關(guān)系數(shù)據(jù)理論

關(guān)系數(shù)據(jù)理論第一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日本章概要前面已經(jīng)講述了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)、關(guān)系模型的基本概念以及關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。如何使用關(guān)系模型設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，也就是面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，如何選擇一個(gè)比較好的關(guān)系模式的集合，每個(gè)關(guān)系又應(yīng)該由哪些屬性組成。這屬于數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，確切地講是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的問(wèn)題，有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的全過(guò)程將在第7章詳細(xì)討論。本章講述關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)范化理論，這是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。要求了解規(guī)范化理論的研究動(dòng)機(jī)及其在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中的作用，掌握函數(shù)依賴的有關(guān)概念，第一范式、第二范式、第三范式和BC范式的定義，重點(diǎn)掌握并能夠靈活運(yùn)用關(guān)系模式規(guī)范化的方法和關(guān)系模式分解的方法，這也是本章的難點(diǎn)。

第二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1規(guī)范化問(wèn)題的提出6.1.1規(guī)范化理論的主要內(nèi)容關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論最早是由關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的創(chuàng)始人提出的，后經(jīng)許多專家學(xué)者對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論作了深入的研究和發(fā)展，形成了一整套有關(guān)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的理論。第三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1規(guī)范化問(wèn)題的提出如何設(shè)計(jì)一個(gè)適合的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，關(guān)鍵是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式的設(shè)計(jì)，一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式應(yīng)該包括多少關(guān)系模式，而每一個(gè)關(guān)系模式又應(yīng)該包括哪些屬性，又如何將這些相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系模式組建一個(gè)適合的關(guān)系模型，這些工作決定了到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的效率，也是系統(tǒng)成敗的關(guān)鍵所在，所以必須在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論的指導(dǎo)下逐步完成。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：函數(shù)信賴范式（NormalForm）模式設(shè)計(jì)其中，函數(shù)信賴起著核心的作用，是模式分解和模式設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，范式是模式分解的標(biāo)準(zhǔn)。第四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題數(shù)據(jù)庫(kù)的邏輯設(shè)計(jì)為什么要遵循一定的規(guī)范化理論？什么是好的關(guān)系模式？某些不好的關(guān)系模式可能導(dǎo)致哪些問(wèn)題？下面通過(guò)例子進(jìn)行分析:第五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題例如，要求設(shè)計(jì)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫(kù)，其關(guān)系模式SCD如下：

SCD(SNO,SNAME,AGE,DEPT,MNAME,CNO,GRADE)

其中，SNO表示學(xué)生學(xué)號(hào)，SNAME表示學(xué)生姓名，AGE表示學(xué)生年齡，DEPT表示學(xué)生所在的系別，MNAME表示系主任姓名，CNO表示課程號(hào)，GRADE表示成績(jī)。

根據(jù)實(shí)際情況，這些數(shù)據(jù)有如下語(yǔ)義規(guī)定：1.一個(gè)系有若干個(gè)學(xué)生，但一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；2.一個(gè)系只有一名系主任，但一個(gè)系主任可以同時(shí)兼幾個(gè)系的系主任；3.一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)功課，每門(mén)課程可有若干學(xué)生選修；4.每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)課程有一個(gè)成績(jī)。在此關(guān)系模式中填入一部分具體的數(shù)據(jù)，則可得到SCD關(guān)系模式的實(shí)例，即一個(gè)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫(kù)，如圖6.1所示。第六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題圖6.1關(guān)系SCDSNOSNAMEAGEDEPTMNAMECNOGRADES1趙亦17計(jì)算機(jī)劉偉C190S1趙亦17計(jì)算機(jī)劉偉C285S2錢(qián)爾18信息王平C557S2錢(qián)爾18信息王平C680S2錢(qián)爾18信息王平C7

70S2錢(qián)爾18信息王平C170S3孫珊20信息王平C10S3孫珊20信息王平C270S3孫珊20信息王平C485S4李思男自動(dòng)化劉偉C193第七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)上述的語(yǔ)義規(guī)定，并分析以上關(guān)系中的數(shù)據(jù)，我們可以看出：(SNO,CNO)屬性的組合能唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，所以(SNO,CNO)是該關(guān)系模式的主關(guān)系鍵。但在進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)的操作時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下幾方面的問(wèn)題。1.數(shù)據(jù)冗余。每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)乘以每個(gè)學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)，同時(shí)學(xué)生的姓名、年齡也都要重復(fù)存儲(chǔ)多次，數(shù)據(jù)的冗余度很大，浪費(fèi)了存儲(chǔ)空間。2.插入異常。如果某個(gè)新系沒(méi)有招生，尚無(wú)學(xué)生時(shí)，則系名和系主任的信息無(wú)法插入到數(shù)據(jù)庫(kù)中。因?yàn)樵谶@個(gè)關(guān)系模式中，(SNO,CNO)是主關(guān)系鍵。根據(jù)關(guān)系的實(shí)體完整性約束，主關(guān)系鍵的值不能為空，而這時(shí)沒(méi)有學(xué)生，SNO和CNO均無(wú)值，因此不能進(jìn)行插入操作。另外，當(dāng)某個(gè)學(xué)生尚未選課，即CNO未知，實(shí)體完整性約束還規(guī)定，主關(guān)系鍵的值不能部分為空，同樣不能進(jìn)行插入操作。第八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題3.刪除異常某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒(méi)有招生時(shí)，刪除全部學(xué)生的記錄則系名、系主任也隨之刪除，而這個(gè)系依然存在，在數(shù)據(jù)庫(kù)中卻無(wú)法找到該系的信息。另外，如果某個(gè)學(xué)生不再選修C1課程，本應(yīng)該只刪去C1，但C1是主關(guān)系鍵的一部分，為保證實(shí)體完整性，必須將整個(gè)元組一起刪掉，這樣，有關(guān)該學(xué)生的其它信息也隨之丟失。4.更新異常如果學(xué)生改名，則該學(xué)生的所有記錄都要逐一修改SNAME；又如某系更換系主任，則屬于該系的學(xué)生記錄都要修改MNAME的內(nèi)容，稍有不慎，就有可能漏改某些記錄，這就會(huì)造成數(shù)據(jù)的不一致性，破壞了數(shù)據(jù)的完整性。第九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題由于存在以上問(wèn)題，我們說(shuō)，SCD是一個(gè)不好的關(guān)系模式。產(chǎn)生上述問(wèn)題的原因，直觀地說(shuō)，是因?yàn)殛P(guān)系中“包羅萬(wàn)象”，內(nèi)容太雜了。那么，怎樣才能得到一個(gè)好的關(guān)系模式呢？我們把關(guān)系模式SCD分解為下面三個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的關(guān)系模式，如圖6.2所示。學(xué)生關(guān)系S(SNO,SNAME,AGE,DEPT)選課關(guān)系SC(SNO,CNO,GRADE)系關(guān)系D(DEPT,MNAME)第十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日SSCSNOSNAMEAGEDEPT

SNOCNOGRADES1趙亦17計(jì)算機(jī)

S1C190S2錢(qián)爾18信息

S1C285S3孫珊20信息

S2C557S4李思21自動(dòng)化

S2C680

S2C7

70D

S2C170DEPTMNAME

S3C10計(jì)算機(jī)劉偉

S3C270信息王平

S3C485自動(dòng)化劉偉

S4C193圖6.2分解后的關(guān)系模式

第十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題在以上三個(gè)關(guān)系模式中，實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離，S中存儲(chǔ)學(xué)生基本信息，與所選課程及系主任無(wú)關(guān)；D中存儲(chǔ)系的有關(guān)信息，與學(xué)生無(wú)關(guān)；SC中存儲(chǔ)學(xué)生選課的信息，而與學(xué)生的詳細(xì)信息及系的有關(guān)信息無(wú)關(guān)。與SCD相比，分解為三個(gè)關(guān)系模式后，數(shù)據(jù)的冗余度明顯降低。當(dāng)新插入一個(gè)系時(shí)，只要在關(guān)系D中添加一條記錄。當(dāng)某個(gè)學(xué)生尚未選課，只要在關(guān)系S中添加一條學(xué)生記錄，而與選課關(guān)系無(wú)關(guān)，這就避免了插入異常。當(dāng)一個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)時(shí)，只需在S中刪除該系的全部學(xué)生記錄，而關(guān)系D中有關(guān)該系的信息仍然保留，從而不會(huì)引起刪除異常。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)冗余度的降低，數(shù)據(jù)沒(méi)有重復(fù)存儲(chǔ)，也不會(huì)引起更新異常。

第十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題

經(jīng)過(guò)上述分析，我們說(shuō)分解后的關(guān)系模式是一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式。從而得出結(jié)論，一個(gè)好的關(guān)系模式應(yīng)該具備以下四個(gè)條件：1.盡可能少的數(shù)據(jù)冗余。2.沒(méi)有插入異常。3.沒(méi)有刪除異常。4.沒(méi)有更新異常。

第十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1.2關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常問(wèn)題但要注意，一個(gè)好的關(guān)系模式并不是在任何情況下都是最優(yōu)的，比如查詢某個(gè)學(xué)生選修課程名及所在系的系主任時(shí)，要通過(guò)連接，而連接所需要的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)非常大，因此要以實(shí)際設(shè)計(jì)的目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)如何按照一定的規(guī)范設(shè)計(jì)關(guān)系模式，將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的關(guān)系分解成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的關(guān)系，從而把不好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹玫年P(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，這就是關(guān)系的規(guī)范化。規(guī)范化又可以根據(jù)不同的要求而分成若干級(jí)別。我們要設(shè)計(jì)的關(guān)系模式中的各屬性是相互依賴、相互制約的，這樣才構(gòu)成了一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼w。因此在設(shè)計(jì)關(guān)模式時(shí)，必須從語(yǔ)義上分析這些依賴關(guān)系。數(shù)據(jù)庫(kù)模式的好壞和關(guān)系中各屬性間的依賴關(guān)系有關(guān)，因此，我們先討論屬性間的依賴關(guān)系，然后再討論關(guān)系規(guī)范化理論。

第十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2函數(shù)依賴函數(shù)依賴的定義及性質(zhì)關(guān)系模式中的各屬性之間相互依賴、相互制約的聯(lián)系稱為數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴一般分為函數(shù)依賴、多值依賴和連接依賴。其中,函數(shù)依賴是最重要的數(shù)據(jù)依賴。函數(shù)依賴（FunctionalDependency）是關(guān)系模式中屬性之間的一種邏輯依賴關(guān)系。例如在上一節(jié)介紹的關(guān)系模式SCD中，SNO與SNAME、AGE、DEPT之間都有一種依賴關(guān)系。由于一個(gè)SNO只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生，而一個(gè)學(xué)生只能屬于一個(gè)系，所以當(dāng)SNO的值確定之后，SNAME，AGE，DEPT的值也隨之被唯一的確定了。這類(lèi)似于變量之間的單值函數(shù)關(guān)系。設(shè)單值函數(shù)Y=F(X)，自變量X的值可以決定一個(gè)唯一的函數(shù)值Y。在這里，我們說(shuō)SNO函數(shù)決定（SNAME，AGE，DEPT），或者說(shuō)（SNAME，AGE，DEPT）函數(shù)依賴于SNO。第十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2函數(shù)依賴函數(shù)依賴的定義定義4.1設(shè)關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y是U的子集，如果對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，對(duì)于X的每一個(gè)具體值，Y都有唯一的具體值與之對(duì)應(yīng)，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作X→Y。我們稱X為決定因素，Y為依賴因素。當(dāng)Y不函數(shù)依賴于X時(shí)，記作：XY。當(dāng)X→Y且Y→X時(shí)，則記作：XY。對(duì)于關(guān)系模式SCDU={SNO,SNAME,AGE,DEPT,MNAME,CNO,GRADE}F={SNO→SNAME，SNO→AGE，SNO→DEPT}一個(gè)SNO有多個(gè)GRADE的值與其對(duì)應(yīng)，因此GRADE不能唯一地確定，即GRADE不能函數(shù)依賴于SNO，所以有：SNOGRADE。但是GRADE可以被（SNO，CNO）唯一地確定。所以可表示為：（SNO，CNO）→GRADE。

第十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2函數(shù)依賴有關(guān)函數(shù)依賴的幾點(diǎn)說(shuō)明：1．平凡的函數(shù)依賴與非平凡的函數(shù)依賴。當(dāng)屬性集Y是屬性集X的子集時(shí)，則必然存在著函數(shù)依賴X→Y,這種類(lèi)型的函數(shù)依賴稱為平凡的函數(shù)依賴。如果Y不是X的子集，則稱X→Y為非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，我們討論的都是非平凡的函數(shù)依賴。2．函數(shù)依賴是語(yǔ)義范疇的概念。我們只能根據(jù)語(yǔ)義來(lái)確定一個(gè)函數(shù)依賴，而不能按照其形式化定義來(lái)證明一個(gè)函數(shù)依賴是否成立。 例如:對(duì)于關(guān)系模式S，當(dāng)學(xué)生不存在重名的情況下，可以得到：SNAME→AGE，SNAME→DEPT，這種函數(shù)依賴關(guān)系，必須是在沒(méi)有重名的學(xué)生條件下才成立的，否則就不存在函數(shù)依賴了。所以函數(shù)依賴反映了一種語(yǔ)義完整性約束。

第十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2函數(shù)依賴3．函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類(lèi)型有關(guān)。（1）在一個(gè)關(guān)系模式中，如果屬性X與Y有1:1聯(lián)系時(shí)，則存在函數(shù)依賴X→Y，Y→X，即XY。

例如，當(dāng)學(xué)生無(wú)重名時(shí)，SNOSNAME。（2）如果屬性Y與X有1:m的聯(lián)系時(shí)，則只存在函數(shù)依賴X→Y。

例如，AGE，DEPT與SNO之間均為1:m聯(lián)系，所以有SNO→AGE，

SNO→DEPT。（3）如果屬性X與Y有m:n的聯(lián)系時(shí)，則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴關(guān)系。

例如，一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程，一門(mén)課程又可以為多個(gè)學(xué)生選修，所以SNO與CNO之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。由于函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類(lèi)型有關(guān)，所以在確定屬性間的函數(shù)依賴關(guān)系時(shí)，可以從分析屬性間的聯(lián)系類(lèi)型入手，便可確定屬性間的函數(shù)依賴。

第十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2函數(shù)依賴4．函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時(shí)間無(wú)關(guān)。因?yàn)楹瘮?shù)依賴是指關(guān)系中的所有元組應(yīng)該滿足的約束條件，而不是指關(guān)系中某個(gè)或某些元組所滿足的約束條件。當(dāng)關(guān)系中的元組增加、刪除或更新后都不能破壞這種函數(shù)依賴。因此，必須根據(jù)語(yǔ)義來(lái)確定屬性之間的函數(shù)依賴，而不能單憑某一時(shí)刻關(guān)系中的實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)判斷。例如，對(duì)于關(guān)系模式S，假設(shè)沒(méi)有給出無(wú)重名的學(xué)生這種語(yǔ)義規(guī)定，則即使當(dāng)前關(guān)系中沒(méi)有重名的記錄，也只能存在函數(shù)依賴SNO→SNAME，而不能存在函數(shù)依賴SNAME→SNO，因?yàn)槿绻略黾右粋€(gè)重名的學(xué)生，函數(shù)依賴SNAME→SNO必然不成立。所以函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時(shí)間無(wú)關(guān)，而只與數(shù)據(jù)之間的語(yǔ)義規(guī)定有關(guān)。

第十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2.1.2函數(shù)依賴的基本性質(zhì)1．投影性。根據(jù)平凡的函數(shù)依賴的定義可知，一組屬性函數(shù)決定它的所有子集。例如，在關(guān)系SCD中，（SNO，CNO）→SNO和（SNO，CNO）→CNO。2．?dāng)U張性。若X→Y且W→Z，則（X，W）→（Y，Z）。例如，SNO→（SNAME，AGE），DEPT→MNAME，則有（SNO，DEPT）→（SNAME，AGE，MNAME）。3．合并性。若X→Y且X→Z則必有X→（Y，Z）。例如，在關(guān)系SCD中，SNO→（SNAME,AGE），SNO→（DEPT,MNAME），則有SNO→（SNAME,AGE，DEPT，MNAME）。4．分解性。若X→（Y，Z）,則X→Y且X→Z。很顯然，分解性為合并性的逆過(guò)程。由合并性和分解性，很容易得到以下事實(shí)：X→A1，A2，…,An成立的充分必要條件是X→Ai（i=1,2,…,n）成立。

第二十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2.2完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義6.2

設(shè)關(guān)系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X′,都有X′Y，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴（FullFunctionalDependency），記作XY。如果對(duì)X的某個(gè)真子集X′，有X′→Y，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴（PartialFunctionalDependency），記作XY。例如，在關(guān)系模式SCD中，因?yàn)镾NOGRADE，且CNOGRADE，所以有：（SNO，CNO）GRADE。 而SNO→AGE，所以（SNO，CNO）AGE。由定義6.2可知：只有當(dāng)決定因素是組合屬性時(shí)，討論部分函數(shù)依賴才有意。當(dāng)決定因素是單屬性時(shí)，只能是完全函數(shù)依賴。例如，在關(guān)系模式S（SNO，SNAME，AGE，DEPT），決定因素為單屬性SNO，有SNO→（SNAME，AGE，DEPT），不存在部分函數(shù)依賴。

第二十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2.3傳遞函數(shù)依賴定義6.3

設(shè)有關(guān)系模式R（U），U是屬性全集，X，Y，Z是U的子集，若X→Y，但YX，而Y→Z（YX，ZY），則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴（TransitiveFunctionalDependency），記作：X

Z。如果Y→X，則XY，這時(shí)稱Z對(duì)X直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。例如，在關(guān)系模式SCD中，SNO→DEPTN，但DEPTNSNO，而DEPTN→MNAME，則有SNOMNAME。當(dāng)表中有IDNO列的情況下，有SNO→IDNO，IDNO→SNO，SNOIDNO，IDNO→DEPTN，這時(shí)DEPTN對(duì)SNO是直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。

綜上所述，函數(shù)依賴分為完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴三類(lèi)，它們是規(guī)范化理論的依據(jù)和規(guī)范化程度的準(zhǔn)則，下面我們將以介紹的這些概念為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范設(shè)計(jì)。第二十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3范式

規(guī)范化的基本思想是消除關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)冗余，消除數(shù)據(jù)依賴中的不合適的部分，解決數(shù)據(jù)插入、刪除時(shí)發(fā)生異?，F(xiàn)象。這就要求關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)出來(lái)的關(guān)系模式要滿足一定的條件。我們把關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化過(guò)程中為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)稱為范式（NormalForm）。

由于規(guī)范化的程度不同，就產(chǎn)生了不同的范式。滿足最基本規(guī)范化要求的關(guān)系模式叫第一范式，在第一范式中進(jìn)一步滿足一些要求為第二范式，以此類(lèi)推就產(chǎn)生了第三范式等概念。每種范式都規(guī)定了一些限制約束條件。第二十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3范式范式的概念最早由提出。從1971年起，Codd相繼提出了關(guān)系的三級(jí)規(guī)范化形式，即第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）。1974年，Codd和Boyce共同提出了一個(gè)新的范式的概念，即Boyce-Codd范式，簡(jiǎn)稱BC范式。1976年Fagin提出了第四范式，后來(lái)又有人定義了第五范式。至此在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)范中建立了一個(gè)范式系列：1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF,一級(jí)比一級(jí)有更嚴(yán)格的要求。各個(gè)范式之間的聯(lián)系可以表示為：5NF4NFBCNF3NF2NF1NF如圖6.3所示。

第二十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3范式圖6.3各種范式之間的關(guān)系4NF5NFBCNF3NF2NF1NF規(guī)范與非規(guī)范關(guān)系第二十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.1第一范式第一范式（FirstNormalForm）是最基本的規(guī)范形式，即關(guān)系中每個(gè)屬性都是不可再分的簡(jiǎn)單項(xiàng)。定義6.4

如果關(guān)系模式R，其所有的屬性均為簡(jiǎn)單屬性，即每個(gè)屬性都是不可再分的，則稱R屬于第一范式，簡(jiǎn)稱1NF，記作R1NF。在第2章討論關(guān)系的性質(zhì)時(shí)，我們把滿足這個(gè)條件的關(guān)系稱為規(guī)范化關(guān)系。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中只討論規(guī)范化的關(guān)系，凡是非規(guī)范化的關(guān)系模式必須化成規(guī)范化的關(guān)系。每個(gè)規(guī)范化的關(guān)系都屬于1NF，這也是它之所以稱為“第一”的原因。第二十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.1第一范式

不可“表中有表”。滿足此條件的關(guān)系稱為規(guī)范化關(guān)系，否則稱為非規(guī)范化關(guān)系。例如，在下表中，籍貫含有省、市／縣兩項(xiàng)，出現(xiàn)了“表中有表”的現(xiàn)象，則為非規(guī)范化關(guān)系，而把籍貫分成省、市／縣兩列，則為規(guī)范化關(guān)系。例姓名籍貫

姓名省市／縣省市／縣

張強(qiáng)吉林長(zhǎng)春

張強(qiáng)吉林長(zhǎng)春王麗山西大同

王麗山西大同第二十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日然而，一個(gè)關(guān)系模式僅僅屬于第一范式是不適用的。在6.1節(jié)中給出的關(guān)系模式SCD屬于第一范式，但其具有大量的數(shù)據(jù)冗余，具有插入異常、刪除異常、更新異常等弊端。為什么會(huì)存在這種問(wèn)題呢？讓我們分析一下SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系，它的關(guān)系鍵是（SNO，CNO）的屬性組合，所以有：（SNO，CNO）GRADESNO→SNAME，（SNO，CNO）SNAMESNO→AGE，（SNO，CNO）AGESNO→DEPT，（SNO，CNO）DEPTSNOMNAME，（SNO，CNO）MNAME第二十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日我們可以用函數(shù)信賴圖表示以上函數(shù)依賴關(guān)系，如圖6.4所示。

由此可見(jiàn)，在SCD中，既存在完全函數(shù)依賴，又存在部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。這種情況往往在數(shù)據(jù)庫(kù)中是不允許的，也正是由于關(guān)系中存在著復(fù)雜的函數(shù)依賴，才導(dǎo)致數(shù)據(jù)操作中出現(xiàn)了種弊端?？朔@些弊端的方法是用投影運(yùn)算將關(guān)系分解，去掉過(guò)于復(fù)雜的函數(shù)依賴關(guān)系，向更高一級(jí)的范式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。SNAMEMNAMEGRADE圖6.4SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系SNOCNOPPftf第二十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)于鍵的定義關(guān)系的鍵：能唯一標(biāo)識(shí)元組且不包括多余屬性的屬性集稱為該關(guān)系的關(guān)系鍵。它具有唯一性（對(duì)于關(guān)系中任何兩個(gè)元組其關(guān)系的鍵值是不同的）和最小性（組成關(guān)系鍵的屬性集中任意一個(gè)屬性都不能從屬性集中去掉，否則將破壞唯一性。）候選鍵：當(dāng)某關(guān)系中具有多個(gè)滿足關(guān)系鍵特性的最小屬性集，那么，我們把它們都稱為該關(guān)系的候選鍵。主鍵：當(dāng)一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選鍵時(shí)從候選鍵中選擇一個(gè)作為主鍵。一個(gè)關(guān)系只能有一個(gè)主鍵。主屬性：包含在任何一個(gè)候選鍵中的屬性叫主屬性。非主屬性:

不包含在任何一個(gè)候選鍵中的屬性叫非主屬性。第三十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2第二范式6.3.2.1第二范式的定義定義6.5

如果關(guān)系模式R1NF，且每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的每個(gè)關(guān)系鍵，則稱R屬于第二范式（SecondNormalForm），簡(jiǎn)稱2NF，記作R2NF。在關(guān)系模式SCD中，SNO，CNO為主屬性，AGE，DEPT，SNAME，MNAME，GRADE均為非主屬性，經(jīng)上述分析，存在非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，所以SCD不屬于2NF。而如圖6.2所示的由SCD分解的三個(gè)關(guān)系模式S，D，SC，其中S的關(guān)系鍵為SNO，D的關(guān)系鍵為DEPT，都是單屬性，不可能存在部分函數(shù)依賴。而對(duì)于SC，（SNO，CNO）GRADE。所以SCD分解后，消除了非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，S，D，SC均屬于2NF。第三十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2第二范式全碼的概念：給出的關(guān)系模式TCS（T，C，S），一個(gè)教師可以講授多門(mén)課程，一門(mén)課程可以為多個(gè)教師講授，同樣一個(gè)學(xué)生可以選聽(tīng)多門(mén)課程，一門(mén)課程可以為多個(gè)學(xué)生選聽(tīng)，TCS(T,C,S)三個(gè)屬性的組合是關(guān)系鍵，T,C,S都是主屬性，而無(wú)非主屬性，所以也就不可能存在非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，TCS2NF。經(jīng)以上分析，可以得到兩個(gè)結(jié)論：

1．從1NF關(guān)系中消除非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，則可得到2NF關(guān)系。

2．如果R的關(guān)系鍵為單屬性，或R的全體屬性均為主屬性，則R2NF。第三十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2.22NF規(guī)范化

2NF規(guī)范化是指把1NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成2NF關(guān)系模式的集合。分解時(shí)遵循的基本原則就是“一事一地”，讓一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。如果多于一個(gè)實(shí)體或聯(lián)系，則進(jìn)行投影分解。下面以關(guān)系模式SCD為例，來(lái)說(shuō)明2NF規(guī)范化的過(guò)程例6.1將SCD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN,CNO,GRADE)規(guī)范到2NF。由SNO→SNAME，SNO→AGE，SNO→DEPT，（SNO，CNO）GRADE，可以判斷，關(guān)系SCD至少描述了兩個(gè)實(shí)體，一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO、SNAME、AGE、DEPT、MNAME；另一個(gè)是學(xué)生與課程的聯(lián)系（選課），屬性有SNO、CNO和GRADE。根據(jù)分解的原則，我們可以將SCD分解成如下兩個(gè)關(guān)系，如圖6.5所示。第三十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日SD(SNO,SNAME,AGE,DEPT，MNAME)，描述學(xué)生實(shí)體；SC(SNO,CNO,GRADE)，描述學(xué)生與課程的聯(lián)系。SD

SNOSNAMEAGEDEPTMNAMES1趙亦17計(jì)算機(jī)劉偉S2錢(qián)爾18信息王平S3孫珊20信息王平S4李思21自動(dòng)化劉偉SC

SNOCNOGRADES1C190S1C285S2C557S2C680S2C7

S2C170S3C10S3C270S3C485S4C193圖6.5關(guān)系SD和SC第三十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2.22NF規(guī)范化對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系SD和SC，主鍵分別為SNO和（SNO，CNO），非主屬性對(duì)主鍵完全函數(shù)依賴。因此，SD2NF，SC2NF，而且前面已經(jīng)討論，SCD的這種分解沒(méi)有丟失任何信息，具有無(wú)損連接性。分解后，SD和SC的函數(shù)依賴分別如圖6.6和6.7所示。SNOSNAMESNOCNOGRADEAGEDEPTMNAME圖6.6SD中的函數(shù)依賴關(guān)系圖6.7SC中的函數(shù)依賴關(guān)系

第三十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2.22NF規(guī)范化

1NF的關(guān)系模式經(jīng)過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成2NF后，消除了一些數(shù)據(jù)冗余。分析圖6.5中SD和SC中的數(shù)據(jù)，可以看出，它們存儲(chǔ)的冗余度比關(guān)系模式SCD有了較大輻度的降低。學(xué)生的姓名、年齡不需要重復(fù)存儲(chǔ)多次。這樣便可在一定程度上避免數(shù)據(jù)更新所造成的數(shù)據(jù)不一致性的問(wèn)題。由于把學(xué)生的基本信息與選課信息分開(kāi)存儲(chǔ)，則學(xué)生基本信息因沒(méi)選課而不能插入的問(wèn)題得到了解決，插入異?，F(xiàn)象得到了部分改善。同樣，如果某個(gè)學(xué)生不再選修C1課程，只在選課關(guān)系SC中刪去該該學(xué)生選修C1的記錄即可，而SD中有關(guān)該學(xué)生的其它信息不會(huì)受到任何影響，也解決了部分刪除異常問(wèn)題。因此可以說(shuō)關(guān)系模式SD和SC在性能上比SCD有了顯著提高。第三十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2.32NF的缺點(diǎn)

2NF的關(guān)系模式解決了1NF中存在的一些問(wèn)題，2NF規(guī)范化的程度比1NF前進(jìn)了一步，但2NF的關(guān)系模式在進(jìn)行數(shù)據(jù)操作時(shí)，仍然存在著一些問(wèn)題：1．?dāng)?shù)據(jù)冗余。每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)。2．插入異常。當(dāng)一個(gè)新系沒(méi)有招生時(shí)，有關(guān)該系的信息無(wú)法插入。3．刪除異常。某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒(méi)有招生時(shí)，刪除全部學(xué)生的記錄也隨之刪除了該系的有關(guān)信息。4．更新異常。更換系主任時(shí)，仍需改動(dòng)較多的學(xué)生記錄。之所以存在這些問(wèn)題，是由于在SCD中存在著非主屬性對(duì)主鍵的傳遞依賴。分析SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系，SNO→SNAME，SNO→AGE，SNO→DEPT，DEPT→MNAME，SNOMNAME，非主屬性MNAME對(duì)主鍵SNO傳遞依賴。為此，對(duì)關(guān)系模式SCD還需進(jìn)一步簡(jiǎn)化，消除這種傳遞依賴，得到3NF。第三十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3第三范式6.3.3.1第三范式的定義定義6.6

如果關(guān)系模式R2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于R的每個(gè)關(guān)系鍵，則稱R屬于第三范式（ThirdNormalForm），簡(jiǎn)稱3NF，記作R3NF。第三范式具有如下性質(zhì)：1．如果R3NF，則R也是2NF。2．如果R2NF，則R不一定是3NF。第三十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3.23NF規(guī)范化

3NF規(guī)范化是指把2NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成3NF關(guān)系模式的集合。和2NF的規(guī)范化時(shí)遵循的原則相同，即“一事一地”，讓一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。下面以2NF關(guān)系模式SD為例，來(lái)說(shuō)明3NF規(guī)范化的過(guò)程。第三十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3.23NF規(guī)范化例6.2

將SD(SNO,SNAME,AGE,DEPT,MNAME)規(guī)范到3NF。分析SD的屬性組成，可以判斷，關(guān)系SD實(shí)際上描述了兩個(gè)實(shí)體：

一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO，SNAME，AGE，DEPT；

另一個(gè)是系的實(shí)體，其屬性DEPT和MNAME。根據(jù)分解的原則，我們可以將SD分解成如下兩個(gè)關(guān)系，如圖6.8所示。

S(SNO,SNAME,AGE,DEPT)，描述學(xué)生實(shí)體；

D(DEPT，MNAME)，描述系的實(shí)體。第四十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3.23NF規(guī)范化SDSNOSNAMEAGEDEPT

DEPTMNAMES1趙亦17計(jì)算機(jī)

計(jì)算機(jī)劉偉S2錢(qián)爾18信息

信息王平S3孫珊20信息

自動(dòng)化劉偉S4李思21自動(dòng)化

對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系S和D，主鍵分別為SNO和DEPT，不存在非主屬性對(duì)主鍵的傳遞函數(shù)依賴。因此，S3NF，D3NF。圖6.8關(guān)系S和D

第四十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3.23NF規(guī)范化分解后，S和D的函數(shù)依賴分別如圖6.9和6.10所示。SNOSNAMEDEPTAGEDEPTMNAME圖6.9S中的函數(shù)依賴關(guān)系圖圖6.10D中的函數(shù)依賴關(guān)系圖由以上兩圖可以看出，關(guān)系模式SD由2NF分解為3NF后，函數(shù)依賴關(guān)系變得更加簡(jiǎn)單，既沒(méi)有非主屬性對(duì)鍵的部分依賴，也沒(méi)有非主屬性對(duì)鍵的傳遞依賴，解決了2NF中存在的四個(gè)問(wèn)題。第四十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.3.23NF規(guī)范化1．?dāng)?shù)據(jù)冗余降低。系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)與該系的學(xué)生人數(shù)無(wú)關(guān)，只在關(guān)系D中存儲(chǔ)一次。2．不存在插入異常。當(dāng)一個(gè)新系沒(méi)有學(xué)生時(shí)，該系的信息可以直接插入到關(guān)系D中，而與學(xué)生關(guān)系S無(wú)關(guān)。3．不存在刪除異常。要?jiǎng)h除某系的全部學(xué)生而仍然保留該系的有關(guān)信息時(shí)，可以只刪除學(xué)生關(guān)系S中的相關(guān)學(xué)生記錄，而不影響系關(guān)系D中的數(shù)據(jù)。4．不存在更新異常。更換系主任時(shí)，只需修改關(guān)系D中一個(gè)相應(yīng)元組的MN屬性值，從而不會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的不一致現(xiàn)象。

SCD規(guī)范到3NF后，所存在的異常現(xiàn)象已經(jīng)全部消失。但是，3NF只限制了非主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系，而沒(méi)有限制主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系。如果發(fā)生了這種依賴，仍有可能存在數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和修改異常。這時(shí)，則需對(duì)3NF進(jìn)一步規(guī)范化，消除主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系，為了解決這種問(wèn)題，Boyce與Codd共同提出了一個(gè)新范式的定義，這就是Boyce-Codd范式，通常簡(jiǎn)稱BCNF或BC范式。它彌補(bǔ)了3NF的不足。第四十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.4BC范式6.3.4.1BC范式的定義定義6.7

如果關(guān)系模式R1NF，且所有的函數(shù)依賴X→Y（YX）,決定因素X都包含了R的一個(gè)候選鍵，則稱R屬于BC范式（Boyce-CoddNormalForm），記作RBCNF。BCNF具有如下性質(zhì)：1．滿足BCNF的關(guān)系將消除任何屬性（主屬性或非主屬性）對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。也就是說(shuō)，如果RBCNF，則R也是3NF。證明：采用反證法。設(shè)R不是3NF。則必然存在如下條件的函數(shù)依賴，X→Y（YX），Y→Z，其中X是鍵屬性，Y是任意屬性組，Z是非主屬性，ZY，這樣Y→Z函數(shù)依賴的決定因素Y不包含候選鍵，這與BCNF范式的定義相矛盾，所以如果RBCNF，則R也是3NF。第四十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.4BC范式2．如果R3NF，則R不一定是BCNF?，F(xiàn)舉例說(shuō)明。設(shè)關(guān)系模式SNC（SNO，IDNO，CN0，GRADE），其中SNO代表學(xué)號(hào)，IDNO代表學(xué)生的身份證號(hào)，CNO代表課程號(hào)，GRADE代表成績(jī)。可以判定，SNC有兩個(gè)候選鍵（SNO，CNO）和（IDNO，CNO），其函數(shù)依賴如下：

SNOIDNO

（SNO，CNO）→GRADE

（IDNO，CNO）→GRADE。唯一的非主屬性GRADE對(duì)鍵不存在部分函數(shù)依賴，也不存在傳遞函數(shù)依賴。所以SNC3NF。但是，因?yàn)镾NOIDNO，即決定因素SNO或IDNO不包含候選鍵，從另一個(gè)角度說(shuō)，存在著主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴：（SNO，CNO）IDNO，（IDNO，CNO）

SNO，所以SNC不是BCNF。正是存在著這種主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴關(guān)系，造成了關(guān)系SNC中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，學(xué)生身份證號(hào)的存儲(chǔ)次數(shù)等于該生所選的課程數(shù)。從而會(huì)引起修改異常。比如，當(dāng)要更改某個(gè)學(xué)生的身份證號(hào)時(shí)，則必須搜索出現(xiàn)該身份證號(hào)的每個(gè)學(xué)生記錄，并對(duì)其姓名逐一修改，這樣容易造成數(shù)據(jù)的不一致問(wèn)題。解決這一問(wèn)題的辦法仍然是通過(guò)投影分解進(jìn)一步提高SNC的范式等級(jí)，將SNC規(guī)范到BCNF。

第四十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.4.2BCNF規(guī)范化BCNF規(guī)范化是指把3NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成BCNF關(guān)系模式的集合。下面以3NF關(guān)系模式SNC為例，來(lái)說(shuō)明BCNF規(guī)范化的過(guò)程。例6.3

將SNC(SNO,IDNO,CNO，GRADE)規(guī)范到BCNF。分析SNC數(shù)據(jù)冗余的原因，是因?yàn)樵谶@一個(gè)關(guān)系中存在兩個(gè)實(shí)體，一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO、IDNO；另一個(gè)是選課實(shí)體，屬性有SNO、CNO和GRADE。根據(jù)分解的原則，我們可以將SNC分解成如下兩個(gè)關(guān)系：S1(SNO,IDNO)，描述學(xué)生實(shí)體；S2(SNO,CNO,GRADE)，描述學(xué)生與課程的聯(lián)系。對(duì)于S1，有兩個(gè)候選鍵SNO和IDNO，對(duì)于S2，主鍵為（SNO，CNO）。在這兩個(gè)關(guān)系中，無(wú)論主屬性還是非主屬性都不存在對(duì)鍵的部分依賴和傳遞依賴，S1BCNF，S2BCNF。

第四十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.4.2BCNF規(guī)范化分解后，S1和S2的函數(shù)依賴分別如圖6.11和6.12所示。SNOIDNOSNOCNOGRADE圖6.11S1中的函數(shù)依賴關(guān)系圖6.12S2中的函數(shù)依賴關(guān)系

關(guān)系SNC轉(zhuǎn)換成BCNF后，數(shù)據(jù)冗余度明顯降低。學(xué)生的姓名只在關(guān)系S1中存儲(chǔ)一次，學(xué)生要改名時(shí)，只需改動(dòng)一條學(xué)生記錄中的相應(yīng)的SNAME值，從而不會(huì)發(fā)生修改異常。第四十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4關(guān)系模式的規(guī)范化

到目前為止，規(guī)范化理論已經(jīng)提出了六類(lèi)范式（有關(guān)4NF和5NF的內(nèi)容不再詳細(xì)介紹）。各范式級(jí)別是在分析函數(shù)依賴條件下對(duì)關(guān)系模式分離程度的一種測(cè)度，范式級(jí)別可以逐級(jí)升高。一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解轉(zhuǎn)化為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種分解過(guò)程叫作關(guān)系模式的規(guī)范化（Normalization）。6.4.1關(guān)系模式規(guī)范化的目的和原則一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，就可稱作規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。這樣的關(guān)系模式是合法的。但人們發(fā)現(xiàn)有些關(guān)系模式存在插入、刪除、修改異常、數(shù)據(jù)冗余等弊病。規(guī)范化的目的就是使結(jié)構(gòu)合理，消除存儲(chǔ)異常，使數(shù)據(jù)冗余盡量小，便于插入、刪除和更新。第四十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4關(guān)系模式的規(guī)范化

規(guī)范化的基本原則就是遵從概念單一化“一事一地”的原則，即一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。若多于一個(gè)實(shí)體，就把它“分離”出來(lái)。因此，所謂規(guī)范化，實(shí)質(zhì)上是概念的單一化，即一個(gè)關(guān)系表示一個(gè)實(shí)體。6.4.2關(guān)系模式規(guī)范化的步驟規(guī)范化就是對(duì)原關(guān)系進(jìn)行投影，消除決定屬性不是候選鍵的任何函數(shù)依賴。具體可以分為以下幾步：1．對(duì)1NF關(guān)系進(jìn)行投影，消除原關(guān)系中非主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴，將1NF關(guān)系轉(zhuǎn)換成若干個(gè)2NF關(guān)系。2．對(duì)2NF關(guān)系進(jìn)行投影，消除原關(guān)系中非主屬性對(duì)鍵的傳遞函數(shù)依賴，將2NF關(guān)系轉(zhuǎn)換成若干個(gè)3NF關(guān)系。3．對(duì)3NF關(guān)系進(jìn)行投影，消除原關(guān)系中主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴，也就是說(shuō)使決定因素都包含一個(gè)候選鍵。得到一組BCNF關(guān)系。

第四十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系規(guī)范化的基本步驟如圖6.13所示。

1NF2NF3NFBCNF消除決定屬性不是候選鍵的非平凡的函數(shù)依賴消除非主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴消除非主屬性對(duì)鍵的傳遞函數(shù)依賴消除主屬性對(duì)鍵的部分和傳遞函數(shù)依賴圖6.13規(guī)范化過(guò)程

一般情況下，我們說(shuō)沒(méi)有異常弊病的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)是好的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)，一個(gè)不好的關(guān)系模式也總是可以通過(guò)分解轉(zhuǎn)換成好的關(guān)系模式的集合。但是在分解時(shí)要全面衡量，綜合考慮，視實(shí)際情況而定。對(duì)于那些只要求查詢而不要求插入、刪除等操作的系統(tǒng)，幾種異?，F(xiàn)象的存在并不影響數(shù)據(jù)庫(kù)的操作。這時(shí)便不宜過(guò)度分解，否則當(dāng)要對(duì)整體查詢時(shí)，需要更多的多表連接操作，這有可能得不償失。在實(shí)際應(yīng)用中，最有價(jià)值的是3NF和BCNF，在進(jìn)行關(guān)系模式的設(shè)計(jì)時(shí)，通常分解到3NF就足夠了。第五十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4關(guān)系模式的規(guī)范化6.4.2關(guān)系模式規(guī)范化的要求關(guān)系模式的規(guī)范化過(guò)程是通過(guò)對(duì)關(guān)系模式的投影分解來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但是投影分解方法不是唯一的，不同的投影分解會(huì)得到不同的結(jié)果。在這些分解方法中，只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)的方法才是有意義的。第五十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日一些概念和記號(hào)平凡的依賴若YX，則XY成立,則稱為平凡的依賴{sex,sname}{sname}非平凡的依賴若XY和YX成立,則X和Y一一對(duì)應(yīng),記為XY{sno}{dormitory,sname}Y完全依賴于X(記作XY),是指Y不依賴于X的任何一個(gè)真子集,否則稱為部分依賴(記作XY)部分依賴的例子:{sno,sex}{dormitory,sname}fp第五十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日一些概念和記號(hào)(c)傳遞依賴 若XY,YX,YZ,則XZ成立稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。邏輯蘊(yùn)涵

F是關(guān)系R的一個(gè)函數(shù)依賴的集合,XY是關(guān)系R的一個(gè)函數(shù)依賴,若R的任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴XY都成立，則稱為F邏輯蘊(yùn)涵XY。例：{XY，YZ}邏輯蘊(yùn)涵X

Z函數(shù)依賴集合F的閉包

F+={XY│F邏輯蘊(yùn)涵

XY}即F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的全體叫F的閉包。第五十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日閉包第五十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日F是關(guān)系R(U)的一個(gè)函數(shù)依賴的集合，XU,XF+={Y|XY能由F導(dǎo)出}，XF+稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包。F是關(guān)系R(U)的一個(gè)函數(shù)依賴的集合，X，YU,XY能由F導(dǎo)出的充分必要條件是YXF+

第五十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日Armstrong公理一組用于推導(dǎo)函數(shù)依賴的規(guī)則若XY，則WXWY若YX，則XY若XY,YZ，則XZ若XY,XZ，則XYZ若XYZ，則XY,XZ若XY,WYZ，則XWZ若XY,ZY，則XZ第五十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日求屬性集X關(guān)于U上的函數(shù)依賴集F的閉包XF+步驟：令X0=X。求B，B={A|(V)(W)(VWFVXiAW)}Xi+1=BXi判斷Xi+1=Xi嗎？若相等或Xi+1=U，Xi+1則就是XF+

，算法終止。第五十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日例：U={A,B,C.D,E};F={ABC,BD,CE,ECB,ACB}求(AB)F+1.令X0=AB。2.求B，

B={A|(V)(W)(VWFVXiAW)}找左部為A,B或AB的函數(shù)依賴，得到兩個(gè)：ABC,BD。

B=CD3.求X1，根據(jù)公式：Xi+1=BXi

X1=BX0

=

CD

AB=ABCD4.求X2，求B，找左部為ABCD的函數(shù)依賴，得到兩個(gè)：CE,ACB。

B=EBX2=BX1=

EBABCD=ABCDE5.判斷Xi+1=Xi嗎？若相等或Xi+1=U，Xi+1則就是XF+

，算法終止。

(AB)F+=ABCDE第五十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法并不是唯一的只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義第五十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)三種模式分解的等價(jià)定義⒈分解具有無(wú)損連接性⒉分解要保持函數(shù)依賴⒊分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性第六十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）例:SL（Sno，Sdept，Sloc）

F={Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}SL∈2NF存在插入異常、刪除異常、冗余度大和修改復(fù)雜等問(wèn)題分解方法可以有多種第六十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）SL──────────────────Sno Sdept Sloc──────────────────95001CSA95002ISB95003MAC95004ISB95005 PHB──────────────────第六十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）1.SL分解為下面三個(gè)關(guān)系模式：

SN(Sno)SD(Sdept)SO(Sloc)第六十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日分解后的關(guān)系為：

SN──────SD──────SO──────SnoSdeptSloc

──────────────────95001CSA95002ISB95003MAC95004PH─────95005────────────第六十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）分解后的數(shù)據(jù)庫(kù)丟失了許多信息例如無(wú)法查詢95001學(xué)生所在系或所在宿舍。如果分解后的關(guān)系可以通過(guò)自然連接恢復(fù)為原來(lái)的關(guān)系，那么這種分解就沒(méi)有丟失信息第六十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）2.SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：

NL(Sno,Sloc)DL(Sdept,Sloc)分解后的關(guān)系為：

NL────────────DL────────────SnoSlocSdeptSloc----──────────────────────95001ACSA95002BISB95003CMAC95004BPHB95005B──────────────────────第六十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）NLDL

SnoSlocSdept

95001ACS95002BIS95002BPH95003CMA95004BIS95004BPH95005BIS95005BPH第六十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）

NL

DL比原來(lái)的SL關(guān)系多了3個(gè)元組

無(wú)法知道95002、95004、95005

究竟是哪個(gè)系的學(xué)生

元組增加了，信息丟失了第六十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日第三種分解方法3.將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：

ND(Sno,Sdept)NL(Sno,Sloc)

分解后的關(guān)系為：

第六十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）ND────────────NL──────────SnoSdeptSnoSloc

──────────────────────

95001CS95001A95002IS95002B95003MA95003C95004IS95004B95005PH95005B

───────────────────────第七十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）

NDNL

SnoSdeptSloc

95001CSA95002ISB95003MAC95004CSA95005PHB與SL關(guān)系一樣，因此沒(méi)有丟失信息但仍存在插入、刪除和更新異常。第七十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日第四種分解方法4.將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：

ND(Sno,Sdept)DL(Sdept,Sloc)

分解后的關(guān)系為：

第七十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）ND────────────DL──────────SnoSdeptSnoSloc

──────────────────────95001CSCSA95002