北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件

1.1.1生活中的立體圖形第1章豐富的圖形世界BS版北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處，會(huì)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類．2．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生什么幾何體．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，認(rèn)識(shí)幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】描述幾何體的特征，對(duì)幾何體，進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)能產(chǎn)生什么幾何體．下列圖片中有哪些你熟悉的幾何體呢？

生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？（1）文具盒（2）魔方（3）筆筒（4）足球（5）漏斗自主預(yù)習(xí)你是這樣想的嗎？文具盒能得到長(zhǎng)方體

.自主探究魔方能得到正方體.你是這樣想的嗎？自主探究筆筒能得到圓柱體

.你是這樣想的嗎？自主探究議一議還有那些圖形象圓柱?杯子、茶葉筒花瓶、薯片筒、易拉罐、藥瓶等

圓柱有何特點(diǎn)?上下兩個(gè)面是

圓；頂是平的側(cè)面

，由

構(gòu)成大小相等的光滑曲面自主探究漏斗能得到圓椎體.你是這樣想的嗎？自主探究議一議還有那些圖形象圓錐?圓錐有何特點(diǎn)?甜筒，麥堆，導(dǎo)彈頭，蒙古包頂，羽毛球……

它的底是一個(gè)

；圓錐的頂是

的側(cè)面

，由

構(gòu)成。圓尖光滑曲面自主探究足球能得到球體.你是這樣想的嗎？自主探究通過(guò)對(duì)你周邊物體的觀察、想象，歸納一下我們常見(jiàn)的幾何體有哪些？常見(jiàn)的幾何體自主探究簡(jiǎn)單幾何體的分類：簡(jiǎn)單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐自主探究相同點(diǎn)不同點(diǎn)下底面都是圓，側(cè)面都是曲面。有三個(gè)面，上、下兩底面是形狀完全相同、平行的兩個(gè)圓。有兩個(gè)面，上底面縮成了一個(gè)點(diǎn)。議一議：用自己的語(yǔ)言描述圓錐與圓柱的

相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。用自己的語(yǔ)言描述棱柱與圓柱的

相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。議一議相同點(diǎn)不同點(diǎn)都有互相平行、形狀完全相同的上、下兩個(gè)底面。有三個(gè)面，上、下兩底面都是圓，側(cè)面是曲面。有多個(gè)面，上、下兩底面都是多邊形，側(cè)面是個(gè)數(shù)與底面邊數(shù)相等的長(zhǎng)方形。議一議三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐在立體圖形中，若圍成的面都是平的，這樣的幾何體叫做多面體棱柱、棱錐的命名是按底面的邊數(shù)來(lái)命名的：棱柱有直棱柱和斜棱柱本書(shū)只討論直棱柱簡(jiǎn)稱棱柱斜棱柱直棱柱柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐

123456請(qǐng)你按適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對(duì)下面的幾何體進(jìn)行分類。按柱、錐、球劃分

(1)(2)(4)(6)是一類，是柱體

(5)是錐體

(3)是球體分類一

123456分類二按組成面的曲或平劃分(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是曲的(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的隨堂練習(xí)1.各個(gè)花瓶的表面可以看作由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.2、下列圖形中是圓柱的是（）（A）（B）（C）（D）C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說(shuō)明了___________；車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)扇面，這說(shuō)明了___________；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明了___________.點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體隨堂練習(xí)4.判斷：(1)柱體有兩個(gè)面形狀相同，大小相等.(2)棱錐的各面都是三角形.(3)圓錐也是多面體.(4)正方體是四棱柱，也是六面體.(5)圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形.(6)柱體都不是多面體，球體可以是多面體.√×××√(7)棱柱的底面都是四邊形.××你能用我們所學(xué)的幾何體搭出你喜歡的物體嗎？把你搭的物體簡(jiǎn)單地畫(huà)下來(lái)，并寫(xiě)上名稱。如：圓柱+圓錐煙囪帽拓展延伸1、常見(jiàn)的幾何體2、幾何體的特征3、幾何體的分類

知識(shí)梳理

第一章豐富的圖形世界1.1.2生活中的立體圖像（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的某些特征．2．通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的事實(shí)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義．正方體長(zhǎng)方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體我們上一節(jié)認(rèn)識(shí)哪些立體圖形？知識(shí)回顧簡(jiǎn)單幾何體的分類：簡(jiǎn)單幾何體柱體錐體球體圓柱棱錐棱柱圓錐知識(shí)回顧在地圖上用

來(lái)表示城市的位置?？v橫交錯(cuò)的馬路用

來(lái)表示。

地圖上是一個(gè)

。點(diǎn)線面任何圖形都由點(diǎn)，線，面組成。自主預(yù)習(xí)1.六棱柱是由_____面圍成的,它們都是_____。2.六棱柱有___________個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有___條棱,共_____條棱。八個(gè)平的十二三十八自主預(yù)習(xí)2.圓柱的側(cè)面和底面相交成___

條線，它們是_____，是___。1.圓柱是由____個(gè)面圍成的，其中兩個(gè)面是_____，一個(gè)面是_____。

三平的曲的二曲的圓自主預(yù)習(xí)面有___面和___面；線有___線和___線。平曲直曲自主預(yù)習(xí)大家分組交流一下，告訴我答案，好嗎？1.點(diǎn)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么呢？2.線移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么呢？3.面移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么呢？自主預(yù)習(xí)點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體自主探究

一個(gè)長(zhǎng)方形條直線旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖形呢？自主探究

如圖,用紙片和小棒做成下面的小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形.自主探究隨堂練習(xí)知識(shí)梳理有一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)，寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它的體積分別是多少？一樣大嗎？隨堂練習(xí)以長(zhǎng)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：以寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？鞏固提高

1.2.1展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開(kāi)為平面圖形．2．了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握和識(shí)別棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開(kāi)圖．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖判斷能折疊成什么樣的幾何體．如圖：正方體有

個(gè)頂點(diǎn)，

條棱，

個(gè)面，這些面的形狀是

。8126正方形ABCDB1C1D1A1

有些立體圖形展開(kāi)平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形猜想:正方體的平面展開(kāi)圖會(huì)是怎樣的？請(qǐng)將手中的正方體沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形.思考:(1)需要剪開(kāi)多少條棱?(2)你能得到哪些不同的平面圖形？自主預(yù)習(xí)正方體的11種不同的展開(kāi)圖

第一類、四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意

放，共六種。（記憶口訣：141）第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，

共三種。（記憶口訣：231）第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。第四類、三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：222）（記憶口訣：33）折一折：1、下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過(guò)四××××田凹應(yīng)棄之××圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√√√√123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字。數(shù)字6所對(duì)的數(shù)字是幾？試一試：相隔一個(gè)而不相連你太棒了！們（5）利勝持是就堅(jiān)（6）正方體的表面展開(kāi)圖“口訣”：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知。

3、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黑紅蘭紅黃 白甲乙蘭黃綠丙想一想：有些立體圖形展開(kāi)平面圖形折疊知識(shí)梳理如圖1—6的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是隨堂練習(xí)下面圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是隨堂練習(xí)下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GFEDCBA答案：A、D、E、G隨堂練習(xí)ABABA與B兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？

拓展訓(xùn)練

1.2.2展開(kāi)與折疊第二課時(shí)把圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？你能把半圓圍成一個(gè)圓錐嗎？正方體的表面展開(kāi)圖有多少種？分別是哪些？要將一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，要剪開(kāi)多少條棱？知識(shí)回顧知識(shí)回顧下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？自主預(yù)習(xí)圖中紙筒紙盒沿紅線或側(cè)棱剪開(kāi)，能展開(kāi)成平面圖形嗎？會(huì)是什么形狀呢？ABCDABCD導(dǎo)入活動(dòng)一活動(dòng)二活動(dòng)三練習(xí)小結(jié)上一下一自主預(yù)習(xí)圓柱圓錐三棱錐三棱柱長(zhǎng)方體1例1.下圖中，哪些圖形可以折疊成一個(gè)棱柱的包裝盒？234(1)折疊成的棱柱共有多少條棱?哪些棱的長(zhǎng)度相等?(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同？自主探究例2．下列圖形分別是哪些幾何體的平面展開(kāi)圖？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面在側(cè)面展開(kāi)圖的兩側(cè)，側(cè)面展開(kāi)圖與底相連的邊長(zhǎng)的和與底面周長(zhǎng)相等?？伎寄銓⑾旅鎺缀误w與能圍成它們的圖形連結(jié)起來(lái)1．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是(

)BB2.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是(

)課堂練習(xí)3.空間想象：如圖，第一行的幾何體表面展開(kāi)后得到的第二行的某個(gè)平面圖形，請(qǐng)用線連一連。12345ABCDE1.3截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體的切截活動(dòng)，識(shí)別一些幾何體截面的形狀，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系．2．經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，培養(yǎng)空間想象能力，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題．截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。想一想：如果我們用“刀”去切一個(gè)幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進(jìn)行說(shuō)明。自主預(yù)習(xí)截面正方體的截面自主探究

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截自主探究我們可以看到截面的形狀是三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是等腰三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是等邊三角形自主探究我們可以看到截面的形狀是正方形自主探究我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形

由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形五邊形六邊形注意：用一個(gè)平面去截正方體，要截出幾邊形只要使切面與正方體的幾個(gè)面相交，而要截出特殊的幾邊形，只需要調(diào)整切口的方向。幾種常見(jiàn)幾何體的截面：（1）正方體的截面有：三角形，等腰三角形,等邊三角形；正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，菱形，梯形五邊形，六邊形（2）圓柱的截面：圓，橢圓，長(zhǎng)方形，不規(guī)則圖形;(3)圓錐的截面：圓，橢圓，等腰三角形，不規(guī)則圖形用平面截一個(gè)幾何體所得截面的形狀截面的形狀多為圓和多邊形，也可能是不規(guī)則圖形，一般與下面兩點(diǎn)有關(guān)：（1）幾何體的形狀；（2）切截的方向和角度一般的，截面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形;截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形?？伎寄悖?、如圖，用平面分別截這些幾何體，請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)應(yīng)的圖號(hào)填表：圖形編號(hào)截面形狀（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圓三角形圓長(zhǎng)方形正方形三角形梯形三角形長(zhǎng)方形答：球圓柱圓錐D2、用平面去截一個(gè)幾何體如果截面的形狀是圓，你能想像出原來(lái)的幾何體是什么？D3、如圖用一個(gè)平面去截下列各幾何體，所得截面與其它三個(gè)不同的是()ABC1、截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面；2、正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.3、通過(guò)截面形狀來(lái)猜想原幾何體。

知識(shí)梳理由此,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面截一個(gè)正方體的規(guī)律嗎?想一想:用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.

（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）3、根據(jù)圖示，說(shuō)出截面的形狀．4、用平面截正方體得到五邊形，需要經(jīng)過(guò)正方體的幾個(gè)面？（）

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5、從任意方向截幾何體，

的截面一定是圓．6、一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個(gè)幾何體可能是

．

C球圓柱體1.4從三個(gè)方向看物體的形狀學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖．2．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌危緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能畫(huà)出簡(jiǎn)單組合物體的三視圖．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)從上面看正方體的簡(jiǎn)單組合體的形狀圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù)，搭建出對(duì)應(yīng)的組合體，并畫(huà)出從其余兩個(gè)方向看這個(gè)幾何體的形狀圖．

從不同方向看，可以看到不同的圖形嗎？自主預(yù)習(xí)從正面看從右面看從左面看從后面看自主預(yù)習(xí)左上正請(qǐng)說(shuō)出下面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的？自主預(yù)習(xí)從左面看從正面看從上面看從三個(gè)方向看同一幾何體自主預(yù)習(xí)從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看【例1】畫(huà)出從不同方向看到的幾何體的形狀圖自主預(yù)習(xí)1．畫(huà)出幾何體的形狀圖從正面看從左面看從上面看跟蹤訓(xùn)練2．畫(huà)出幾何體的形狀圖從正面看從上面看從左面看將下面四個(gè)正方體擺放在一起有幾種不同擺放方法？自主探究擺放方式及形狀圖舉例⑴⑵

從上面看從正面看從左面看從正面看

從左面看從上面看擺放方式及形狀圖舉例⑶⑷從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看

幾何體觀察判斷形狀圖三形狀圖從正面看從左面看從上面看知識(shí)梳理1.（寧德·中考）如圖所示幾何體，從上面看是（）．【解析】選D.從上面看是左中右三個(gè)小正方形組成的圖形，注意從上面看與高度無(wú)關(guān)．↗正面A.B.C.D.隨堂練習(xí)2.（鹽城·中考）下列四個(gè)幾何體中，從正面看、從左面看、從上面看完全相同的是（）．A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱柱【解析】選C.球的三形狀圖均為圓．3.（宜賓·中考）如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種形狀圖中面積最小的是（）.A．從正面看B．從左面看C．從上面看D．三種一樣從正面看從上面看從左面看【解析】選B.形狀圖的考查：主要考查學(xué)生對(duì)物體的多方面觀察的能力，一般要求學(xué)生能夠通過(guò)觀察事物，畫(huà)出示意圖，本題只要學(xué)生畫(huà)出三種形狀圖，比較即可得出結(jié)論.三形狀圖如下：4.（咸寧·中考）一個(gè)幾何體的三形狀圖完全相同，該幾何體可以是

．（寫(xiě)出一個(gè)即可）【解析】球、正方體的三形狀圖完全相同，因此該幾何體可以是球或正方體．、答案：球、正方體等（寫(xiě)一個(gè)即可）從正面看從左面看2111115.（河南·中考）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_______．【解析】根據(jù)這兩種形狀圖，不難想到從上面看時(shí)如圖的幾何體塊數(shù)最多，即7塊.答案：7小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章豐富的圖形世界一、生活中的立體圖形幾何體名稱基本特征圓柱由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成長(zhǎng)方體由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面(長(zhǎng)方形)和四個(gè)側(cè)面(長(zhǎng)方形)圍成正方體由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面(正方形)和四個(gè)側(cè)面(正方形)圍成圓錐由一個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成球由一個(gè)曲面圍成，沒(méi)有底面，沒(méi)有側(cè)面，沒(méi)有頂點(diǎn)1.常見(jiàn)幾何體及其特征梳理要點(diǎn)2.常見(jiàn)幾何體的分類柱體：圓柱體、棱柱{三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、六棱柱……}；錐體：圓錐；球體：球．3.棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系棱柱面的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)棱的條數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱569681271015n+22n3n4.點(diǎn)、線、面(1)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的．(2)面與面相交得到____，線與線相交得到____．(3)面有平面，也有____；線有直線，也有____．線點(diǎn)曲面曲線5.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系二、展開(kāi)與折疊1.正方體的展開(kāi)圖口訣：六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)律；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“凹”和“田”.2.棱柱的展開(kāi)圖兩個(gè)完全相同的多邊形(底面)和幾個(gè)長(zhǎng)方形(側(cè)面)3.圓柱的展開(kāi)圖兩個(gè)圓(底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(側(cè)面)4.圓錐的展開(kāi)圖一個(gè)圓(底面)和一個(gè)扇形(側(cè)面)三、截一個(gè)幾何體1.截面的概念用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀是__________.平面圖形幾何體截面形狀正方體三角形、四邊形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形）、五邊形、六邊形圓柱圓、長(zhǎng)方形、橢圓……圓錐圓、三角形……球圓2.常見(jiàn)幾何體截面四、從三個(gè)方向看物體的形狀1.從三個(gè)方向看簡(jiǎn)單幾何體得到的圖形幾何體從正面看從左面看從上面看2.從三個(gè)方向看組合體得到的圖形3.由從三個(gè)方向看到的形狀描述幾何體(1)畫(huà)由小正方體組成的幾何體從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列,每一列共有幾層.(2)畫(huà)從上面看所得圖形，則看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行,左右共有幾列以及每個(gè)面的位置關(guān)系考點(diǎn)一生活中的立體圖形【例1】將下列幾何體進(jìn)行分類

【解析】正方體和長(zhǎng)方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類．

解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體．若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來(lái)分：(2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有一個(gè)曲面．

【歸納總結(jié)】在對(duì)幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到不重不漏，分類合理．A1．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于(

)A．圓柱B．圓錐C．正方體D．球A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.下列幾何體中，棱柱有(

)C針對(duì)訓(xùn)練【例2】如圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）D

【解析】顯然，該幾何體是一個(gè)組合體，因而可以把三條直線分開(kāi)來(lái)看，它們繞虛線旋轉(zhuǎn)，依次得到圓錐的側(cè)面、圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面，故D選項(xiàng)正確.3．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是(

)A針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二展開(kāi)與折疊

【例3】如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為_(kāi)____．

【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來(lái)后的相對(duì)面．由展開(kāi)圖可知4的對(duì)面是y，7的對(duì)面是x，所以圖中x的值為7.7

【歸納總結(jié)】我們知道，每一個(gè)正方體都是由三對(duì)相對(duì)的面圍成的．在平面展開(kāi)圖中找相對(duì)的面是探索正方體展開(kāi)圖的關(guān)鍵．5．如圖所示，將圖沿虛線折起來(lái)，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對(duì)面是______.

4

1

26

5

364.下圖中是正方體的展開(kāi)圖的有（）個(gè)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三截一個(gè)幾何體

【解析】球體怎么截都是圓，不可能是三角形．故選A.

【例4】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀為三角形，則這個(gè)幾何體不可能是()A

【歸納總結(jié)】截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．6.用一個(gè)平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是……()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④7.將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其面數(shù)（）A.增加B.不變C.減少D.上述三種情況均有可能BD針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)四從不同方向看幾何體【例5】畫(huà)出下圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀．解：如圖.【歸納總結(jié)】畫(huà)從三個(gè)方向看到的物體的形狀時(shí)，若是由小正方體組成的幾何體，要看準(zhǔn)組成面的每一列和每一行的小正方形的個(gè)數(shù)．8.請(qǐng)畫(huà)出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形解：如圖所示.針對(duì)訓(xùn)練【例6】如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(

)A．7

B．8

C．9

D．10【解析】根據(jù)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，可以畫(huà)出原幾何體.故選C.9.由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從它的三個(gè)方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是()A針對(duì)訓(xùn)練豐富的圖形世界生活中的立體圖形從不同方向看物體從正面看從左面看從上面看展開(kāi)與折疊平面圖形線面體點(diǎn)曲面平面錐體柱體球體柱體的特征截一個(gè)幾何體棱柱圓柱圓錐平面圖形所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等上下底面的形狀相同側(cè)面都是長(zhǎng)方形n棱柱有(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱課堂小結(jié)2.1有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（重點(diǎn)）2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；（難點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)心觀察圖片中的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？你知道它所代表的含義嗎?情境引入用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量一答對(duì)加1分答錯(cuò)扣1分不答得0分第1題第2題第3題第4題第5題第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)合作探究

如果答對(duì)題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)隊(duì)答題得分情況嗎？試完成下表：第1題第2題第3題第4題第5題合計(jì)第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)+1-1+1+1-1+1-1+10+1+1+2+1+1-1-100+1-1+1-1-1-1

生活中你見(jiàn)過(guò)其它用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與同伴進(jìn)行交流．問(wèn)題：0代碼股票名稱昨收盤(pán)今收盤(pán)漲跌(%)600828A集團(tuán)8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600830C集團(tuán)11.1411.30＋1.44600831D集團(tuán)21.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06某日《信息早報(bào)》上刊登的幾支股票的漲跌情況“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“上漲量與下跌量”等都是具有相反有意的量.甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西如何用正、負(fù)數(shù)表示它們？【例1】(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，若規(guī)定順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈應(yīng)該怎樣表示？(2)若把向西規(guī)定為負(fù)，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12時(shí)記作0時(shí)，午后3時(shí)記作＋3時(shí)，那么上午8時(shí)記作什么？典例精析解：(1)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈應(yīng)該表示為－5圈．(2)＋102米表示向東102米，0米表示不進(jìn)不退，即原地不動(dòng)．(3)上午8時(shí)記作－4時(shí)．[歸納總結(jié)]用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，必須有“基準(zhǔn)”，但這個(gè)“基準(zhǔn)”不一定都是0，比如(3)中的基準(zhǔn)是正午12時(shí)，而不是0時(shí)．(1)表示相反意義的常有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等．(2)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，已不再是表示“沒(méi)有”．

【例2】加工一根軸，圖紙上注明它的直徑是Ф30

(單位：mm)，請(qǐng)問(wèn)：這種零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少？合格產(chǎn)品的最大直徑是多少？最小直徑又是多少？

[解析]題中Ф30表示產(chǎn)品直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，以標(biāo)準(zhǔn)尺寸為基準(zhǔn)，＋0.03表示合格產(chǎn)品直徑最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸0.03mm.同樣，－0.02表示合格產(chǎn)品直徑最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸0.02mm.解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以這種零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，合格產(chǎn)品的最大直徑是30.03mm，最小直徑是29.98mm.[歸納總結(jié)]

通常在生產(chǎn)圖紙上，對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的合格范圍有明確的規(guī)定，例如：圖紙上標(biāo)注一個(gè)零件的直徑是Ф50，Ф表示直徑，若單位是毫米(mm)，這個(gè)標(biāo)注表示的意義是零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是50mm，實(shí)際產(chǎn)品的直徑最大可以是(50＋0.03)mm，最小可以是(50－0.02)mm，在這個(gè)范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的．

一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑要求可以有±0.02mm的誤差，現(xiàn)抽查5個(gè)樣品，超過(guò)規(guī)定的毫米值記為正數(shù)，不足值記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表．則結(jié)合要求的產(chǎn)品數(shù)量為()．

12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)B練一練－1，－2，－3……稱為負(fù)整數(shù)；像1，2，3……稱為正整數(shù)；……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).有理數(shù)的概念及分類二歸納：那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，思考：我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉出相應(yīng)的例子.正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).概念歸納有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)嘗試將有理數(shù)進(jìn)行分類正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)做一做正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù)的范疇．(2)整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)．分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)．負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．歸納總結(jié)給出下列說(shuō)法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C練一練1．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出30噸貨記為－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為_(kāi)___噸．+202．如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)．+20－203.下列各數(shù)：－2，5，

，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).664234當(dāng)堂練習(xí)2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.用正負(fù)、數(shù)表示相反意義的量一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)課堂小結(jié)2.2數(shù)軸1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；（重點(diǎn)）2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。y點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．37.534.80東情境引入數(shù)軸的概念一B觀察如圖的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC合作探究

溫度計(jì)上的刻度，使我們能方便地讀出溫度的度數(shù).類似地，你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？數(shù)軸的畫(huà)法：

第一步：畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

0

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.00123-1-2-3

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸.√請(qǐng)同學(xué)們判斷下列圖形哪一個(gè)是準(zhǔn)確的數(shù)軸？√練一練(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫(huà)水平的；(4)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(5)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.歸納總結(jié)：觀察畫(huà)好的數(shù)軸，思考以下問(wèn)題：(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？(3)＋3，－1/4，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)二合作探究結(jié)論：(1)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.【例1】指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．解：點(diǎn)A表示1.5；點(diǎn)B表示－0.5；點(diǎn)C表示－3；點(diǎn)D表示3；點(diǎn)E表示－2.典例精析【例2】畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示．解：A點(diǎn)表示－4，B點(diǎn)表示0，C點(diǎn)表示1，D點(diǎn)表示4.1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？練一練2.畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3/2，－5，0，5，－4，－3/2解：如圖所示.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小三結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).0123-1-2-3

數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？越來(lái)越大

【例3】在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大?。?，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5<<0<<7比較下列每組數(shù)的大小：(1)－10，－7；(2)－3.5，1；(3)－1/2，－1/4；(4)－9，0；(5)－5，3，－2.7.[答案](1)－10<－7；(2)－3.5<1；(3)－1/2<－1/4

；(4)－9<0；(5)－5<－2.7<3.練一練1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)2.已知：如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：(1)請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點(diǎn).C-50+3-2當(dāng)堂練習(xí)3.在數(shù)軸上表示-1.2的點(diǎn)在（）A.-1與0之間B.-2與-1之間C.1與2之間D.-1與1之間4.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫(huà)好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫(xiě)出來(lái).B-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)比較有理數(shù)的大小原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)課堂小結(jié)2.3絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1．借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大?。?/p>

1.什么叫做相反數(shù)？

2.兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.知識(shí)回顧01234-1-2-3兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?大象距原點(diǎn)距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?創(chuàng)設(shè)情境觀察下面數(shù)軸上的點(diǎn)，表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少？表示3的點(diǎn)呢？－2和2呢？例如，上面的問(wèn)題中在數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3，所以3和－3的絕對(duì)值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能說(shuō)說(shuō)－2和2嗎？絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|－a|互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？相等自主預(yù)習(xí)教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對(duì)任意有理數(shù)a，總有≥0小組討論下面3個(gè)問(wèn)題：

（1）有沒(méi)有絕對(duì)值等于－2的數(shù)？

（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？學(xué)生觀察討論：一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的．學(xué)生歸納結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？自主探究2）最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？3）你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．

2.請(qǐng)同學(xué)們觀察教科書(shū)第12頁(yè)思考中的圖，回答下面問(wèn)題.1）題目中涉及到14個(gè)不同的氣溫，你能把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組討論，利用數(shù)軸探究結(jié)論！

3.對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？1）正數(shù)大于0，

0大于負(fù)數(shù)，

正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2）若a為有理數(shù)，則|a|≥０4.說(shuō)說(shuō)你對(duì)絕對(duì)值的認(rèn)識(shí)？有理數(shù)怎樣比較大??？師生共同歸納：1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是03）零作為一個(gè)特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：絕對(duì)值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對(duì)值是它本身．4）有理數(shù)比較大小的方法：方法1．?dāng)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大；方法2．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.1.什么叫絕對(duì)值？你能根據(jù)絕對(duì)值的意義得到什么？2.怎樣利用絕對(duì)值比較兩數(shù)的大??？3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？4.0是一個(gè)特殊的數(shù)，它有什么特殊的性質(zhì)？知識(shí)梳理隨堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)：±a或0|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）|a|=0.23.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.012.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D|2|=______,|-2|=______若|x|=4,則x=_____若|a|=0,則a=______±42204.正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：?jiǎn)栴}：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明.答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.2.4有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則1．理解有理數(shù)加法的意義．2．掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程及和的符號(hào)的確定學(xué)習(xí)目標(biāo)我是火炬手演示1+1-1(+1)+(-1)＝0

動(dòng)物王國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？情境引入8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個(gè)算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來(lái)解釋？有理數(shù)的加法法則一合作探究我會(huì)解釋(+8)+(-8)＝8-80+8-8演示2我會(huì)解釋(-3.5)+(+3.5)＝3.5-3.50-3.5+3.5演示3

(+1)+(-1)＝0

8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0

問(wèn)題：觀察上面算式中各個(gè)加數(shù)的特征及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？仿照前面例子，嘗試解釋下面算式的結(jié)果.(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝2-30-5+2演示42＋(－5)＝試一試8-20-6+8演示58＋(－6)＝246試一試0+5-8演示6(-8)＋(+5)＝-2-4-6-82試一試8+5演示7+5＋(+3)＝6420+3-2試一試0-3演示8(-2)＋(-3)＝-1-2-3-4-2-51試一試

你還能用其他方法來(lái)解釋有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？小組討論，并用你的方法解釋以上五道算式的運(yùn)算結(jié)果．游戲規(guī)則－1+1(+1)+(-1)＝演示9-1與+1相加抵消，結(jié)果為0－1+1表示＋1表示－10利用游戲規(guī)則，如何解釋下面算式的結(jié)果?(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝演示輕松解釋(1)－1+1－1－1－1－1+1(+2)+(-5)＝演示輕松解釋(2)(+8)+(-6)＝+1+1－1－1+1+1+1+1－1－1－1－1+1+1演示輕松解釋(3)(-8)+(+5)＝+1+1－1－1+1+1+1－1－1－1－1－1－1演示輕松解釋(4)5+(+3)＝+1+1+1+1+1+1+1+1演示輕松解釋(5)(-2)+(-3)＝-1-1-1-1-1兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？

和的絕對(duì)值如何確定？討論：有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并將較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．總結(jié)歸納例1

計(jì)算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．典例精析

解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12

（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8

（3）0＋（－7）＝－7

（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0互為相反意義的量可以全部抵消或部分抵消．紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:41:0－2藍(lán)隊(duì)1:00:10

例2

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用二

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（－4）＝－（4－2）＝－2

籃球共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為（）.11（＋1）＋（－1）＝0(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).計(jì)算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5

(5)3.7(6)-2.01(7)-3(8)-2.5當(dāng)堂練習(xí)學(xué)科網(wǎng)確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與0相加相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：課堂小結(jié)2.4有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性．2．能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法簡(jiǎn)化運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問(wèn)題．情境引入

為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2012年起開(kāi)始實(shí)施植樹(shù)造林，其中2012年完成786畝，2013年完成957畝，2014年完成1214畝，2005年完成1543畝．回答下列問(wèn)題．問(wèn)題：該縣從2012年到2015年一共完成植樹(shù)造林多少畝？看誰(shuí)算得又快又對(duì)？3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！加法運(yùn)算律一合作探究3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！通過(guò)上面的計(jì)算和對(duì)比你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用字母表示出這個(gè)規(guī)律嗎？加法的交換律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的結(jié)合律：a+b=b+a例1

計(jì)算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)

分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律學(xué)科網(wǎng)典例精析使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加.（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）例2

計(jì)算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10例3

每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用二解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克905.4－90X10＝5.4答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1

＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2.計(jì)算=－23.現(xiàn)有10筐蘋(píng)果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問(wèn)這10筐蘋(píng)果總共重多少?答案：304千克.1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算邊的簡(jiǎn)便快速.學(xué)科網(wǎng)課堂小結(jié)2.5有理數(shù)的減法1．掌握有理數(shù)減法法則．2．能夠運(yùn)用有理數(shù)減法進(jìn)行運(yùn)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有理數(shù)的減法法則．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．

學(xué)習(xí)目標(biāo)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)國(guó)家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某日山下溫度為5℃，山上溫度為－5℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？導(dǎo)入新課問(wèn)題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問(wèn)題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則一合作探究5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)問(wèn)題3：用上面的方法考慮：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？問(wèn)題4：計(jì)算9－8=___；9+(－8)=____；

15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a-b=a+(-b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過(guò)上面的探究可得結(jié)論(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2例1

計(jì)算:

(2)0－7=0+(－7)=－7(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(4)－3－5=－3+（-5）=－8典例精析填空：（1）-4-（-3.2）=-4+

=

；（2）（-35）-（+12）=

.

2.計(jì)算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．答案：1.(1)3.2-0.8(2)-472.(1)-3(2)11(3)3(4)-13(5)5(6)-5練一練

3.判斷并說(shuō)明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用二例2.

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：兩處高度相差9003米。

某日哈爾濱、長(zhǎng)春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－2℃練一練[解析]

溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；大連的溫差最小，為8℃.（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.1．計(jì)算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.當(dāng)堂練習(xí)2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.105187601.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）2.有理數(shù)的減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減號(hào)轉(zhuǎn)化為加號(hào)，同時(shí)要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來(lái)解決減法問(wèn)題

課堂小結(jié)

2.6有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化．2．熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算小麗抽到了下面的4張卡片：她抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?自主預(yù)習(xí)小彬抽到了下面的4張卡片：

獲勝的是誰(shuí)？自主預(yù)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？首先：根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計(jì)算；其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行計(jì)算。自主探究例1計(jì)算：

解：原式=解：原式=======自主探究1.2015年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.隨堂練習(xí)

1.計(jì)算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計(jì)算，其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行。知識(shí)梳理2.6.2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）敘述有理數(shù)加法法則。（2）敘述有理數(shù)減法法則。（3）敘述加法的運(yùn)算律。知識(shí)回顧知識(shí)回顧一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？自主預(yù)習(xí)一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?自主探究一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．例1計(jì)算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說(shuō)明：將加減統(tǒng)一成加法并寫(xiě)成省略

加號(hào)和括號(hào)的和的形式.自主探究例1計(jì)算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計(jì)算？.

56515453545153)54(51)53(