初中數(shù)學中考復習 重組卷04（原卷版）

沖刺2020年中考數(shù)學精選真題重組卷山西卷04班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．（2019?邵陽）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．2．（2018·安徽）下列分解因式正確的是（）A.QUOTE-x2+4x=-x(x+4)-x2+4x=-x(x+4)B.QUOTEx2+xy+x=x(x+y)C.QUOTEx(x-y)+y(y-x)=(x-y)2x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.QUOTEx2-4x+4=(x+2)(x-2)x3．（2018·深圳）某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設(shè)大房間有QUOTExx個，小房間有QUOTEyy個.下列方程正確的是（）A.QUOTEx+y=708x+6y=480x+y=708x+6y=480B.QUOTEx+y=706x+8y=480x+y=706x+8y=480C.QUOTEx+y=4806x+8y=70x+y=4806x+8y=70D.QUOTEx+y=4808x+6y=70x+y=4808x+6y=704．（2018?湖州）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等D.△ADE和△FDE的面積相等5.（2019?吉林）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為（）A． B．C． D．6．（2018?泰安）不等式組QUOTEx-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)有3個整數(shù)解，則QUOTEaA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE-6<a<-5-6<a<-5D.QUOTE7．（2018?鹽城）鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長度約為146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學記數(shù)法表示為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE

D.QUOTE8．（2018?宜賓）一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A.﹣2B.1C.2D.09．（2018?重慶A卷）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B在反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx（QUOTEk>0k>0，QUOTEx>0x>0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線QUOTEBD∥xBD∥x軸．若菱形ABCD的面積為QUOTE452452，則k的值為（）A.QUOTE5454B.QUOTE154154C.4D.510．（2018?宜賓）4．在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（）A.QUOTE1010B.192QUOTEC.34D.10第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．（2018·成都）已知QUOTEx+y=0.2x+y=0.2，QUOTEx+3y=1x+3y=1，則代數(shù)式QUOTEx2+4xy+4y2x2+4xy+4y2的值為__________.12．（2019?新疆）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點數(shù)之和小于5的概率是__________．13．（2019?江西）斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段A–B–C橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=6米，在綠燈亮時，小明共用11秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB速度的1.2倍，求小明通過AB時的速度．設(shè)小明通過AB時的速度是x米/秒，根據(jù)題意列方程得：__________．14．（2019?江西）在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（4，0），（4，4），（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA=1，CP⊥DP于點P，則點P的坐標為__________．15．（2019?海南）如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°）得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β（0°<β<90°）得到AF，連接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF=__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）（2018?婁底）計算:QUOTEQUOTE.（2）（2019?南京）解方程：．（本題7分）O．求證：（1）；（2）．18．（本題9分）（2019?河北）某球室有三種品牌的4個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知P（一次拿到8元球）=．（1）求這4個球價格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個7元球訓練，乙組準備從剩余3個球中隨機拿一個訓練．①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿19．（本題8分）（2019?南充）在“我為祖國點贊”征文活動中，學校計劃對獲得一、二等獎的學生分別獎勵一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個筆記本共70元．（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過30支時，每增加一支，單價降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價銷售，筆記本一律按原價銷售，學校計劃獎勵一、二等獎學生共計100人，其中一等獎的人數(shù)不少于30人，且不超過60人，這次獎勵一等學生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？20．（本題9分）（2019?河南）數(shù)學興趣小組到黃河風景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．（精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）21．（本題8分）（2019?陜西）問題提出：（1）如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；問題探究：（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求滿足條件的點P到點A的距離；問題解決：（3）如圖3，有一座塔A，按規(guī)定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的景區(qū)BCDE．根據(jù)實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由．（塔A的占地面積忽略不計）22.（本題11分）（2019?寧夏）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，點M，Q分別是邊AB，BC上的動點（點M不與A，B重合），且MQ⊥BC，過點M作BC的平行線MN，交AC于點N，連接NQ，設(shè)BQ為x．（1）試說明不論x為何值時，總有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說明理由；（3）當x為何值時，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．23.（本題13分）（2019?河北）如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點A；直線a：y=x–b與y軸交于點B；拋物線L：y=–x2+bx的頂點為C，且L與x軸右交點為D．（1