如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維

第頁(yè)如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維在賞識(shí)教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)積極性，活躍同學(xué)的數(shù)學(xué)思維

〔素養(yǎng)教育〕要求面向全體同學(xué)，放棄后進(jìn)生就不能做到，使人人都能學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。依據(jù)后進(jìn)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良容易情緒低落，甚至自暴自棄的特點(diǎn)，本人認(rèn)為，應(yīng)從賞識(shí)入手，多給后進(jìn)生一些激勵(lì)和指導(dǎo)幫助。承認(rèn)同學(xué)之間的差異性，降低對(duì)后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上難度的要求，積極發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生在課堂中的閃光點(diǎn)，及時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性。

例如4.1生活中的立體圖形的教學(xué)中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個(gè)一樣大的三角形嗎?假設(shè)能，請(qǐng)說(shuō)明你的圖形。其中，有一個(gè)后進(jìn)生說(shuō)："能'，雖然聲音不大，卻能被老師聽(tīng)到，及時(shí)給他一個(gè)機(jī)會(huì)。這個(gè)同學(xué)說(shuō)："圖形是棱錐，是三棱錐。'因?yàn)橹袄蠋熡蟹治鲞^(guò)三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特別性，老師激勵(lì)他說(shuō)："你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學(xué)習(xí)中，只要你能像現(xiàn)在一樣，你一定會(huì)有很大的進(jìn)步的。'這個(gè)同學(xué)的積極性馬上就有了，其他同學(xué)也是深受鼓舞。當(dāng)然，不僅僅后進(jìn)生必須要老師、同學(xué)的賞識(shí)，在學(xué)習(xí)生活中，每一個(gè)同學(xué)都渴求能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學(xué)的欣賞。課堂中，賞識(shí)的目光象陽(yáng)光，照到哪里哪里亮，有賞識(shí)就有成功，有賞識(shí)，同學(xué)都愿意動(dòng)起來(lái)。

一題多解，合作討論，發(fā)展同學(xué)思維的廣闊性

大課堂教學(xué)有利于以教師為中心的講解，但不利于以同學(xué)為中心的自主學(xué)習(xí)。要想讓同學(xué)在課堂上真正的動(dòng)起來(lái)，就必須積極探究班級(jí)、小組、同學(xué)個(gè)人相結(jié)合的組織形式，強(qiáng)化小組研討的學(xué)習(xí)方式，為同學(xué)提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立探究、用心思索、真誠(chéng)交流，全身心地投入到學(xué)習(xí)中。例如：平行線(xiàn)的識(shí)別與特征的復(fù)習(xí)中，有這樣一道題：已知：直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)L分別截直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F兩點(diǎn)。并且1=130，求：2的度數(shù)。

問(wèn)題分析：(1)所求角2與已知角1之間有什么聯(lián)系?(2)已知直線(xiàn)AB∥CD，能幫我們帶來(lái)哪些結(jié)論?(3)怎樣把求2的過(guò)程用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)?同學(xué)分組討論、合作學(xué)習(xí)，盡可能地從多種角度求出。以提升同學(xué)幾何題的分析和推理表達(dá)能力。解法1：通過(guò)2的內(nèi)錯(cuò)角與1聯(lián)系起來(lái);解法2：通過(guò)2的同位角與1聯(lián)系起來(lái);解法3：通過(guò)2的同旁?xún)?nèi)角與1聯(lián)系起來(lái)。這樣，通過(guò)一道題的多種解法，既復(fù)習(xí)了平行線(xiàn)的特征的應(yīng)用，又使得同學(xué)在合作學(xué)習(xí)中，合作討論中自主地完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建;同學(xué)不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解深入，而且"創(chuàng)造'著解題過(guò)程的方法，體驗(yàn)著獲取、鞏固知識(shí)的喜悅。同時(shí)在和諧誠(chéng)懇的交流中，充分展現(xiàn)出同學(xué)的個(gè)性和才干，使同學(xué)在學(xué)習(xí)中真正地動(dòng)起來(lái)。

2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練一

適當(dāng)示范，指導(dǎo)猜測(cè)辦法。

教師要給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使同學(xué)明白什么值得猜測(cè)，什么不值得猜測(cè)，應(yīng)該如何猜測(cè)，并培養(yǎng)同學(xué)不怕譏笑、不怕出錯(cuò)和勇于自我修正的精神。教師要常常運(yùn)用直覺(jué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜度，為同學(xué)做出示范，引發(fā)同學(xué)模仿。"引'同學(xué)大膽設(shè)問(wèn);"引'同學(xué)各抒己見(jiàn);"引'同學(xué)充分活動(dòng)。

讓同學(xué)猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，猜測(cè)解題的方向，猜測(cè)由特別到一般的可能，猜測(cè)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓同學(xué)把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓同學(xué)真正"觸摸'到自己的研究對(duì)象，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。布魯納認(rèn)為，如果同學(xué)從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)他們的長(zhǎng)輩有效地利用直覺(jué)思維的方法去解決問(wèn)題，那么，他們就未必會(huì)相信和發(fā)展自己的直覺(jué)思維能力。一個(gè)善于運(yùn)用直覺(jué)思維的教師所培養(yǎng)出來(lái)的同學(xué)，一般來(lái)說(shuō)比較聰慧。否則，訓(xùn)練出來(lái)的同學(xué)不免思想僵化，思路狹窄，其創(chuàng)造性思維活動(dòng)的速度和效率必定極低，難以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。

在開(kāi)放性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)同學(xué)的直覺(jué)思維

無(wú)意識(shí)的直覺(jué)思維之所以能產(chǎn)生"奇妙'的思想，其根本原因在于這種思維活動(dòng)不受任何有意識(shí)的思維所必定具有的條條框框的束縛，從而就可以最自由地作出各種可能的組合或是必要的選擇。因此，教師應(yīng)激勵(lì)同學(xué)盡量從多角度對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分析和思索，培養(yǎng)發(fā)散思維、逆向思維，讓思維變得有活力，有更強(qiáng)的靈活度，才可能形成并加強(qiáng)直覺(jué)思維。

要激勵(lì)同學(xué)盡量從多角度對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分析和思索，培養(yǎng)同學(xué)的發(fā)散思維和逆向思維。教學(xué)中就要有意識(shí)地〔制定〕一些條件不夠或多余，沒(méi)有確定的結(jié)論或結(jié)論不，解決問(wèn)題的策略、思路多種多樣等開(kāi)放性題目給同學(xué)訓(xùn)練。在解決問(wèn)題訓(xùn)練時(shí)，也盡可能制定一些現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密又有多種解決辦法的題目。

3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練二

挖掘習(xí)題價(jià)值，激勵(lì)一題多解

發(fā)散同學(xué)思維是指在教學(xué)過(guò)程中，教師采納不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)同學(xué)從不同角度、不同方向思索本已熟悉并已掌握的教材知識(shí)，促進(jìn)同學(xué)采納多種方法解決問(wèn)題的一種教學(xué)活動(dòng)。習(xí)題教學(xué)是發(fā)散同學(xué)思維的重要途徑之一，對(duì)鞏固、深入同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解有重要的促進(jìn)作用。因此，教師應(yīng)積極挖掘習(xí)題的價(jià)值，引導(dǎo)同學(xué)一題多解，發(fā)散同學(xué)思維，避免出現(xiàn)同學(xué)思維僵化。

例如：在教學(xué)"等腰三角肜'時(shí)，已知等腰△ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時(shí)，教師可以仔細(xì)鉆研這道例題，依據(jù)教材內(nèi)容和同學(xué)的具體學(xué)情，從論證△ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對(duì)稱(chēng)相等、等腰三角形底邊三線(xiàn)合一等不同解題方法，發(fā)散同學(xué)思維，引導(dǎo)同學(xué)掌握不同的解題方法。這樣，既引導(dǎo)同學(xué)的發(fā)散性思維，又可以培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)能力，讓同學(xué)更好地掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)。。

開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)革新思維

培養(yǎng)同學(xué)思維能力必須要打破同學(xué)思維定勢(shì)，消除同學(xué)對(duì)思維方向的依賴(lài)感，提升同學(xué)自主學(xué)習(xí)、自主探求的能力。探究性學(xué)習(xí)實(shí)際上是同學(xué)思索、質(zhì)疑、論證、解惑的過(guò)程，是同學(xué)獨(dú)立自主解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)提升同學(xué)思維能力有重要作用。

因此，教師應(yīng)開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)革新思維。如在教學(xué)多邊內(nèi)角和定理后，教師可以給同學(xué)制定這樣一道題目："城市重建花園，必須要在長(zhǎng)120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采納單一類(lèi)型的地磚形式，問(wèn)：采納多種地磚混合搭配能否實(shí)現(xiàn)平面鑲嵌，說(shuō)出答案和理由。'這時(shí)，同學(xué)會(huì)給出不同的觀點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立思索，自主制定實(shí)驗(yàn)，給出自己觀點(diǎn)的論據(jù)等。引導(dǎo)同學(xué)開(kāi)展探究型學(xué)習(xí)，既可以深入同學(xué)對(duì)多邊內(nèi)角相關(guān)知識(shí)的了解，還可以促使同學(xué)減輕對(duì)教師的依賴(lài)。

4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練三

著重培養(yǎng)同學(xué)的推理思維

推理的思維活動(dòng)也就是指集中在關(guān)于一些數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)知識(shí)又或是數(shù)學(xué)案例上的例子有著較好的學(xué)習(xí)能力以及體會(huì)能力。在教學(xué)的實(shí)際驗(yàn)證中，我發(fā)現(xiàn)初中同學(xué)的數(shù)學(xué)推理思維還有很大的提升空間。因此，必須要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)同學(xué)對(duì)一些知識(shí)的概念以及結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較清楚的思路和印象，這是開(kāi)發(fā)同學(xué)推理性思維的關(guān)鍵所在。其次，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要教會(huì)同學(xué)采納一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，善于對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題歸納總結(jié)，把課本的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理。

例如，在學(xué)習(xí)新的課程之時(shí)，就要要求及時(shí)對(duì)舊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理結(jié)合。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的狀況。最后，教師還要及時(shí)教會(huì)同學(xué)一些關(guān)于解決數(shù)學(xué)題目的常用捷徑。例如類(lèi)比法，進(jìn)而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單且容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這樣的培養(yǎng)，在解決問(wèn)題或者是解答出一些無(wú)法下手的難題的時(shí)候，就可以先由簡(jiǎn)單的問(wèn)題著手分析，深入理解，進(jìn)而培養(yǎng)起一種較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理思維，以解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教會(huì)同學(xué)掌握分類(lèi)、轉(zhuǎn)化的思想

初中數(shù)學(xué)中，分類(lèi)思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類(lèi)思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過(guò)程之中。分類(lèi)思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證實(shí)或習(xí)題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證實(shí)、弦切角定理的證實(shí)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類(lèi)、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

分類(lèi)的方法有以下幾種：(1)依據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類(lèi)。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時(shí)，關(guān)于變形后的方程，用