數(shù)軸 綜合練習(xí)題（三） 人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》數(shù)軸綜合練習(xí)題（三）1．點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍，即CA＝3CB，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A，B】的三倍點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，則點(diǎn)C是【A，B】的三倍點(diǎn)．①若點(diǎn)D表示的數(shù)為5，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)D是【A，B】的三倍點(diǎn)；②若點(diǎn)E表示的數(shù)為0，則點(diǎn)E是【】的三倍點(diǎn)（數(shù)軸上不再添加其它點(diǎn)）；（2）點(diǎn)M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1，若點(diǎn)P是【M，N】的三倍點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B所表示的數(shù)如圖所示，回答下列問(wèn)題：（1）將A在數(shù)軸上向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，求出B、C兩點(diǎn)間的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（2）若點(diǎn)B在數(shù)軸上移動(dòng)了m個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D，且A、D兩點(diǎn)間的距離是3，求m的值．3．根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)；（2）A，B兩點(diǎn)之間的距離為；若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1，B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為x2，則A，B之間距離為（用含有x1，x2的式子表示）；（3）若C點(diǎn)與A點(diǎn)相距a個(gè)單位長(zhǎng)度（a＞0），則C點(diǎn)所表示的數(shù)為．4．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，D，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間距離為2，點(diǎn)C與點(diǎn)D之間距離為1．設(shè)點(diǎn)A，B，C，D所對(duì)應(yīng)數(shù)的和為w．（1）若點(diǎn)C為數(shù)軸的原點(diǎn)．請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算w的值；（2）若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為2020時(shí)，求w的值；（3）若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為a（a＞0）時(shí)，求w的值．5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)到﹣2的距離都為6，C、D兩點(diǎn)分別從原點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)向A點(diǎn)移動(dòng)，且C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）A點(diǎn)表示數(shù)為，B點(diǎn)表示數(shù)為；（2）若運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，求C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離．6．如圖1，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5、b、4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝個(gè)長(zhǎng)度單位；在圖2中，AC＝cm；數(shù)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；（2）求在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；（3）若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AQ＝2AB，通過(guò)計(jì)算，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)7．一輛貨車(chē)從龍信廣場(chǎng)出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向西走了2千米到達(dá)光華小區(qū)，繼續(xù)向西走了3.5千米達(dá)到實(shí)驗(yàn)初中，然后向東走了6.5千米達(dá)到商和廣場(chǎng)，最后返回龍信廣場(chǎng)．（1）以龍信廣場(chǎng)為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出光華小區(qū)、實(shí)驗(yàn)初中、商和廣場(chǎng)的位置．（光華小區(qū)用點(diǎn)A表示，實(shí)驗(yàn)初中用點(diǎn)B表示，商和廣場(chǎng)用點(diǎn)C表示）（2）光華小區(qū)與商和廣場(chǎng)相距多遠(yuǎn)？（3）若貨車(chē)每千米耗油0.2升，那么這輛貨車(chē)這次送貨共耗油多少升？8．如圖，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中點(diǎn)A，點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是20，點(diǎn)B，點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是8．（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則a＝，c＝；（2）若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是10時(shí)，求a+c的值．9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4，表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（請(qǐng)依據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）①則數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．②若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)B點(diǎn)表示的數(shù)是．③若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020，并且M，N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是，則N點(diǎn)表示的數(shù)是．10．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則x＝；（3）若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2021（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）折疊后互相重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：，N：．11．一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了6km到達(dá)小明家，最后回到超市，以超市為原點(diǎn)，向東為正方向，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，完成以下問(wèn)題：（1）以A表示小彬家，B表示小穎家，C表示小明家，在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？（3）貨車(chē)一共行駛了多少km？如果貨車(chē)行駛1km的用油量為0.35升，請(qǐng)你計(jì)算貨車(chē)從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升？12．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，2，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x＝；（2）當(dāng)x＝時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是；（4）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O的距離之和最小，則此距離之和最小為．13．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面：（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（2）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：①6表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？14．已知，如圖A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為80．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①試求出點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度？15．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）A、B、C三點(diǎn)分別表示、、；（2）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A所表示的數(shù)是．16．如圖①，在數(shù)軸上有一條線段AB，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣2和﹣11．（1）線段AB＝．（2）若M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（3）若C為線段AB上一點(diǎn)，如圖②，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折；如圖③，點(diǎn)B落在點(diǎn)A的右邊點(diǎn)B′處，若AB′＝B′C，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b，其中a＜0，b＞0．（1）當(dāng)a＝﹣3，b＝7時(shí)，線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（直接填結(jié)果）（2）若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)m．①當(dāng)m＝3，b＞3，且AM＝2BM時(shí)，求代數(shù)式a+2b+2010的值；②a＝﹣3．且AM＝3BM時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式3b﹣4m是一個(gè)定值，老師點(diǎn)評(píng)；小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？18．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)﹣1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．19．?dāng)?shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C，D分別從原點(diǎn)O與點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．（1）如圖，若點(diǎn)N為線段OB上一點(diǎn)，AB＝16，ON＝2，當(dāng)點(diǎn)C，D分別運(yùn)動(dòng)到AO，BN的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1cm，4cm，在點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滿(mǎn)足OD＝4AC，若點(diǎn)M為直線AB上一點(diǎn)，且AM﹣BM＝OM，求的值．20．對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)