教學(xué)設(shè)計 三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

天津鋼管公司中學(xué)教案課題圖象及性質(zhì)應(yīng)用(二)授課時間2022、3、24授課類型復(fù)習(xí)課年級高三學(xué)科數(shù)學(xué)課時二教學(xué)目標(biāo)知識與技能能畫出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，理解它們的定義域值域及基本性質(zhì)會求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值過程與方法學(xué)生可以通過預(yù)習(xí)牢固掌握基本函數(shù)圖象及性質(zhì)通過函數(shù)圖象研究函數(shù)在給定區(qū)間上的最值情感態(tài)度價值觀通過研究圖象掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想了解事物發(fā)展的整體與局部的關(guān)系教學(xué)重點會求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值教學(xué)難點掌握整體化一和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想教學(xué)方法學(xué)案導(dǎo)學(xué)+小組合作課件教具直尺、幻燈片學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生基本掌握三角函數(shù)圖象，進一步探討值域時，要給學(xué)生以整體化一和數(shù)形結(jié)合的學(xué)法指導(dǎo)。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)1.二倍角公式sin2α＝_____________；cos2α＝____________＝____________＝_____________；tan2α＝______________.降冪升角公式=_____________________________輔助角公式___________________(其中______)算一算①②③④2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)做一做已知函數(shù)（1）求最小正周期、最值及取最值時對應(yīng)的自變量x的集合;（2）單調(diào)區(qū)間；（3）對稱軸及對稱中心。變式：核心要點研究考點可化為型三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用高考地位★★★★★例1已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；例2（2022天津理15，13分）已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.例3已知函數(shù)的最小正周期為.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;要想得到函數(shù),只需將函數(shù)圖象如何變化得到?方法總結(jié)：S1:化簡:二倍角公式、降冪升角公式、輔助角公式.......S2:方法：整體化一、數(shù)形結(jié)合……變式探究設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2(eq\f(π,4)－x)＋sin(2x＋eq\f(π,3))－1，x∈R.①求函數(shù)f(x)的對稱軸所在的直線方程；②若函數(shù)為偶函數(shù),求的值.三．課后小測與能力提升（作業(yè)）1.已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2eq\r(3)sin2x＋eq\r(3)＋1.(1)求f(x)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x∈[－eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]時，求f(x)的值域．2.例1提升③若求的值.學(xué)生課前完成五分鐘課上小組合作7分鐘兩名學(xué)生黑板板書解題過程學(xué)生分析解題過程教書引導(dǎo)學(xué)生化簡學(xué)生獨立完成此題小組合作解決此題學(xué)生思考兩分鐘學(xué)生到黑板板書第一個問小組討論出兩種解題方法學(xué)生總結(jié)方法學(xué)生獨立完成小組內(nèi)部對答案學(xué)生課后完成檢查學(xué)生知識點的掌握情況增強學(xué)生的小組合作意識對錯形成對比，了解學(xué)情。為后面總結(jié)方法作鋪墊教師板書此題過程，為學(xué)生完成此類題板書一個標(biāo)準過程檢查學(xué)生完成情況小組展示解題過程進一步夯實學(xué)生化簡基礎(chǔ)此題是反推過程，考查學(xué)生圖像變換讓學(xué)生對此類題有一個方法的概括有檢查有提升，讓學(xué)生更好的掌握本節(jié)課知識點板書設(shè)計知識點框架核心要點研究例題解題過程方法總結(jié)課后提升課后反思近幾年高考理科降低了對三角變換的考查要求，而加強了對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，因為函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的一個重要內(nèi)容，是解決生產(chǎn)實際問題的工具，因此三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點。在復(fù)習(xí)時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的