2020年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)

2020年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

3.

4.

5.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

6.

7.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

8.（）A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

11.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

12.

13.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

14.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

15.

16.函數(shù)的定義域為A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

17.

18.

19.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

20.

21.

22.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

23.

24.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

25.

26.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-527.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域是_____。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.44.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

45.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

46.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

47.

48.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

49.橢圓的離心率為______。

50.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

54.

55.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

56.

57.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

58.

59.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.設集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

2.D由對數(shù)函數(shù)的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

3.B

4.D

5.C

6.D

7.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

8.C本題主要考查的知識點為兩函數(shù)圖像的交點．

9.B

10.A

11.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應試指導】1是25與m的等比中項，所以25m=

12.A

13.C根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數(shù)值，即

14.C設半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

15.B

16.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

17.A

18.B

19.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換．【應試指導】

20.A

21.C

22.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

23.D

24.B

25.A

26.D

27.B

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.34.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

35.

36.【答案】

37.【答案】

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.答案：80解題思路：5位同學的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

45.

46.

47.

48.

49.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

50.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

51.

52.53.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

54.

55.56.如圖

57.

58.

59.解因為點A(4，-1)在圓上，所以過A點