初中七年級(jí)下冊(cè)(實(shí)數(shù))教案新范文五篇

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初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文一

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有效數(shù)字的概念;

2.會(huì)按要求進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.什么叫實(shí)數(shù)?實(shí)數(shù)怎么分類(lèi)?

2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?

3.做一做

如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)?

二、合作交流，探究新知

1交流上面問(wèn)題的做法

(1)估計(jì)同學(xué)們會(huì)有兩種做法：

用計(jì)算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：(厘米)

(2)用計(jì)算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得：

如果沒(méi)有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法

兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?

請(qǐng)同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?

這時(shí)兩種做法的答案就一樣了。

從這個(gè)例子看出，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，如果要求答案取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，那么參與運(yùn)算的每一個(gè)實(shí)數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位。

2、引入有效數(shù)字的概念

在上面運(yùn)算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個(gè)有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?

先思考：0.010256精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢?

0.0102560.0103

近似數(shù)0.0103有三個(gè)有效數(shù)字1、0、3

現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?

從第一個(gè)不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個(gè)不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。

考考你：1近似數(shù)0.03350有幾個(gè)有效數(shù)字，分別是______________________.

2125萬(wàn)保留兩個(gè)有效數(shù)字等于__________

3有_______個(gè)有效數(shù)字。

3、怎樣進(jìn)行近似值的運(yùn)算?

在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對(duì)應(yīng)的那一位止。

例1計(jì)算：27.65+0.02856+-3.414(保留三個(gè)有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。

(2)在進(jìn)行近似數(shù)的乘法和除法運(yùn)算中，參與運(yùn)算的每一個(gè)數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。

例2在上面做一做問(wèn)題中，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長(zhǎng)作為寬與長(zhǎng)，做一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個(gè)有效數(shù)字)

考考你：1.計(jì)算(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(1)，(2)

2.計(jì)算(保留三個(gè)有效數(shù)字)(1)(2)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例3(1)一個(gè)正方形的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?

變式：上面問(wèn)題中27倍改為：8倍，其他不變

例4已知求a+b的值。

例5設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且求的值。

四、反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?

1.有效數(shù)字的概念;2.實(shí)數(shù)的近似數(shù)的計(jì)算

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問(wèn)題學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

師：∵52=25，

∴這個(gè)正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.

二、講授新課

師：請(qǐng)同學(xué)們填表：

正方形面積191636425

邊長(zhǎng)134625

師：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.

師：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記作a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

師：我們一起來(lái)做題.

展示課件：

【例】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100;(2)4964;(3)0.0001.

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo)，派一生上黑板板演.

師生共同完成.

解：(1)∵102=100，

∴100的算術(shù)平方根是10.

即100=10.

(2)∵(78)2=4964，

∴4964的算術(shù)平方根是78，即4964=78.

(3)∵0.012=0.0001，

∴0.0001的算術(shù)平方根是0.01，

即0.0001=0.01.

三、隨堂練習(xí)

課本第41頁(yè)練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?與同伴交流.

師生共同歸納算術(shù)平方根的定義及其表示方法.

教師首先利用例子提出問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)出上面等式右邊各數(shù)的平方根，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口加深對(duì)算術(shù)平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出算術(shù)平方根概念的符號(hào)表示方法，同時(shí)用練習(xí)鞏固所學(xué)新知，由量變到質(zhì)變，使學(xué)生能牢固掌握本節(jié)內(nèi)容.

6.1平方根(2)

能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，會(huì)用計(jì)算器.

重點(diǎn)

夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

難點(diǎn)

夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

運(yùn)用多媒體，展示課件：

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作操作、觀(guān)察、交流.

二、講授新課

師：將兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到幾個(gè)直角三角形?

生：4個(gè).

師：大正方形的面積多大?

生：面積為2的大正方形.

師：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)如何求?

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)，適時(shí)點(diǎn)撥.

師生共同歸納：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=2，由算術(shù)平方根的意義可知：x=2.

∴大正方形的邊長(zhǎng)為2.

師：小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為多少?

生：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2.

師：很好，2有多大呢?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

教師活動(dòng)：適時(shí)啟發(fā)，點(diǎn)撥.

師生共同歸納：

∵12=1，22=4，

∴1

∵1.42=1.96，1.52=2.25，

∴1.4

∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，

∴1.41

∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

∴1.414

……

如此進(jìn)行下去，可以得到2的更精確的近似值.

其實(shí)，2=1.41421356……它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).

師：你能舉出幾個(gè)例子嗎?

生：能，如：3、5、7等.

師：如何用計(jì)算器求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值).

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成例2.

師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.

學(xué)生活動(dòng)：用計(jì)算器小組合作完成.

第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s;

第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.

展示課件：

1.利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?

…0.0625

0.625

6.25

62.5

625

6250

62500

…

……

2.用計(jì)算器計(jì)算3(精確到0.001)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出0.03，300，30000的近似值，你能根據(jù)3的值說(shuō)出30是多少嗎?

師：你能說(shuō)出其中的規(guī)律嗎?

學(xué)生活動(dòng)：小組討論交流.

師生共同歸納：

求算術(shù)平方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要兩位兩位地移動(dòng)，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)向左(右)每移動(dòng)兩位時(shí)，它的算術(shù)平方根相應(yīng)地向左(右)移動(dòng)一位.

新知應(yīng)用：

師：我們一起來(lái)做題：

展示課件.運(yùn)用多媒體：

【例】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.

根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得

3x?2x=300，

6x2=300，

x2=50，

x=50.

因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為350cm.

因?yàn)?0>49，所以50>7.

由上可知350>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.

因?yàn)?00=20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).

【答】不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.

三、隨堂練習(xí)

課本第44頁(yè)練習(xí).

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?與同伴交流.

1.使每個(gè)學(xué)生都參與用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根，由于有的同學(xué)沒(méi)有帶計(jì)算器，所以沒(méi)有很好地理解所學(xué)的知識(shí).

2.平方根移動(dòng)的規(guī)律，須讓學(xué)生通過(guò)查表、探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，最好是自己找出其中所蘊(yùn)含的規(guī)律.

6.1平方根(3)

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三

了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，了解實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義.

重點(diǎn)

理解實(shí)數(shù)的概念.

難點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

3，-35，478，911，1190，59

生1：3=3.0-35=-0.6478=5.875

911=0.811190=0.1259=0.5

生2：這些有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù).

二、講授新課

師：很好，其實(shí)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

師：很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

例如：2、-5、32、33等都是無(wú)理數(shù).

π=3.14159265……也是無(wú)理數(shù).

師：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).

實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

師：像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.

無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)2，33，π，……負(fù)無(wú)理數(shù)-2，-33，-π，……

師：由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類(lèi)：

實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)

師：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.

請(qǐng)大家觀(guān)看大屏幕：

如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少?

師：從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是多少?

生1：這個(gè)圓的周長(zhǎng)為π.

師：O′的坐標(biāo)是多少?

生2：O′的坐標(biāo)是π.

師：所以無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).

師：如何在數(shù)軸上表示±2呢?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

教師活動(dòng)：巡視、檢查，適時(shí)點(diǎn)撥.

師生共同完成：

歸納：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).

即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).

師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系?

師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).

師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的.

右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù).

師：請(qǐng)同學(xué)們做題：

2的相反數(shù)是________，

-π的相反數(shù)是________，

0的相反數(shù)是________，

|2|=________，|-π|=________，

|0|=________.

師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?

生：與有理數(shù)一樣.

師生共同歸納：

數(shù)a的相反數(shù)是-a(a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)).

一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

【例】(1)分別寫(xiě)出-6，π-3.14的相反數(shù);

(2)指出-5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù);

(3)求3-64的絕對(duì)值;

(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù).

解：(1)因?yàn)?(-6)=6，-(π-3.14)=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反數(shù)分別為6，3.14-π.

(2)因?yàn)?(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分別是5，33-1的相反數(shù).

(3)因?yàn)?-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.

(4)因?yàn)閨3|=3，|-3|=3，所以絕對(duì)值為3的數(shù)是3或-3.

三、隨堂練習(xí)

課本第56頁(yè)第1、2、3題.

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?請(qǐng)與同伴交流.

本節(jié)課通過(guò)對(duì)無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)又提升到一個(gè)新的層次.通過(guò)舉一些數(shù)讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，即按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)歸類(lèi)，使他們對(duì)這兩類(lèi)數(shù)進(jìn)行區(qū)分，更深入地認(rèn)識(shí)這兩類(lèi)數(shù)的區(qū)別.

第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

重點(diǎn)

掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

難點(diǎn)

實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的正確應(yīng)用.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有理數(shù)的運(yùn)算法則是什么?

生：先算高級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左至右，遇有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi).

二、講授新課

師：很好.有理數(shù)運(yùn)算法則仍適用于實(shí)數(shù)，請(qǐng)大家看幾個(gè)題目：

展示課件：

【例1】計(jì)算下列各式的值：

(1)(3+2)-2;(2)33+23.

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在位上做.

教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo).

師生共同完成：

(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法結(jié)合律)

=3+0

=3

(2)33+23

=(3+2)3分配律

=53

師：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.

【例2】計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：

(1)5+π;(2)3?2.

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生上黑板板演.

教師巡視、糾正.

師生共同完成：

(1)5+π

≈2.236+3.142

≈5.38

(2)3?2

≈1.732×1.414

≈2.45

三、隨堂練習(xí)

課本第56頁(yè)第4題，第57頁(yè)第4、5、6題.

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四

教學(xué)目標(biāo)

1.了解實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);

2.了解有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用;

3.會(huì)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用

難點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1什么叫有理數(shù)?什么叫無(wú)理數(shù)?

2下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?

二、合作交流，探究新知

1、實(shí)數(shù)的概念

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，所以的實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集。

2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系

我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢?

(1)怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示?

方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示(做一個(gè)教具演示)

(2)怎樣表示無(wú)理數(shù)?

方法：從第5頁(yè)的探究問(wèn)題可以知道邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，因此，以0為圓心，以邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸的交點(diǎn)就是(教師示范)

總結(jié)：其實(shí)每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，因此數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)。這兩層意思合起來(lái)就是：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

觀(guān)察數(shù)軸：正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上什么位置?負(fù)實(shí)數(shù)呢?正、負(fù)實(shí)數(shù)與零點(diǎn)大小有什么關(guān)系?

正實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正實(shí)數(shù)大于零，負(fù)實(shí)數(shù)小于零。

2、實(shí)數(shù)怎樣分類(lèi)?

(1)有理數(shù)怎樣分類(lèi)?

按正、負(fù)性分：按整、分性分：

(2)實(shí)數(shù)怎樣分類(lèi)呢?模仿有理數(shù)的分類(lèi)請(qǐng)你給實(shí)數(shù)分類(lèi)。

3、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律是否適合無(wú)理數(shù)呢?請(qǐng)你回顧：

(1)幾個(gè)常用概念

什么叫相反數(shù)?

只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。這個(gè)概念適合實(shí)數(shù)，如：是一對(duì)互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a+b)的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a-b)的相反數(shù)是_______.

②什么叫絕對(duì)值?

數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。這個(gè)概念也適合實(shí)數(shù)。如：

考考你：

A、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于______,B、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于________

C、零的絕對(duì)值等于________,D、什么數(shù)的絕對(duì)值等于本身?

E、什么數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)?F、互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

③什么叫互為倒數(shù)?

如果兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的倒數(shù)。

這兩個(gè)數(shù)也可以是實(shí)數(shù)，如：，的倒數(shù)是

(2)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)有哪些運(yùn)算定律?請(qǐng)你用語(yǔ)言敘述，用式子表達(dá)。

①加法交換律:a+b=_______,②加法結(jié)合律:(a+b)+c=______③乘法交換律:ab=___

④乘法對(duì)加法的分配律:a(b+c)=____________,

這些字母a、b、c可以代表實(shí)數(shù)。

(3)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)下列運(yùn)算法則，你還記得嗎?

①a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

這些法則也適合實(shí)數(shù)，即字母a、b可以代表實(shí)數(shù)

(4)在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)都不等于0，這兩個(gè)數(shù)的乘積會(huì)等于0嗎?

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有這條性質(zhì)，即如果,則ab

(5)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大小?

①如果a-b>0，則a>b,如果a-b

②正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也可以這樣比較大小。

(6)以前學(xué)過(guò)的數(shù)、式、方程(組)、不等式(組)的性質(zhì)、解法、對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

(7)平方根、立方根的概念和性質(zhì)對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

三.應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-5，3.7，

填入相應(yīng)的集合里。

有理數(shù)集合_______________,無(wú)理數(shù)集合_____________________,

正實(shí)數(shù)集合_______________,負(fù)實(shí)數(shù)集合_____________________.

相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值例2填表

例3實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A、2a+bB、bC、2a-bD、b

例4不用計(jì)算器估計(jì)的大小

例5不用計(jì)算器，估計(jì)的大小

四.課堂練習(xí)，鞏固提高：P151.2

五.反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課內(nèi)容比較雜，你認(rèn)為重點(diǎn)要掌握什么?

1.實(shí)數(shù)的概念

2.有理數(shù)范圍內(nèi)的概念和運(yùn)輸法則運(yùn)算定律都適合實(shí)數(shù)。

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五

七年級(jí)學(xué)生在對(duì)本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)有了一定的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的欲望。所以本節(jié)課是以中考考點(diǎn)作為切入口進(jìn)行的復(fù)習(xí)。七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好表現(xiàn)、愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，易對(duì)事物產(chǎn)生興趣，但是情緒、情感及意志能力不穩(wěn)定，易產(chǎn)生受挫心理。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)依然是感性認(rèn)識(shí)占據(jù)主要認(rèn)識(shí)方式。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意采用較為生動(dòng)、易懂的教學(xué)方式提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，多采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)方式鼓勵(lì)學(xué)生，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步向理性認(rèn)識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，多積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，梳理實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，熟練實(shí)數(shù)章節(jié)的運(yùn)算;2、過(guò)程與方法：

(1)通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn);(2)通過(guò)典例解析的學(xué)習(xí)總結(jié)解題過(guò)程中的思路方法與技巧，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力;(3)通過(guò)“當(dāng)堂訓(xùn)練，能力提升”鞏固知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)方法與技巧，逐步學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解題過(guò)程中。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

(1)通過(guò)師生互動(dòng)形成良好的教學(xué)互動(dòng)氛圍;

(2)通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍并在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)協(xié)作，在協(xié)作中快樂(lè)學(xué)習(xí)。

本章重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念、算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概

念及求法，它們是理解立方根、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

本章難點(diǎn)：平方根、實(shí)數(shù)的概念，算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解應(yīng)用

及算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用。

課時(shí)：第1課時(shí)課型：復(fù)習(xí)課

教學(xué)方法：講授法、談話(huà)法、演示法;學(xué)習(xí)方法：討論法、合作學(xué)習(xí)法;教學(xué)過(guò)程：

一、微課學(xué)習(xí)，對(duì)本章學(xué)習(xí)過(guò)的主要內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)積極性二、從知識(shí)梳理中提煉本章重難點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)1、實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)概念及實(shí)數(shù)分類(lèi);2、平方根、立方根概念、及性質(zhì);3、開(kāi)平方、立方運(yùn)算;4、算術(shù)平方根的概念及表示;5、算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用;6、

∣a∣的化簡(jiǎn)。

三、通過(guò)典例分析講解過(guò)程復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并歸納解題技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。

考點(diǎn)1、平方根與算術(shù)平方根的定義

請(qǐng)讀出這兩個(gè)式子，并求出它們的結(jié)果。(1)

(2)

(3)的平方根是

考點(diǎn)2、算術(shù)平方根的性質(zhì)(1)分別說(shuō)出式子

、

有意義時(shí)，x的取值范圍

(2)若a、b兩數(shù)滿(mǎn)足+=0，則=

解析：(1)根據(jù)平方根性質(zhì)，被開(kāi)方的數(shù)需是非負(fù)數(shù)可得：

x≥0;x≥-1;

(2)根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果具有非負(fù)性可得：

∵

≥0，

≥0且

+

=0

∴a=2b=-3

=

=1

考點(diǎn)3、利用平方根、立方根定義解方程3、解方程。(1)4

-16=0(2)4

-16=0

考點(diǎn)4、無(wú)理數(shù)的估算無(wú)理數(shù)

在與這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。

解析：方法一：借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合

方法二∵22=432=9(

)2=5

而4

∴在2與3這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。

考點(diǎn)5、∣a∣的化簡(jiǎn)

5、化簡(jiǎn)∣3.14-∣

總結(jié)做題技巧：∣小-大∣=大-小;∣大-小∣=大-小

-10123

三、

歸納解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法

思路與技巧

數(shù)學(xué)方法整體思想1、對(duì)于∣a∣的化簡(jiǎn)：∣大-小∣=大-小∣小-大∣=大-小

2、結(jié)果具有非負(fù)性的三類(lèi)運(yùn)算：

()2、

∣∣

3、從形式上來(lái)辨認(rèn)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、含開(kāi)不盡方的式子、含的式子無(wú)理數(shù)估算法

從特殊到一般

整體思想數(shù)形結(jié)合思想方程思想類(lèi)比思想

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.在實(shí)數(shù)

，

，，

，

，，中，無(wú)理數(shù)

的個(gè)數(shù)是個(gè).A.1B.2

C.3

D.4

2.

的立方根是______.

3.若∣x-1∣=5,則x=.4.若

，則

______.

5.已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)∣a-b∣=

6.計(jì)算：

解方程：.

六、能力提升7.觀(guān)察下列各式：

，，，請(qǐng)你找出其

中規(guī)律，并將第個(gè)等式寫(xiě)出來(lái)______.

8.如圖，數(shù)軸上表示1、

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)

C所表示的數(shù)為()

B.

C.D.

七、小結(jié)

學(xué)習(xí)小貼士：學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系;總結(jié)解題思路與技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高能力;學(xué)會(huì)合作交流，愉快學(xué)習(xí)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)

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初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文一

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有效數(shù)字的概念;

2.會(huì)按要求進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.什么叫實(shí)數(shù)?實(shí)數(shù)怎么分類(lèi)?

2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?

3.做一做

如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)?

二、合作交流，探究新知

1交流上面問(wèn)題的做法

(1)估計(jì)同學(xué)們會(huì)有兩種做法：

用計(jì)算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：(厘米)

(2)用計(jì)算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得：

如果沒(méi)有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法

兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?

請(qǐng)同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?

這時(shí)兩種做法的答案就一樣了。

從這個(gè)例子看出，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，如果要求答案取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，那么參與運(yùn)算的每一個(gè)實(shí)數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位。

2、引入有效數(shù)字的概念

在上面運(yùn)算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個(gè)有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?

先思考：0.010256精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢?

0.0102560.0103

近似數(shù)0.0103有三個(gè)有效數(shù)字1、0、3

現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?

從第一個(gè)不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個(gè)不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。

考考你：1近似數(shù)0.03350有幾個(gè)有效數(shù)字，分別是______________________.

2125萬(wàn)保留兩個(gè)有效數(shù)字等于__________

3有_______個(gè)有效數(shù)字。

3、怎樣進(jìn)行近似值的運(yùn)算?

在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對(duì)應(yīng)的那一位止。

例1計(jì)算：27.65+0.02856+-3.414(保留三個(gè)有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。

(2)在進(jìn)行近似數(shù)的乘法和除法運(yùn)算中，參與運(yùn)算的每一個(gè)數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。

例2在上面做一做問(wèn)題中，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長(zhǎng)作為寬與長(zhǎng)，做一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個(gè)有效數(shù)字)

考考你：1.計(jì)算(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(1)，(2)

2.計(jì)算(保留三個(gè)有效數(shù)字)(1)(2)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例3(1)一個(gè)正方形的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?

變式：上面問(wèn)題中27倍改為：8倍，其他不變

例4已知求a+b的值。

例5設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且求的值。

四、反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?

1.有效數(shù)字的概念;2.實(shí)數(shù)的近似數(shù)的計(jì)算

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問(wèn)題學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

師：∵52=25，

∴這個(gè)正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.

二、講授新課

師：請(qǐng)同學(xué)們填表：

正方形面積191636425

邊長(zhǎng)134625

師：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.

師：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記作a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

師：我們一起來(lái)做題.

展示課件：

【例】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100;(2)4964;(3)0.0001.

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo)，派一生上黑板板演.

師生共同完成.

解：(1)∵102=100，

∴100的算術(shù)平方根是10.

即100=10.

(2)∵(78)2=4964，

∴4964的算術(shù)平方根是78，即4964=78.

(3)∵0.012=0.0001，

∴0.0001的算術(shù)平方根是0.01，

即0.0001=0.01.

三、隨堂練習(xí)

課本第41頁(yè)練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?與同伴交流.

師生共同歸納算術(shù)平方根的定義及其表示方法.

教師首先利用例子提出問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)出上面等式右邊各數(shù)的平方根，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口加深對(duì)算術(shù)平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出算術(shù)平方根概念的符號(hào)表示方法，同時(shí)用練習(xí)鞏固所學(xué)新知，由量變到質(zhì)變，使學(xué)生能牢固掌握本節(jié)內(nèi)容.

6.1平方根(2)

能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，會(huì)用計(jì)算器.

重點(diǎn)

夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

難點(diǎn)

夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

運(yùn)用多媒體，展示課件：

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作操作、觀(guān)察、交流.

二、講授新課

師：將兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到幾個(gè)直角三角形?

生：4個(gè).

師：大正方形的面積多大?

生：面積為2的大正方形.

師：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)如何求?

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)，適時(shí)點(diǎn)撥.

師生共同歸納：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=2，由算術(shù)平方根的意義可知：x=2.

∴大正方形的邊長(zhǎng)為2.

師：小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為多少?

生：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2.

師：很好，2有多大呢?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

教師活動(dòng)：適時(shí)啟發(fā)，點(diǎn)撥.

師生共同歸納：

∵12=1，22=4，

∴1

∵1.42=1.96，1.52=2.25，

∴1.4

∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，

∴1.41

∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

∴1.414

……

如此進(jìn)行下去，可以得到2的更精確的近似值.

其實(shí)，2=1.41421356……它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).

師：你能舉出幾個(gè)例子嗎?

生：能，如：3、5、7等.

師：如何用計(jì)算器求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值).

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成例2.

師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.

學(xué)生活動(dòng)：用計(jì)算器小組合作完成.

第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s;

第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.

展示課件：

1.利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?

…0.0625

0.625

6.25

62.5

625

6250

62500

…

……

2.用計(jì)算器計(jì)算3(精確到0.001)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出0.03，300，30000的近似值，你能根據(jù)3的值說(shuō)出30是多少嗎?

師：你能說(shuō)出其中的規(guī)律嗎?

學(xué)生活動(dòng)：小組討論交流.

師生共同歸納：

求算術(shù)平方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要兩位兩位地移動(dòng)，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)向左(右)每移動(dòng)兩位時(shí)，它的算術(shù)平方根相應(yīng)地向左(右)移動(dòng)一位.

新知應(yīng)用：

師：我們一起來(lái)做題：

展示課件.運(yùn)用多媒體：

【例】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.

根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得

3x?2x=300，

6x2=300，

x2=50，

x=50.

因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為350cm.

因?yàn)?0>49，所以50>7.

由上可知350>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.

因?yàn)?00=20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).

【答】不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.

三、隨堂練習(xí)

課本第44頁(yè)練習(xí).

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?與同伴交流.

1.使每個(gè)學(xué)生都參與用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根，由于有的同學(xué)沒(méi)有帶計(jì)算器，所以沒(méi)有很好地理解所學(xué)的知識(shí).

2.平方根移動(dòng)的規(guī)律，須讓學(xué)生通過(guò)查表、探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，最好是自己找出其中所蘊(yùn)含的規(guī)律.

6.1平方根(3)

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三

了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，了解實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義.

重點(diǎn)

理解實(shí)數(shù)的概念.

難點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

3，-35，478，911，1190，59

生1：3=3.0-35=-0.6478=5.875

911=0.811190=0.1259=0.5

生2：這些有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù).

二、講授新課

師：很好，其實(shí)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

師：很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

例如：2、-5、32、33等都是無(wú)理數(shù).

π=3.14159265……也是無(wú)理數(shù).

師：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).

實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

師：像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.

無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)2，33，π，……負(fù)無(wú)理數(shù)-2，-33，-π，……

師：由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類(lèi)：

實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)

師：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.

請(qǐng)大家觀(guān)看大屏幕：

如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少?

師：從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是多少?

生1：這個(gè)圓的周長(zhǎng)為π.

師：O′的坐標(biāo)是多少?

生2：O′的坐標(biāo)是π.

師：所以無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).

師：如何在數(shù)軸上表示±2呢?

學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

教師活動(dòng)：巡視、檢查，適時(shí)點(diǎn)撥.

師生共同完成：

歸納：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).

即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).

師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系?

師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).

師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的.

右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù).

師：請(qǐng)同學(xué)們做題：

2的相反數(shù)是________，

-π的相反數(shù)是________，

0的相反數(shù)是________，

|2|=________，|-π|=________，

|0|=________.

師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?

生：與有理數(shù)一樣.

師生共同歸納：

數(shù)a的相反數(shù)是-a(a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)).

一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

【例】(1)分別寫(xiě)出-6，π-3.14的相反數(shù);

(2)指出-5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù);

(3)求3-64的絕對(duì)值;

(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù).

解：(1)因?yàn)?(-6)=6，-(π-3.14)=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反數(shù)分別為6，3.14-π.

(2)因?yàn)?(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分別是5，33-1的相反數(shù).

(3)因?yàn)?-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.

(4)因?yàn)閨3|=3，|-3|=3，所以絕對(duì)值為3的數(shù)是3或-3.

三、隨堂練習(xí)

課本第56頁(yè)第1、2、3題.

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?請(qǐng)與同伴交流.

本節(jié)課通過(guò)對(duì)無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)又提升到一個(gè)新的層次.通過(guò)舉一些數(shù)讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，即按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)歸類(lèi)，使他們對(duì)這兩類(lèi)數(shù)進(jìn)行區(qū)分，更深入地認(rèn)識(shí)這兩類(lèi)數(shù)的區(qū)別.

第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

重點(diǎn)

掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

難點(diǎn)

實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的正確應(yīng)用.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有理數(shù)的運(yùn)算法則是什么?

生：先算高級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左至右，遇有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi).

二、講授新課

師：很好.有理數(shù)運(yùn)算法則仍適用于實(shí)數(shù)，請(qǐng)大家看幾個(gè)題目：

展示課件：

【例1】計(jì)算下列各式的值：

(1)(3+2)-2;(2)33+23.

學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在位上做.

教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo).

師生共同完成：

(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法結(jié)合律)

=3+0

=3

(2)33+23

=(3+2)3分配律

=53

師：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.

【例2】計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：

(1)5+π;(2)3?2.

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生上黑板板演.

教師巡視、糾正.

師生共同完成：

(1)5+π

≈2.236+3.142

≈5.38

(2)3?2

≈1.732×1.414

≈2.45

三、隨堂練習(xí)

課本第56頁(yè)第4題，第57頁(yè)第4、5、6題.

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四

教學(xué)目標(biāo)

1.了解實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);

2.了解有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用;

3.會(huì)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用

難點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1什么叫有理數(shù)?什么叫無(wú)理數(shù)?

2下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?

二、合作交流，探究新知

1、實(shí)數(shù)的概念

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，所以的實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集。

2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系

我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢?

(1)怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示?

方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示(做一個(gè)教具演示)

(2)怎樣表示無(wú)理數(shù)?

方法：從第5頁(yè)的探究問(wèn)題可以知道邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，因此，以0為圓心，以邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸的交點(diǎn)就是(教師示范)

總結(jié)：其實(shí)每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，因此數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)。這兩層意思合起來(lái)就是：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

觀(guān)察數(shù)軸：正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上什么位置?負(fù)實(shí)數(shù)呢?正、負(fù)實(shí)數(shù)與零點(diǎn)大小有什么關(guān)系?

正實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正實(shí)數(shù)大于零，負(fù)實(shí)數(shù)小于零。

2、實(shí)數(shù)怎樣分類(lèi)?

(1)有理數(shù)怎樣分類(lèi)?

按正、負(fù)性分：按整、分性分：

(2)實(shí)數(shù)怎樣分類(lèi)呢?模仿有理數(shù)的分類(lèi)請(qǐng)你給實(shí)數(shù)分類(lèi)。

3、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律是否適合無(wú)理數(shù)呢?請(qǐng)你回顧：

(1)幾個(gè)常用概念

什么叫相反數(shù)?

只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。這個(gè)概念適合實(shí)數(shù)，如：是一對(duì)互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a+b)的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a-b)的相反數(shù)是_______.

②什么叫絕對(duì)值?

數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。這個(gè)概念也適合實(shí)數(shù)。如：

考考你：

A、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于______,B、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于________

C、零的絕對(duì)值等于________,D、什么數(shù)的絕對(duì)值等于本身?

E、什么數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)?F、互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

③什么叫互為倒數(shù)?

如果兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的倒數(shù)。

這兩個(gè)數(shù)也可以是實(shí)數(shù)，如：，的倒數(shù)是

(2)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)有哪些運(yùn)算定律?請(qǐng)你用語(yǔ)言敘述，用式子表達(dá)。

①加法交換律:a+b=_______,②加法結(jié)合律:(a+b)+c=______③乘法交換律:ab=___

④乘法對(duì)加法的分配律:a(b+c)=____________,

這些字母a、b、c可以代表實(shí)數(shù)。

(3)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)下列運(yùn)算法則，你還記得嗎?

①a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

這些法則也適合實(shí)數(shù)，即字母a、b可以代表實(shí)數(shù)

(4)在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)都不等于0，這兩個(gè)數(shù)的乘積會(huì)等于0嗎?

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有這條性質(zhì)，即如果,則ab

(5)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大小?

①如果a-b>0，則a>b,如果a-b

②正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也可以這樣比較大小。

(6)以前學(xué)過(guò)的數(shù)、式、方程(組)、不等式(組)的性質(zhì)、解法、對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

(7)平方根、立方根的概念和性質(zhì)對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

三.應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-5，3.7，

填入相應(yīng)的集合里。

有理數(shù)集合_______________,無(wú)理數(shù)集合_____________________,

正實(shí)數(shù)集合_______________,負(fù)實(shí)數(shù)集合_____________________.

相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值例2填表

例3實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A、2a+bB、bC、2a-bD、b

例4不用計(jì)算器估計(jì)的大小

例5不用計(jì)算器，估計(jì)的大小