2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（二）含答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．若eq\r(x＋2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥22．下列等式正確的是()A．(eq\r(7))2＝7 B.eq\r(（－7）2)＝－7C.eq\r(73)＝7 D．(－eq\r(7))2＝－73．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A.eq\r(30) B.eq\r(12) C.eq\r(8) D.eq\r(\f(1,2))4．下列等式成立的是()A．3＋4eq\r(2)＝7eq\r(2) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(5)C.eq\r(3)÷eq\f(1,\r(6))＝2eq\r(3) D.eq\r(（－3）2)＝35．∵2eq\r(3)＝eq\r(22×3)＝eq\r(12)，①－2eq\r(3)＝eq\r(（－2）2×3)＝eq\r(12)，②∴2eq\r(3)＝－2eq\r(3)，③∴2＝－2.④以上推導(dǎo)中的錯(cuò)誤出在第幾步？()A．① B．② C．③ D．④6．下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(a)＋eq\r(b)＝eq\r(ab)B．(－a2)2＝－a4C.eq\f(1,\r(a))＝eq\r(a)D.eq\r(a)÷eq\r(b)＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b＞0)7．估計(jì)eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)的值應(yīng)在()A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間8．若x為實(shí)數(shù)，在“(eq\r(3)＋1)eq\x()x”的“eq\x()”中添上一種運(yùn)算符號(hào)(在“＋，－，×，÷”中選擇)后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是()A.eq\r(3)＋1 B.eq\r(3)－1C．2eq\r(3) D．1－eq\r(3)9．已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且eq\r(a2－2ab＋b2)＋|b－c|＝0，則△ABC的形狀是()A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，則代數(shù)式eq\r(m2＋n2－3mn)的值為()A．9 B．±3C．3 D．5二、填空題(每題3分，共24分)11．計(jì)算：2eq\r(3)÷eq\r(5)×eq\f(1,\r(5))＝________．12．如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式eq\r(3a－1)與eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝________．13．比較：eq\f(\r(5)－1,2)________eq\f(1,2)(填“>”“＝”或“<”)．14．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則eq\r(（a－4）2)＋eq\r(（a－11）2)化簡(jiǎn)后為_(kāi)_______．15．實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足eq\r(a＋1)＋4a2＋4ab＋b2＝0，則ba的值為_(kāi)_______．16．【教材P10練習(xí)T3變式】△ABC的面積S＝12cm2，底邊a＝2eq\r(3)cm，則底邊上的高為_(kāi)_________．17．若xy<0，則eq\r(x2y)化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．18．【教材P16閱讀與思考改編】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，求其面積問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)，其中p＝eq\f(a＋b＋c,2)；我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S＝eq\f(1,2)eq\r(a2b2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋b2－c2,2)))\s\up12(2))，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，則其面積是________．三、解答題(19題16分，20題8分，24題12分，其余每題10分，共66分)19．計(jì)算下列各式：(1)eq\r(20)＋eq\r(5)(2＋eq\r(5))；(2)【教材P14例3(2)改編】(4eq\r(6)－3eq\r(2))÷2eq\r(2)；(3)2eq\r(18)－4eq\r(\f(1,8))＋3eq\r(32)；(4)(eq\r(3)＋eq\r(2)－eq\r(6))2－(eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(6))2.20．若二次根式eq\r(2x－6)無(wú)意義，化簡(jiǎn)|x－4|－|7－x|.21．【教材P19復(fù)習(xí)題T5改編】若a＝3－eq\r(10)，求代數(shù)式a2－6a－2的值．22．已知a，b，c滿(mǎn)足|a－eq\r(8)|＋eq\r(b－5)－(c－eq\r(18))2＝0.(1)求a，b，c的值．(2)試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．閱讀理解：我們把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定其運(yùn)算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc.如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(2,3,4,5)))＝2×5－3×4＝－2.(1)計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(\r(2),2\r(6),\r(\f(1,2)),\r(24))))；(2)如果eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(\r(3),x＋1,2,x)))＝0，求x的值．24．我們學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)都可以看成是一個(gè)數(shù)的平方，如3＝(eq\r(3))2，5＝(eq\r(5))2，下面我們觀察：(eq\r(2)－1)2＝(eq\r(2))2－2×1×eq\r(2)＋12＝2－2eq\r(2)＋1＝3－2eq\r(2)；反之，3－2eq\r(2)＝2－2eq\r(2)＋1＝(eq\r(2)－1)2，∴3－2eq\r(2)＝(eq\r(2)－1)2，∴eq\r(3－2\r(2))＝eq\r(2)－1.(1)化簡(jiǎn)eq\r(3＋2\r(2)).(2)化簡(jiǎn)eq\r(4＋2\r(3)).(3)化簡(jiǎn)eq\r(4－\r(12)).(4)若eq\r(a±2\r(b))＝eq\r(m)±eq\r(n)，則m，n與a，b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．

答案一、1.C2.A3.A4.D5.B6.D7．B8.C9.B10．C點(diǎn)撥：∵m－n＝(1＋eq\r(2))－(1－eq\r(2))＝2eq\r(2)，mn＝(1＋eq\r(2))(1－eq\r(2))＝－1，∴eq\r(m2＋n2－3mn)＝eq\r(（m－n）2－mn)＝eq\r(（2\r(2)）2－（－1）)＝eq\r(9)＝3.二、11.eq\f(2\r(3),5)12.413.>14.715.eq\f(1,2)16.4eq\r(3)cm17．－xeq\r(y)點(diǎn)撥：∵xy<0，x2y>0，∴x<0，y>0.∴eq\r(x2y)＝－xeq\r(y).18.eq\f(3\r(15),4)三、19.解：(1)原式＝2eq\r(5)＋2eq\r(5)＋(eq\r(5))2＝4eq\r(5)＋5；(2)原式＝4eq\r(6)÷2eq\r(2)－3eq\r(2)÷2eq\r(2)＝2eq\r(3)－eq\f(3,2)；(3)原式＝6eq\r(2)－eq\r(2)＋12eq\r(2)＝17eq\r(2)；(4)原式＝(eq\r(3)＋eq\r(2)－eq\r(6)＋eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(6))·(eq\r(3)＋eq\r(2)－eq\r(6)－eq\r(2)＋eq\r(3)－eq\r(6))＝2eq\r(2)×(2eq\r(3)－2eq\r(6))＝4eq\r(6)－8eq\r(3).20．解：∵二次根式eq\r(2x－6)無(wú)意義，∴2x－6<0，∴x<3，∴x－4<0，7－x>0.∴|x－4|－|7－x|＝4－x－(7－x)＝4－x－7＋x＝－3.21．解：a2－6a－2＝(a－3)2－11，將a＝3－eq\r(10)代入上式，得(3－eq\r(10)－3)2－11＝10－11＝－1，∴a2－6a－2＝－1.22．解：(1)a＝2eq\r(2)，b＝5，c＝3eq\r(2).(2)∵2eq\r(2)＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)>5，3eq\r(2)－2eq\r(2)＝eq\r(2)<5，∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形．三角形的周長(zhǎng)為2eq\r(2)＋3eq\r(2)＋5＝5eq\r(2)＋5.23．解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(\r(2),2\r(6),\r(\f(1,2)),\r(24))))＝eq\r(2)×eq\r(24)－eq\r(\f(1,2))×2eq\r(6)＝4eq\r(3)－2eq\r(3)＝2eq\r(3).(2)因?yàn)閑q\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(\r(3),x＋1,2,x)))＝0，所以eq\r(3)x－2(x＋1)＝0，即(eq\r(3)－2)x＝2.則x＝eq\f(2,\r(3)－2)＝－2(eq\r(3)＋2)＝－2eq\r(3)－4.24．解：(1)eq\r(3＋2\r(2))＝eq\r(（\r(2)＋1）2)＝eq\r(2)＋1.(2)eq\r(4＋2\r(3))＝eq\r(（\r(3)＋1）2)＝