《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷以及掌握奇數(shù)和偶數(shù)的和的運(yùn)算規(guī)律。2、過(guò)程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過(guò)操作、觀察自主學(xué)習(xí)——提出猜想——合作、交流經(jīng)驗(yàn)——分類(lèi)、比較——抽象——?dú)w納總結(jié)——鞏固提高學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義；奇數(shù)和偶數(shù)的和的運(yùn)算規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類(lèi)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程一、引入1、什么叫奇數(shù)和偶數(shù)？1-20的奇數(shù)和偶數(shù)有哪些？2、自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)，按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分？今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這種分類(lèi)方法。3、導(dǎo)引目標(biāo)，激發(fā)興趣師：當(dāng)你看到屏幕上出示的二十個(gè)數(shù)（1—20），會(huì)想到哪些最近學(xué)過(guò)的知識(shí)？生：在預(yù)習(xí)中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了5、10、15、20是5的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了10既是2倍數(shù)也是5的倍數(shù)。生……師：同學(xué)們對(duì)這些數(shù)能從不同角度來(lái)觀察、分析，真的很棒！今天我們繼續(xù)來(lái)研究這些可愛(ài)的數(shù)字，相信你們一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和收獲。2、師：自然數(shù)還有一種新的分類(lèi)方法，就是按的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分。那么什么因數(shù)呢？（生回答，再出示ppt）4、請(qǐng)寫(xiě)出1-20的所有因數(shù)。師：這些因數(shù)之間，有什么規(guī)律呢？師：（板書(shū)課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）這就是我們今天要學(xué)生的知識(shí)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。生：我想問(wèn)什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？生：我想問(wèn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有哪些特點(diǎn)？生：我想問(wèn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過(guò)的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？師：這是一種新的自然數(shù)分法。二、創(chuàng)設(shè)條件，主體參與（一）什么是質(zhì)數(shù)與合數(shù)？1、同學(xué)們提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題非常有價(jià)值，怎么研究這些問(wèn)題呢？先讓來(lái)我們共同回憶以前研究數(shù)的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：我們一般是找到一組數(shù)據(jù)直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點(diǎn)。師:科學(xué)的論證都來(lái)自于實(shí)踐，下面就請(qǐng)同學(xué)們以1—20這些數(shù)入手來(lái)共同研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識(shí)。師：請(qǐng)你找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些，然后仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)情況，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。（出示小組學(xué)習(xí)提示）【小組合作提示：(1)、請(qǐng)組長(zhǎng)在組內(nèi)檢查組員的預(yù)習(xí)情況，與其他同學(xué)間進(jìn)行核對(duì)。其他同學(xué)認(rèn)真核對(duì)并及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。(2)、同學(xué)們把你預(yù)習(xí)中的觀察結(jié)果互相交流，有疑問(wèn)的,在小組討論解決。解決不了的問(wèn)題進(jìn)行組間和全班的交流。(3)、推選小組代表發(fā)言?！?、教師巡視合作情況，學(xué)生匯報(bào)生：我們小組同學(xué)在預(yù)習(xí)中找到：1234567891011121314151617181920因數(shù)112131241512361712481391251011112346121131271413515124816117123691811912451020生：通過(guò)預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)個(gè)數(shù)不一樣多。6、精講釋疑，應(yīng)用實(shí)踐（1）、指出下面各數(shù)的因數(shù)，判斷是合數(shù)，還是質(zhì)數(shù)，并說(shuō)明理由。1722293537879396師：會(huì)說(shuō)不會(huì)用可不行，現(xiàn)就讓我來(lái)考考你們吧。請(qǐng)看大屏幕，判斷哪些是質(zhì)數(shù)哪些合數(shù)，并說(shuō)明理由。生答：略。（二）找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表1、學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)。師：找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表，會(huì)難道你們嗎？生：不會(huì)的。師，那么你們會(huì)怎么畫(huà)呢？生：劃去2的倍數(shù)。生：但除去2。.........師：很不錯(cuò)，那么大家先動(dòng)手劃一劃吧，三人一小組合作學(xué)習(xí)。2、分解，劃去的都是什么數(shù)？是怎么劃分的？（ppt13-18）3、小結(jié)。①100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表；②速記口訣。4、判斷題。（三）奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是騎術(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)和偶數(shù)的和呢？1、引導(dǎo)看題，思考提問(wèn)。師：看來(lái)我沒(méi)考住你們，那我就來(lái)難為你們一下，奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)和偶數(shù)的和呢？（出示ppt）師：從題目中，你知道了什么？生：題目讓我們對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)做一些探索。師：沒(méi)錯(cuò)！那我們把題目呢？列式數(shù)列表示出來(lái)，2、分析與解答。師：我們隨便找?guī)缀推鏀?shù)，偶數(shù)，加起來(lái)看一看吧？有什么發(fā)現(xiàn)呢？生：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。師：真是這樣的嗎？我們找一個(gè)比較大的數(shù)，試一試吧。3、回顧與反思534＋319是奇數(shù)還是偶數(shù)？師：大家都非常聰明，我們一起來(lái)讀一讀這句話(huà)吧。那么你還有其他更好的辦法嗎？（自由討論）記一記：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)三、隨堂練習(xí)1、填空。（1）一個(gè)數(shù)除了（）和它的（），不再有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做（）數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除了（）和它的（），還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做（）數(shù)。（3）（）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（4）個(gè)位是（）的整數(shù)是2的倍數(shù)：個(gè)位是（）的數(shù)是5的倍數(shù)，（）的數(shù)是3的倍數(shù)。（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）（6）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。（8）一個(gè)兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和最小的合數(shù)組成，這個(gè)數(shù)是（）。（9）由最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)以及最小的奇數(shù)組成的最小的三位數(shù)是（）。2、想一想。(1)我們兩個(gè)的和是18。我們兩個(gè)的積是77。（）(2)我們兩個(gè)的和是13。我們兩個(gè)的積是22。（）(3)我們兩個(gè)的和是12。我們兩個(gè)的積是35。（）3、說(shuō)出他們的數(shù)。第一個(gè)數(shù)10以?xún)?nèi)醉倒的質(zhì)數(shù)，第二個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第三個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)，第四個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是5的約數(shù)，第五個(gè)數(shù)是最小的偶數(shù)，第六個(gè)數(shù)數(shù)最小的質(zhì)數(shù)有是奇數(shù)，第七個(gè)數(shù)是10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)又是合數(shù)。4、猜猜我的郵箱號(hào)碼：第一位比最小的合數(shù)多1；第二位和第四位相同：10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)；第三位是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；第五位是最小兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積；第六位既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第七位比最小的質(zhì)數(shù)多2；第八位是最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)積。()5、判斷下列算式結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)。456＋782（）1025＋6487（）104＋517（）15＋16＋17＋18（）故答案為：偶數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)．四、提升訓(xùn)練出示ppt34-36五、全課小結(jié)這節(jié)課，你收獲了什么？師：在忘我的狀態(tài)，時(shí)間總是過(guò)得很快。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。師：對(duì)照課前提出來(lái)的問(wèn)題，現(xiàn)在誰(shuí)愿意解釋?zhuān)可何襾?lái)回答：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。生：我來(lái)回答，自然數(shù)按因數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這三類(lèi)。生：我來(lái)回答，質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也偶數(shù)，合數(shù)中也有奇數(shù)也有偶數(shù)；有的奇數(shù)是質(zhì)數(shù)，有的是合數(shù)。師：我來(lái)回答，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在編碼中經(jīng)常使用，娛樂(lè)游戲中也經(jīng)常使用。師：同學(xué)們的收獲可真不少，希望同學(xué)們能用學(xué)的知識(shí)來(lái)解決更多的新的知識(shí)。六、課外拓展被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”，我國(guó)的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)、王元等，研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)都取得了舉世矚目的成果，我們班的小數(shù)學(xué)愛(ài)好者們也試著來(lái)驗(yàn)證這一猜想，摘取數(shù)學(xué)皇冠上的這顆明珠吧！七、布置作業(yè)1、完成練習(xí)42、完成同步習(xí)題八、板書(shū)設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)