精選新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷12

精選新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷12PAGE -PAGE5-新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷12第一卷〔選擇題，共50分〕一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)〔每題5分，共50分〕．1．在斜二測(cè)畫法中，與坐標(biāo)軸不垂直的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中 〔〕 A．變大 B．變小 C．可能不變 D．一定改變2．垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是 〔〕 A．平行 B．相交 C．不在同一平面內(nèi) D．A、B、C均有可能3．一個(gè)直角梯形的兩底長(zhǎng)分別為2和5，高為4，繞其較長(zhǎng)的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的外表積為 〔〕 A． B． C． D．4．直線y=kx+2與圓x2+y2+2x=0只在第二象限有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為 〔〕 A．[，1] B．，1〕 C．，+∞〕 D．〔－∞，1〕5．球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，那么這個(gè)球的外表積為 〔〕 A．20π B．25π C．50π D．200π6．一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直,那么這兩個(gè)二面角 〔〕A．互補(bǔ) B．互余 C．互補(bǔ)或互余 D．不確定7．如右圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，那么動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為〔〕8．對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)方體，都存在一點(diǎn)：〔1〕這點(diǎn)到長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)距離相等〔2〕這點(diǎn)到長(zhǎng)方體各條棱距離相等〔3〕這點(diǎn)到長(zhǎng)方體各面距離相等。以上三個(gè)結(jié)論正確的選項(xiàng)是 〔〕 A．〔1〕〔2〕 B．〔2〕 C．〔1〕 D．〔1〕〔3〕9．直線與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 〔〕 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．隨a值變化而變化10．在酒泉衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)某試驗(yàn)區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個(gè)平行四邊形的太陽能電池板，可測(cè)得其中三根立柱、、的長(zhǎng)度分別為、、，那么立柱的長(zhǎng)度是〔〕A．B．C．D．第二卷〔非選擇題，共100分〕二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上〔每題6分，共24分〕．11．將邊長(zhǎng)為的正方形鋼板適當(dāng)剪裁，再焊接成一個(gè)密閉的正四棱柱水箱，并要求這個(gè)水箱的全面積等于該正方形鋼板的面積〔要求剪裁的塊數(shù)盡可能少，不計(jì)焊接縫的面積〕，那么該水箱的容積為．12．過點(diǎn)P〔3，6〕且被圓截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程為．13．光線由點(diǎn)(－1，4)射出，遇直線2x＋3y－6=0被反射，反射光線過點(diǎn)(3，)，反射光線所在直線方程__________________．14．m、l是直線,是平面,給出以下命題: ①假設(shè)l垂直于內(nèi)的兩條相交直線,那么; ②假設(shè)l平行于,那么l平行內(nèi)所有直線; ③假設(shè); ④假設(shè); ⑤假設(shè)∥l． 其中正確的命題的序號(hào)是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)．三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．15．〔12分〕兩條直線l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0，問：當(dāng)m為何值時(shí),l1與l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合16．〔12分〕某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長(zhǎng)方形地面〔不改變方位〕建造一幢八層樓的公寓，問如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積〔精確到1m2〕.E100mD60m80mAB70mC17．〔12分〕方程的圖形是圓.〔1〕求t的取值范圍；〔2〕求其中面積最大的圓的方程．18．〔12分〕自點(diǎn)P〔－3，3〕發(fā)出的光線經(jīng)過x軸反射，其反射光線所在直線正好與圓相切，求入射光線所在直線的方程．19．〔14分〕四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a，PD=a，PA=PC=，〔1〕求證：PD⊥平面ABCD；〔2〕求證，直線PB與AC垂直；〔3〕求二面角A－PB－D的大小；〔4〕在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；〔5〕求四棱錐外接球的半徑．20．〔14分〕設(shè)M是圓上動(dòng)點(diǎn)，O是原點(diǎn)，N是射線OM上點(diǎn)，假設(shè)|OM|·|ON|＝120，求N點(diǎn)的軌跡方程．參考答案一、CDABCDCCDB二、11．；12．和；13．13x－26y＋85=0；14．①④；三、15．解：假設(shè)m=0時(shí)，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此時(shí)l1與l2相交；假設(shè)，由；故i)當(dāng),l1與l2相交；yEDAPOBCxii)當(dāng)m=－1時(shí),,l1與yEDAPOBCx(iii)當(dāng)m=3時(shí),l1與l2重合.16．解：如圖建立坐標(biāo)系，在AB上任取一點(diǎn)P，分別向 CD、DE作垂線劃得 一長(zhǎng)方形土地，那么直線AB的方程為 設(shè),那么長(zhǎng)方形的面積為 ∴當(dāng)X＝5時(shí)Smax≈601717．解：解：〔1〕方程即＞0∴＜t＜1〔2〕∵∴當(dāng)t=時(shí)，，此時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)圓的方程是18．解：設(shè)入射光線所在的直線方程為，反射光線所在直線的斜率為，根據(jù)入射角等于反射角，得，而點(diǎn)P〔－3，3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)〔－3，－3〕，根據(jù)對(duì)稱性，點(diǎn)在反射光線所在直線上，故反射光線所在直線的方程為：即，又此直線與圓相切，所在圓心到直線的距離等于半徑，因?yàn)閳A心為〔2，2〕，半徑為1，所以解得：故入射光線所在的直線方程為： 或即19．解：⑴分析：要證PD⊥平面ABCD，只需證PD垂直于平面ABCD內(nèi)的兩條相交線，而所給 量都是數(shù)，故可考慮勾股定理的逆定理⑴證明：∵PD=a，AD=a，PA=，∴PD2+DA2=PA2，同理∴∠PDA=90°. 即PD⊥DA，PD⊥DC，∵AO∩DC=D，∴PD⊥平面ABCD.⑵分析：從圖形的特殊性，應(yīng)先考慮PB與AC是否垂直，假設(shè)不垂直然后再轉(zhuǎn)化⑵解：連結(jié)BD，∵ABCD是正方形∴BD⊥AC∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥AC∵PD∩BD=D∴AC⊥平面PDB∵PB平面PDB∴AC⊥PB∴PB與AC所成的角為90°⑶分析：由于AC⊥平面PBD，所以用垂線法作出二面角的平面角⑶解：設(shè)AC∩BD=0，過A作AE⊥PB于E，連接OE∵AO⊥平面PBD∴OE⊥PB∴∠AEO為二面角A－PB－D的平面角∵PD⊥平面ABCD，AD⊥AB∴PA⊥AB在Rt△PDB中，，在Rt△PAB中，∵ ∴，在Rt△AOE中，，∴∠AEO=60°∴二面角A－PB－D的大小為60.⑷分析：當(dāng)所放的球與四棱錐各面都相切時(shí)球的半徑最大，即球心到各個(gè)面的距離均相等，聯(lián)想到用體積法求解 ⑷解：設(shè)此球半徑為R，最大的球應(yīng)與四棱錐各個(gè)面都相切，設(shè)球心為S，連SA、SB、SC、SD、SP，那么把此四棱錐分為五個(gè)棱錐，設(shè)它們的高均為R ∵ ∴∴ ∴球的最大半徑為〔〕⑸分析：四棱錐的外接球的球心到P、A、B、C、D五的距離均為半徑，只要找出球心的位置即可，在Rt△PDB中，斜邊PB的中點(diǎn)為F，那么PF=FB=FD不要證明FA=FC=FP即可⑸解：設(shè)PB的中點(diǎn)為F，∵在Rt△PDB中：FP=FB=FD在Rt△PAB中：FA=FP=FB，在Rt△PBC中：FP=FB=FC∴FP=FB=FA=FC=FD∴F為四棱錐外接球的球心那么FP為外接球的半徑∵FP=∴ ∴四棱錐外接球的半徑為 評(píng)述：⑴此題主要考查棱錐的性質(zhì)以及內(nèi)切外接的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)⑵“內(nèi)切〞和“外接〞等有關(guān)問題，首先要弄清幾何體之間的相互關(guān)系，主要是指特殊的點(diǎn)、線、面之間關(guān)系，然后把相關(guān)的元素放