北師版七年級數(shù)學上冊教學課件

1.1.1生活中的立體圖形第1章豐富的圖形世界BS版北師版七年級數(shù)學上冊教學課件全冊學習目標1．認識簡單的幾何體棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處，會對其進行簡單分類．2．認識點、線、面的運動會產(chǎn)生什么幾何體．【學習重點】認識一些基本的幾何體，認識幾何體是什么運動形成的．【學習難點】描述幾何體的特征，對幾何體，進行分類，認識點、線、面的運動能產(chǎn)生什么幾何體．下列圖片中有哪些你熟悉的幾何體呢？

生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？（1）文具盒（2）魔方（3）筆筒（4）足球（5）漏斗自主預(yù)習你是這樣想的嗎？文具盒能得到長方體

.自主探究魔方能得到正方體.你是這樣想的嗎？自主探究筆筒能得到圓柱體

.你是這樣想的嗎？自主探究議一議還有那些圖形象圓柱?杯子、茶葉筒花瓶、薯片筒、易拉罐、藥瓶等

圓柱有何特點?上下兩個面是

圓；頂是平的側(cè)面

，由

構(gòu)成大小相等的光滑曲面自主探究漏斗能得到圓椎體.你是這樣想的嗎？自主探究議一議還有那些圖形象圓錐?圓錐有何特點?甜筒，麥堆，導彈頭，蒙古包頂，羽毛球……

它的底是一個

；圓錐的頂是

的側(cè)面

，由

構(gòu)成。圓尖光滑曲面自主探究足球能得到球體.你是這樣想的嗎？自主探究通過對你周邊物體的觀察、想象，歸納一下我們常見的幾何體有哪些？常見的幾何體自主探究簡單幾何體的分類：簡單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐自主探究相同點不同點下底面都是圓，側(cè)面都是曲面。有三個面，上、下兩底面是形狀完全相同、平行的兩個圓。有兩個面，上底面縮成了一個點。議一議：用自己的語言描述圓錐與圓柱的

相同點與不同點。用自己的語言描述棱柱與圓柱的

相同點與不同點。議一議相同點不同點都有互相平行、形狀完全相同的上、下兩個底面。有三個面，上、下兩底面都是圓，側(cè)面是曲面。有多個面，上、下兩底面都是多邊形，側(cè)面是個數(shù)與底面邊數(shù)相等的長方形。議一議三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐在立體圖形中，若圍成的面都是平的，這樣的幾何體叫做多面體棱柱、棱錐的命名是按底面的邊數(shù)來命名的：棱柱有直棱柱和斜棱柱本書只討論直棱柱簡稱棱柱斜棱柱直棱柱柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐

123456請你按適當?shù)臉藴蕦ο旅娴膸缀误w進行分類。按柱、錐、球劃分

(1)(2)(4)(6)是一類，是柱體

(5)是錐體

(3)是球體分類一

123456分類二按組成面的曲或平劃分(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個是曲的(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的隨堂練習1.各個花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.2、下列圖形中是圓柱的是（）（A）（B）（C）（D）C隨堂練習隨堂練習3.雨點從高空落下形成的軌跡說明了___________；車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時看起來象個扇面，這說明了___________；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明了___________.點動成線線動成面面動成體隨堂練習4.判斷：(1)柱體有兩個面形狀相同，大小相等.(2)棱錐的各面都是三角形.(3)圓錐也是多面體.(4)正方體是四棱柱，也是六面體.(5)圓柱的側(cè)面是長方形.(6)柱體都不是多面體，球體可以是多面體.√×××√(7)棱柱的底面都是四邊形.××你能用我們所學的幾何體搭出你喜歡的物體嗎？把你搭的物體簡單地畫下來，并寫上名稱。如：圓柱+圓錐煙囪帽拓展延伸1、常見的幾何體2、幾何體的特征3、幾何體的分類

知識梳理

第一章豐富的圖形世界1.1.2生活中的立體圖像（二）學習目標1．體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進一步認識常見幾何體的某些特征．2．通過實例認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實．【學習重點】認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系．【學習難點】在實際背景中體會點的含義．正方體長方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體我們上一節(jié)認識哪些立體圖形？知識回顧簡單幾何體的分類：簡單幾何體柱體錐體球體圓柱棱錐棱柱圓錐知識回顧在地圖上用

來表示城市的位置?？v橫交錯的馬路用

來表示。

地圖上是一個

。點線面任何圖形都由點，線，面組成。自主預(yù)習1.六棱柱是由_____面圍成的,它們都是_____。2.六棱柱有___________個頂點，經(jīng)過每個頂點有___條棱,共_____條棱。八個平的十二三十八自主預(yù)習2.圓柱的側(cè)面和底面相交成___

條線，它們是_____，是___。1.圓柱是由____個面圍成的，其中兩個面是_____，一個面是_____。

三平的曲的二曲的圓自主預(yù)習面有___面和___面；線有___線和___線。平曲直曲自主預(yù)習大家分組交流一下，告訴我答案，好嗎？1.點移動的運動軌跡是什么呢？2.線移動的運動軌跡是什么呢？3.面移動的運動軌跡是什么呢？自主預(yù)習點動成線線動成面面動成體自主探究

一個長方形條直線旋轉(zhuǎn)，會形成什么圖形呢？自主探究

如圖,用紙片和小棒做成下面的小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形.自主探究隨堂練習知識梳理有一個長為4cm，寬為3cm的長方形，分別繞它的長，寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它的體積分別是多少？一樣大嗎？隨堂練習以長所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：以寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？鞏固提高

1.2.1展開與折疊學習目標1．進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形．2．了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖．【學習重點】在操作活動中，發(fā)展空間觀念、積累數(shù)學活動經(jīng)驗，掌握和識別棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開圖．【學習難點】根據(jù)幾何體的展開圖判斷能折疊成什么樣的幾何體．如圖：正方體有

個頂點，

條棱，

個面，這些面的形狀是

。8126正方形ABCDB1C1D1A1

有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形猜想:正方體的平面展開圖會是怎樣的？請將手中的正方體沿棱剪開，展開成平面圖形.思考:(1)需要剪開多少條棱?(2)你能得到哪些不同的平面圖形？自主預(yù)習正方體的11種不同的展開圖

第一類、四個一行中排列，兩端各一個任意

放，共六種。（記憶口訣：141）第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，

共三種。（記憶口訣：231）第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。第四類、三個三個排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：222）（記憶口訣：33）折一折：1、下列的哪個圖形能折疊成正方體？一線不過四××××田凹應(yīng)棄之××圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√√√√123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了數(shù)字。數(shù)字6所對的數(shù)字是幾？試一試：相隔一個而不相連你太棒了！們（5）利勝持是就堅（6）正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對面，間二、拐角鄰面知。

3、有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅蘭紅黃 白甲乙蘭黃綠丙想一想：有些立體圖形展開平面圖形折疊知識梳理如圖1—6的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是隨堂練習下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是隨堂練習下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？GFEDCBA答案：A、D、E、G隨堂練習ABABA與B兩點沿著表面的最短路線是什么？

拓展訓練

1.2.2展開與折疊第二課時把圓柱和圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？你能把半圓圍成一個圓錐嗎？正方體的表面展開圖有多少種？分別是哪些？要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱？知識回顧知識回顧下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？自主預(yù)習圖中紙筒紙盒沿紅線或側(cè)棱剪開，能展開成平面圖形嗎？會是什么形狀呢？ABCDABCD導入活動一活動二活動三練習小結(jié)上一下一自主預(yù)習圓柱圓錐三棱錐三棱柱長方體1例1.下圖中，哪些圖形可以折疊成一個棱柱的包裝盒？234(1)折疊成的棱柱共有多少條棱?哪些棱的長度相等?(2)這個棱柱共有多少個面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同？自主探究例2．下列圖形分別是哪些幾何體的平面展開圖？仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面在側(cè)面展開圖的兩側(cè)，側(cè)面展開圖與底相連的邊長的和與底面周長相等?？伎寄銓⑾旅鎺缀误w與能圍成它們的圖形連結(jié)起來1．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是(

)BB2.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是(

)課堂練習3.空間想象：如圖，第一行的幾何體表面展開后得到的第二行的某個平面圖形，請用線連一連。12345ABCDE1.3截一個幾何體學習目標1．通過經(jīng)歷用一個平面去截一個幾何體的切截活動，識別一些幾何體截面的形狀，體會截面和幾何體的關(guān)系．2．經(jīng)歷切截一個幾何體的活動，培養(yǎng)空間想象能力，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念．【學習重點】經(jīng)歷用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系．【學習難點】從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律來解決問題．截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面。想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進行說明。自主預(yù)習截面正方體的截面自主探究

用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截自主探究我們可以看到截面的形狀是三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是等腰三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是等邊三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是正方形自主探究我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形

由前面的知識知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形注意：用一個平面去截正方體，要截出幾邊形只要使切面與正方體的幾個面相交，而要截出特殊的幾邊形，只需要調(diào)整切口的方向。幾種常見幾何體的截面：（1）正方體的截面有：三角形，等腰三角形,等邊三角形；正方形，長方形，平行四邊形，菱形，梯形五邊形，六邊形（2）圓柱的截面：圓，橢圓，長方形，不規(guī)則圖形;(3)圓錐的截面：圓，橢圓，等腰三角形，不規(guī)則圖形用平面截一個幾何體所得截面的形狀截面的形狀多為圓和多邊形，也可能是不規(guī)則圖形，一般與下面兩點有關(guān)：（1）幾何體的形狀；（2）切截的方向和角度一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形;截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形?？伎寄悖?、如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應(yīng)的圖號填表：圖形編號截面形狀（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圓三角形圓長方形正方形三角形梯形三角形長方形答：球圓柱圓錐D2、用平面去截一個幾何體如果截面的形狀是圓，你能想像出原來的幾何體是什么？D3、如圖用一個平面去截下列各幾何體，所得截面與其它三個不同的是()ABC1、截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面；2、正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.3、通過截面形狀來猜想原幾何體。

知識梳理由此,你能發(fā)現(xiàn)一個平面截一個正方體的規(guī)律嗎?想一想:用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.

（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）3、根據(jù)圖示，說出截面的形狀．4、用平面截正方體得到五邊形，需要經(jīng)過正方體的幾個面？（）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5、從任意方向截幾何體，

的截面一定是圓．6、一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個幾何體可能是

．

C球圓柱體1.4從三個方向看物體的形狀學習目標1．能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖．2．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌危緦W習重點】能畫出簡單組合物體的三視圖．【學習難點】能根據(jù)從上面看正方體的簡單組合體的形狀圖及相應(yīng)位置上方塊的個數(shù)，搭建出對應(yīng)的組合體，并畫出從其余兩個方向看這個幾何體的形狀圖．

從不同方向看，可以看到不同的圖形嗎？自主預(yù)習從正面看從右面看從左面看從后面看自主預(yù)習左上正請說出下面三幅圖分別是從哪個方向看到的？自主預(yù)習從左面看從正面看從上面看從三個方向看同一幾何體自主預(yù)習從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看【例1】畫出從不同方向看到的幾何體的形狀圖自主預(yù)習1．畫出幾何體的形狀圖從正面看從左面看從上面看跟蹤訓練2．畫出幾何體的形狀圖從正面看從上面看從左面看將下面四個正方體擺放在一起有幾種不同擺放方法？自主探究擺放方式及形狀圖舉例⑴⑵

從上面看從正面看從左面看從正面看

從左面看從上面看擺放方式及形狀圖舉例⑶⑷從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看

幾何體觀察判斷形狀圖三形狀圖從正面看從左面看從上面看知識梳理1.（寧德·中考）如圖所示幾何體，從上面看是（）．【解析】選D.從上面看是左中右三個小正方形組成的圖形，注意從上面看與高度無關(guān)．↗正面A.B.C.D.隨堂練習2.（鹽城·中考）下列四個幾何體中，從正面看、從左面看、從上面看完全相同的是（）．A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱柱【解析】選C.球的三形狀圖均為圓．3.（宜賓·中考）如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種形狀圖中面積最小的是（）.A．從正面看B．從左面看C．從上面看D．三種一樣從正面看從上面看從左面看【解析】選B.形狀圖的考查：主要考查學生對物體的多方面觀察的能力，一般要求學生能夠通過觀察事物，畫出示意圖，本題只要學生畫出三種形狀圖，比較即可得出結(jié)論.三形狀圖如下：4.（咸寧·中考）一個幾何體的三形狀圖完全相同，該幾何體可以是

．（寫出一個即可）【解析】球、正方體的三形狀圖完全相同，因此該幾何體可以是球或正方體．、答案：球、正方體等（寫一個即可）從正面看從左面看2111115.（河南·中考）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________．【解析】根據(jù)這兩種形狀圖，不難想到從上面看時如圖的幾何體塊數(shù)最多，即7塊.答案：7小結(jié)與復(fù)習第一章豐富的圖形世界一、生活中的立體圖形幾何體名稱基本特征圓柱由大小相同且互相平行的兩個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成長方體由大小相同且互相平行的兩個底面(長方形)和四個側(cè)面(長方形)圍成正方體由大小相同且互相平行的兩個底面(正方形)和四個側(cè)面(正方形)圍成圓錐由一個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成球由一個曲面圍成，沒有底面，沒有側(cè)面，沒有頂點1.常見幾何體及其特征梳理要點2.常見幾何體的分類柱體：圓柱體、棱柱{三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、六棱柱……}；錐體：圓錐；球體：球．3.棱柱的頂點、棱、面的數(shù)量關(guān)系棱柱面的個數(shù)頂點個數(shù)棱的條數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱569681271015n+22n3n4.點、線、面(1)圖形是由點、線、面構(gòu)成的．(2)面與面相交得到____，線與線相交得到____．(3)面有平面，也有____；線有直線，也有____．線點曲面曲線5.點、線、面、體之間的關(guān)系二、展開與折疊1.正方體的展開圖口訣：六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)律；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.2.棱柱的展開圖兩個完全相同的多邊形(底面)和幾個長方形(側(cè)面)3.圓柱的展開圖兩個圓(底面)和一個長方形(側(cè)面)4.圓錐的展開圖一個圓(底面)和一個扇形(側(cè)面)三、截一個幾何體1.截面的概念用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀是__________.平面圖形幾何體截面形狀正方體三角形、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形、梯形）、五邊形、六邊形圓柱圓、長方形、橢圓……圓錐圓、三角形……球圓2.常見幾何體截面四、從三個方向看物體的形狀1.從三個方向看簡單幾何體得到的圖形幾何體從正面看從左面看從上面看2.從三個方向看組合體得到的圖形3.由從三個方向看到的形狀描述幾何體(1)畫由小正方體組成的幾何體從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列,每一列共有幾層.(2)畫從上面看所得圖形，則看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行,左右共有幾列以及每個面的位置關(guān)系考點一生活中的立體圖形【例1】將下列幾何體進行分類

【解析】正方體和長方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類．

解：若按這個幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體．若按圍成這個幾何體的表面是平面還是曲面來分：(2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有一個曲面．

【歸納總結(jié)】在對幾何體進行分類時要做到不重不漏，分類合理．A1．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于(

)A．圓柱B．圓錐C．正方體D．球A．1個B．2個C．3個D．4個2.下列幾何體中，棱柱有(

)C針對訓練【例2】如圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）D

【解析】顯然，該幾何體是一個組合體，因而可以把三條直線分開來看，它們繞虛線旋轉(zhuǎn)，依次得到圓錐的側(cè)面、圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面，故D選項正確.3．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是(

)A針對訓練考點二展開與折疊

【例3】如圖是一個正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為_____．

【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來后的相對面．由展開圖可知4的對面是y，7的對面是x，所以圖中x的值為7.7

【歸納總結(jié)】我們知道，每一個正方體都是由三對相對的面圍成的．在平面展開圖中找相對的面是探索正方體展開圖的關(guān)鍵．5．如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“3”的對面是______.

4

1

26

5

364.下圖中是正方體的展開圖的有（）個A.2個B.3個C.4個D.5個B針對訓練考點三截一個幾何體

【解析】球體怎么截都是圓，不可能是三角形．故選A.

【例4】用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀為三角形，則這個幾何體不可能是()A

【歸納總結(jié)】截一個幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．6.用一個平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是……()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④7.將一個正方體截去一個角，則其面數(shù)（）A.增加B.不變C.減少D.上述三種情況均有可能BD針對訓練考點四從不同方向看幾何體【例5】畫出下圖所示的幾何體從三個方向看到的形狀．解：如圖.【歸納總結(jié)】畫從三個方向看到的物體的形狀時，若是由小正方體組成的幾何體，要看準組成面的每一列和每一行的小正方形的個數(shù)．8.請畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的圖形解：如圖所示.針對訓練【例6】如圖是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)A．7

B．8

C．9

D．10【解析】根據(jù)幾何體從三個方向看到的圖形，可以畫出原幾何體.故選C.9.由四個相同的小正方體搭建了一個積木，從它的三個方向看到的圖形如圖所示，則這個積木可能是()A針對訓練豐富的圖形世界生活中的立體圖形從不同方向看物體從正面看從左面看從上面看展開與折疊平面圖形線面體點曲面平面錐體柱體球體柱體的特征截一個幾何體棱柱圓柱圓錐平面圖形所有側(cè)棱長都相等上下底面的形狀相同側(cè)面都是長方形n棱柱有(n+2)個面，2n個頂點，3n條棱課堂小結(jié)2.1有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運算1.理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；（重點）2.會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；（難點）3.能按一定的標準對有理數(shù)進行分類．（難點）學習目標細心觀察圖片中的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？你知道它所代表的含義嗎?情境引入用正、負數(shù)表示具有相反意義的量一答對加1分答錯扣1分不答得0分第1題第2題第3題第4題第5題第一隊第二隊第三隊第四隊合作探究

如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個隊答題得分情況嗎？試完成下表：第1題第2題第3題第4題第5題合計第一隊第二隊第三隊第四隊+1-1+1+1-1+1-1+10+1+1+2+1+1-1-100+1-1+1-1-1-1

生活中你見過其它用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行交流．問題：0代碼股票名稱昨收盤今收盤漲跌(%)600828A集團8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600830C集團11.1411.30＋1.44600831D集團21.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06某日《信息早報》上刊登的幾支股票的漲跌情況“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“上漲量與下跌量”等都是具有相反有意的量.甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西如何用正、負數(shù)表示它們？【例1】(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，若規(guī)定順時針轉(zhuǎn)動為正，那么逆時針轉(zhuǎn)動5圈應(yīng)該怎樣表示？(2)若把向西規(guī)定為負，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12時記作0時，午后3時記作＋3時，那么上午8時記作什么？典例精析解：(1)逆時針轉(zhuǎn)動5圈應(yīng)該表示為－5圈．(2)＋102米表示向東102米，0米表示不進不退，即原地不動．(3)上午8時記作－4時．[歸納總結(jié)]用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，必須有“基準”，但這個“基準”不一定都是0，比如(3)中的基準是正午12時，而不是0時．(1)表示相反意義的常有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等．(2)0是正數(shù)與負數(shù)的分界，已不再是表示“沒有”．

【例2】加工一根軸，圖紙上注明它的直徑是Ф30

(單位：mm)，請問：這種零件直徑的標準尺寸是多少？合格產(chǎn)品的最大直徑是多少？最小直徑又是多少？

[解析]題中Ф30表示產(chǎn)品直徑的標準尺寸是30mm，以標準尺寸為基準，＋0.03表示合格產(chǎn)品直徑最大不超過標準尺寸0.03mm.同樣，－0.02表示合格產(chǎn)品直徑最小不小于標準尺寸0.02mm.解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以這種零件直徑的標準尺寸是30mm，合格產(chǎn)品的最大直徑是30.03mm，最小直徑是29.98mm.[歸納總結(jié)]

通常在生產(chǎn)圖紙上，對每個產(chǎn)品的合格范圍有明確的規(guī)定，例如：圖紙上標注一個零件的直徑是Ф50，Ф表示直徑，若單位是毫米(mm)，這個標注表示的意義是零件直徑的標準尺寸是50mm，實際產(chǎn)品的直徑最大可以是(50＋0.03)mm，最小可以是(50－0.02)mm，在這個范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的．

一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑要求可以有±0.02mm的誤差，現(xiàn)抽查5個樣品，超過規(guī)定的毫米值記為正數(shù)，不足值記為負數(shù)，檢查結(jié)果如下表．則結(jié)合要求的產(chǎn)品數(shù)量為()．

12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015A.1個B．2個C．3個D．5個B練一練－1，－2，－3……稱為負整數(shù)；像1，2，3……稱為正整數(shù)；……稱為負分數(shù).……稱為正分數(shù).有理數(shù)的概念及分類二歸納：那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，思考：我們學過了哪些數(shù)？請舉出相應(yīng)的例子.正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).概念歸納有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)嘗試將有理數(shù)進行分類正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)做一做正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．(1)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都屬于分數(shù)的范疇．(2)整數(shù)分為正整數(shù)、零和負整數(shù)．分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)．正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)．負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù)．歸納總結(jié)給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個C練一練1．某倉庫運出30噸貨記為－30噸，則運進20噸貨記為____噸．+202．如果以每月生產(chǎn)180個零件為準，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記為______個，2月生產(chǎn)200個零件記為______個．+20－203.下列各數(shù)：－2，5，

，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.664234當堂練習2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.用正負、數(shù)表示相反意義的量一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負課堂小結(jié)2.2數(shù)軸1.了解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸；（重點）2.理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。y點）學習目標在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．37.534.80東情境引入數(shù)軸的概念一B觀察如圖的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC合作探究

溫度計上的刻度，使我們能方便地讀出溫度的度數(shù).類似地，你能用一條直線上的點表示有理數(shù)？數(shù)軸的畫法：

第一步：畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

0

第二步：規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度.00123-1-2-3

像這樣規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.√請同學們判斷下列圖形哪一個是準確的數(shù)軸？√練一練(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(4)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(5)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.歸納總結(jié)：觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(1)原點表示什么數(shù)？(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？(3)＋3，－1/4，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)二合作探究結(jié)論：(1)數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負數(shù).(2)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.【例1】指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．解：點A表示1.5；點B表示－0.5；點C表示－3；點D表示3；點E表示－2.典例精析【例2】畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：解：如圖所示．解：A點表示－4，B點表示0，C點表示1，D點表示4.1.如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？練一練2.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3/2，－5，0，5，－4，－3/2解：如圖所示.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小三結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).0123-1-2-3

數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？越來越大

【例3】在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5<<0<<7比較下列每組數(shù)的大?。?1)－10，－7；(2)－3.5，1；(3)－1/2，－1/4；(4)－9，0；(5)－5，3，－2.7.[答案](1)－10<－7；(2)－3.5<1；(3)－1/2<－1/4

；(4)－9<0；(5)－5<－2.7<3.練一練1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)2.已知：如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點.C-50+3-2當堂練習3.在數(shù)軸上表示-1.2的點在（）A.-1與0之間B.-2與-1之間C.1與2之間D.-1與1之間4.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.B-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)比較有理數(shù)的大小原點正方向單位長度正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負數(shù)課堂小結(jié)2.3絕對值學習目標1．借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)，絕對值的概念，能求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．2．會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。緦W習重點】會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。緦W習難點】會利用絕對值比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小．

1.什么叫做相反數(shù)？

2.兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.知識回顧01234-1-2-3兩只小狗分別距原點多遠?大象距原點距原點多遠?創(chuàng)設(shè)情境觀察下面數(shù)軸上的點，表示－3的點到原點的距離是多少？表示3的點呢？－2和2呢？例如，上面的問題中在數(shù)軸上表示－3的點和表示3的點到原點的距離都是3，所以3和－3的絕對值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能說說－2和2嗎？絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|－a|互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等自主預(yù)習教師引導，學生歸納：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值是0.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有≥0小組討論下面3個問題：

（1）有沒有絕對值等于－2的數(shù)？

（2）一個數(shù)的絕對值會是負數(shù)嗎？為什么？

（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？學生觀察討論：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的．學生歸納結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？自主探究2）最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？3）你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．

2.請同學們觀察教科書第12頁思考中的圖，回答下面問題.1）題目中涉及到14個不同的氣溫，你能把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來嗎？請同學們小組討論，利用數(shù)軸探究結(jié)論！

3.對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？1）正數(shù)大于0，

0大于負數(shù)，

正數(shù)大于負數(shù)；2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2）若a為有理數(shù)，則|a|≥０4.說說你對絕對值的認識？有理數(shù)怎樣比較大小？師生共同歸納：1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03）零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對值是它本身．4）有理數(shù)比較大小的方法：方法1．數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大；方法2．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.1.什么叫絕對值？你能根據(jù)絕對值的意義得到什么？2.怎樣利用絕對值比較兩數(shù)的大??？3.通過本節(jié)課的學習，你還有什么疑惑？4.0是一個特殊的數(shù)，它有什么特殊的性質(zhì)？知識梳理隨堂練習1.化簡：±a或0|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）|a|=0.23.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.012.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D|2|=______,|-2|=______若|x|=4,則x=_____若|a|=0,則a=______±42204.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質(zhì)量的克數(shù)最近.2.4有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則1．理解有理數(shù)加法的意義．2．掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算．【學習重點】根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算．【學習難點】師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號的確定學習目標我是火炬手演示1+1-1(+1)+(-1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？情境引入8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？有理數(shù)的加法法則一合作探究我會解釋(+8)+(-8)＝8-80+8-8演示2我會解釋(-3.5)+(+3.5)＝3.5-3.50-3.5+3.5演示3

(+1)+(-1)＝0

8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0

問題：觀察上面算式中各個加數(shù)的特征及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？仿照前面例子，嘗試解釋下面算式的結(jié)果.(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝2-30-5+2演示42＋(－5)＝試一試8-20-6+8演示58＋(－6)＝246試一試0+5-8演示6(-8)＋(+5)＝-2-4-6-82試一試8+5演示7+5＋(+3)＝6420+3-2試一試0-3演示8(-2)＋(-3)＝-1-2-3-4-2-51試一試

你還能用其他方法來解釋有理數(shù)的加法運算嗎？小組討論，并用你的方法解釋以上五道算式的運算結(jié)果．游戲規(guī)則－1+1(+1)+(-1)＝演示9-1與+1相加抵消，結(jié)果為0－1+1表示＋1表示－10利用游戲規(guī)則，如何解釋下面算式的結(jié)果?(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝演示輕松解釋(1)－1+1－1－1－1－1+1(+2)+(-5)＝演示輕松解釋(2)(+8)+(-6)＝+1+1－1－1+1+1+1+1－1－1－1－1+1+1演示輕松解釋(3)(-8)+(+5)＝+1+1－1－1+1+1+1－1－1－1－1－1－1演示輕松解釋(4)5+(+3)＝+1+1+1+1+1+1+1+1演示輕松解釋(5)(-2)+(-3)＝-1-1-1-1-1兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？

和的絕對值如何確定？討論：有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．總結(jié)歸納例1

計算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．典例精析

解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12

（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8

（3）0＋（－7）＝－7

（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0互為相反意義的量可以全部抵消或部分抵消．紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:41:0－2藍隊1:00:10

例2

足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用二

解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2

籃球共進（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為（）.11（＋1）＋（－1）＝0(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).計算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5

(5)3.7(6)-2.01(7)-3(8)-2.5當堂練習學科網(wǎng)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：課堂小結(jié)2.4有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)加法的運算律學習目標1．進一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性．2．能運用加法運算律簡化加法運算．【學習重點】運用運算律進行加法簡化運算．【學習難點】運用有理數(shù)的加法解決問題．情境引入

為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2012年起開始實施植樹造林，其中2012年完成786畝，2013年完成957畝，2014年完成1214畝，2005年完成1543畝．回答下列問題．問題：該縣從2012年到2015年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又快又對？3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！加法運算律一合作探究3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！通過上面的計算和對比你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？加法的交換律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的結(jié)合律：a+b=b+a例1

計算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負數(shù)

分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結(jié)合律學科網(wǎng)典例精析使用運算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；(3)同分母的分數(shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加.（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）例2

計算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10例3

每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1學科網(wǎng)有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用二解法1：先計算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計算總計超過多少千克905.4－90X10＝5.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1

＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.當堂練習1.計算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2.計算=－23.現(xiàn)有10筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?答案：304千克.1.有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運用加法運算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運算邊的簡便快速.學科網(wǎng)課堂小結(jié)2.5有理數(shù)的減法1．掌握有理數(shù)減法法則．2．能夠運用有理數(shù)減法進行運算．【學習重點】理解有理數(shù)的減法法則．【學習難點】將有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算．

學習目標你聽說過國家級森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某日山下溫度為5℃，山上溫度為－5℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？導入新課問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則一合作探究5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)問題3：用上面的方法考慮：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？問題4：計算9－8=___；9+(－8)=____；

15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).表達式為:a-b=a+(-b)減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2例1

計算:

(2)0－7=0+(－7)=－7(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(4)－3－5=－3+（-5）=－8典例精析填空：（1）-4-（-3.2）=-4+

=

；（2）（-35）-（+12）=

.

2.計算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．答案：1.(1)3.2-0.8(2)-472.(1)-3(2)11(3)3(4)-13(5)5(6)-5練一練

3.判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××zxxkw學科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用二例2.

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：兩處高度相差9003米。

某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．哪個城市的溫差最大？哪個城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－2℃練一練[解析]

溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大?。猓?－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五個城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；大連的溫差最小，為8℃.（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.1．計算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.當堂練習2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.105187601.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）2.有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題

課堂小結(jié)

2.6有理數(shù)的加減法混合運算學習目標1．理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化．2．熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算．【學習重點】熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算．【學習難點】在進行有理數(shù)的加減混合運算時能利用運算律簡化運算小麗抽到了下面的4張卡片：她抽到的卡片的計算結(jié)果是多少?自主預(yù)習小彬抽到了下面的4張卡片：

獲勝的是誰？自主預(yù)習有理數(shù)的加減混合運算，怎么算呢？首先：根據(jù)運算順序從左往右依次計算；其次：每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行計算。自主探究例1計算：

解：原式=解：原式=======自主探究1.2015年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.隨堂練習

1.計算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式

有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計算，其中每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行。知識梳理2.6.2有理數(shù)的加減混合運算（1）敘述有理數(shù)加法法則。（2）敘述有理數(shù)減法法則。（3）敘述加法的運算律。知識回顧知識回顧一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？自主預(yù)習一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?自主探究一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．例1計算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號和括號的和的形式.自主探究例1計算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計算？.

56515453545153)54(51)53(