蘇科初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《24線段角軸對(duì)稱性》教案

2.4線段、角的軸對(duì)稱性（1）教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）2.4線段、角的軸對(duì)稱性（1）1．研究并證明線段垂直均分線的性質(zhì)定理，能利用所學(xué)知識(shí)提出問題并解決生活中的實(shí)質(zhì)問題；教課目的2．能利用基本領(lǐng)實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)，浸透反證法的思想；3．經(jīng)歷研究線段的軸對(duì)稱的過程，在“操作——研究——概括——證明”的過程中培育思慮的謹(jǐn)慎性和表達(dá)的條理性．教課要點(diǎn)利用線段的軸對(duì)稱性研究線段垂直均分線的性質(zhì)．1．利用線段垂直均分線的性質(zhì)解決生活中的實(shí)質(zhì)問題；教課難點(diǎn)2．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明線段的垂直均分線外的點(diǎn)到線段兩頭的距離不相等．教課過程（教師）

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)思路開場(chǎng)白

進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然．

連接上一節(jié)課，浸透“化繁為簡(jiǎn)”同學(xué)們，紛紛于簡(jiǎn)單，復(fù)雜圖形都是由基本圖形組成的．為

的數(shù)學(xué)研究策略．了更好的研究軸對(duì)稱圖形，今日我們就先研究最基本的圖形——線段的軸對(duì)稱性．實(shí)踐研究一踴躍思慮，著手操作，提出猜想．讓學(xué)生著手操作，感知線段的軸在一張薄紙上畫一條線段AB，操作并思慮：線段是軸對(duì)稱圖對(duì)稱性，猜想對(duì)稱軸的地點(diǎn)，為后續(xù)形嗎？假如是，對(duì)稱軸在哪里？為何？研究作鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．實(shí)踐研究二著手操作，考證猜想，描繪發(fā)現(xiàn)．在操作中感知線段的軸對(duì)稱性，如圖2-17直線l是線段AB的垂直均分線，l培育數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力．假如沿直線l翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？談?wù)勀愕目捶ǎ?2AOB2-17實(shí)踐研究三如圖，線段AB的垂直均分線l交AB于l點(diǎn)O，點(diǎn)P是l上隨意一點(diǎn)，PA與PB相等嗎？P為何？經(jīng)過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你獲取的結(jié)論．12AOB2-18

學(xué)生獨(dú)立思慮、踴躍研究．問題固然比較簡(jiǎn)單，學(xué)生都能感方法不一，詳細(xì)以下：遇到PA與PB相等，可是要讓學(xué)生1．利用“SAS”證明△OAP≌△OBP后，進(jìn)行推理說明仍是有困難的，要提示說明PA與PB相等；學(xué)生從線段的垂直均分線的定義入l手，說明線段或角相等，再聯(lián)合證明P兩條線段相等的思路，讓學(xué)生找尋到演繹推理的過程，培育學(xué)生的著手能力和研究精神，為下邊的證明累積經(jīng)12驗(yàn)．AOB2．利用線段的軸對(duì)稱性和基本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)確立一條直線”，說明PA與PB相等．總結(jié)議論后共同小結(jié)．師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)線段垂直均分線上的點(diǎn)有什么特色？線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭的距離相能力，培育學(xué)生勇于發(fā)布自己的看等．法．實(shí)踐研究四學(xué)生按老師的要求作圖，猜想結(jié)論，商討說理．此題是線段的垂直均分線性質(zhì)試判斷：線段的垂直均分線外的點(diǎn)到這條線段兩頭的距離相達(dá)成證明：線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭的應(yīng)用，主假如讓學(xué)生經(jīng)歷比較線段等嗎？的距離相等．垂直均分線上的點(diǎn)和線外的點(diǎn)與線指引學(xué)生睜開議論：解：線段的垂直均分線外的點(diǎn)，到這條線段兩段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離的關(guān)系，進(jìn)一步1．你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明如何一個(gè)結(jié)端的距離不會(huì)相等．加深對(duì)此性質(zhì)的理解．此外關(guān)于文字論？如圖，在線段ABl題的證明，教師經(jīng)過逐層發(fā)問、分解2．請(qǐng)你利用題中的已知條件和要說明的結(jié)論畫出圖形．的垂直均分線l外任P難點(diǎn)的方法，指引學(xué)生畫出圖形并用3．依據(jù)圖形你能證明嗎？試一試，讓學(xué)生自己作圖，議論研取一點(diǎn)，連結(jié)、符號(hào)語言表示出命題，穩(wěn)固證明命題QPPA究，并給出結(jié)論和證明．PB，設(shè)PA交l于點(diǎn)Q，的思慮方法與表達(dá)形式．教師評(píng)論，用幻燈片給出解答過程：連結(jié)．ABQB依據(jù)“線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭的距離相等”，由于點(diǎn)Q在AB的垂直均分線上，因此QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．由于三角形的兩邊之和大于第三邊，因此PQQB＞PB，即PA＞PB．指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．

練習(xí)：課本

P52練習(xí)

1、2．

這兩題都是線段垂直均分線性質(zhì)的應(yīng)用．第1題是借助網(wǎng)格畫線段的垂直均分線有益于學(xué)生著手操作，獲取成功，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性．第2題是利用線段的垂直均分線性質(zhì)解決實(shí)質(zhì)生活中的問題，再次讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的．小結(jié)1．線段垂直均分線有哪些性質(zhì)？我們是怎么證明的？2．線段垂直均分線有哪些應(yīng)用？它主要能夠用解決什么樣的

學(xué)生議論、小結(jié)．

幫助學(xué)生實(shí)時(shí)概括所學(xué)，歸入原