2022-2023學(xué)年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.45.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.46.47.

48.

49.

50.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

107.設(shè)y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.1

5.A

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.A解析：

14.B

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B解析：

20.B

21.A

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

24.A

25.D

26.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

27.C

28.B

29.D

30.A

31.D

32.

33.

34.sinx/x35.0

36.C

37.

38.（-22）39.3

40.(-∞．0)

41.1/2

42.

43.44.x/16

45.46.

47.應(yīng)填2xex2．

48.

49.

50.anem

51.

52.

53.1

54.

55.

56.

57.

58.3/53/5解析：

59.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

60.

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.