測量學 四版 思考題與習題 07.1.2

測量學（第四版）

習題參考答案

四版《測量學》習題參考答案(部分)一章P10

7.地球上某點的經度為東經118°50′，求該點所在高斯投影6°帶和3°帶的帶號及中央子午線的經度？

9答：

6°帶和3°帶的帶號：

中央子午線的經度:

L0=6N-3

=6×20-3=117°；

l0

=3n=3×40=120°.二章水準測量P291、設A為后視點，B為前視點，已知A點的高程為20.016m,當后視讀數(shù)為1.124m，前視讀數(shù)為1.428m，問A、B兩點的高差是多少？B點比A點是高還是低？B點的高程為多少？并繪圖說明。

1解：1）hAB=1.124-1.428=-0.304m；

2）B點比A點是低

3）HB

=HA+hAB

=20.016-0.304=19.712m；

8、將圖2-36中的數(shù)據填入表2-4中，并計算出各點的高差及B點的高程．解：下頁AB

點號水準尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+－BMA1.464

24.889已知高程點ＴＰ11.8790.8970.567

ＴＰ21.1260.935

0.944

ＴＰ31.612

1.765

0.639

B

0.711

0.901

26.662

∑6.0814.3082.4120.639

計算檢核∑a—∑b=1.773∑h=1.773

表2-4水準測量記錄手簿

P30圖2-36習題8P299

附合水準路線的計算

點名測站數(shù)實測高差

m改正數(shù)mm改后高差m高程(m)BMA57.96774.363-14

4.349162.31632.413-6

2.407264.7234-3.121-8

-3.129361.59451.263-101.253462.84762.716-122.704565.5518-3.715-17-3.732BMB61.819∑333.919-673.852

3.852

表2-5P29.10

閉合水準路線的計算

圖2-37

點名測站數(shù)實測高差

m改正數(shù)mm改后高差m高程(m)BM1044.330101.22451.229145.5598-1.4244-1.420244.13981.78141.785345.92411-1.7146-1.708444.216120.10860.114BM1044.330∑49-0.025250

測站?＇

"第一測回

O第二測回

O左左右右1212121200006784854

78484878483918000362584906784830784844900012168490627000303484912784854784842784848測回法觀測手簿表3-5O12豎盤目標水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回角值備注?＇

"?＇

"?＇

"三章角度測量P537.表3–6

方向觀測法觀測記錄表測回序數(shù)測站目標水平度盤讀數(shù)2c平均方向值歸零方向值各測回歸零方向值之平均值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″1OA002361800236

0(00234.5)0023600000

B7023392502342-6702339702104.5C2281924481930-622819272281652.5D2541754741754025417542541519.5A002301800236-600233

2A90031227003120(900313.5)900312

00000

00000B16024063402354121602400702046.5702056C31820001381954631819572281643.52281648D34418301641824634418272541513.52541516A90031827003126900315

P548.P5412

解：1）公式的確定：盤左豎直角：αL=90－L

盤右豎直角：

αR=R－270

指標差：x=（

R+L-360）/2

一測回豎直角：α=（αL+αR）/2

2）填表計算：表3-7四章距離測量與直線定向

P72

1、用鋼尺丈量一段距離。其平均值為184.26m;要求量測的相對誤差為1/5000，問往返測距離之差不能超過多少?解：

D均=184.26相對誤差：

K=1/5000答：往返測距離之差不能超過36mm。10.

已知A點的磁偏角為西偏21，過A點真子午線與中央子午線的收斂角為＋3，直線AB的坐標方位角

=6420，求AB直線的真方位角與磁方位角，且繪圖說明之。解：已知：A=-21;A=＋3

A=AB+=6420+（+3）=6423

Am=A

-=A-（-）=6423

+21=6444

NX

NmABAB=6420AmA11.已知：五邊形各內角見圖4-26，已知12=30

，計算五邊形各邊的坐標方位角。

解：23=12+180-2=30

+180-130

=80

34=23+180-3=80

+180-65=195

45=34+180-4=195

+180-128=247

51=45+180-5=247

+180-122=305

12=51+180-1=305

+180-95=30

12、如圖4-27，已知12=65

，2=21010，3=16520，試求2-3邊的正坐標方位角及3-4邊的反坐標方位角。解：

23=12+2-180=65+21010-180=9510

43=23+3-180+180=9510+16520=26030第五章測量誤差基本知識P903.

對某直線丈量了六次，觀測結果為：246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m、試計算其算術平均值、算術平均值中誤差及相對中誤差。

解：算術平均值：

觀測值中誤差：算術平均值中誤差

相對中誤差：(1)觀測值的中誤差:(2)該段距離的最或然值=6832′00(3)該距離最或然值的中誤差:觀測值改正數(shù)v（mm）（vi=x-li）vv（mm2）6832′186831′546831′42

6832′06

-18+06+18-063243632436x=[]/n=6832′00[v]=0[vv]=720P90

4、解：5、設有一n邊形，每個角的觀測值中誤差為m=±10,試求該n邊形內角和的中誤差。解：

n邊形內角和：=1+2+…+n

則

n邊形內角和中誤差：6．今量得圓的半徑R=31.3mm，其中誤差mR=0.3mm。試求此面積及其中誤差。解：1）函數(shù)式：S=πR2

=π×31.32=3077.8mm2)全微分式：dS=2πRdR3)圓面積中誤差:

ms=2πRmR=2π×31.3×0.3=59.0mm8．已知四邊形各內角的測角中誤差均為±20“，容許誤差為中誤差的兩倍，試計算該四邊形閉合差的容許誤差。解：1）函數(shù)式：

=1+2+3+4-360o2)全微分式：d=d1

+d2

+d3

+d4

3)四邊形閉合差的中誤差:

m2=m2

1+m2

2+m2

3+m2

4=4m2

m=2m=±2×20=±404)四邊形閉合差的容許誤差

榮=2m

=±80點號觀測角o′"改正角值o′"方位角o′"邊長m△xm△ymXmYmA

45

0000

B

+1812030001203018200.000200.0001042942297.260

-71-74.403

+65287.7982

+1821215302121548125.526487.863721336187.810

-4557.314

+41178.8513

+1814510001451018182.795666.7551070336

93.400

-22

-27.401+2189.290C

+1817018301701848155.372756.0661164448

D

6481400578.47-44.490+555.939-44.628+556.066符合導線坐標計算表六章控制測量P117.6

點號觀測左角°′″改正數(shù)″改正后角值°′″方位角°′″距離(m)Δx(m)Δy(m)Δx′(m)Δy′(m)X(m)Y(m)1

5032.704537.66

975808100.2913.9099.32-13.9099.322824629-158246145018.804636.980442278.96

-78.95