2022-2023年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算專題練習(xí)_第1頁
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第頁2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算專題練習(xí)班級:________姓名:________一、單選題(共8小題)1、在數(shù)學(xué)中,為了書寫簡便,18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”如:記,已知,則m的值是(

)A. B.18 C.32 D.不確定2、如圖,一個大正方形的兩個角被兩個大小相同的小正方形覆蓋,用圖中所給的a,b來表示未被覆蓋的陰影部分面積與空白部分面積的差為()A.4ab﹣3b2 B.2a2﹣b2 C.3a2﹣2ab D.4ab﹣a2﹣b23、下列運(yùn)算中正確的是(

)①;②;③;④A.1 B.2 C.3 D.44、下列計算正確的是(

)A.3x﹣x=3 B.a(chǎn)3÷a4=C.(x﹣1)2=x2﹣2x-1 D.(﹣2a2)3=﹣6a65、圖,有三張正方形紙片A,B,C,它們的邊長分別為a,b,c,將三張紙片按圖1,圖2兩種不同方式放置于同一長方形中,記圖1中陰影部分周長為l1,面積為S1,圖2中陰影部分周長為l2,面積為S2.若,則的值為(

)A. B.2 C. D.36、下列計算正確的是()A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.a(chǎn)8÷a4=a27、如圖,大正方形與小正方形的面積之差是30,則陰影部分的面積是(

)A.15 B.10 C.30 D.208、設(shè),是實數(shù),定義一種新運(yùn)算:.下面推斷正確的是(

)A. B.C. D.二、填空題(共8小題)1、已知長方形,將兩張邊長分別為和的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積為.當(dāng)時,的值是____________.2、(1)已知,,則的值為______;(2)已知,,則的值為______;(3)已知,,則的值為______.3、已知下面兩個關(guān)于x的等式:a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=(x+2)2,a(x+2)2+b(x+2)+c=(x+m)2(m>0),對于x的任意一個取值,兩個等式總成立,則m的值為_____.4、化簡:________.5、我們已經(jīng)學(xué)過用面積來說明公式,如就可以用如圖甲中的面積來說明.請寫出圖乙的面積所說明的公式:__________.6、如圖,兩個正方形邊長分別為2、a(a>2),圖中陰影部分的面積為_____.7、如圖,長方形的邊,E是邊上的一點,且,F(xiàn),G分別是線段,上的動點,且,現(xiàn)以,為邊作長方形,以為邊作正方形,點H,I均在長方形內(nèi)部.記圖中的陰影部分面積分別為,長方形和正方形的重疊部分是四邊形,當(dāng)四邊形的鄰邊比為3∶4,的值為________.8、設(shè)b=2am,當(dāng)m=_____時,可使得(a+2b)2+(2a+b)(2a﹣b)﹣4b(a+b)能化簡為a2.三、解答題(共6小題)1、(1)先化簡,再求值:,其中,;(2)已知,,求的值.2、先化簡再求值:其中a=,b=﹣2.3、先化簡,再求值:已知,求代

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