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文檔簡介
18.1.2《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)——第1課時(shí)一、教材所處地位和作用《平行四邊形的判定》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材,它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí),并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)菱形、矩形及正方形等知識(shí)的基礎(chǔ),起著承前啟后的作用。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定本課教學(xué)目標(biāo)為:知識(shí)與技能:通過探索平行四邊形常用的判定條件的過程,掌握平行四邊形常用的判定方法.?dāng)?shù)學(xué)思考:1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2、使學(xué)生掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題是否成立的基本方法。解決問題:通過平行四邊形判別條件的探索過程,豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題的策略的多樣性,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí);使學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題,滲透化歸意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力,以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá),體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵.三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ),所以平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn).難點(diǎn):平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時(shí),采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助.四、教法學(xué)法鑒于教材特點(diǎn)及八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平,在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛,探索進(jìn)取的氣氛,而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者。同時(shí)借助實(shí)物教具進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性。本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動(dòng)手,多觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn),說明,完善的過程,培養(yǎng)其操作說理、觀察歸納的能力。從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體驗(yàn)參與的樂趣,成功的喜悅。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖(一)、溫故知新,引入新課活動(dòng)一教師提出問題1.什么樣的四邊形是平行四邊形?2.平行四邊形的對(duì)邊具有什么性質(zhì)?寫出這條性質(zhì)定理.3.它的逆命題是什么?這個(gè)命題是否成立?1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.成立。以問題喚醒學(xué)生的回憶,引起學(xué)生的思考,為后續(xù)探究做好準(zhǔn)備。(二)、猜想證明,探索新知活動(dòng)二動(dòng)手操作,實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)三探索其他判定方法:活動(dòng)四:梳理歸納(三)、應(yīng)用新知,鞏固提高(四)隨堂練習(xí),鞏固深化活動(dòng)五:開心練一練活動(dòng)六:高興說一說活動(dòng)七:耐心做一做(五)、體會(huì)分享,內(nèi)化知識(shí)活動(dòng)八:學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲(六)、布置作業(yè),專題突破將兩長兩短的四根細(xì)木條(或用硬紙片),用小釘鉸合在一起,做成四邊形,如果等長的木條成對(duì)邊,那么無論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形,它的形狀都是平行四邊形。你能說出這種方法的道理嗎?并與同伴交流。老師關(guān)注:1.學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性;2.學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn);學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。教師引導(dǎo)學(xué)生:已知:四邊形ABCD,AB=CD,AD=BC求證:四邊形ABCD是平行四邊形BDBDAC如何證明兩組對(duì)邊分別平行呢?BBDAC板書:平行四邊形判定定理一:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.應(yīng)用:在四邊形ABCD中,∵AB=CD,AD=BC(已知),∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形).你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎?說出這些命題,并嘗試證明.請(qǐng)嘗試用不同方法來證明.已知:四邊形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求證:四邊形ABCD是平行四邊形.板書:平行四邊形判定定理二:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.應(yīng)用:在四邊形ABCD中,∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知),∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形).平行四邊形判定定理三:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.應(yīng)用:在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.∵OA=OC,OB=OD(已知),∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形).平行四邊形的判別方法例1:已知:E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF。DABCDABCEF提問:本題還有其他證法嗎?請(qǐng)從定義、幾個(gè)判定定理分別考慮。1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由?已知:E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且OE=OF。求證:四邊形BFDE是平行四邊形本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?獲得了哪些研究問題的方法?你有什么收獲?必做:習(xí)題18.1第4、6題.課下思考:我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)同學(xué)們猜想一下,如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊,當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形?學(xué)生以小組為單位,利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)。學(xué)生互相交流,小組匯報(bào)。學(xué)生能通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路。根據(jù)定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形連接對(duì)角線AC,證明△ABC與△CDA全等。找一學(xué)生板演證明過程。學(xué)生總結(jié)判定平行四邊形的方法,歸納:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.命題1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.命題2:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.學(xué)生以小組為單位,利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)。學(xué)生互相交流,小組匯報(bào)。歸納:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(1)根據(jù)定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形學(xué)生合作探究,書寫推理過程。學(xué)生回答問題。生練習(xí),師指導(dǎo)生交流獲得的知識(shí)和得到的感受,師聆聽,與生交流知識(shí)上:平行四邊形的判定方法有定義、三個(gè)判定定理,分別從對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線來研究.方法上:將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想;平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是互逆命題,今后研究其他圖形會(huì)類比這個(gè)研究方法進(jìn)行;先從簡單問題入手研究,再擴(kuò)展到其他問題,由簡單到復(fù)雜.課后獨(dú)立完成讓學(xué)生自己動(dòng)手、實(shí)驗(yàn),親歷將兩兩相等的木條作為對(duì)邊得到平行四邊形這個(gè)知識(shí)的發(fā)生過程,并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過程,體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂,變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì),又是它的判定,目前判定一個(gè)四邊開是不是平行四邊形的方法只有定義。證明命題是一個(gè)難點(diǎn),因此采用先獨(dú)立思考、小組合作、再由老師引導(dǎo),把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等,體現(xiàn)化歸的思想。也使學(xué)生有一個(gè)不斷的自我矯正的過程,突破了難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)。讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手、實(shí)驗(yàn),親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,體會(huì)運(yùn)用“觀察—實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—推理”的研究方法,并在探究的過程中學(xué)會(huì)與人合作。學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作,由不同學(xué)生表述自己的思路。通過動(dòng)小組探究活動(dòng)過程,展示學(xué)生的不同方案,對(duì)于有創(chuàng)意的方案大力表揚(yáng),然后板書。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法,并通過多策略地解決問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)與語言表達(dá)能力。此題作為本課的例題,要求學(xué)生不僅找出判定平行四邊形的,而且能有條理的寫出證明過程,教師要及時(shí)查缺補(bǔ)漏,規(guī)范解題格式,讓學(xué)生著重講清判斷的理由,起到及時(shí)鞏固判別方法的作用。同時(shí)也鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程,做到“言之有理,落筆有據(jù)”。練習(xí),實(shí)踐,鞏固所學(xué)知識(shí),了解教學(xué)效果。完成證明,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題,滲透化歸意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。通過整理,一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu),另一方面感受探究過程的樂趣,體驗(yàn)克服困難的勇氣樹立自信心。根據(jù)新課標(biāo)精神,“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?!痹谧鳂I(yè)時(shí)給出有梯度的練習(xí),以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。而且通過課下思考問題的探究,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形更多的判定方法,為下節(jié)課進(jìn)一步探究平行四邊形的其他判定法方法奠定基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)18.1.2平行四邊形的判定判定方法:例題1:1、定義:2、定理:判定定理1:判定定理2:判定定理3:五、教學(xué)反思:本節(jié)課教學(xué)過程中通過問題設(shè)置,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,通過對(duì)平行四邊形判別方法的討論發(fā)現(xiàn)新知,歸納總結(jié),得出結(jié)論。本節(jié)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高,學(xué)生在說理上存在一定困難是正常的。但在問題討論、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、鞏固訓(xùn)練的過程中,師生的信息交流暢通,反饋評(píng)價(jià)及時(shí),學(xué)生與學(xué)生積極交流、討論、思維活躍,教學(xué)活動(dòng)始終處于教師的期盼控制中。成功之處:1、通過復(fù)習(xí)平行四邊形的定義、性質(zhì)為本節(jié)課的順利進(jìn)行打下鋪墊,讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì),又是它的判定,簡單明了引出課題
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