統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案2

統(tǒng)計作業(yè)

第三章、統(tǒng)計分布的數(shù)值特征

1、該縣1998年平均畝產(chǎn)量計算表:

按畝產(chǎn)量分組組中值播種面枳比重（％）（gj

f—

（斤/畝）（X）Zf

400斤以下350517.5

400——50045035157.5

500——80065040260.0

800斤以上95020190.0

合計—100625.0

該縣1998年平均畝產(chǎn)量

X-=625（斤/畝）。

2、該筆存款的年平均利率為:

XG=%口1，=6tvl.O56x1.044=1.046。

3、①算術(shù)平均數(shù)與平均差計算表如下（以相對數(shù)為權(quán)數(shù)）：

日產(chǎn)量分組組中值ff1—If

人數(shù)比重（％）（右JJ|x-x|

（件/人）（X）與卜達/

200—300250410.02138.52

300—4003501863.011320.34

400—50045040180.0135.20

500—60055037203.58732.19

600以上65016.51871.87

合計—100463.0—68.12

Vx^—=463（件）；

算術(shù)平均數(shù)：x=

平均差為:A.D=—=68.12（件）；

②簡捷法算術(shù)平均數(shù)與標準差計算表如下（以絕對數(shù)為權(quán)數(shù)）:

日產(chǎn)量分組組中值工人數(shù)x-xo

d/（x-x）2（x-x）2f

（件/人）Xfd

200--3002508-2-1645369362952

300--40035036-1-3612769459684

400--500450800016913520

500--600550741747569560106

600以上6502243496969938

合計一200—261008451466200

設(shè)沏=450,d=100

簡捷法計算的算術(shù)平均數(shù):

_Z（?。?26

x=——------d+x=——x100+450=463（件）；

Vfn°200

標準差為：

x-x）f1466200,

°畫u/=J--------=85.62（V

￡/V200

③平均差系數(shù)為：

AD68.12

VA.D=「^xlOO=-----=14.71%；

x463

標準差系數(shù)為：

&X100=旦度=18.49%；

Vo=

x463

④眾數(shù)為：

+_______fmo_于小7_________d

mo=L

—

（fm（）于）+（f">u~于）

80-36…,

=400+-------------------x100=488（

中位數(shù)為：

me=L+-d

fm..

100-44

=400+--------x100=470（件）。

80

6、①甲市場的平均價格為：

3.2

0.90.81.5=32（兀/千克）;

------4----------1-------

3.63.23.0

乙市場的平均價格為：（計算與甲市場同）

-Vm

x--------=3.25（兀/千克）;

Y-m

乙市場蔬菜的平均價格高，是因為其價格較高的B品種的成交量大于甲市場的成交量

所致。

②甲市場的A、B、C三種品種的成交量分別是0.25、0.25和0.5萬千克，

故其中位數(shù)為：

3.2+3.0

me=----3-.1---（元/千克）。

2

③甲市場的標準差計算表為：

價格（元）銷售額（萬元）/m

品種J=—x-x（X-X）2（x-x）2/

（X）（加）X

A3.600.900.250.40.160.04

B3.200.800.25000

C3.001.500.50-0.20.040.02

合計—3.201.00——0.06

甲市場的標準差為:

ZQ一辦

=j0.06=0.245（元/千克）;

%=

乙市場的標準差為（計算方法與甲市場同，故此從略）:

0.218（元/千克）;

乙市場的平均價格更具代表性，因其價格相對變異較小。

第四章、抽樣推斷

2、已知條件：“=144、x=4.95m3、=225、尸⑵=95.45%時,

Z=2（而且條件為重復(fù)抽樣）

2.253

------=0.125m

144

△<=Zcr=2X0.125=0.275機3

x-WXWx+△*

4.95-0.25<X^4.95+0.25

4.7G%3)&XW5.2(tn3)

10000名工人的平均工作量，將落在4.7(毋)至5.2(〃/)范圍內(nèi)的可靠程度可達95.45%。

6、根據(jù)Z=E刊可得

a

46-4252-46

=F()+F(D-)

44

=F(1)+尸(1.5)

0.68270.8664

=------+------

22

=0.7746

居民家庭平均每月的書報費支出有77.46%的可能在42?52元之間。

9、已知條件：N=10000支，p=91%和88%,一=89.46和91.51小時丁

①當(dāng)尸(Z)=0.8664則Z=1.5,△尸9小時

重復(fù)抽樣條件下應(yīng)抽取的元件數(shù)：

Z2^_1.52X91.512

n==232.6=233支

不重復(fù)抽樣條件下應(yīng)抽取的元件數(shù):

1000()xl.52x91.512

=227.3=228支

閥+ZV10000X92+1.52X91.512

②當(dāng)尸(Z)=0.9973則Z=3,△0=5%

重復(fù)抽樣條件下應(yīng)抽取的元件數(shù)：

z2P32x0.88x0.12

n=380.2=381支

Fp0.052

不重復(fù)抽樣條件下應(yīng)抽取的元件數(shù):

NZ?PQ-P）

2VA；+Z2P（1-P）

10000X32X0.88X0.12

=366.2=367支

10000X0.052+32X0.88x0.12

③在不重復(fù)抽樣條件下，要同時滿足①、②的要求，需抽367支元件。

第五章假設(shè)檢驗

2、已知：ox=2.5cmn=100Xu=\2cmx=11.3cm

建立假設(shè)

Ho：X^12

Hi：X<12

左單側(cè)檢驗，當(dāng)。=0.01時，Zo.ol=-2.33

構(gòu)造統(tǒng)計量Z

x-X11.3-12

Z=-----=———=-2.8

crv2.5

4Vwo

IZ|=2.8>IZ0,01|=2.33,所以拒絕原假設(shè)，說明所伐木頭違反規(guī)定。

4、（1）假設(shè)檢驗：

已知：^r0=850元”=150X=800元%=275元

建立假設(shè)

Ho：X>850

M：X<850

左單側(cè)檢驗，當(dāng)。=0.05時，4.05=-1-645

構(gòu)造統(tǒng)計量Z

x—X800—850

Z=-----=-—=-2.227

ax275

GV150

lz|=2.227>IZo.05I=1.645,所以拒絕原假設(shè)，說明餐館店主的確高估了平均營業(yè)

額。

(2)區(qū)間估計:

275

<7=/=~^==22.454

*gV150

△=Zcr-=1.645X22.454=36.94

vX

x-&WX<x+A.t

800-36.94這5<800+36.94

763.06（元）WXW836.94（元）

第六章、方差分析

3、

第七章、相關(guān)回歸分析

1、回歸系數(shù)、相關(guān)系數(shù)計算表

2

學(xué)號編號數(shù)學(xué)(X)統(tǒng)計(y)Xy）D

18681739665616966

29091810082818190

37963624139694977

47681577665616156

58381688965616723

69696921692169216

76867462444894556

88090640081007200

97678577660845928

106054360029163240

合計794782640186273863152

①計算回歸系數(shù)2與

戶匯

10x63152-794x782

~10x64018-（794）2

=1.0891

瓦=1-即=78.27.0891X79.4=-8.2745

所以，擬合的回歸方程為

1.=-8.2745+1.0891x；

計算相關(guān)系數(shù)r

r=0者.二皇2%

—X；一(工人)2J〃Ey,2_(Eyj2

___________10x63152-794x782

710x64018-(794)20x62738-(782)2

=0.8538

②計算可決系數(shù)/(為相關(guān)系數(shù)r的平方)

r2=0.7289

計算估計標準誤差S?

/62738+8.2745x782-1.0891x63152

=Vio

=6.556(分)

估計標準誤差S)*與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系

Sy*=叫E7=7[/-(y)2](i-r2)

/^22^_(遛y](i_o,嬴

V1010

=6.556（分）

③對回歸系數(shù)自進行f檢驗（。=0.05）

提出假設(shè)

%：￡i=0,Hi：￡iW0

構(gòu)造統(tǒng)計量

,=A-A-A

Var〈B\）I/一

恒（X：—靖

式中。2未知，用其估計值合？代替，則

(72=52

n-2

n-2n-2

62738+8.2745x782-1.0891x63152

10-2

=53.7270

Z（X,-X）2=Zx；-〃（x）2

=64018-10X（79.4）2

=974.4

53.7270

V974.4

/=4.64>t=2.306,通過檢驗，接受原假設(shè)，說明數(shù)學(xué)成績對統(tǒng)計成績的影

-Q-05,8

2

響是顯著的。

④對相關(guān)系數(shù)r進行/檢驗（。=0.05）

rVn-20.8538V10-2,

罰_V1-0,7289

f=4.64>%05=2306,說明數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計成績的相關(guān)是顯著的。

.8

2

相關(guān)系數(shù)的t檢驗與回歸系數(shù)的t檢驗，其結(jié)果與結(jié)論是完全相同的。

第八章、統(tǒng)計指數(shù)

1、個體指數(shù)計算表:

產(chǎn)品計量產(chǎn)量出廠價格（元）

名稱單位基期報告期指數(shù)％基期報告期指數(shù)％

甲乙q。田41/仇PoP1Pl/po

A件40005000125.0050.054.0108.00

B打78082095.1284.092.4110.00

C套250260104.00120.0144.0120.00

①三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)和價格個體指數(shù)結(jié)果見上表;

總指數(shù)計算表：

產(chǎn)品計量產(chǎn)量出廠價格（元）

產(chǎn)值（元）

名稱單位

基期報告期基期報告期基期報告期假定期

甲乙q。q\PoP\夕必）qwiqip。

A件4000500050.054.0200000270000250000

B打78082084.092.4655207576868880

C套250260120.0144.0300003744031200

合計—————295520383208350080

②三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)

383208

kan-一-----------129.67%

Z/Po295520

③三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)

350080

ka一—-----------118.46%

、4oPo295520

④三種產(chǎn)品的出廠價格總指數(shù)

383208

109.46%

350080

⑤分析產(chǎn)量和出廠價格變動對產(chǎn)值的影響程度和影響絕對值

由于產(chǎn)量變動對產(chǎn)值變動的影響

影響相對數(shù)為：118.46%

影響絕對數(shù)為：350080-295520-54560（元）

由于價格變動對產(chǎn)值變動的影響

影響相對數(shù)為：109.46%

影響絕對數(shù)為：383208-350080=33128（元）

產(chǎn)值變動相對數(shù)為：129.67%=118.46%X109.46%

產(chǎn)值變動絕對數(shù)為：87688=54560+33128

2、列計算表如下:

商品實際銷售額（萬元）價格提高價格指數(shù)(%)q必

qp

,=qwo

名稱基期qoPo報告期q\P\（%）kp=pVpokp=kpq()po

甲125.0153.020.0120.0127.5150.0

乙300.0359.114.0114.0315.0342.0

丙100.0118.810.0110.0108.0110.0

合計525.0630.9—114.6550.5602.0

①三種商品銷售價格總指數(shù)

yq,p.

kp=-4一=114.60%

X廠g出

Kp

②由于價格上漲，居民在報告期購買三種商品多支付的貨幣額為

一Z/Po=630.9-550.5=80.4（萬元）

③若居民在報告期的消費只維持基期水平，因價格上漲而多支付的貨幣為

Z^oPi一工4（）。0=602.0-525.0=77.0（萬元）

3、列計算表如下:

商品計量產(chǎn)量基期產(chǎn)值MoPo

Li

名稱單位基期So）報告期（由）（萬元）

q°

qoPo

甲萬張1516.21801.08194.4

乙萬把3031.57501.05787.5

丙臺9001080,01351.20162.0

合計一——1065—1143.9

①三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為:

^ZMO￡O11412

==107.41%

E/ioPo1065

經(jīng)濟效果

1143.9-1065=78.9（萬元）

②若該企業(yè)報告期的實際產(chǎn)值較基期增加85.2萬元，則

Z<7iPi=1065+85.2=1150.2（萬元）

價格總指數(shù)為:

-1150.2M

kp------=-------=100.55%

￡q/oH43.9

③由于價格變動使企業(yè)增加的產(chǎn)值：

1150.2-1143.9=6.3（萬元）

5、列計算表如下:

農(nóng)產(chǎn)品收購價格（元/擔(dān)）收購量（擔(dān)）收購額（元）

等級基期報告期基期報告期基期報告期假定期

PoPiq。q1qoPoq\Pi3Po

一級品75848015060001260011250

.級品567012020067201400011200

三級品4048200150800072006000

合計——400500207203380028450

①平均收購價格指數(shù)

_Z-Pi33800

67.6

P^_500=130.50%

7T善TT207205L8

4400

收購價格固定指數(shù)

Pl_Z/_67.667.6°n

------=118.80%

P?EPo/2845056.9

TT500

收購價格結(jié)構(gòu)指數(shù)

EPO%

56.9

------=109.85%

P。51.8

②由于收購價格提高對平均收購價的影響

影響程度即118.80%

影響絕對數(shù)67.6-56.9=10.7（元）

由于收購等級的結(jié)構(gòu)變動對平均收購價的影響

影響程度即109.85%

影響絕對值56.9-51.8