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng),初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境師:看,這是兩個(gè)班同學(xué)排出的兩種隊(duì)形,算一算這兩班各有多少人。師:在每個(gè)乘法算式中,比如4、9、36分別叫什么?5、7、35分別叫什么?師:乘數(shù)和積還有一種關(guān)系,你們想知道嗎?師:我們一起來開啟本節(jié)課的學(xué)習(xí)吧!生1:9×4=36(人),第一個(gè)班級(jí)有36人。生2:4×9=36(人),第一個(gè)班級(jí)有36人。生3:5×7=35(人),第二個(gè)班級(jí)有35人。生4:7×5=35(人),第二個(gè)班級(jí)有35人。生1:4和9是乘數(shù),36是它們的積。生2:5和7是乘數(shù),35是它們的積。生:想知道。學(xué)生觀察點(diǎn)子圖,結(jié)合點(diǎn)子圖的分布,思考如何求每個(gè)班隊(duì)形的人數(shù),列出乘法算式,并回顧已學(xué)習(xí)的乘法算式各部分的名稱,引出乘數(shù)和積的另一種關(guān)系——因數(shù)和倍數(shù)。環(huán)節(jié)二探究新知師:同學(xué)們,我們說積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),看這個(gè)乘法算式,36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)?;顒?dòng)1:根據(jù)乘法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù)。師:同學(xué)們,你們能根據(jù)這幾個(gè)乘法算式,說一說,哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。師:第一個(gè)算式,35是倍數(shù),5和7是因數(shù),這個(gè)說法對(duì)嗎?師:是的,因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)中,是一種相互依存的關(guān)系,所以我們一定要說清楚,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?;顒?dòng)2:根據(jù)除法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù)。師:36人還可以排成什么隊(duì)形呢?想一想,列出除法算式,說一說,算式中這幾個(gè)數(shù)的關(guān)系。追問:在這兩個(gè)除法算式中,也可以說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?師:所以不管是在乘法算式中,還是在對(duì)應(yīng)的除法算式中,我們都可以找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?;顒?dòng)3:自由寫算式,判斷倍數(shù)與因數(shù)。師:同學(xué)們,請(qǐng)你自己寫一個(gè)算式,與同伴說一說它們之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。師:看這個(gè)乘法算式,1×36=36,你有什么發(fā)現(xiàn)?師:積極思考的你們真棒,確實(shí)是,一個(gè)數(shù)既是它本身的因數(shù),也是它本身的倍數(shù)。師:再來看這個(gè)算式,2.5×2=5,請(qǐng)你們思考,這幾個(gè)數(shù)也有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎?師:注意啦,我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。師:就是在1、2、3、4、5……,這些自然數(shù)里研究倍數(shù)與因數(shù)?;顒?dòng)4:找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。師:我們已經(jīng)研究了倍數(shù)和因數(shù)的概念,那下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)?師:在除法運(yùn)算中,如果產(chǎn)生了余數(shù),就說明這個(gè)數(shù)一定不是7的倍數(shù)了。追問:同學(xué)們真會(huì)思考,那7還有其他的倍數(shù)嗎?師:7的倍數(shù)能寫完嗎?說說你發(fā)現(xiàn)了什么?追問:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)你再寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。師:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè),最小的倍數(shù)就是它本身。小結(jié):師:剛才判斷幾個(gè)數(shù)是不是7的倍數(shù)時(shí),我們用了乘法算式和除法算式,后面找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),好多同學(xué)用了乘法算式,那到底用乘法算式還是用除法算式,哪個(gè)簡(jiǎn)便呢?生1:35是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。生2:75是3和25的倍數(shù),3和25是75的因數(shù)。生3:100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù)。生:不對(duì),沒有說清誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。生1:還可以把36人平均分成兩隊(duì),每隊(duì)18人。列出除法算式是36÷2=18(人)。生2:還可以把36人平均分成6隊(duì),每隊(duì)6人。列出除法算式是36÷6=6(人)。生1:把36÷2=18(人)寫成乘法算式就是2×18=36(人)。也就是,36是2和18的倍數(shù),2和18是36的因數(shù)。生2:把36÷6=6(人)寫成乘法算式就是6×6=36(人)。也就是,36是6的倍數(shù),6是36的因數(shù)。學(xué)生根據(jù)寫出的乘法算式或除法算式,交流。生:36是1和36的倍數(shù),1和36是36的因數(shù)。我發(fā)現(xiàn)了,36既是它自己的倍數(shù),也是它的自己的因數(shù)。生:5是2.5和2的倍數(shù),2.5和2是5的因數(shù)。生:那什么是自然數(shù)范圍內(nèi)?生:我明白了,2.5是小數(shù),不在我們的研究范圍內(nèi)。所以剛才的說法是錯(cuò)誤的。學(xué)生交流判斷的方法。生1:用這些數(shù)分別除以7,如果除開了,沒有余數(shù),就說明這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù),如果有余數(shù),就說明這個(gè)數(shù)不是7的倍數(shù)。7÷7=1,沒有余數(shù),7是7的倍數(shù)。14÷7=2,沒有余數(shù),14是7的倍數(shù)。17÷7=2……3,有余數(shù),17不是7的倍數(shù)。25÷7=3……4,有余數(shù),25不是7的倍數(shù)。77÷7=11,沒有余數(shù),77是7的倍數(shù)。生2:我是用乘法找的,看看7和哪些數(shù)相乘的結(jié)果是這些數(shù)。7×1=7,7×2=14,7×11=77,所以7、14、77都是7的倍數(shù)。但找不到一個(gè)數(shù)和7相乘結(jié)果是17、25,所以它們不是7的倍數(shù)。生:7的倍數(shù)有很多,可以用乘法算式找:7×1=7,7×2=14,7×3=21,7×4=28,7×5=35,7×6=42,7×7=49,7×8=56,7×9=63,7×10=70,7×11=77,7×12=84,……生:我發(fā)現(xiàn)7的倍數(shù)有無數(shù)個(gè),最小的是它本身。生1:2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,2×7=14,2×8=16,2×9=18,2×10=20,2×11=22,2×12=24,……2的倍數(shù)也有無數(shù)個(gè),最小的是它本身。生2:3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12,3×5=15,3×6=18,3×7=21,3×8=24,3×9=27,3×10=30,3×11=33,3×12=36,……3的倍數(shù)也有無數(shù)個(gè),最小的是它本身。生:找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)用乘法算式比較簡(jiǎn)便;判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),用除法算式比較簡(jiǎn)便。結(jié)合具體的乘法算式,給出倍數(shù)與因數(shù)的意義。結(jié)合給定的乘法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù),能正確區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)。進(jìn)一步理解倍數(shù)與因數(shù)的意義,不管是除法算式還是乘法算式中,都存在這個(gè)關(guān)系。通過學(xué)生自己寫算式,進(jìn)一步掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念,并指出研究范圍。從兩個(gè)層次教學(xué),一是先判斷給定的五個(gè)數(shù)是否為7的倍數(shù);二是找7的其他倍數(shù)。在這個(gè)教學(xué)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步拓展學(xué)生思路,找其他數(shù)的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。在比較交流的過程中,發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)善于思考、勤于總結(jié)的習(xí)慣。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1.(1)一共有多少個(gè)雞蛋?(2)根據(jù)算式,說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.根據(jù)算式,說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。14×6=8420×7=14045÷9=53.小兔子過河。4.看誰找得快。4的倍數(shù)6的倍數(shù)哪些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)?5.請(qǐng)寫出100以內(nèi)8的全部倍數(shù)。生1:6×2=12(個(gè))答:一共有12個(gè)雞蛋。生2:12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。生1:84是14和6的倍數(shù),14和6是84的因數(shù)。生2:140是20和7的倍數(shù),20和7是140的因數(shù)。生3:45是9和5的倍數(shù),9和5是45的因數(shù)。生:6,9,15,18,24是3的倍數(shù)。生1:4的倍數(shù):4,12,48,20。生2:6的倍數(shù):12,18,48,6,48。生3:既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù):12,48。8×1=8,8×2=16,8×3=24,8×4=32,8×5=408×6=48,8×7=56,8×8=64,8×9=72,8×10=808×11=88,8×12=96。100以內(nèi)8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96。通過不同層次的練習(xí),在新的情境中,判斷誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù),并經(jīng)歷找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的過程。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲?學(xué)生交流想法。生1:我們通過乘法算式認(rèn)識(shí)了乘數(shù)和積的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。生2:研究因數(shù)與倍數(shù)是在自然數(shù)(零除外)的范圍內(nèi)。生3:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,判斷時(shí)要說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。生4:利用乘法算式和除法算式都能找到因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì),小結(jié)課堂,提升總結(jié)、表達(dá)能力。環(huán)節(jié)五拓展延伸有一支24人的部隊(duì),可以怎樣排?填一填。想一想,排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排

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