2022-2023學(xué)年京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)15.5三角形中位線定理達(dá)標(biāo)練習(xí)

第頁(yè)15.5三角形中位線定理達(dá)標(biāo)練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DC的中點(diǎn)，連接AP，NF，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板，則在剪開(kāi)之前，關(guān)于該圖形，下列說(shuō)法：①圖中的三角形都是等腰直角三角形；②四邊形MPEB是菱形；③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的．正確的有（

）A．只有① B．①② C．①③ D．②③2、如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)M，N分別是DQ，BQ的中點(diǎn)，則線段MN=（

）A． B． C．3 D．63、如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．94、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB5、如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別為三邊的中點(diǎn)，，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（

）A．40 B．30 C．20 D．106、如圖，在給定的△ABC中，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F，O是EF的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OBC的面積的大小變化情況是（）A．不變 B．一直增大C．先增大后減小 D．先減小后增大7、如圖，某花木場(chǎng)有一塊如四邊形形狀的空地，其中，其各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線，現(xiàn)想利用籬笆圍成四邊形場(chǎng)地，則需籬笆的總長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．8、如圖，△ABC中，∠B＝90°，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，與∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，若AB＝6，BC＝8．E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．49、圖，在△ABC中，AB＝AC，四邊形ADEF為菱形，O為AE，DF的交點(diǎn)，S△ABC＝8，則S菱形ADEF＝（）A．4 B．4 C．4 D．410、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共8小題）1、如圖，有一直角三角形紙片，邊，，，將該直角三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.2、如圖,吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC,已知E,F分別是邊AB,AC的中點(diǎn),量得EF=5米,他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞,則需要籬笆的長(zhǎng)是__米.

3、在△ABC中，∠BAC的角平分線AN⊥BN，M是BC的中點(diǎn)，已知AB＝4，AC＝6，則MN＝________．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，E，F(xiàn)，D分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CE＝5，則線段DF的長(zhǎng)是____．5、如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)____．6、如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別取邊的中點(diǎn)D、E，連接，作得到四邊形，它的周長(zhǎng)記作；分別取的中點(diǎn)，連接，作，得到四邊形，它的周長(zhǎng)記作，…，照此規(guī)律作下去，則等于___________．7、新定義：在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，那么稱為的中內(nèi)?。阎谥?，，，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，如果是的中內(nèi)弧，那么長(zhǎng)度的最大值等于_________．8、如圖，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)，若DE＝3，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共6小題）1、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．2、如圖．在中，．（1）按要求畫(huà)圖．尺規(guī)作圖作出的角平分線（射線）BD．交AC于點(diǎn)E；（2）在（1）的結(jié)果下．畫(huà)圖并計(jì)算：點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)．連接EF，若，求的周長(zhǎng)．3、如圖，在中，是邊的中線，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．求證：．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使得AF=AB，連接DE，AD，EF，DF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若AB=6，AC=8，BC=