高中數(shù)學(xué)：數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

-1-高中數(shù)學(xué)：數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[說(shuō)明]對(duì)于公式②，整理后是關(guān)于n的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。（3）等差中項(xiàng):如果，，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)。即：或[說(shuō)明]：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；事實(shí)上，等差數(shù)列中的某一項(xiàng)是與其等距離的前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。（4）等差數(shù)列的性質(zhì)②對(duì)于等差數(shù)列②對(duì)于等差數(shù)列，若，則。是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，③若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等差數(shù)列。③若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等差數(shù)列。③若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等差數(shù)列。③若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等差數(shù)列。成等差數(shù)列。3、等比數(shù)列（1）等比數(shù)列的判定方法①定義法：對(duì)于數(shù)列①定義法：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。是等比數(shù)列。②等比中項(xiàng)法：對(duì)于數(shù)列②等比中項(xiàng)法：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。是等比數(shù)列。（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式如果等比數(shù)列如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為。如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為。，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為。（3）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和①②③當(dāng)時(shí)，①②③當(dāng)時(shí)，①②③當(dāng)時(shí)，①②③當(dāng)時(shí)，（4）等比中項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是說(shuō)，如果G是與的等比中項(xiàng)，那么，即。如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是說(shuō)，如果G是與的等比中項(xiàng)，那么，即。成等比數(shù)列，那么如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是說(shuō)，如果G是與的等比中項(xiàng)，那么，即。。也就是說(shuō)，如果G是的等比中項(xiàng)，那么如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是說(shuō)，如果G是與的等比中項(xiàng)，那么，即。如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是說(shuō)，如果G是與的等比中項(xiàng)，那么，即。（5）等比數(shù)列的性質(zhì)②對(duì)于等比數(shù)列②對(duì)于等比數(shù)列，若，則②對(duì)于等比數(shù)列，若，則③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。是等比數(shù)列，③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。是其前n項(xiàng)的和，③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。③若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。成等比數(shù)列。4、數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）重要公式：（1）重要公式：；（2）等差數(shù)列中，（2）等差數(shù)列中